水力学课后计算题及答案解析

PAGEPAGE-1-水力学课后计算题及答案第一章绪论1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解]温度变化前后质量守恒，即又20℃时，水的密度80℃时，水的密度则增加的体积为1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少（百分数）？[解]此时动力粘度增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深。试求时渠底（y=0）处的切应力。[解]当=0.5m，y=0时1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620（见图示），求油的粘度。[解]木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的分布图。[解]1-6．为导线面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度=0.02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N）[解]1-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。[解]根据牛顿内摩擦定律，得1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。（39.6N·m）[解]取微元体如图所示微元面积：切应力：阻力：阻力矩：第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。[解]2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。[解]2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。[解]2-4．水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N／m2）[解]2-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？[解]坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：当时，，此时水不溢出2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。[解]作用在闸门上的总压力：作用点位置：2-7．图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。[解]左侧水作用于闸门的压力：右侧水作用于闸门的压力：2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向[解]水平分力：压力体体积：铅垂分力：合力：方向：2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为的石油，下层为的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。[解]设甘油密度为，石油密度为，做等压面1--1，则有第三章答案1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m,h=6m,d=15cm。试求：管内的流量。管内最高点S的压强。若h不变，点S继续升高（即a增大，而上端管口始终侵入水内），问使虹吸管内的水不能连续流动的a值为多大？【解】（1）以水箱底面为基准，对自由液面1—1断面和虹吸管下端出口处2-2断面建立伯努利方程，忽略水头损失，则其中则管内体积流量：（2）以管口2-2断面为基准，对自由液面1-1断面即管内最高点S点为中心断面，列伯努利方程，忽略水头损失，则其中即故S点的真空压强=78.46kpa。(3)当h不变时，S点a增大时，当S点压强Ps等于水的气化压强时，此时S点发生水的汽化，管内的流动即终止。查相关表可知，在常温下（15摄氏度）水的汽化压强为1697Pa（绝对压强），以管口2-2断面为基准，列S点位中心的断面及断面2-2的伯努利方程（忽略水头损失）其中即本题要注意的事，伯努利方程中两边的压强性质要相同，由于Ps为绝对压强，因此出口处也为绝对压力。2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示，A-A与B-B两过水断面形心点的高差为1.0m。断面A-A管径=200mm,形心点压强Pa=68.5kpa。断面B-B管径=300mm，形心点压强=58kpa，断面平均流速=1.5m/s，试求（1）管中水流的方向。（2）两端面之间的能量损失。（3）通过管道的流量。【解】（1）以通过断面A-A形心点的水平面为基准面，分别写出断面A-A，断面B-B的伯努利方程由于故取故因此，可见断面A--A的总机械能高于断面B-B的总机械能，该管中水流是从断面A-A流向B-B断面（2）以通过断面A-A形心点的水平面为基准面，写出断面A-A与断面B-B的恒定总流的伯努利方程取动能修正系数且故因，所以通过管道流量3、图4-7所示为文丘里流量计测量水管中的流量，已知=0.3m，=0.15m，水银压差计中左右水银面的高差为=0.02m，试求流量Q【解】对断面1-1和断面2-2应用伯努利方程，设断面2-2与右边水银面高差为L，则整理得利用连续性方程，则从本题看出，用文丘里流量计测量管道流量时，Q的一般计算式为如果用U型水银压差计测量水压，则Q的计算式为值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，倾斜或者是竖直放置，其计算都是一样的。4、矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m，渠底在某段面出抬高0.5m，已知该断面上游水深为2m，下游水面降低0.15m（见图4-8），忽略渠道边壁和渠底的阻力。试求：渠底的流量。水流对底坎的冲击力。【解】本题是总流的伯努利方程和动量方程用于明渠水流运动的问题。求流量。以通过上游渠底的水平面为基准面，在坎底上下游渐变流段，选取1-1断面，2-2断面，列伯努利方程在明渠流动中，怎样选取计算点呢？根据渐变流的特性，过水断面上个点的总测压管水头都相等。但是，将计算点选取在水面上，其压强P=0（以相对压强计），取动能修正系数，伯努利方程简化为=0.15m由连续方程，得=代入上式流量求水流对坎底的冲击力。取过水断面1-1，断面2-2，水流表面及壁面所围成的空间为控制体（见图4-9），选直角坐标系xOy，令Ox轴方向与流动方向一致，列Ox方向的动量方程作用在控制体内水流上的力有为坎底对水流的作用力，假设此力沿Ox轴方向，是待求量将各量带入动量方程得：水流对坎底的冲击力R与大小相等，方向相反。5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读hp=60mm，若此时断面平均流速v=0.84umax，这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？[解]6、有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45º，如图所示。已知管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数hp=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。[解]假定流动方向为1→2，则根据伯努利方程其中，取故假定不正确，流动方向为2→1。由得7、图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm，dB=400mm，A点相对压强pA=68.6kPa，B点相对压强pB=39.2kPa，B点的断面平均流速vB=1m/s，A、B两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失hw。[解]假定流动方向为A→B，则根据伯努利方程其中，取故假定正确。8、已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s，直径d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。[解]第四章答案1、有一矩形断面小排水沟，水深，底宽流速水温为15℃，试判别其流态。解：，>，属于紊流2、有一均匀流管路，长，直径，水流的水力坡度求管壁处和处的切应力及水头损失。解：因为所以在管壁处：处：水头损失：3、输油管管径输送油量，求油管管轴上的流速和1长的沿程水头损失。已知，。解：（1）判别流态将油量Q换成体积流量Q，属于层流（2）由层流的性质可知（3）4、铸铁输水管长=1000，内径，通过流量，试按公式计算水温为10℃、15℃两种情况下的及水头损失。又如水管水平放置，水管始末端压强降落为多少？解：(1)t=10℃时，符合舍维列夫公式条件，因，故由式（5-39）有(2)t=15℃时，由式（1-7）得由表5-1查得当量粗糙高度则由式（5-41）得，5、输油管管径输送油量，求油管管轴上的流速和1长的沿程水头损失。已知，。解：（1）判别流态将油量Q换成体积流量Q，属于层流（2）由层流的性质可知（3）6、混凝土排水管的水力半径。水均匀流动1km的水头损失为1m,粗糙系数，试计算管中流速。解：水力坡度谢才系数代入谢才公式得7、温度为℃的水，以的流量通过直径为的水管，试判别其流态。如果保持管内液体为层流运动，流量应受怎样的限制？解：=0.0101（1）判别流态因为所以，属于紊流（2）要使管内液体作层流运动，则需即8、流速由变为的突然扩大管，如分为二次扩大，中间流取何值时局部水头损失最小，此时水头损失为多少？并与一次扩大时的水头损失比较。解：一次扩大时的局部水头损失为：分两次扩大的总局部水头损失为：在、已确定的条件下，求产生最小的值:即当时，局部水头损失最小，此时水头损失为由此可见，分两次扩大可减小一半的局部水头损失。第五章答案1、定性绘出图示管道（短管）的总水头线和测压管水头线。v0=0测压管水头线总水头线v0=02、定性绘出图示棱柱形明渠内的水面曲线，并注明曲线名称及流态。(各渠段均充分长，各段糙率相同)3、有一梯形渠道，底宽b=10m，水深h=3m，边坡为1:1，糙率n=0.014，底坡i=0.001。如流动在紊流粗糙区，求通过的流量Q。解：计算渠道断面水力要素，过流断面面积m2分)湿周m水力半径m舍齐系数通过的流量Q=AC(Ri)0.5=144.93m3/s4、某矩形断面渠道中筑有一溢流坝。已知渠宽B＝18m，流量Q＝265m3/s，坝下收缩断面处水深hc=1.1m，当坝下游水深ht=4.7m时，问：1）坝下游是否发生水跃？2）如发生水跃，属于何种形式的水跃？3)是否需要修建消能工？若需要修建消能工，估算消力池深。解：1)计算临界水深hk，判断收缩断面和下游水流流态，q=Q/B=265/18=14.72m3/smm因为收缩断面水深hc=1.1mhk为急流，下游水深ht=4.7mhk为缓流，所以溢流坝下游必定发生水跃。2）计算收缩断面处水深hc的共軛水深hc"hc"＝＝＝5.81m因为hc"ht，该水跃为远驱水跃。3）溢流坝下游发生远驱水跃，需要修建消力池。估算消力池深d，取水跃淹没系数j＝1.05则池深约为d=jhc"-ht=1.055.81–4.7=1.40m5、从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。橡胶管直径D=7.5cm，喷嘴出口直径d=2.0cm。水头H=5.5m。由水箱至喷嘴的水头损失hw=0.5m。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p=4.9Ncm2。如用手握住喷嘴，需要多大的水平力R，行近流速v0=0，取动能校正系数和动量校正系数均为1。解：以过喷嘴中心的水平面为基准面，列水箱渐变流断面1—1和喷嘴出口断面2—2的能量方程求得喷嘴出口流速和流量为橡胶管道内的流速为对于喷嘴建立x方向的动量方程N水流对喷嘴冲击力为即为手握喷嘴所需之力。6、在管内通过运动粘度的水，实测其流量，长管段上水头损失H2O，求该圆管的内径。解：设管中流态为层流，则而代入上式得验算：，属于层流故假设正确。7、流速由变为的突然扩大管，如分为二次扩大，中间流取何值时局部水头损失最小，此时水头损失为多少？并与一次扩大时的水头损失比较。解：一次扩大时的局部水头损失为：分两次扩大的总局部水头损失为：在、已确定的条件下，求产生最小的值:即当时，局部水头损失最小，此时水头损失为由此可见，分两次扩大可减小一半的局部水头损失。