最新人教版七年级上第四章几何图形初步教案

4.1 立体图形与平面图形( 1) 教学对象：七年级（1）、（6）班 教学时间：2017、11、17 教学用具：课件、、课本等 教学目标: 1、知识与技能：可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别； 2、过程与方法：会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥． 3、情感态度与价值观： 通过观察、对比，归纳出立体图形和平面图形的概念，并进一步认识常见的棱柱和棱锥等立体图形. 教学重点： 立体图形和平面图形的概念． 教学难点： 从实物的外形中抽象出几何图形. 教学过程： 一、 导入： 观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形? 从整体上看，它的形状是__长方体_ ；看不同的侧面，得到的是_正方形_  或  _长方形；看棱得到的是 ____线段__  ；看顶点得到的是__点____ . 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？ 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 请再举出一些立体图形的例子. 二、 图形的初步认识 认识一下棱柱和棱锥 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来. 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子. 三、 练习提升： １.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形. ２.图中的各立体图形的面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置. ３.如图,你能看到哪些立体图形? (第3题)    (第4题) ４.如图,你能看到哪些平面图形? 四、小结： 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系. 五、作业： 1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形?说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥. 4.1立体图形与平面图形（2） （第2课时） 小结复习 教学对象：七年级（1）、（6）班 教学时间：2017、11、17 教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标: 1、知识与技能：能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形. 2、过程与方法：能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状. 3、情感态度与价值观： 体会立体图形与平面图形的相互转化关系 教学重点： 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形． 教学难点： 准确画出观察所得的平面图形． 教学过程： 四、 导入： 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它. 二、讲授新课： 例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形? 例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？ 例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形? 提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段. 三、巩固提升： 练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？ 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？ 四、小结： 这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果. （据学生回答情况展开讲） 五、作业： 教科书习题4.1第 4 题. 4.1 立体图形与平面图形(3) 教学对象：七年级（1）、（6）班 教学时间：2017、11、18 教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标: 1、知识与技能：能画出简单的几何体的展开图； 2、过程与方法：能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义 3、情感态度与价值观：对立体图形进行定量研究的认知 教学重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图． 教学难点： 分析理解正方体的11种展开图的画法等 教学过程： 五、 导入： 这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图. 二、实践感知： 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系. 三、探究常见的立体图形的展开图： 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！） 正方体的展开图有11种基本情况： 练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（    ）. 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同. 制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、折叠、粘贴； 3．修饰、加工. 练习1. 将正确答案的序号填在横线上： 圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____. 练习2. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（  ）. 五、小结： 这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系.回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下! 六、作业： 习题4.1第6、7 题. 4.2 直线、射线、线段 （1） 教学对象：七年级（1）、（6）班 教学时间：2017、11、18 教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标: 1、知识与技能：能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线； 2、过程与方法：能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系； 3、情感态度与价值观： 初步体会“具体→抽象→具体”的认知方法. 教学重点： 点、线、面、体的概念． 教学难点： 从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描述概念． 教学过程： 六、 导入： 问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？ 观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点． 二、新课讲解： 我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？ 请再举出一些你所熟悉的立体图形. 归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体. 如下图:四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围 着体的是___. 观察这些面，它们有区别吗？面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分. 练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 观察几何体模型，回答下列问题： （1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ （2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ 结论：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试. 归纳结论：点动成线 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？（线动成面） 既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ （面动成体） 练习:如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 三、小结： １.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系． ２.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识． ３.想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？ 四、作业： 习题4.1第5题. 4.2 直线、射线、线段 (2) 小结复习 教学对象：七年级（1）、（6）班 教学时间：2017、11、19 教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标: 1、知识与技能：探究得到“两点确定一条直线”的事实，并能举例说明这一事实； 2、过程与方法：理解直线、射线、线段的概念并掌握其表示法，认识他们之间的练习与区别； 3、情感态度与价值观： 能读懂简单的几何语言并据此作出图形. 教学重点： 直线、射线、线段的概念及其表示法. 教学难点： 直线、射线、线段的概念、性质、表示法、画法及计算 教学过程： 七、 导入： 问题1：的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段． 问题2：如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？ 问题3：你还能举出一些实际生活中应用“两点确定一条直线”的实例吗？ (木匠用的墨线、砌墙时的拉线) 二、归纳完善，丰富新知 问题4：结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？这样表示有什么道理？ 直线AB或直线l 直线有两种表示方法：（1）可以用一个小写字母表示直线；（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线 问题5：当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？如图试着描述图中点与直线、直线与直线的关系． 归纳： （1）点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）； 点不在直线上（直线不经过点）． （2）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点． 三、即时练习，巩固新知 问题6：（1）用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系. （2）按下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线 l 外；③直线AB与直线CD相交于点A． 问题7：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？请你举出一些生活中能看成射线、线段的实例． 问题8： （1）已知线段AB，你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？ （2）能否用几何语言简单描述一下直线、射线、线段？ 问题9：填写表格，归纳直线、射线、线段的联系与区别． 问题10： （1）判断下列说法是否正确： ①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； ②直线AB与直线BA是同一条直线； ③射线AB和射线BA是同一条射线； ④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线． 四、小结： 通过本节课的学习，你知道了什么？学会了什么？领悟了什么？ （据学生回答情况展开回顾） 五、作业： 习题4.2第1，2，3，4题． 4.2 直线、射线、线段 （3） 教学对象：七年级（1）、（6）班 教学时间：2017、11、19 教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标: 1、知识与技能：理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系与区别. 2、过程与方法：能够理解“经过” 、“确定”等几何语言的意义，并能根据几何语言画出简单的图形． 3、情感态度与价值观： 激发学习兴趣，培养应用意识． 教学重点： 直线、射线、线段的表示方法 教学难点： “直线、射线、线段”有关的图形的画法及它们之间的区别． 教学过程： 八、 导入： 问题1：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？  九、 新课讲授： 问题2：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？ 1.度量法              2.叠合法（叠合法要注意什么问题？） 练习1：判断线段AB和CD的大小. （1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB      CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB      CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB      CD. 问题3: 如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ 问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？ 问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a. 点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝ 1/2AB. 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？ 三、巩固提升： 练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计. 练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它等于2a－b. 四、拓展： 问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线. 1. 两点的所有连线中，线段最短.  简单地说:两点之间，线段最短. 2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 五、小结： 六、作业： 习题4.2第5～8题. 4.3 角（1） 教学对象：七年级（1）、（6）班 教学时间：2017、11、24 教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标: 1、知识与技能：理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法． 2、过程与方法：通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤． 3、情感态度与价值观：通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力. 教学重点： 角的概念及其表示方法. 教学难点： 角的表示方法. 教学过程： 一十、 导入： 我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究． (PPT展示生活中有关角的图片) 一十一、 新课讲授： 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.——角的静态定义. 角的表示 如图，如何表示这个角？ 角用符号“∠”来表示. （1）用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA ；或用一个大写字母：∠O． （2）用一个数字加弧线表示： （3）用一个小写希腊字母加弧线表示： 三、巩固提升： 四、小结： 五、作业： 1、课本中练习1. 2、 (1)过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？ （2）5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢? 4.3 角（2） 教学对象：七年级（1）、（6）班 教学时间：2017、11、24 教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标: 1、知识与技能：了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算. 2、过程与方法：通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3、情感态度与价值观： 通过分组讨论解决问题，培养合作交流的意识. 教学重点： 角的度量单位及其换算. 教学难点： 角的度量单位换算. 教学过程： 一十二、 导入： 1． 如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？(9个) 2.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？(6小时，12小时) 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ 角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的. 1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″ 二、角的度量： 已知∠AOB，用量角器量出它的度数. 用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数. 如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,你有什么方法？ 先量，再画. 三、小结： 谈谈本节课你的收获. （据学生回答情况展开回顾） 四、作业： 习题4.3第2，3，14，15题 4.3 角（3） 教学对象：七年级（1）、（6）班 教学时间：2017、11、25 教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标: 1、知识与技能：理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述． 2、过程与方法：经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想． 3、情感态度与价值观： 感受学习过程中的类比思想． 教学重点： 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系. 教学难点： 角的比较，角的和差，角平分线． 教学过程： 一十三、 导入： 1． 角是怎样形成的图形？ 2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？ 3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ 二、角的比较： 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决。 度量法： ∠ABC ＞∠DEF 2.叠合法： 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD. 2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小 于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD. 三、角的和差与平分： 问题1  图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ 问题3 如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2        ,∠AOB＝∠BOC＝          我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 问题4 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ （度量法、折纸法） 四、巩固提升： 2．如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝      ， ∠AOE＝      , ∠EOD＝      ． 3．如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.