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] 无中梁罐车牵枕结构的分析与优化
无中梁罐车牵枕结构的分析与优化
第33卷第3期
2009年6月
武汉理工大学(骛差)
JournalofWuhanUniversityofTechnology
(TransportationScience&Engineering)
Vo1.33No.3
June2009
无中梁罐车牵枕结构的分析与优化*
杨建蔡元奇朱以文蒋寅军
(武汉大学工程力学系武汉430072)
摘要:研究了无中梁罐车牵枕结构的优化设计.利用强度安全系数的概念和归一化
确定了一
个综合的目标函数,能反映整车的强度安全,并将构件的体积变化考虑在内.采用响应面法建立了
优化问
的参数模型,为提高算法的收敛性,提出加权最小二乘法以拟合响应面函数,并给出两种
确定权值的方法和有效性检验准则.结果表明:在重量不增加的条件下,通过构件刚度匹配的调整
可以提高整车的安全系数.
关键词:罐车;牵枕结构;优化设计;响应面法;加权最小二乘法
中图法分类
号:U272.4;0342DOI:10.3963/j.issn.1006—2823.2009.03.009
无中梁铁路罐车自问世以来,以其自重轻,载
重大,重心低,结构简单等特点,成为铁路罐车总
的发展趋势.罐车转向架和罐体连接部分的牵枕
结构是最主要的传力部件,因其焊缝多,受力复
杂,其结构的可靠性直接关系到整车的安全_1],必
须对其进行优化设计,降低其在不同载荷工况作
用下的应力峰值.早期有人从牵枕结构的某些方
面做过分析研究[2.],但到目前为止,尚未对牵枕
结构进行过系统全面性的优化工作.本文利用强
度安全系数的概念和归一化方法确定了一个综合
的目标函数,采用响应面法将牵枕结构的优化
问题表示成一个参数模型,提出用加权最小二乘
法来拟合响应面函数以提高优化精度,进而对牵
枕结构进行全局优化.
1优化方法
1.1改进的响应面法
在结构优化中,采用响应面法可以建立优化
问题的参数模型,其线性函数可表示为
Y—bo+b1l+…+box(1)
式中:为待构造的响应面函数(即近似的目标函
数或约束);z”,z为设计变量;b.,b,…,b为
待定系数.
本文采用加权最小二乘法来拟合响应面函
数,即改进的响应面法.利用设计点通过有限元计
算得到的目标函数值距离当前最优目标函数值的
远近程度来确定样本点的权值.对于目标函数值
越接近最优目标函数值的样本点,其权值越大,反
之越小.由此给出了两种确定权值的方法.
1)比值型权值对k个设计点的目标函数
值进行排序,最小值对应的样本点赋权值为1,其
余的按比值缩小.
ybostramsl
<(i一1,…,k)(2)I一,
Yb~~t
2)指数型权值对k个样本点的目标函数
值进行排序,最小值对应的样本点赋权值为1,其
余的按指数缩小.
fYes1一l
唧(一),…3
式中:Y为设计点对应的目标函数值;为样本
点的权.
设(11,-zl2,…,z1,Y1),…,(z
,z2,…,
收稿日期:2009—01—21
杨建:男,28岁,博士生,主要研究领域为计算力学,岩土力学数值方法
国家电力公司科技项目资助(批准号:KJ0O2O32262O)
第3期杨建,等:无中梁罐车牵枕结构的分析与优化?439?
,Y)是一个样本,采用加权最小二乘法计算待
定系数.使
Q一?(一b.一bl工.一…一b.x)(4)i—l
达到最小,得
2—(1o)i=lf=l
fT一是一1(11)
S和_厂为拟合波动平方和与自由度,即有
^一
S一?(一)一?.),一(12)i=1i=1
_厂R一(13)
以上式中Y为统计均值.将以上的结果整理为方
差分析表,如表1所列.
表1拟合函数的方差分析
在显着性水平a下,若F?Fo(fR,fo),认为
在a水平下该响应面函数是有意义的,否则是无
效的.
1.2迭代准则和收敛检查
对于建立了参数模型的优化问题,在利用罚
函数法将受约束优化问题转化为无约束优化问题
后,可采用序列无约束最小化技术求解;每次迭
代,根据上一次求解的最优解对应的设计变量值
进行结构分析,得到其真实响应值,这样样本中就
增加了一个新的样本点,并去掉其中目标函数值
最大的样本点,用新的样本重新拟合响应面函数;
这样重复下去,直到满足收敛准则.其中,拟合初
始响应面需要的样本可利用随机搜索法生成.
迭代的收敛准则有两种,满足任何一个即可
1,一_厂1<r(14)
1z,’一z.r”J<(一1,2,…,)(15)
式中:z为第次迭代增加的设计变量点;为
其相应的目标函数值;z-和为误差容限.
2无中梁罐车牵枕结构的优化设计
2.1有限元模型的建立
无中梁罐车的有限元模型见图1
.
1尢中梁罐车的有限兀模型
模型利用静力对称原则,只建1/4车体结构,
采用四边形四节点板壳单元.牵引梁的材质为屈
服极限450MPa以上的高强度耐大气腐蚀钢,封
头,罐体及枕梁等采用Q345A制造.模型的载荷
工况按照TB/T1335—1996{铁道车辆强度设计
及试验鉴定
》进行,见表2.牵引梁的许用应
力在第1工况下为282MPa,在第2工况下为
380MPa.罐体,枕梁,封头的许用应力在第1工
况下为216MPa,在第2工况下为293MPa.
表2模型的载荷工况(“?”表示要考虑J
工况
茎言茎力蝻竺竺拉力压力蒸发冲击静压力…
2.2结构分析和优化变量的选取
从结构上看,牵引梁和枕梁在同一个受力平
面上,这两个构件的刚度将影响其分载机制.纵向
荷载主要通过牵引梁传递,部分纵向荷载通过枕
梁传递给罐体.同样,也有部分垂向荷载由牵引梁
传递到转向架.枕梁对罐体有约束作用,表现在当
,??????????????J
=
,____,_T?-t?z_r__________J
一
l_
B
?440?武汉理工大学(交通科学与工程版)2009年第33卷
枕梁上盖板包角过小时,罐体传递到枕梁的垂向
荷载的作用面积较小,枕梁与罐体不能很好地协
调变形,会在罐体上产生较大的应力;若枕梁对罐
体的包角过大,会对罐体内压力产生的变形约束
过强,同样在罐体上产生较大的应力.
从应力分布规律上看,结构的交汇处应力较
大,这些较大的应力主要是由于应力集中引起的.
可考虑用高应力区的综合应力水平作为优化目标
函数,不同材料和不同工况下的强度指标统一,强
度安全系数定义为
n一[口]/d(16)
式中:为强度安全系数;为材料上的应力;[]
为许用应力.在目标函数中只需考虑构件的总体
积V随设计变量的变化而相应发生的体积变化,
并以构件的总体积的初始设计值作归一处理
成为量纲一的量参数,即有
愚一
考虑以上两个因素,并以最小值为优化目标,
则目标函数为
f=k/n一口V/[仃]V(18)
随着设计变量变化将发生体积变化的构件是
枕梁腹板,枕梁下盖板,枕梁上盖板,牵引梁下盖
板,牵引梁腹板,罐体的上罐板和下罐板,其总体
积记为V,在初始设计下为V.
综上,优化问题的数学模型可表示为
fmin厂,f一回aVe
s.t.x?x?z(一1,…,10)(19)
Il?1
式(19)为第1种优化
.另外,考虑了第2
种优化方案
『mimn厂,f一南
s.t.x?x?(i一1,…,10)(20)
I,厂I
?0
2.3优化计算及成果分析
按初始设计,罐体上,下罐板的厚度取值为8
mm和10mm,罐车的优化结果与主要指标见表
3,表4.可见,按方案1优化整车重量会有所增
加,但强度安全系数提高到1.271,提高了
21.3;若按方案2优化,整车重量基本不发生变
化,强度安全系数提高到1.165,提高了l1.2.
另外,为了减轻罐车自重,可适当减薄罐体的
板厚.当上,下罐板的厚度为6mill和8mm时,
罐车按方案1的优化结果和主要优化指标见表
5.可见,在罐体板厚减薄后,按初始设计不能满足
其强度要求,优化后却可以满足其强度要求,同时
重量较罐体板厚未减薄时减轻了约1194×4kg.
表3上,下罐板的厚度为8mm和lOmm时按方案1的优化结果
注:z1一牵引梁长度,mm;x2一牵引梁下盖板宽度,ram;x3一牵引梁下盖板厚度,ram;x4一枕梁下盖板厚度,ram;x5一枕梁腹板厚度,mm;x6
枕梁上盖板宽度,mm;x一牵枕梁上盖板厚度,mm;x8一枕梁下盖板内侧宽度,mm~x9一罐体下罐板包角,(.)|XlO一枕粱上盖板包角,(.).
第3期杨建,等:无中梁罐车牵枕结构的分析与优化?441?
从结果可以看出,优化其实是改变了构件间
的刚度匹配,从而最大限度地发挥了结构的承载
能力.此外,较之直接采用最小二乘法,利用加权
最小二乘法拟合响应面函数时迭代的收敛性有所
提高,图2,3给出了一次计算中两者的比较.
迭代次数
图2用最小二乘法拟合响应面函数时迭代的收敛情况
迭代次数
图3加权最小二乘法拟合响应面函数时迭代的收敛情况
3结束语
对于复杂结构的优化,功能函数与设计变量
之间通常没有显式函数关系,采用响应面法可以
建立问题的参数模型,从而可以应用优化方法对
其进行系统优化;改进的响应面法采用加权最小
二乘法拟合响应面函数,提高了目标函数对设计
变量在最优解附近的拟合精度,进而改善了算法
的收敛性.此外,牵枕结构尽管存在结构轻量化和
提高强度安全储备的要求之间的矛盾,但仍然有
较大的优化空间.
[1]
Ez]
[3]
[4]
[53
参考文献
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AnalysisandOptimizationoftheTractionandBolster
StructureofTankCarWithoutCenterSill
YangJianCaiYuanqiZhuYiwenJiangYinjun
(DepartmentofEngineeringMechanics,WuhanUniversity.Wuhan430072)
Abstract
lheoptimumdesign0{thetractionandbolsterstructureoftankcarwithoutcentersillhasbeen
studied.Onesyntheticobjectivefunctionispresentedviatheconceptofstrengthsafetycoefficientand
thenormalizationmethod,whichreflectsthestrengthsafetyofthewholecar,andhasalsoconsidered
thechangeofthecomponents”volume.Theparametricmodelofdesignoptimizationisestablishedby
meansofRSM.Inordertoenhancethealgorithmconvergence,theweightedleastsquaresfittingis
presentedtofitresponsesurfacefunction.Besides,theweightedstrategyandexaminationcriterionof
validityarealsogiven.Theresultindicatesthatthoughtheadjustmentoftheco
mponents”rigiditythe
strengthsafetyofthewholecarcanbeenhancedwithoutincreasingweight.
?
Keywords:tankcar;tractionandbolsterstructure;optimumdesign;responsesurfacemethodology;
weightedleastsquaresfitting
籁圜蜒Ej糕旧