力学试卷试题(附答案)
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分
得 分
评卷人
一、简单
(共38分)
1(如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币,设圆的直径为,挖去d
的正方形边长为,若,求该截面的弯曲截面系数。(6分) b,d/2bWZ
y
Z
,,60MPa,,,100MPa, 2. 已知某点处的应力状态如图所示,弹性模量
E,200GPa,泊松比,,0.25,求该点处的三个主应力及最大正应变。
(6分)
z ,
,y O
x
3(试画出低碳钢的拉伸应力,应变曲线,并在图上标出4个极限应力。(4分)
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 1 页 共 8页
4(已知交变应力的, 求其应力循环特征及应,,3MPa,,,,5MPa,rmaxmin
力幅度。(4分) ,a
Q5(如图所示为矩形截面悬臂梁,在梁的自由端突然加一个重为的物块,求梁
的最大弯曲动应力。(4分)
Q
h L b
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 2 页 共 8页
6(如图所示为两根材料相同的简支梁,求两梁中点的挠度之比。(4分) w/wab
22PP PP
22EIEIEIEI
LLLLLL//22LL//22
((bb))((aa))
7(两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示,已知铆钉直径d,钢板厚度t,宽
度b,求铆钉所受的最大切应力,并画出上钢板的轴力图。(6分)
tP
P
t
PP b
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 3 页 共 8页
8(超静定结构如图所示,所有杆件不计自重,AB为刚性杆,试写出变形协调方
程。(4分)
D
1 33aa//22C B,A , Ea
2 P
Faaa
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 4 页 共 8页
二、作图示梁的剪力图与弯矩图。(10分)
22//22qaqa qaqaqq
AABB
aaaa
三、不计剪力的影响,已知EI,试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度。 wA(12分)
q
B AC
aa
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 5 页 共 8页
4四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示,其中。y,157.5mm,I,6012.5cmCZ
已知许用拉应力,许用压应力。试按正应力条[,],40MPa[,],160MPatC
件校核梁的强度。若载荷不变,但将截面倒置,问是否合理,为什么,
(14分)
20030 10kN20kN
EzBDAC 200yC 3m2m1m
30
y
(单位:mm)
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 6 页 共 8页
L,50cm五、圆截面直角弯杆ABC放置于图示的水平位置,已知,水平力
q,28kN/m[,],160MPa,铅垂均布载荷,材料的许用应力,试F,40kN
用第三强度理论设计杆的直径。(14分) d
q
C
A BF L LL
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 7 页 共 8页
六、 如图所示的结构中,各杆的重量不计,杆AB可视为刚性杆。已知
a,100cm,b,50cm,杆CD长L,2m,横截面为边长的正方形,h,5cm
E,200GPa,材料的弹性模量比例极限,稳定安全系数。n,3,,200MPastP
[P]求结构的许可外力。(12分)
ab P
BAC
030
D
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 8 页 共 8页
诚信应考,考试作弊将带来严重后果~
华南理工大学期末考试
《材料力学》试卷(2005级 A卷)
注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚;
2. 所有答案请直接答在试卷上;
3(考试形式:闭卷;
4. 本试卷共 六 大题,满分100分, 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分
得 分
评卷人
一、简单计算题(共38分)
1(如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币,设圆的直径为,挖去d
的正方形边长为,若,求该截面的弯曲截面系数。(6分) b,d/2bWZ
y „
444, dbdZ,,,,(3,1)(2分)IZ 6412192 443 ,dbd,(,)/(/2),(3,,1)(4分)dW Z641296 学院 专业 座位号
_____________ ________ ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ,,60MPa,,,100MPa, 2. 已知某点处的应力状态如图所示,弹性模量 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„密„„„„„„„„„„„„„„„„„„封„„„„„„„„„„„„„„„线„„„„„„„„„„„„„„ E,200GPa,泊松比,,0.25,求该点处的三个主应力及最大正应变。 线„„„„„„„„„„„„„„„ (6分)
z ,100,,60,,,60(3分)MPaMPaMPa,,,,123 1,[,,(,)] ,,,,max123E
1,y,3,[100,0.25(60,60)],0.5,(3分)10O3200,10x
姓名 学号 《 材料力学 》2005级80学时A卷第 9 页 共 8页
3(试画出低碳钢的拉伸应力,应变曲线,并在图上标出4个极限应力。(4分)
画图2分,标应力值4分
, ,b
,s
, e
,p
o,
4(已知交变应力的, 求其应力循环特征及应,,3MPa,,,,5MPa,rmaxmin
力幅度。(4分) ,a
,3maxr,,,,0.6(3分),5,min ,3,(,5),,maxmin,,,4MPa(3分),a22
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 10 页 共 8页
Q5(如图所示为矩形截面悬臂梁,在梁的自由端突然加一个重为的物块,求梁
的最大弯曲动应力。(4分)
Q
hK,2(2分)dL
MQL6maxb, ,,(3分)max2Wzbh
QL12,,(1分)dmax2bh
6(如图所示为两根材料相同的简支梁,求两梁中点的挠度之比。(4分) w/wab
22PP PP
22EIEIEIEI
LLLLLL//22LL//22
((bb))((aa))
332(2)1kPLkPLwa/ ,,28EIEIwb
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 11 页 共 8页
7(两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示,已知铆钉直径d,钢板厚度t,宽
度b,求铆钉所受的最大切应力,并画出上钢板的轴力图。(6分)
tP
P
t
PP b
QP/54PP/5P/5, (3分) ,,,max22,d/45,dAP/5P
P/5P/5
3P/5P 2P/5
,
8(超静定结构如图所示,所有杆件不计自重,AB为刚性杆,试写出变形协调方
程。(4分)
,yD,l,l21C2, ,,,2sin,sin,,y1E33aa//22CB,A (2分) 2,lsin,,,lsin,21
,Ea52322,,l,,lsin,sin,,, (2分) ,P212125
Faaa
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 12 页 共 8页
二、作图示梁的剪力图与弯矩图。(10分)
22//22qaqa qaqaqq
AABB
aaaa
3qa 2 1 qaFs2 (4分)1 qa2
2 qa
2M
(6分)
2 qa
三、不计剪力的影响,已知EI,试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度。 wA
(12分)
q
B AC
aa
2qxAB段:M,,,M,,x(4分)2
aBC段:M,,qa(x,)M,,x(4分)2 21qx1aa2a,(,)(,x)dx,,qa(x,(),x)dxw,,a0AEI2EI2
441qa,(4分)24EI
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 13 页 共 8页
4四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示,其中。y,157.5mm,I,6012.5cmCZ
已知许用拉应力,许用压应力。试按正应力条[,],40MPa[,],160MPatC
件校核梁的强度。若载荷不变,但将截面倒置,问是否合理,为什么,
(14分)
20030 10kN20kN
EzBDAC 200yC 3m2m1m
30
y
(单位:mm)
画出正确的弯矩图, 20kN,m或写出B、E截面的弯矩值 (3分)
10kN,m
B截面
3,3yM20,10,72.5,10B上,,,24.1MPa,[](2分),,,8tt6012.5,10IZ
3,3yM20,10,157.5,10B下,,,52.4MPa,[](2分),,,8cC6012.5,10IZ
E截面
3,3yM10,10,157.5,10E下,,,26.1MPa,[](2分),,,8tt6012.5,10IZ
3,3yM10,10,72.5,10E上,,,12.1MPa,[](2分),,,8cC6012.5,10IZ
如倒置,则不合理。 (1分)
3,3y20,10,157.5,10MB下,,,52.4MPa,[](2分),,,8tt 6012.5,10IZ
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 14 页 共 8页
L,50cm五、圆截面直角弯杆ABC放置于图示的水平位置,已知,水平力
q,28kN/m[,],160MPa,铅垂均布载荷,材料的许用应力,试F,40kN
用第三强度理论设计杆的直径。(14分) d
q
C
A BF L LL
作出内力图或求出内力值 (4分)
2223,T,M,Myzd3.5kN,mW,,(4分),32[]T
22232M,M,Tzy14kN,m3d,(4分) ,,[]Mz
2223323.5,20,14,103,63.14,160,10
My,11.6cm(2分)
20kN,m
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 15 页 共 8页
六、 如图所示的结构中,各杆的重量不计,杆AB可视为刚性杆。已知
a,100cm,b,50cm,杆CD长L,2m,横截面为边长的正方形,h,5cm
E,200GPa,材料的弹性模量比例极限,稳定安全系数。n,3,,200MPastP
[P]求结构的许可外力。(12分)
ab P
BAC
030
D
取AB杆
a,0mb,APAF,AxF,cos30,100,P,150,0BCC
F,3P(2分)FC0Ay30取CD杆
FC9E200,10,,,,3.14,99.3(2分)p6,200,10p
,,l23l2,1.732,1,2,,,,,138.6,,(3分)p,2ih5,10
?可以使用Euler 公式 (1分)
,22924EI3.14,200,10,(5,10),,,,256.8(kN)(2分)F22Ccr(1,2),12(L),
FCcr由,nstFC
FCcr?,3P,FCnst
256.8FCcr?[P],,,49.4(kN)(2分)
333nst
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 16 页 共 8页
诚信应考,考试作弊将带来严重后果~
华南理工大学期末考试
《材料力学》试卷(2005级 B卷)
注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚;
2. 所有答案请直接答在试卷上;
3(考试形式:闭卷;
4. 本试卷共 六 大题,满分100分, 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分
得 分
评卷人
一、简单计算题(共30分)
QQBEI 1( 重量为的重物自由下落冲击梁的点,梁的抗弯刚度为常量,若、
EIB、、均已知,试推出的转角的
达式。(6分) lh,B
„
学院 专业 座位号
_____________ ________ ( 密 封 线 内 不 答 题 ) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„密„„„„„„„„„„„„„„„„„„封„„„„„„„„„„„„„„„线„„„„„„„„„„„„„„ 线„„„„„„„„„„„„„„„ 2(试求图示交变应力的循环特征、应力幅值。(4分) ,ra
姓名 学号 《 材料力学 》2005级80学时A卷第 17 页 共 8页
3(图示为某构件内危险点的应力状态(图中应力单位为MPa),试分别求
其第二、第四强度理论的相当应力、()。(6分) ,,0.3,,r2r4
4( 直径为d的圆柱放在直径为D =3d、厚为t的圆形基座上,地基对基座
Q的支反力为均匀分布,圆柱承受轴向压力P,试求基座剪切面的剪力。
(6分)
P
d
t
D
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 18 页 共 8页
5. 试求图示悬臂梁自由端B的挠度。(4分)
mm
xxBB AAC EIEI
aa
ll
yy
6(如下结构中,OA为刚性杆,杆2的长度短了,现强行将三杆装配,试,
写出变形协调方程。(4分)
D C
2 1 l
,B O A
aa
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 19 页 共 8页
二、已知、,试作梁的剪力图和弯矩图。(12分) qa
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 20 页 共 8页
三、平面刚架如图所示,EI为常量,试用能量法求出A、C处的约束力。
(16分)
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 21 页 共 8页
四、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示,已知:h,2b,5.2cm,F,1kN,q
,1kN/m,材料的许用应力为[],140MPa。试校核该梁的正应力强度。 ,
(10分)
FFFF=1kN=1kN=1kN=1kN q q q q =1kN/m=1kN/m=1kN/m=1kN/m
BBBBhhhhAAAACCCC
bbbb 4m4m4m4m1m1m1m1m
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 22 页 共 8页
五、圆截面杆,受横向外力F和绕轴线的外力偶作用。由实验测得杆表面Am0
,4,,4,10,点处沿轴线方向的线应变,杆表面B点处沿与轴线成45:方向0
,4,,3.75,10,的线应变。材料的弹性模量E = 200GPa,泊松比v = 0.25,45
许用应力[,] = 180MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。(16分)
FF
mAA0m0
BB
045daa
FF
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 23 页 共 8页
六、图示支架,斜杆BC为圆截面杆,直径d = 45mm、长度l =1.25m,材料为优
质碳钢,比例极限=200MPa,弹性模量E=200GPa。若[n]= 4,试按BC,stp
[F]杆的稳定性确定支架的许可载荷。(16分)
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 24 页 共 8页
诚信应考,考试作弊将带来严重后果~
华南理工大学期末考试
《材料力学》试卷(2005级 B卷) 注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚;
2. 所有答案请直接答在试卷上;
3(考试形式:闭卷;
4. 本试卷共 六 大题,满分100分, 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分
得 分
评卷人
一、简单计算题(共30分)
QQBEI 1( 重量为的重物自由下落冲击梁的点,梁的抗弯刚度为常量,若、
EIB、、均已知,试推出的转角的表达式。(6分) lh,B
2h (2分) K,1,1,d ,st„
3Ql,, (1分) st3EI
2 Ql,, (1分) 学院 专业 座位号 st 2EI
2,, 6EIhQl,,_____________ ________ ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ,,1,1,(顺时针) (2分) d3,, 2EIQl,,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„密„„„„„„„„„„„„„„„„„„封„„„„„„„„„„„„„„„线„„„„„„„„„„„„„„ 线„„„„„„„„„„„„„„„
2(试求图示交变应力的循环特征、应力幅值。(4分) ,r a
, 1minr,,,(2分),3max
,,,30,(,10)maxmin,,,20MPa(2分),a22
姓名 学号 《 材料力学 》2005级80学时A卷第 25 页 共 8页
3(图示为某构件内危险点的应力状态(图中应力单位为MPa),试分别求
其第二、第四强度理论的相当应力、()。(6分) ,,0.3,,r2r4
MPa,(1分) MPa ,(1分) ,,60,,56.0612
MPa(1分) ,,,16.063
MPa ,(1分) MPa(2分) ,,48,,74.17r2r4
4( 直径为d的圆柱放在直径为D =3d、厚为t的圆形基座上,地基对基座
Q的支反力为均匀分布,圆柱承受轴向压力P,试求基座剪切面的剪力。
(6分)
P
d
t
D
P, (1分) q,12P,D4
12, (2分) P,Q,q,,d,04
1P82,Q,P,d,P (2分) 1492,D4
Q
作图1分
q
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 26 页 共 8页
5. 试求图示悬臂梁自由端B的挠度。(4分)
mm
xx2BBmamaAAw,;(1分) (1分) ,,CCC EIEI2EIEI
aamaa (2分) w,w,,(l,a),(l,)BCCllEI2
yy
6(如下结构中,OA为刚性杆,杆2的长度短了,现强行将三杆装配,试,
写出变形协调方程。(4分)
D C
2,l,,,,l12
2 1 l
,B O A
aa
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 27 页 共 8页
二、已知、,试作梁的剪力图和弯矩图。(12分) qa
qa qa
Fs
(6分)
qa
22qaqa12qa 2
(6分) M
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 28 页 共 8页
三、平面刚架如图所示,EI为常量,试用能量法求出A、C处的约束力。
(16分)
B
PP,,11
C FC
BC段:M,,Fx,M,,x(4分)C
AB段:M,M,FlM,,l(4分)C0
11ll ,,(,Fx)(,x)dx,,(M,Fl)(,l)dx,0,CC000CHEIEI
3M0得:F,(4分)C4l
支座A处的约束反力:
M30F (,) (1分) ,;Axl4
F,0; (1分) Ay
1MM(顺时针) (2分) ,A04
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 29 页 共 8页
四、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示,已知:h,2b,5.2cm,F,1kN,q
,1kN/m,材料的许用应力为[],140MPa。试校核该梁的正应力强度。 ,
(10分)
FFFF=1kN=1kN=1kN=1kN q q q q =1kN/m=1kN/m=1kN/m=1kN/m
BBBBhhhhAAAACCCC
bbbb 4m4m4m4m1m1m1m1m
画出正确的弯矩图,
或写出B、D截面的弯矩值。
(1分) F,1.75kNA
(1分) F,3.25kN1.75kN B1kN
D (1分) x,1.75m
x (1分) M,,1kN,mB
2.25kN
(2分) M,1.53kN,mD1kN?m
M,M,1.53kN,m (1分) maxD
1.53kN?m 3M1.53,10max (3分) ,,,,,,130.6MPa,,max1W2,6z,2.6,5.2,106
该梁符合正应力强度要求。
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 30 页 共 8页
五、圆截面杆,受横向外力F和绕轴线的外力偶作用。由实验测得杆表面Am0
,4,,4,10,点处沿轴线方向的线应变,杆表面B点处沿与轴线成45:方向0
,4,,3.75,10,的线应变。材料的弹性模量E = 200GPa,泊松比v = 0.25,45
许用应力[,] = 180MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。(16分)
FF
mAA0m0
BB
045daa
FF
中间段为纯弯曲和扭转的组合变形,画出A、B点处的单元体:
,,B A
,A
(A点处的单元体) (2分) (B点处的单元体) (2分)
; (2分) ,,,,,A0x
,,,,,, (2分) ABxy
A点为危险点 (1分)
则有:
(2分) σ,σ,E,,80MPa , 0x0
,E,45,,,59.2MPa (2分) xy,(1,)
22 ,,,,4,,144.2MPa,[,] (3分) rxxy3
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 31 页 共 8页
六、图示支架,斜杆BC为圆截面杆,直径d = 45mm、长度l =1.25m,材料为优
质碳钢,比例极限=200MPa,弹性模量E=200GPa。若[n]= 4,试按BC,stp
[F]杆的稳定性确定支架的许可载荷。(16分)
F
B取节点FABF,0 ,y
0BF,sin45,F,0,BC
2F,,FF (3分) BCBC2
取CD杆
9E200,10,(3分) ,π,3.14,,99.3P6,200,P10
μll1.25,4(3分) λ,,,,111.1,λpdi0.045
4
? 可以使用Euler 公式 (1分)
2394,EI3.14,200,10,0.045,,,253.9(kN) (3分) FBC,Cr22,l(),64(1,1.25)
22253.9FBCCr,F (3分) ?[],,,44.9(kN)224nst
《 材料力学 》2005级80学时A卷第 32 页 共 8页