数学年江苏对口单招文化统考试卷及答案
江苏省2013年普通高校对口单招文化统考
M,{x|x,2,0}N,{x|x,3,0}M,NC1若集合,,则等于 ( ) A((-?,-2) B((-?,3) C((-2,3) D((3,+?)
a,(2,,3)b,(3,2)B2(如果向量 ,,那么 ( )
0|a|,160a//ba,babA( B( C(与的夹角为 D(
1sinA,0A,302B3(在?ABC中,“”是“”的 ( )
A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件
C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件
2a,b,cy,ax,bx,cxA4(若实数成等比数列,则函数的图像与轴的交点个数是 ( ) A(0 B(1 C(2 D(1或者2
a,b,0A5(若,则下列不等式成立的是 ( )
1111ab,(),()ab,a,a3,33,4ab44A( B( C( D(
y,3x,2llB6(若直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍,且过点(0,5),则直线的方程是( )
3x,y,5,03x,y,5,0A( B(
3x,3y,15,03x,3y,15,0C( D(
3sin(,,,),cos2,5D7(如果,那么等于 ( )
167167,,25252525A( B( C( D(
222p(p,0)y,2px(x,3),y,16C8(若抛物线 的准线与圆相切,则的值为( )
1
2A( B(1 C(2 D(4
137(2x,)
xD9(在二项式的展开式中,常数项等于 ( )
A(-42 B(42 C(-14 D(14
C10(如果一个圆锥的侧面展开图是半圆,那么其母线与底面所成角的大小是 ( )
000030456075A( B( C( D(
,f(x),2sin(wx,)(w,0),3A11(如函数 的最小正周期为,则该函数的图像 ( )
,,(,0)x,43A(关于点中心对称 B(关于直线对称
,,(,0)x,34C(关于点中心对称 D(关于直线对称
2(3,2)y,2xMFPD12(已知点的坐标为,为抛物线的焦点,点在抛物线上移动。当|PM|,|PF|P的值最小时,点的坐标为 ( )
91(,1)(,3)(0,0)(2,2)22A( B( C( D(
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
2a,blga,lgb,x,30x,100,013(若是方程的两个实根,则 2 。
4sin,,P(,3,m)5,cos,,14(已知角的终边过点,且,则 -3&5 。
1x,0,f(x),,0x,0f(f(x)),,15(若函数,则 1
22l:x,y,3,0C:(x,a),(y,2),4(a,0)a,16(当 时,直线被圆 截得
23的弦长为。
22xy,,122a,b,{1,2,3,4}P(A),A, xab 17(设,事件,方程
示焦点在轴上的椭圆,,那么 3 &8 。
111xf(x),(),,1,1,122f(x)f(a),f(b),,23ab18(已知函数的反函数是,若,则的最
小值是 2&9 。
三、解答题(本大题7小题,共78分)
,,(m,1),(|2m,1|,2)i(m,R)m19((6分)已知复数在复平面上对应的点位于第三象限,求的取值范围。
,ABC20((10分)已知的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若tanA,tanB,3,3tanAtanB,a,2,c,19 ,ABC求:(1)角C的值; (2)的面积S
{a}a,a,8an23121((10分)已知是各项为正数的等比数列,若
a4(1)求
b,loga{b} {b}Sb,9nn2nnnn1(2)设,?求证:是等差数列;? 设,求数列的前项和
2[,6,2a]f(x),ax,(b,2)x,2b,3a((12分)设二次函数是定义在上的偶函数 22
a,b(1)求的值
1f(x),2x(),22(2)解不等式;
g(x),f(x),mx,4m,4(3)若函数的最小值为,求的值
2
323((14分)某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试,共需回答4个问题。若小王答对每个问题的概率均为,且每个问题回答正确与否互不影响
,E,D,(1)求小王答对问题个数的数学期望和方差;
,(2)若每答对一题得10分,答错或不答得0分,求小王得分的概率分布;
(3)若达到24分被录用,求小王被录用的概率。
ABC,ABC3ACD11124.(12分)在正三棱柱中,底面边长为2,侧棱长为,是的中点
A,ABC1求三棱锥的体积
BC//ABD11求证:直线平面
A,BD,A1求二面角的大小
22yx,,12FF,12a325.(14分)设双曲线的焦点分别为,离心率为2
ll,12(1)求双曲线的标准方程及渐近线的方程;
25ABFF,ll,1212上的动点,(2)若A,B分别是且.求线段AB中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么
曲线。