钢结构原理与
部分答案参考答案
1~3省略 没有计算
4.1解:
焊缝质量为三级,用引弧板施焊。查表得E43焊条的
,Q235钢的
。
故取
。
4.2解:
焊缝质量为二级,
未用引弧板施焊
,
4.4解:
1)焊脚尺寸
背部尺寸
趾部尺寸
为方便备料,取
,满足上述要求。
2)轴心力N的设计值
按角钢背与趾部侧面角焊缝内力分配系数可知:等边角钢内力分配系数
对角钢趾部取力矩平衡得:
3)焊缝长度。
当构件截面为一只角钢时,考虑角钢与节点板单面连接所引起的偏心影响,
应乘以折减系数0.85。
角钢趾:
取
(
,取10mm的整数倍)
角钢背:
取
(
,取10mm的整数)
4.5解:
腹板受到轴心拉力
作用
焊脚尺寸
,
取
时,
不可行;
取
时,
,
可行,
,取
取
时,
,
可行,
,取
故最小的焊脚尺寸可取
,钢板搭接长度为
最大的焊脚尺寸可取
,钢板搭接长度为
4.7解:
(1)直接计算法
解得:
采用
,可
(2)试算法
取
,可
故
4.8解:
取焊脚尺寸
(1)几何关系
水平焊缝计算长度
全部焊缝计算长度
全部焊缝有效截面
形心位置
略去
项
焊缝有效截面对形心O的极惯性矩
(2)强度验算
剪力和扭矩共同作用下的强度条件
,可
5.1解:
则:
查表,得:钢板螺栓孔壁承压承载力设计值:
螺栓的强度设计值为:
取
需要的螺栓数目:
最少采用
试取螺栓距
端距
边距
因为板宽
,若边距为
则不满足间距不大于
要求,故最外排每列螺栓应设3个,取螺栓横向间距为
,端距为
,螺栓数增加为8个。
取螺栓纵向间距为
,边距为
。
第二列布置2个螺栓,符合不大于
的构造要求。
已知,在最外侧螺栓处的截面,钢板受力最大,截面上有3个螺栓孔,其净面积为最小,即:
净截面平均拉应力为:
,(
为
钢板面积,f应该按照
钢板取)可
下面再验算拼接板四角处有无块状拉剪破坏的危险。则每一块板呗抗剪破坏所需之力为
拼缝一侧上、下两块拼接板同时有4角拉剪破坏时所需轴向力为
因而此处不会发生块状拉剪破坏。
5.4解:
设螺栓单列为n个。
(1)单个螺栓受剪承载力设计值:
螺栓杆被剪断承载力:
螺栓孔承压破坏承载力:
单个螺栓受剪承载力:
(2)求每列螺栓的个数n的值。取
由修正公式(5.10):
取n=6
(3)强度验算:
螺栓除受扭转作用外,还受到竖向的剪力。
由偏心剪力作用下强度条件:
,可
5.5解:
设螺栓单列为n个。
(1)单个螺栓受剪承载力设计值:
螺栓杆被剪断承载力:
螺栓孔承压破坏承载力:
单个螺栓受剪承载力:
(2)单个螺栓受拉承载力
(由附表1.4得直径22mm的螺栓有效截面积
)
(3)单个螺栓受剪力和拉力的设计值:
(4)因为螺栓同时受剪和受拉,需满足:
解得:
取
5.8解:
查表得:螺栓抗剪强度
一个高强度螺栓的设计预拉力值
钢板螺栓孔壁承压承载力设计值
抗滑移系数
取
则
(
中传力摩擦面为2,故两边一起算,T不需除2)
修正
取
验算强度:
强度:
可,每侧所需螺栓数目为7个。
5.9解:
预拉力值:
螺栓杆被剪断承载力:
单个螺栓受拉承载力:
单个螺栓受剪力和拉力的设计值:
因为螺栓同时受剪和受拉,需满足:
解得:
取
摩擦型连接无需验算孔壁承压强度
6.2解:
由结点b的力的平衡可得:
Ab杆受压力
Cb杆受拉力
需要的构件截面面积:
其中Ab杆为压杆,Cb为拉杆。
Cb杆需要的截面回转半径为
由截面面积和回转半径可选用截面如下:
选用
供给
A,ix,iy均满足要求,无需验算。
Ab杆需要的截面回转半径为:
可选
供给
对
轴:
此截面为B类截面,查表知
,稳定性符合要求,可。
(同理,可得对
轴:
此截面为B类截面,查表知
,稳定性符合要求,可。)
6.5解:
以实轴为X轴,虚轴为Y轴,则有:
此工字钢截面对x轴屈曲为B类截面,对y轴屈曲为C类截面。查表知:
解得:
6.6解:
此工字钢对x轴屈曲为b类截面,对Y轴屈曲为c类截面
(1)试取
查附表1.20可知:
需要翼缘板宽度:
需要腹板宽度:
需要截面面积:
试选截面:
(2)试取
查表知:
故
(b取340mm)考虑到容许宽厚比
,
不宜取太小,故取t=14mm
,取
试选截面:
(3)
略
经比较,
二较为合理,采用第二个方案
截面尺寸:
查表知:
,
(4)验算整体稳定:
,可
(5)验算局部稳定:
,可
(6)强度不需验算。
6.7解:
(1)轴心压力设计值
,
(2)对截面实轴的稳定性选用分肢的截面
假设
,则
需要分肢截面面积:
需要回转半径:
根据
,
选择I50a:
,
说明所选
过大。
假设
,
选用工字钢I45a:
此处A略小于需要的,
略大于需要的, 工字钢I45a可能是合适的截面。
(3)由等稳定原则确定两工字钢中心线距b
对x轴和y轴屈曲时均为b类截面,等稳定原则要求
由分肢长细比要求:
取
取
所以
解出:
取整数
(4)截面验算:
1)长细比
2)构件的稳定验算
由
得到
在允许范围之内 , 可以
3)分肢验算:
,可
(5)缀板连接及验算
1)确定缀板尺寸
分肢轴线距
缀板高度
采用
(尽量取大的,使角焊缝不容易达到强度设计值)
缀板厚度
采用
缀板中心距
缀板长度
其中
为工字钢的翼缘长度.
采用缀板的尺寸为:
2)缀板内力几角焊缝连接计算:
柱中剪力:
每个缀板平面分担的剪力:
缀板的内力:
其中18mm为工字钢45a的翼缘平均厚度.
取
角焊缝长度:
,可
3)缀板刚度验算:
两缀板惯性距
及线刚度
分肢工字钢
线刚度
线刚度比
,可。
6.8解:
(1)由等稳定原则确定工字钢轴线间距b
采用
查表
解出:
取
(2)截面验算
由
得
在允许范围之内,可
(3)验算局部稳定
为保证斜缀条与分肢轴线夹角为
左右,采用
,可
(4)缀条稳定验算
两工字钢腹板内侧间距
缀条长度
缀条内力
查表得
单面连接等边角钢强度设计值折减系数
稳定验算:
,可
7.1解:
查表得槽钢
:
(1)抗弯强度
初判断点1为最先达到强度最大值的点,
(2)剪切强度
查表得: 槽钢
:
(3)挠度由两个方向合成
总挠度
7.3解:
I56a
查表1.10可以得到
(1)Q235,上翼缘承受满跨均布荷载,跨度中间无侧向支承点
需要验算整体稳定性
(2)Q345钢,
需要验算整体稳定性,
(3)Q345钢,集中荷载作用于跨中的下翼缘,跨中有一侧向支承点,则自由长度
对于Q345钢
(4)Q345,钢集中荷载作用于跨中的下翼缘,无侧向支承点
对于Q345钢
7.5解:
规定轧制普通槽钢简支梁的整体稳定性系数
按照公式(7.32)整体稳定性要求验算此槽钢梁的整体稳定性
不满足整体稳定要求
采取
:在跨中加侧向支承
则可得
,故
,可
7.7解:
楼盖自重标准值
可变荷载标准值
(1)荷载和内力
荷载标准值
荷载设计值
最大弯距标准值
最大弯距设计值
(2)试选截面
假设次梁自重引起的弯距为
。即最大弯矩标准值为
,最大弯矩设计值
。
次梁上铺设钢筋混凝土预制楼板,楼板与次梁的上翼缘牢固相连,故对次梁不必计算整体稳定性。
由抗弯强度确定需要的截面模量为
由均布荷载下简支梁的挠度条件确定所需要的惯性矩
按需要的
和
查附表2.4,得最轻的热轧普通工字钢为I45b
取
自重:
(3)截面验算
弯距设计值
弯矩标准值
剪力设计值
抗弯强度:
5%以内,符合要求。
抗剪强度:
,可。
挠度:
,可。
7.9解:
楼盖自重标准值
可变荷载标准值
荷载和内力:
荷载标准值
荷载设计值
次梁梁端剪力设计值
(1)截面尺寸的选定
1)腹板截面
主梁受到次梁传递过来的的荷载为集中力P
弯矩
1.02为主梁自重引起的弯矩增大系数
假设翼缘板厚
,则取
截面塑性发展系数
所需截面模量
梁的经济高度
由附表1.7得
,
由(7.51)式
得梁的最小高度
,梁最大高度没有要求。
采用腹板高度
考虑翼缘厚度后梁高h满足
腹板厚度:1.
2.
宜取为2mm的整数倍,故取
腹板截面:
2)翼缘截面
由(7.57)式得单个翼缘所需截面
时,可不计算梁的整体稳定性。
时,翼缘不会局部失稳。
宜在
内
b 260 280 300 320
t 16.07 14.93 13.93 13.06
t取 16 16 14 14
A 41.6 44.8 42 44.8
13.8 11.25
22.86
3)综上采用翼缘截面:
所以,梁截面为:
(2)强度、整体稳定、折算应力
梁自重
1)抗弯强度
2)抗剪强度
3)同位连接不需验算腹板计算高度边缘的局部承压强度
4)整体稳定性:
,可不验算。
5)折算应力
次梁作用点处的主梁截面,该截面处的弯矩和剪力分别为
验算该截面腹板顶端0点处的折算应力
6)挠度验算
次梁对主梁的荷载标准值
弯矩标准值
挠度
,可
综上可知所选板梁截面合适。
(3)翼缘截面改变及改变后折算应力验算
1)试改变截面
在
处改变翼缘宽度,此时弯矩设计值
过小,不满足
,不可采用此改变截面方法。
2)取改变后翼缘宽
得实际改变点位置
改变后截面
改变截面后板梁截面积
改变截面段内梁自重
改变截面后梁惯性矩
改变截面后梁截面模量
改变截面后截面能抵抗的弯矩
又因
,将
值代入
解得
构造要求由
过渡到
需做成不大于1:2.5的斜坡,故
实际改变点位置
3)截面改变后折算应力
截面改变处的腹板顶端的正应力
考虑截面改变引起的自重改变对截面改变处剪力的影响
截面改变处腹板和翼缘连接处的折算应力
(4)挠度验算
由前面可知,未改变截面时相对挠度为
截面改变引起的挠度增大系数
截面改变后相对挠度
,可
继续阅读