数感 数感是个什么鬼东西?
数感 数感是个什么鬼东西,
12:25- 6月15日-
计算老出错,这怎么办呢?
要分析出错原因。
让孩子改错,一看就知道哪儿错了
给文章改错,比自己写文章简单多了
计算出错,我目前一点儿办法都么有……
? 以上是群里的一段对话节选 ?
? 数感,数学能力的起步 ?
无论是在写作还是在论述的时候,所使用的单词或语言对于我正在进行的思维活动几乎不起丝毫作用。作为思维元素的心理实体只是某些符号,以及时而清楚时而模糊的意象……
— 爱因斯坦
数感是个什么鬼东西,
妞妈不是老师,更不是数学老师。所以,在当妈之前,妞妈从来没站在教学的这个角度去思考过教育的问题。
妞妈是咨询顾问,更是深度迷恋用数据说话的六西格玛黑带。所以,在当妈之后,妞妈一直想把Number Talk的思想融入到教育中去。
昨晚有民间大V问我,能否约一篇关于数学思维的文章。大V昏睡的时候,妞妈陷入深深的思考中去了。不是为写这篇文,而是为数学思维这东东。
数学思维,说得彻底点,就是把数学融入到你的吃喝拉撒中。可能吗,哈哈,有点懒得解释。套用网络流行语,不忘初心。所以,问题就变成了,数学思维从何而来,如何萌发,
昨天,我们数学群的一一爸爸问了我一个问题:“大家常常讨论数学计算能力,但除了快速全对100分的终点目标,对于孩子的计算能力现在究竟处在哪一步,多少分,大家都是怎么考察评判的,”
当时,我未得深思熟虑就回答了:“我的理解,评估是要随着数的概念的递进而进行。观察孩子对数的概念的理解到运用,基本会经历:唱数-数数-人数数字-数字与数量的对应-数的分解合成-加减-进位-序
数-倍数-分数-乘除。孩子能顺畅地根据情景调用计算,能理解计算规则和策略,能进行流畅的计算,我基本就这样评估计算能力。”
晚上,我感觉这样的回答太简单粗暴了。数学思维,计算能力,这两者呈现怎样的关系呢,我们的学校和老师从一年级开始都在狠抓计算能力,甚至于无比追求速度,这属于怎样的追求呢,
暂时,我的理解是,计算能力的培养本质上是属于数感培养的一个部分,数感则恰恰是数学思维的起步。因此,整个小学阶段的数学学习重心应该就是在数感培养上了。
所以,数感是个什么鬼东西,
数感是一种对数量的直觉,一种用数字表示数量的感觉。所以,妞妈理解起来,数感是在我们大脑中组织得非常顺畅的概念网络,从而能使数字和相关的操作特性关联起来,然后我们就能看到某个数感特好的娃能用非常灵活而创造性的方式去解决数字问题。但是,既然数感是一种感觉,所以这种思维网络复杂却没有确定的运算规则,数感
会包括了细微的判断力和解释,会在显著的无序中发现有意义的结构模式。
好玄乎吧,那就跳入到数感培养上来看。培养良好的数感,就是要能对数量、数字和运算都完全理解,然后能运用这种理解去领会地进行数学判断,还能自我创造出有效的策略去处理各种具体的数字情境。简而言之就是,建立了数感就能进行数学地思考。
好吧,这样看来,埋头苦做计算题,对数感培养并没有太大的意义。因为计算题只是让孩子有能力进行计算,还有更大的数感培养需求没有得到满足啊。上次听到孩子的数学老师讲,让孩子们学会用给定的数字群编故事,我深深觉得这是一个好办法。在编故事中,其实孩子就是学会了运用数字去表示具体的数据和数量关系,能够判定选择不同的运算进行计算,还能对自己的故事用数据进行检验准确性和可靠性。
不过,数感的对象毕竟是数学知识,所以数感并不是单纯的感觉,而是一种理性的直觉,一种精致化的数学意识,因此,在数感培养过程中会逐渐形成抽象思维。纯粹的感觉可以感受具象而无法透视抽
象,而数感中却积淀和渗透了人的知识经验,帮助我们从感知的层面转到数学思维。
数学世界中,我们经常会被数学天才们的光辉闪瞎了双眼。难道我们这些芸芸众生就不能聚沙成塔,NO,科学家们已经告诉我们啦,数感不是天生的,而是在数学活动过程中形成获得的。但是,数感这东东,断不可能像知识一样以物化的形式传递,而是需要通过学习、积累、体验而形成,是我们自身积极积累经验、主动建构知识的结果。
当我们的孩子在小学阶段能形成良好的数感,她们领悟数学的能力就能随之慢慢提高。到了中学阶段,数学的三大能力——运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力才能在此基础上稳固形成。
好了,当妈的目标明确了,要培养好孩子的数感,就别天天盯着孩子狂做计算题了。如果数感仅仅是仿造和对照,那么数感的创造性和敏捷性就会被剔除,最终孩子的数学反应就只能停留在定势上。让我们还是抬起头,带着孩子去到自然环境中、在生活体验中发现万物规律、寻找数量关系。
现在,友情收集各种脑洞大开的关于数感的游戏,欢迎爱分享的爸爸妈妈加入我们的数学群一起脑力激荡。
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悄悄地补充一句,我们欢迎的是具有分享和自学精神的爸爸妈妈。
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