数学系概率论开题报告

衡水学院 毕业论文（）开题 题目:概率方法在一些数学问题中的应用 学生姓名 : **** 系 别 : 数学与计算机科学系 专 业 : 数学与应用数学 年 级 : **级数接本 学 号 : ***** 指导教师 : ****       衡水学院教务处印制 毕业论文（设计）开题报告 题目 概率方法在一些数学问题中的应用 系别 专业 数学与计算机科学系 数学与应用数学 年 级 级数接本 开题日期 2013.01.13 学 号   姓 名   指导教师   一、选题的目的及意义、本课题研究的基本内容、拟解决的主要问题： 1、选题的目的及意义： 基于概率论特殊的直观化,它已形成一套与纯数学其它领域相关的工具和技巧.概率方法对解决组合学和算法中的问题起着中心作用。通过构造概率模型可以解决其它数学领域中的一些问题,而解决的方法及过程往往变得直观、简洁、清晰,并使其具有直观的概率背景,易于掌握.并且，组合恒等式、不等式、级数、积分及极限等一些数学问题中应用概率方法解题是我们在大学数学中常会遇到的。 概率论是数学的一个分支，主要是研究随机现象统计规律的科学，有它独特的理论和方法，具有广泛的应用。它也是高等数学中一门极其重要的学科,在概率论中通过对概率的性质，公式以及定理的熟练应用可以形成一种数学发散思维——概率方法，而用这种方法往往会使一些复杂的数学问题更加简单化，可起到事半功倍的效果。 反之，用常规的数学方法进行处理会比较困难,复杂。因此，运用概率论的方法联想、对比、分析以前的数学问题，寻求新解法，就会加深对概率知识的理解、掌握，培养激发创造力，使概率论的思想在其它学科中得到更广泛的应用，从而达到简化运算目的。 2、课题研究的基本内容： （1）． 概率方法在“排列组合”中的应用 （2）． 概率方法在“不等式”中的应用 （3）． 概率方法在“二项式定理”中的应用 （4）． 概率方法在“级数”计算中的应用 （5）． 概率方法在“代数”中的应用 （5）． 概率方法在“求极限”中的应用 （6）． 概率方法在“求积分”中的应用 （7）． 概率方法在“证明不等式”中的应用 （8）． 概率方法在“证明组合等式”中的应用 （9）．概率方法在“证明求无穷级数的和”中的应用 （10）．概率方法在“证明恒等式”中的应用 3、拟解决的主要问题： 利用概率思想方法解决实际数学中的问题。 二、课题研究步骤、方法及措施： 课题研究步骤： 1、回顾所学的知识，总结概率论的方法、原理、性质及思想，归纳知识点； 2、上网或到图书馆查阅概率论方法应用的案例，归纳总结概率方法在其他数学问题中的应用； 3、和同学探讨概率思想解决数学领域中的一些问题； 4、进一步了解论文中存在的问题以及如何进一步改进； 5、熟悉了概率方法在其他数学方法中的应用后构造论文的大体框架，并向指导老师请教，与老师交流，完善论文思路； 6、在论文的写作过程中及时的向指导老师汇报论文进度，以及存在的问题或困难。保证论文的顺利完成； 研究方法：本课题采用的研究方法有文献研究法、结合实例法等； 研究措施：制定计划→收集资料→深入研究→分析总结→形成自己思想→与老师沟通交流→整理思路→多种研究方法形成论文初稿. 三、课题研究工作进度： 具体时间安排如下： 1、确定选题、收集相关资料：2012.10.29（开始）——2012.12.12 2、文献调研与综述：2012.12.13——2012.12.31 3、撰写开题报告与开题：2013.01.01——2013.01.12.开题：2013.01.13 4、深入研究（调查研究、实验研究）：2013.01.14——2013.02.15 5、形成论文初稿（设计雏形）：2013.02.16——2013.04.18 6、论文修改、定稿、打印：2013.04.19——2013.05.20 7、提交论文与答辩准备：2013.05.21——2013.05.26 8、论文答辩：2013.06 四、主要参考文献： [1] 峁诗松，程依明，濮晓龙．概率论与数理统计教程[M]．北京：高等教育出版社，2004 [2] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京师大出版社，1996 [3] 周慧新.概率方法的妙用[J]．高等数学研究，2005 [4] 盛 骤，谢式干．潘承毅．概率论与数理统计[M]．北京高等教育出版社．1989 [5] 彭凯，付守才.用概率思想证明组合恒等式[J]．长春师范学院学报，2001 [6］方永峰，徐项等．概率论方法的几点应用[J]．甘肃联合大学学报，2006，20(5)：13—16． [7] 复旦大学．概率论[M]．北京：人民教育出版社．1978 [8] 陆晓恒.概率方法在数学证明问题中的应用[J]．高等数学研究，2003,6（3）：43-44. [9] 颜贵兴.概率论在数学分析中的运用[J]．南宁师范高等专科学校学报，2001 [10]郑淑红．概率论在积分中的应用[J]．和田师范专科学校学报，2007，49：16 [11]金兔．概率问题的常用解题策略例谈[J]．河北理科教学研究，2003.4 [12]汪家岗。现代概率论基础[M]．复旦大学出版社，1998 [13]张爱武.概率方法在证明数学问题中的应用，高等数学研究，2003（3） 五、指导教师意见： 指导教师（签名）： 年 月 日 六、开题审查小组审查意见： 审查结果： 1、通过； 2、完善后通过； 　3、未通过 组长签名： 年 月 日             说明：开题报告应在教师指导下由学生独立撰写，开题报告一般不少于1000字，并交指导教师审阅。 毕业论文（设计）开题报告论证记录 题目   学生姓名   学 号   指导教师   论证小组组成 组成 姓名 职称 所在单位 专业方向 签字 组长           成 员                                         记录员签名： 年 月 日