秩相关系数计算过程
本次临床试验结果,运用spearman秩相关系数进行结果统计学分析。
spearman秩相关系数的适用范围:
在对两个变量(X, Y)进行相关分析时,若
不呈正态分布、总体分布类型未知或为有序分类资料时,应用基于秩次的非参数统计方法Spearman等级相关。但是,绝大部分统计学书籍介绍的等级相关系数( rs )的一般计算公式为:
26,dr,,1 (1) s2nn,1,,
但当X与Y中相同秩次较多时,应计算r的校正值: s
32,,nnTTd,,,,,/6(),,XY,,’r= (2) s33,,,,nnTnnT,,,,,/62/62,,,,XY,,,,
k3式中: d为每对变量值(X, Y)的秩次之差; n为对子数;或 Ttt,,()/12,Xii,1i
k3, t为X (或Y)中相同秩次的个数,k为有相同秩次的组数。显Ttt,,/12i,,,Yii,1i
然,当T = T = 0时,式(1)与式( 2)相等。 XY
计算步骤:
1. 建立检验假设和确定检验水准:
检验假设:H:A与B之间无联系; 0
H:A与B之间有联系。 1
a=0.05
2. 定等级编秩次
将A\B分别从小到大各组编秩,若有相同测定值,取平均秩次,见表。
d 2 编号 A A的秩次 B B的秩次 d
(6)=(3)(1) (2) (3) (4) (5) (7)
-(5)
2 3(求每对测定值秩次之差d和d
24.求?d
5.求r值 s
26,d r,,1s2nn,1,,
6.求r’: s
本例A和B中,相同秩次较多,需用r’的校正值,A(x)相同秩次有____k_s
组,第1组编号____和____,各取平均秩次为_____;第2组为编号____和____,各取平均秩次为_____;……这样,K=_____,t= _____, t=______, Xix1ix2t=______……t=_______,故: ix3ixk
k3 Ttt,,()/12,Xii,1i
B(y)相同秩次有___k__组,第1组编号____和____,各取平均秩次为_____;第2组为编号____和____,各取平均秩次为_____;……这样,K=_____,t= _____, Yiy1t=______, t=______……t=_______故: iy2iy3ixk
k3 Ttt,,/12,,,Yii,1i
32,,nnTTd,,,,,/6(),,XY’,,r= s33,,,,nnTnnT,,,,,/62/62,,,,XY,,,,
当n,50时,秩相关系数显著性的界值与直线相关系数相近似,故可根据v=n-2查附表来作判断:
查附表,d=n-2=_________, r=_____, r’=________,r,fs0.05(df)ss0.05(df)故P,0.05
d=n-2=_________, r=_____, r’=______,r,故P,0.05 fs0.05(df)ss0.05(df)7.结果判断:按a=0.05水准,拒绝H,接受H,可以认为A与B间01
有显著的正相关。
按a=0.05水准,拒绝H,接受H,可以认为A与B间有显著的负相1 0
关。