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数学竞赛试题数学竞赛试题一、选择题 1、已知a=255,b=344,c=433 则a、b、c、的大小关系为：（） A、b>c>a B、a>b>c C、c>a>b D、a

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一、选择题 1、已知a=255,b=344,c=433 则a、b、c、的大小关系为：（） A、b>c>a B、a>b>c C、c>a>b D、ac>b>d (B)b>d>a>c； (C)c>a>b>d (D)d>b>a>c 13.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数, 显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是( ). (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 14、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（　　） A、９折 B、8.5折 C、８折　　D、7.5折 15、一个两位数M,将其十位数字与个位数字对换后得到另一个两位数N，若M+N是某一个正整数的平方，则这样的两位数共有（）个 A.3 B.4 C.5 D.无数二、填空题 1、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了________________ 道题。 2、已知 ,则 _____________ 。 3、如图ＡＢ∥ＣＤ，则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n=_________度 4、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费

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如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是______________ 5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示: 若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________. 6、如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点, 若△BDF的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD的面积是________平方厘米. 7.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=____. 8.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50 元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208 元, 那么每台超级VCD 的进价是________. 9.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数,则线段AC的长度为_______. 10.张先生于1998年7 月8 日买入1998 年中国工商银行发行的5 年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8 日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________. 11.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B两地的距离是_________千米. 12.有理数-3,+8,- ,0.1,0, , -10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有正数的平方和等于_________. 13、设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225. (1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________. (2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________. 14、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。 15、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。 16、当整数m＝_________ 时，代数式的值是整数。 17、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______ 。 18、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 19、甲，乙两人解方程组（1）由于甲看错了方程（1）中的 ,得到方程组的解为 -2 ，乙看（2） -1 错了方程（2）中的b,得到方程组的解为 3 ，则方程组中 =_______，b=_______。 4 方程组的解为____________。 20、.如图，AB//CD//EF,若∠2=50°，∠1=103°，∠3=148°，那么∠4=____________， ∠5=____________。三、简答题 1、代数式与的差与字母x的取值无关，求代数式的值．（8分） 2、(本题8分)规定：正整数n的“H运算"是 ①当n为奇数时，H=3n+13； ②当n为偶数时．H=n× × ×…(其中H为奇数)．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算"的结果是11。经过3次“H运算”的结果是46．请解答： (1)数257经过257次“H运算"得到的结果． (2)若“H运算”②的结果总是常数a，求a的值． 3、（本题8分）如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C +∠D．

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：β=2α．四、应用题 1、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种

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，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小 2、A、B两个港口相距300公里.若甲船顺水自A驶向B,乙船同时自B 逆水驶向A,两船在C处相遇.若乙船顺水自A驶向B,甲船同时自B逆水驶向A,则两船于D 处相遇,C、D相距30公里.已知甲船速度为27公里/小时,则乙船速度是多少公里/ 小时？ 3、如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起. 在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心,边长为半径的圆弧. 则阴影部分的面积是多少？ ( 取3). 4、某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买. 现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元？ 5、如图8所示，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8厘米，BC＝6厘米．分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG，则三角形BEF的面积是多少平方厘米？AEDFGB的面积是多少平方厘米．．

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