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七年级数学正数与负数、数轴人教四年制【同步教育信息】一.本周教学：1.正数与负数2.数轴二.教学目标和要求：1.使学生了解正、负数产生于生产与生活实际；会判断一个数是正数还是负数；会初步应用正、负数表示温度，海拔高度等量。2.使学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能画出数轴；会比较数轴上的数的大小。三.教学重难点：1.重点：（1）有理数的概念和有理数的分类。（2）数轴的画法，以及用数轴上的点表示有理数。2.难点：（1）对负数概念的理解。（2）两个负数大小的比较。四.知识要点：1.正数和负数大于0的数叫做正数。在正数前面加上“－”号的数，叫做负数。2.有理数（1）整数和分数统称为有理数。（2）分类：①按整数、分数的关系分类②按正数、负数与0的关系分类有理数有理数3.数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）画法：①画一条直线②确定正方向，用箭头表示出来。③在直线上选取一点为原点，并用这点表示数字“0”。④选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示，，……。（3）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。【典型例题】[例1]（1）设向东走为正，向东走30米记作米，向西走20米记作米，原地不动记作米，记作米表示向走25米。（2）比海平面高200米的地方，它的高度记作海拔米，比海平面低100米的地方，它的高度记作海拔米。：（1）30；；0；西（2）200；[例2]把下列各数填在相应的大括号内：，，0，，，，整数集合{…}分数集合{…}正数集合{…}负数集合{…}解：整数集合{0，…}分数集合{，，，，…}正数集合{，…}负数集合{，，，…}[例3]画出一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，然后按由大到小的顺序用“”号将这些数连接起来：，，，4，0，1.5，解：[例4]比较下列每对数的大小并说明理由。（1），2（2）+5，0（3），解：[例5]根据有理数、、在数轴上的位置，比较、、的大小。解：或【模拟】一.填空：1.第一个冷库的温度是℃，第二个冷库的温度比第一个冷库低6℃，第二个冷库温度是（）。2.大于而小于+2的整数有（）。3.不大于2.8的最大整数是（）。4.一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达的终点是表示数（）的点。5.在数轴上距离原点10个单位长度的数是（）。二.选择：1.下列说法中，正确的是（）A.在有理数中，0的意义仅表示没有B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D.0既不是正数，也不是负数2.在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.下列各不等式中正确的是（）A.B.C.D.4.如果，那么的取值范围是（）A.B.C.D.或三.解答题：1.在数轴上把数，0，，表示出来，并用“”号把它们连接起来。2.画一条数轴，在数轴上用A、B、C、D表示出与，0，，离原点的距离相等的数。3.若，，（1），，在数轴上表示、、、、；（2）用“”把、、、、连接起来。试题答案一.1.℃2.，，0，13.24.5.二.1.D2.C3.C4.D三.1.解：2.解：3.解：（1）当，时，（2）