单缝衍射光强分布实验的误差探讨

单缝衍射光强分布实验的误差探讨 QQ: ScienceandTechnology}nnovationHerald 单缝衍射光强分布实验的误差探讨? 黎爱珍张锦罗志高 (中山大学东校区实验中心广州510006) 工业技术 摘要:本文就单缝衍射光强分布实验的误差来源进行,提出在光电流与光强成线性关系的前提下,产生误差的主要原因是:环境本 底及主极大杂散光的存在.并得出在光电探头的线性区域内,增大主极大光强的强度和增大衍射条纹的宽度是减小误差的有效的方法. 关键词:单缝衍射环境本底主极大杂散光 中图分类号:G64文献标识码:A文章编号:1674—098X(2009)12(b)--0064—02 1引言 测量单缝衍射的光强分布是一个重要 的光学基础实验,教学中常用来验证光具 有波动性,测量狭缝的大小等,在理论研究 和实验教学中都占有重要的地位.近年来 越来越多的研究者用该实验来测量金属丝 的直径,物质的膨胀系数以及产品的畸变 等…_I31,因此,减小单缝衍射实验的误差应 该受到更多的关注. 单缝衍射光强分布实验的误差普遍很 大,相对误差超过30%[4有研究者对其来源 进行了分析,认为主要来源于:光源稳定 性,灵敏电流计换档以及光强与光电流构 成非线性关系等[4】;也有文献认为主要是数 据采集速度慢,测量时间过长等_5】.对第一 种原因引起的误差可以通过改良实验仪器 和实验方法如加装交流电子稳压电源,改 用量程较大的仪器和控制入射激光在光电 探头的线性区域得以减小.第二种误差可 以改用先进的实验方法如计算机测量法, 示波器测量法f51.缩短测量时间和数据采集 的时间得以减小.我们发现该实验最根本 的误差来源于系统光源以及环境光所产生 的叠加.也就是说误差的大小关键取决于 采集到的衍射信号的信噪比大小. 散角很小,可看作平行光;单缝的宽度a与 观察屏到狭缝的距离z必须满足关系: 2 <<1[71,其中,是单色光的波长.本实 验采用氦氖激光束作光源,波长为653. 8ram,狭缝宽度小于0.55ram,实验中单缝 与光电探头的距离设置为0.8m,足够满足 上述远场要求. 实验中的相对光强,/,n指的是衍射 条纹上各测量点的光强IX与主极大光强10 的比值.用波动学说或粒子学说已经具体 求得次极大相对光强的大小,是用该实验 原理测量金属丝的直径,物质膨胀系数等 最好的理论依据.其误差来源于:其一分母 10的测量值比实际值小.这种情况通常是由 于测量时,主极大光强厶超出光电探头的线 性区域,测得的主极大光强比实际值小,导 致相对光强增大.其二是分子,v除主极大外 的衍射光存在额外叠加.由于主极大光斑 占据了衍射光90%以上的能量,强度极大的 主极大光斑,以反射,散射等形式产生杂散 光,对邻近区域的衍射光产生叠加,导致相 对光强增大.三是源于相对光强的,/,o的 分子和分母都存在叠加.对次级条纹, I>Ix,由数学关系我们可以证明 2理 衍射属-f-衍射,氖0b > 0 . 具实验是实验室环 夫琅禾费衍射属远场衍射,用氦氖十 激光束作入射光源,激光束光腰部分的发境光对I/Io的分子,分母都存在本底叠 ?O 4oo 一 3oo 至H 20. too 0 1/z(cm) 图1光电探头的输出功率与光源到探头距离的关系 10 08 O6 o 04 02 00 加,导致相对光强增大.本底的大小除了与 实验室的明亮程度有关外,还与实验时开 设的实验组数有关,开设的实验组数越多, 本底越大,测得的相对光强也越大. 3实验装置和测量结果 3.1实验装置 采用传统的测量衍射光强分布的方法: 氦氖激光束通过强度可调的衰减装置后照 射到单缝发生衍射,连接光功率计的光电探 头作为光接收器件,螺旋测微杆带动光电探 头逐点测出光电流的大小,在光电探头的线 性区域内即可得到衍射光强分布规律. 光电探头前贴一个宽度不变的光栏,探 头接收光的面积不变,光功率与光电流成正 比,因而可用相对光功率代替相对光强.尊 重实验数据起见,本文用光功率表示光强. 为了避免了光源稳定性引起的误差,实 验采用了单边测量,测量时间控制在20分钟 以内.其次,实验采用量程范围较大的光功率 计,避免了实验过程中换档改变仪器内部电 路而产生的误差.为了避免光强与光电流非 线性引起的误差,测量光强分布规律之前先 寻找光强与光电流成线性关系的区域,实验 时把衍射光强控制在光电池线性区域内. 3.2实验结果 逐点改变点光源与光电探头的距离测 得的光电探头的输出功率(电流)与距离的 关系见图1 O246 X,mm 图2主极大光强相同,条纹宽度不同的相对光强分布图 小图是次级条纹的局部放大 ?基金项目:中山大学2007实验室开放基金资助项目(KF200740). 作者简介:黎爱珍(1969一),女,讲师,硕士,主要从事超快光电子及大学物理教学研 究. 64科技创新导报ScienceandTechnologyInnovationHerald 工业技术 业: ScienceandTachnologyInnovationHerald 由图l可以看到,只要入射光功率小 于400W,探头的输出光电流和入射到其 表面的光强成正比. 在较亮环境光的暗室内(室内同时进行 八组实验)同时调节单缝的入射光强度和 宽度,使主极大光强均为l56.6w,条纹宽 度?盼别是?1mm,?1.5mm,测 得的相对光强分布见图2.图中纵坐标是相 对光强,横坐标是条纹在垂直于光轴方向 的位置(下文同). 表1 10 0.8 06 童 4 O.2 O.0 图2可以清楚看到,在主极大光强相同 的情况下,条纹宽度较小的B线,各次级明 纹极大值位置偏离该条纹的中心位置越 大,并且向中央主极大靠拢.表明主极大光 强相同时,条纹宽度越小(单缝宽度越大)主 极大杂散光对各级次极大衍射光的叠加越 , 大.B线第一次极大的相对光强=O.087, 与理论值的相对误差E=85%,D线第一次极 大的相对光强—=0.078,相对误差E=65%. 显然,同一本底光,在主极大光强相同的条 件下,条纹宽度较大(单缝宽度较小)的D线 因杂散光的叠加较小而使得其相对误差较 . 2O246 X/mm 图3条纹宽度相同.主极大光强不同的相对光强分布图 小图是次级条纹的局部放大 '0 08 06 童 0.4 02 n0 '.0 08 06 旦 0.4 02 0O 图4 4 Xflnrn 大小两种主极大光强在强弱两种环境本底下的相对光强分布图 小图为次级条纹局部放大图 条纹宽度较小的B线小. 室内同时进行八组实验的环境光下, 使次级衍射条纹的条纹宽度都为lmm,主 极大光强10分别为156.6~wTI147.2g_w.得 到的相对光强分布见图3. 图3可以清楚看到,主极大光强较强的 B线,各次级明纹的极大值位置偏离该条纹 中心位置越大,越向主极大靠拢.表明在条 纹宽度相同时,主极大光强越强,杂散光对 主极大附近衍射光叠加越大.B线第一次极 IY 大的相对光强—=0.087,相对误差庐85%; 0 D线第一次极大的相对光强=O.091,相 对误差庐93%.由于B线的主极大光强较大 缘故,虽然叠加的光强增大,相对光强却变 小.所以,在光电池的线性区域内,同一本 底光强下,主极大光强越大越有利于减小 杂散光引起的相对光强的误差. 调节单缝的宽度,使次级衍射条纹的 条纹宽度都为1mm,调节入射光强,使主 极大光强分别调节为156.6w,238.41.tw, 在环境光较小(室内进行一组实验)测得的 相对光强分布曲线见图4的D,F,与相同条 件下环境光较大(室内进行八组实验)测得 的B,E曲线对比见图4.各曲线第一次极大 的相对光强及其相对误差见表1 由此可以看到:同一主极大光强下,室 内单独一组实验的D,F线的相对误差显然 比室内同时进行八组实验的B,E的相对误 差小;同时主极大光强较大的E,F对环境 光的影响要比光强较弱的B,D小. 4结语 单缝衍射及其扩展实验存在由主极大 杂散光和室内环境光引起的不可避免的系 统误差,减小这种系统误差的有效途径是减 小环境本底,在光电探头的线性区域内尽可 能增大主极大光强的强度和增大衍射条纹 的宽度,这一结论为减少单缝衍射及其扩展 实验的误差提供一定的理论理论依据. 参考文献 …1郑光平,李锐锋.单缝衍射测量金属膨 胀系数[J].物理实验,2008,28(9):36-37 [2]徐姬梅,郑飞跃,黄曙江.用激光单缝衍 射实验仪做扩展实验物理实验[J】.2007, 27(6):42-43. [3】霍伟刚,程世红,王秋薇.微波单缝衍射 实验中的畸变现象研究[J】.2008,28(9): 1—4 [4】陈飞明,曹万民,韩苏雷.衍射光强分布 规律的计算机采集与分析….洛阳工学 院,21(2):73-76. [5】李春元,宋超.光的衍射相对光强强分 布显示[J].内江师范学院【J】.2003. 18(6):74—76. 【6]曹万民,陈飞明,韩苏雷.定量测量衍射 光强分布规律的两种新方法[J].2000,13 (20):42-44. 【7】赵凯华,钟锡华.光学【M】.北京大 学出版社,l984. 科技创新导报ScienceendTechnologyInnovationHerald65