典型II型系统ppt课件

明了系统的稳态性能。一般取斜率20dB/dec或-40dB/dec。(2)中频段穿越频率附近的区域穿越频率ωc对应系统的响应速度。中频段斜率以-20dB/dec为宜，并有一定的宽度以保证足够的相位稳定裕度。(3)高频段高频段的斜率一般取-60dB/dec或-40dB/dec高频干扰信号受到有效的抑制，提高系统抗高频干扰的能力。第二节控制系统的工程设计方法2．工程中确定预期频率特性的方法通过前面时域法的分析可知:0型系统的稳态精度较差，而Ⅲ型以上的系统又很难稳定，为了兼顾系统的稳定性和稳态精度的要求，一般，可根据对系统性能的要求,将系统设计成典型Ⅰ型或典型Ⅱ型系统。第二节控制系统的工程设计方法开环传递函数：（1）预期特性为典型Ⅰ型系统G(s)=S(TS+1)Kωn2S(S+2ζωn)=ωn=KT12Tζωn=12ζ=KTωc=K=ωn2ζL(ω)/dB0ω-20dB/dec-40dB/decωcT1ω1=φ(ω)ωγ0-180-90系统的伯德图为了保证穿越频率附近为-20dB/dec，必须：ωc<1/T取“二阶最佳”值：ζ=0.707K=1/2Tσ%=4.3%第二节控制系统的工程设计方法参数关系KT0.250.390.50.691.0阻尼比ζ1.00.80.7070.60.5超调量σ%01.5%4.3%9.5%16.3%上升时间tr∞6.67T4.42T3.34T2.41T相位裕量γ76.3069.9065.5059.2051.80穿越频率ωc0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T表6-1典型Ⅰ型系统的跟随性能指标第二节控制系统的工程设计方法T为固有参数；K和τ为要确定的参数。开环传递函数：要使中频段斜率为-20dB/dec，则系统的伯德图（2）预期特性为典型II型系统φ(ω)ωL(ω)/dBω-40dB/dec-20dB/decωchγ00-180G(s)=K(τS+1)S2(TS+1)1τ<ωc<1TT1ω2=1ω1=τ工程中设计系统参数的准则有：1)Mr=Mmax准则:系统闭环幅频特性谐振峰值Mr为最小2)γ=γmax准则:系统开环频率特性相位裕量为最大以γ=γmax准则为例说明选取参数的方法系统相角裕量为γ=180o–180o+tg-1ωcτ–tg-1ωcT要使γ=γmax令dγdωc=0由此得τTωc=1ω1ω2=定义中频宽τT=ω1h=ω2由图可得：20lgK–20lgω12=20lgωc-20lgω1即有K=ω1ωc=ω1ω1ω2=1hhT2由γ=γmax准则出发，可将K和τ参数的确定转化成h的选择。第二节控制系统的工程设计方法55°50°42°37°30°25°相位裕量γ26T19T17.5T16.6t19T21T调整时间表ts5.2T4.4T3.5T3.1T2.7T2.5T上升时间tr23%28%37%43%53%58%最大超调量σ%107.55432.5中频宽h表6-2典型Ⅱ型系统的跟随性能指标第二节控制系统的工程设计方法典型Ⅰ型系统和典型II型系统分别适合于不同的稳态精度要求.典型Ⅰ型系统的超调量较小，但抗扰性能较差；典型II型系统的超调量相对大一些，而抗扰性能较好。可根据对性能的不同要求来选择典型系统。第二节控制系统的工程设计方法三、校正装置的设计根据系统性能指标的要求，选择预期数学模型，并将系统固有部分的数学模型与预期典型数学模型进行对照，选择校正装置的结构和部分参数，使系统校正成典型系统的结构形式；然后再选择和计算校正装置的参数，以满足动态性能指标要求。第二节控制系统的工程设计方法例已知系统的固有传递函数,试将系统校正成典型I型系统。1．校正成典型Ⅰ型系统的设计–R(s)Gc(s)G0(s)C(s)G0(s)=S(0.2S+1)(0.01S+1)35第二节控制系统的工程设计方法取解：校正后系统的传递函数为：选择G(s)=S(0.2S+1)(0.01S+1)35(τS+1)τ=0.2Gc(s)=τS+1S(0.01S+1)35=γ=12.6oωc=13.5系统的伯德图-60dB/decω5100+20dB/dec-20dB/decΦ(ω)L(ω)/dBωcω’c-40dB/decωL(ω)Lc(ω)L0(ω)φc(ω)φ(ω)φ0(ω)γγ'402000-18090-90由图可见：ωc'=35γ’=70.7o第二节控制系统的工程设计方法2．校正成典型Ⅱ型系统的设计例已知系统的结构，要求系统在斜坡信号输入之下无静差，并使相位裕量γ’≥500。试设计校正装置的结构和参数。–R(s)Gc(s)C(s)35S(0.2S+1)(0.01S+1)第二节控制系统的工程设计方法由图可知：采用PID控制器:解：G0(s)=S(0.01S+1)(0.2S+1)35ωc=13.5γ=180o-90o-tg–10.2ωc=90o-69.7o-7.7o=12.6o-tg-10.01ωcGc(s)=τS(τ1S+1)(τ2S+1)Φ(ω)105100Lc(ω)L(ω)L0(ω)φc(ω)φ(ω)φ0(ω)ω-2002040ω0-9090-180G0(s)伯德图L(ω)/dBγωc校正后系统的开环传递函数:G(s)=35(τ1S+1)(τ2S+1)τS2(0.2S+1)(0.01S+1)S2(TS+1)K(τ2S+1)=取τ1=0.2式中:T=0.01K=35/τ根据γ’≥500选择h=10,则有:=316.5τ2=hT=10×0.01=0.1K=1/hhT2τ=35/316.5=0.11校正装置的传递函数：Gc(s)=0.11S(0.2S+1)(0.1S+1)校正后系统的传递函数：G(s)=S2(0.01S+1)316.5(0.1S+1)由图可知:ωc'=31.5ω’cγ'=180o–180o+tg–10.1ωc'–tg-10.01ωc'=80.43o–19.43o=61o已满足设计要求。γ'返回第二节控制系统的工程设计方法