沪教版九年级数学思维导图

第二十四章相像三角形（上册）思维导图1、中考分值15分左右，中考常有题型为填空题，综合题。【考大纲求】1）掌握比率的性质，认识黄金切割的意义。2）理解两条线段的比和比率线段的观点。3）掌握平行线分线段成比率定理；掌握三角形一边的平行线的判断方法。4）理解相像三角形的观点，掌握判断两个三角形相像的基本方法5）掌握两个相像三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质。6）会用相像三角形的判断和性质解决简单的几何问题和实际问题。7）知道三角形的中心及其性质。2、重点和难点重点是平行线分线段成比率定理、相像三角形的判断和性质难点是运用平行线分线段成比率定理，相像三角形的判断和性质解决有关的问题。3、相像三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相像三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比率予以深入，学好相像三角形的知识，为此后进一步学习三角函数及与固有关的比率线段等知识打下优秀的基础。相像三角形是初中数学中的重点也是难点，中考24题（压轴）中常联合函数四边形等知识点考察。建议课时6次。第二十五章锐角三角比（上册）思维导图1、中考分值12~16分，常考题型填空题和综合题（21或22题）【考大纲求】1）理解锐角三角比的观点。2）会求特殊锐角（30°、45°、60°）的三角比的值。3）会用计算器求锐角的三角比的值；能根据锐角三角比的值，利用计算器求锐角的大小。4）会解直角三角形。5）理解仰角、俯角、坡度、坡角等观点，并能解决有关的实际问题。2、重点和难点重点是应用锐角三角比的意义及运用解直角三角形的方法进行有关几何计算。难点是解直角三角形的应用。3、《锐角三角函数》是初中数学九年级的重要内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们经常碰到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。锐角三角函数也是历年中考的热点，所以关于这些备战中考的学生们来说是必须要掌握好的内容，上海中考综合题部分21题或22题必考一道锐角三角比。建议课时4次。第二十六章二次函数（上册）思维导图1、中考分值18分，中考常考题型填空题综合题（24题）【考大纲求】1）理解二次函数的观点，会用描点法画二次函数的图像；知道二次函数的图像是抛物线，会用二次函数的解析式来表达相应的抛物线。（2）掌握二次函数yax2的图像平移后获得二次函数yax2c、ya(xm)2和a(xm)2k的图像的规律，并根据图像认识并概括图像的对称轴、极点坐标、开口方向和升降情况等特点。能领会解析式中字母系数的意义。（3）会用配方法把形如yax2bxc的二次函数解析式化为ya(xm)2k的形式；会用待定系数法确定二次函数的解析式。（4）能利用二次函数及图像特点等知识解决简单的实际问题。2、重点和难点重点是二次函数的图像特点。难点是画二次函数的图像与二次函数知识的实际应用。3、二次函数是初中阶段研究的最后一个详细的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比率，上海中考24题联合一次函数或四边形进行考察。同时，二次函数和从前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更加深刻的理解“数形联合”的重要。第二十七章圆与正多边形（）思维导图1、中考分值8分左右，常考题型为选择、填空、综合。【考大纲求】1）会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积的公式进行简单计算，领会近似与精准的数学思想。2）理解圆的旋转不变性，理解圆心角、弧、弦、弦心距的观点以及它们之间的关系。3）掌握垂径定理及其推论。4）初步掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的各样地点关系及其相应的数量关系。5）掌握正多边形的有关观点和基本性质，会画正三、四、六边形。2、重点和难点重点是圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，垂径定理及其推论，点与圆、直线与圆、圆与圆的地点关系及其数量关系。难点是经过操作、实验、概括得出地点或数量的关系、有关定理和计算方法，以及证明。3、正多边形是和圆是在学生学习了三角形、四边形、多边形以及圆的有关知识后的内容，是前一阶段知识的运用和提高。正多边形是一种特殊的多边形，它有一些近似于圆的特性；研究正多边形和圆的关系，掌握有关正多边形的计算是进一步学习数学及其余学科的重要基础。上海中考，选择题最后一题常考察圆的性质，同时也会和锐角三角比联合作为21题，也可能和三角形四边形知识联合作为压轴题。建议课时4次。第28章统计初步（下册）思维导图1、中考分值4分，常考题型填空题。【考大纲求】（2）知道统计的意义，理解统计中的总体、个体、、普查、抽样检查、随机样本等有关观点；知道用随机样本推断总体是重要的统计思想，并初步领会这一统计思想的运用。3）理解平均数、加权平均数、中位数和众数等观点，会求一组数据的平均数或加权平均数；会确定一组数据的中位数和众数；能根据实际问题，在平均数、中位数和众数种选择合适的量来表示一组数据的平均水平。4）理解方差、差的观点，会计算一组数据的方差和标准差；能根据一组数据的方差或标准差来解释数据的波动性。5）理解组频次的观点；对一组数据，在给定分组的情况下会制作频数散布表、频次散布表，会绘制频次数散布直方图和频次散布直方图；能从频数散布直方图和频次散布直方图中获取有关信息以及判断数据散布情况。6）拥有初步的统计意识，能运用所学的统计知识解决现实生活中的简单的统计问题。2、重点和难点重点是认识统计的意义，会求出统计量，并能用于解释简单的统计问题。难点是能经过图表获取有关信息。