2021-2022年高二下学期第二次月考数学（文）试题 含答案

可编辑修改可编辑修改精选文档精选文档可编辑修改精选文档2019-2020年高二下学期第二次月考数学（文）含一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若直线的参数方程为，则直线的斜率为()A．B．C．D．2.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的为（）A．模型①的相关指数为0.976B．模型②的相关指数为0.776C．模型③的相关指数为0.076D．模型④的相关指数为0.3513.参数方程表示的平面曲线是()A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线4.已知i为虚数单位，复数的共轭复数为，则（）A．B．C．D．5..条件，条件，则p是q的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件6.右图是集合的知识结构图，如果集合的概念要加入“全集”，则应该放在()集合的表示集合A．“集合的概念”的下位基本关系B．“集合的表示”的下位集合的运算C．“基本关系”的下位基本运算D．“基本运算”的下位（第6题）7.设复数，则（）A．B．C．D．8.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是()A．B．C．D．9.甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率是0.6，乙被录取的概率是0.7，两人是否录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A.0.12B.0.42C.0.46D.0.8810.已知直线：，圆：，则圆心到直线的距离是（）可编辑修改可编辑修改精选文档精选文档可编辑修改精选文档A．B．C．2D．111.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A.B.C.D.12.若a＞b＞0,则代数式的最小值为（）A．2B．3C．4D．5二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分第14题13.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是________14.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从5这个点开始跳，则经xx次跳后停在的点对应的数为________．15.在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面△ABC、△ACD、△ADB两两相互垂直，则____________________”16.若都是正数，且，则的最小值为.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知，且求证：可编辑修改可编辑修改精选文档精选文档可编辑修改精选文档18.(本小题满分12分)某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计得到如下样本频数分布表：月消费金额（单位：元）人数30691032记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为.（1）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；（2）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由.高消费非高消费合计男生女生25合计60下面的临界值表仅供参考：P()0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：，其中）19.（本题满分12分）西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率为，甲、乙两人都不能被录用的概率为，乙、丙两人都能被录用的概率为．（1）乙、丙两人各自能被录用的概率；（2）求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率可编辑修改可编辑修改精选文档精选文档可编辑修改精选文档20.(本小题满分12分)已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.21.(本小题满分12分)已知不等式的解集为（1）求集合；（2）若，不等式恒成立，求实数的最小值.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若点为曲线上的两点，且，求的最小值．崇仁二中xx学年度高二第二次月考数学（文）答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112可编辑修改可编辑修改精选文档精选文档可编辑修改精选文档答案DACBADBADADC二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．114．315．16．3三、解答题（本大题共6题，共70分）17证明：即（当且仅当时，取等号）（还有其它证法）18解：（1）样本中，月消费金额在的3人分别记为，，.月消费金额在大于或等于的2人分别记为，.从月消费金额不低于400元的5个中，随机选取两个，其所有的基本事件如下：，，，，，，，，，，共10个记“至少有1个月消费金额不低于500元”为事件则事件包含的基本事件有，，，，，，，共7个所以至少有1个月消费金额不低于500元的概率为.（2）依题意，样本中男生“高消费”人数.高消费非高消费合计男生102030女生52530合计154560所以没有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关.19解（1）设乙、丙能被录用的概率分别为x，y，可编辑修改可编辑修改精选文档精选文档可编辑修改精选文档则且，解得∴乙、丙能被录用的概率分别为eq\f(3,4)，eq\f(1,2)（2）设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C，则P(A)＝eq\f(2,3)，P(B)＝eq\f(3,4)，P(C)＝eq\f(1,2),∵事件A、B、C，∴＝eq\f(2,3)×eq\f(3,4)×eq\f(1,2)＋eq\f(2,3)×eq\f(1,4)×eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)×eq\f(3,4)×eq\f(1,2)＋eq\f(2,3)×eq\f(3,4)×eq\f(1,2)＝20解：（１）直线：即圆（２）曲线令，则21.解：（1）由，原不等式的解集（2）由（1）知：，又时，，（当且仅当时等号成立）；依题意得：，故实数的最小值为：22解：（1）依题意曲线的普通方程为．∵，∴曲线的极坐标方程为（2）由对称性，设点的极坐标分别为，，其中则可编辑修改可编辑修改精选文档精选文档可编辑修改精选文档．当且仅当即，取到最小值．.