北师大版五年级下公式汇总

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,即求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 如:a ×5表示求5个a 的和是多少,或者表示a 的5倍是多少。 ×表示求的是多少。3×表示3的是多少。 2、分数与整数相乘,分母不变,分子和整数相乘的积作分子。分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的先约分。 3、一个数乘一个真分数,所得的积一定小于原来的数; 一个数乘一个等于1的数,所得的积等于原来的数; 一个数乘一个大于1的假分数,所得积一定大于原来的数。 4、长方体有6个面,每个面一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等。有12条棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高,长、宽、高分别相等。有8个顶点,每个顶点处由三条棱组成,长、宽、高各一条。 5、正方体有6个面,每个面都相等,都是正方形。有12条棱, 12条棱长度相等,叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。 6、长方体的棱长和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长和=棱长×12 7、长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。 长方体上面或下面的面积=长×宽 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2, 8、正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。 正方体每个面的面积=棱长×棱长 正方体的表面积=棱长×棱长×6, 9、露在外面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数 10、如果两个数的乘积是1,那么这两个数叫做互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数。1的倒数是1。0没有倒数。 11、分数除法法则:除以一个数(零除外),等于乘这个数的倒数。 12、当除数<1时,商大于被除数; 当除数=1时,商等于被除数; 当除数>1时,商小于被除数。 13、物体所占空间的大小,叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米,立方分米,立方厘米。 容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。 计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位。 14、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 15、长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 16、测量不规则形状的物体的体积时,可以将不规则物体放入盛有水的容器中,上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。 17、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,都是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 整数的运算律在分数运算中同样适用。 18、求一个数的几分之几(或百分之几)是多少,用乘法计算; 已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。 19、表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。 20、及格率=及格的人数÷总人数 成活率=成活的棵数÷种植的总棵数 出粉率=面粉的重量÷小麦的重量 合格率=合格的产品数÷产品总数 出勤率=出勤人数÷总人数 命中率=命中次数÷总次数 优秀率=优秀人数÷总人数 发芽率=发芽的种子数÷种子总数 21、小数化成百分数:先把小数点向右移动两位,再在后面添上%。 分数化成百分数:先把分数化成小数(除不尽时,保留三位小数),再把小数化成百分数。 百分数化成小数:先去掉%,再把小数点向左移动两位。 百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数,然后约分、化简;或者先把百分数化成小数,再化成分数。 22、条形统计图能清楚地看出每个项目的数量,并且方便进行比较。 扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。 折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。 23、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。 把一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时,中位数取中间两个数的平均数。 平均数=总数量÷总份数 重点知识回顾 1、单位转化规律:大单位化小单位,乘进率;小单位化大单位,除以进率。 2、常用长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米。 \1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 3、常用面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 4、常用质量单位:吨、千克、克。 1吨=1000千克 1千克=1000克 5、常用时间单位:年、月、日、时、分、秒。 1年=365天(闰年366天) 1年=12个月 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 6、我们学过的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等,学过的立体图形有长方体、正方体等。 7、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的长=周长÷2-宽 长方形的宽=周长÷2-长 正方形的边长=周长÷4 8、长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 9、长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底 三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底 梯形的高=面积×2÷(上底+下底) 梯形的上底+下底的和=面积×2÷高 梯形的上底=面积×2÷高-下底 梯形的下底=面积×2÷高-上底 10、同分母分数的加减法,分母不变,只把分子相加减,结果约成最简分数。 异分母分数的加减法,先通分,化成分母相同的分数,再加减。 11、分数与除法的关系:被除数÷除数=分子÷分母 12、分数基本性质:分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。