力的合成与分解

力的合成与分解 要点一  力的合成 1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。 2. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。 力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。现阶段只对共点（共面）力进行合成。 3. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。这种关系叫平行四边形定则，如下图所示。 公式： ，θ为两分力的夹角 方向：           β为F1与合力的夹角 4. 力的合成方法：几何作图法，计算法。 5. 二力（F1、F2)合成的合力(F)的取值范围为：｜F1－F2｜≤F≤（F1＋F2）. 在两个分力大小一定的情况下，随着两分力夹角的增大，合力逐渐减小。当两分力夹角为零时，合力最大：Fmax=F1+F2；当两分力夹角为180°，合力最小：Fmin=｜F1-F2｜。若 ， 6.多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。 7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。 例1.下面几组力合力可能为零的是                                                  （  ） A.10 N、12 N、30 N                  B.9 N、2 N、5 N        C.4 N、5 N、8 N                  D.12 N、4 N、7 N 答案  C 例题 2.从正六边形ABCDEF的一个顶点向其他5个顶点作用着5个力F1、F2、 F3、F4、F5,如图所示.已知F1=10 N,具体各力的大小跟对应的边长成正 比,这5个力的合力大小为                    N. 答案  60 要点二  力的分解 1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。 2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。 3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。 4. 分解力的步骤 （1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。 （2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。 （3）根据数学知识计算分力 5. 一个力分解为二个分力的几种情况 说明：①若没有限制，一个力F可以分解为无数对分力。 ②一个力有确定的两个分力的条件是： a、已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解； b、已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解； ③其它一些特殊情况 a、已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中有一组是另一分力最小解； b、已知合力F、一个分力（F1）的大小和另一个分力（F2）的方向（F2与合力的夹角为θ）。 若F1F1>F合sinθ,两解；          若 ，唯一解 c、已知两个分力F1、F2的大小（无解、一解、两解） 若F1+ F2< F，无解；  若F1+ F2= F，一解；  若将三个力的大小作为三条线段，如果这三条线段能构成一个三角形，则有两解。 例题3.将一个20 N的力进行分解,其中一个分力的方向与这个力成30°角,试讨论: （1）另一个分力的大小不会小于多少? （2）若另一个分力大小是 ,则已知方向的分力大小是多少? 答案  （1）10 N  （2） 或 例题 4.如图所示,用绳AC与BC吊起一重100 N的物体,两绳AC、BC与竖 直方向的夹角分别为30°和45°,求:绳AC和BC对物体的拉力大小. 答案  例题 5.如图所示,轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,杆与墙的夹角为 30°.另一端通过轻质细绳EG拉住,EG与墙的夹角为60°,轻杆的G点用 细绳GF拉住一质量为m的物体A.试求细绳EG的张力大小. 答案  mg 例题 6.如图所示,用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,对小球再施加一个力,使绳和竖直 方向成β角并绷紧,小球处于静止状态,此力最小为                            （  ） A.mgsinβ              B. mgcosβ          C. mgtanβ              D. mgcotβ 答案  A 要点三  力的合成与分解问题中的图象处理 例题7.合力F与两个共点力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示（两个共点力F1、F2 大小不变）,则合力F大小的变化范围是多少? 答案  1 N≤F≤7 N 力的合成与分解（基础） 1．将二力F1、F2合成F合，则可以肯定                                      (      ) A．F1和F合是同一性质的力                  B．F1、F2是同一施力物体产生的力 C．F合的效果与F1、F2的总效果相同 D．F1、F2的代数和等于F合 2．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是                                                (      )                                                                                    A．不变    B．减小  C．增大  D．无法确定 3．5N和7N的两个力的合力可能是                                          (      ) A．3N    B．13N  C．2.5N    D．10N 4．物体受到两个相反的力作用，二力大小F1＝5 N，F2＝10 N，现保持F1不变，将F2从10N减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是　 A．逐渐变小          B．逐渐变大 C．先变小后变大        D．先变大后变小 5．有三个力：Fl＝2 N，F2＝5 N，F3＝8 N，则　 A．F2和F3可能是F1的两个分力 B．F1和F3可能是F2的两个分力 C．F1和F2可能是F3的两个分力 D．上述结果都不对 6．大小不变的两个共点力F1与F2,其合力为F，则                              (      ) A．合力F一定大于任一分力 B．合力大小既可等于F1,也可等于F2 C．合力有可能小于任何一个分力 D．合力F大小随F1、F2之间夹角的增大而减小 7．两个共点力,大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N,这两个力之间夹角应为    (      ) A．30°  B．45°  C．90°    D．120° 8．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时,合力的大小为                                              (      ) A．40N  B．10 N  C．20 N  D．10 N 9．一根质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F，现在把重力G=F的物体用一个光滑的小钩(重力不计)挂在这根细线上，两手拉着细线的两端，开始时两手并拢，然后让两手沿水平方向逐渐分开,为了不让细线被拉断,细线的两段之间的夹角不能大于  (      ) A．60°    B．80°    C．120°    D．150° 10．如图l－29所示，轻质杆BC（重力不计）的C端挂一重物，并用一细绳AC拉着C端．今将A逐渐下移时，AC绳的拉力文小将（BC不动）    （    ） A．逐渐变小 B．先变大，后变小 C．先变小，后变大 D，逐渐变大 11．如图l－30所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为，要使物体沿着墙匀速滑动，则外力F的大小可能是    （    ） A． B． C． D． 12．如图l－31所示，把一质量分布均匀的光滑球放在斜面上，斜面上有一竖直挡板AO把球挡住，使球在斜面上静止．把球受的重力G分解为G1、G2两个分力，G1垂直于斜面向下，G．G2垂直于档板AO．现使档板AO以O为轴从竖直开始沿逆时针方向缓慢转动直到水平，在这个过程中G2的大小    （    ） A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 13．作用于同一点的两个力F1、F2的合力F随F1、F2的夹角变化的情况如图3-12所示，则F1=　    ，F2=    。 14．一物块重4.6N，对物块施一方向与竖直成37°的推力F（图l－35），物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动，物块与墙之间动摩擦因数为0.2，求推力F的大小． 力的合成与分解（提高） 1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种分解方法是可能的              (      ) A．分力之一垂直F B．两个分力的大小与F的大小相同 C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F相同 2．如图3-14所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是                    (      ) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力作用 C．物体只受重力mg和弹力F作用 D．FN、F1、F2三力的作用效果与mg、F两力的作用效果不同 3．有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为90°时,合力为F,则当它们间的夹角为60°时,合力的大小为(        ) A.2F      B.         C.         D.   4. 对于力的下述说法中正确的是                                          (      ) 继续阅读