中学数学物理融合思考探析

PAGE\*MERGEFORMAT1中学数学物理融合思考探析摘要：伴随着中国教育的进展与进步，我们会发觉中国的同学存在的问主要消逝在要记的学问量太多，然而当今时代要的并不是太多的学问量，而是在遇到问题时能快速找到对应的答案，于是就消逝了“跨学科”学习这一词。本文就数学物理这两科的跨学科学习进行了探究与思考，发觉了数学物理融合的可能性，以及融合之后会产生的效果。关键词：生命教育；数学思想；中学物理；融合自然界中，任何事物都存在着紧密的相互联系，包含了数学及物理。数学是物理之母、物理是数学之用。数学方法促进了对于物理学的争论；而物理思维扩展了数学领域与认知，进而推动了数学的进展。一、中学物理中的数学体现要探究数学物理相融合，就要先发觉在已知物理学问中数学思想的体现，由于这会使我们更好、更快速的建立数学与物理之间的联系，以及找到数学与物理之间的共性与贯穿。(一)物理学科公式及定理视角在学校物理中有许多包含着数学化思想，如物理公式与物理定理。以路程、速度准时间的联系为例，学校是“路程等于速度乘时间”，到了学校表述为“v=s/t”公式外，还白三个变量间的数学关系(比)。另外还有一些公式，是由推导而产生的，在推导的过程中主要运用了等量代换与抵消的思想，而这种思想在物理公式推导过程中同样适用，如物理中柱状体压强公式p=ρgh就是由p=F/S通过等量代换与抵消得来的，同类的还有通过阿基米德原理(F浮=G排)推导出的F浮=ρ液gV排、由功率的公式P=W/s推导出P=Fv等，这些公式的消逝都是运用了数学中等量代换与抵消的思想。再就是物理中的定理。在数学中定理随处可见，但它们的由来却都通过了证明，证明是为了证明这条定理在任何条件下的存在，而证明的过程就成了这条定理存在的依据。而在物理中每一条的定理都是由一次次的试验证明出来的，试验的结果就成了这条定理在某种条件下存在的证据，由此可见物理中的试验证明就体现了在数学中的过程证明。(二)从物理解题过程中看数学在学校的物理解题过程中常会消逝数学方法在其中的运用，通过这些方法的运用常常会使同学在解题时更快速、便捷。中同学通常在物理解题过程中使用的数学方法主要有两种，一是条件推导公式法；二是使用方程解题法。条件推导公式法是针对于物理中含有比值问题的有效方法，此方法是指在某一物理学问的特定条件下具有某一公式，并推导出原有公式的变化形态，从而更简便的得出比值问题的答案，而在推导的过程中通常需要运用数学的思想在其中。如下列有关学校物理杠杆的相关问题：已知F1表示动力F2表示阻力，L1表示动力臂L2表示阻力臂，且此时杠杆处于平衡状态，L1/F2=1，求L2/F1的比值。首先此题由平衡条件(条件)可以得出杠杆公式F1L1=F2L2，此时再运用条件推导公式法，通过数学学问中的交叉相乘运算，可以很快地得出等式：L1/F2=L2/F1，而又由于L1/F2=1，所以L2/F1=1(L2/F1的比值为1)。通过一道例题条件推导，公式法的优点很快就会显现出来，即为做题速度加快、过程变得简便，但这种方法却需要数学思维力气强的人才能驾驭，否则在公式转换时极易出错，从而导致做题慌乱。但从中也可以看出数学学问对于物理解题时的重要性，以及在解决物理问题时运用数学学问的好处，同时会发觉在物理解题过程中数学方法的体现。使用方程解题法是针对于物理难度较大、物理解题思维要求较高题型的有效方法；同时也是在没有解题思路、已知物理量较少时的有效对策。此方法通常将问题设为未知量，但在设未知量时需要留意数学物理的有些符号定义不同，由于在物理列方程及解方程中呈现了数学学问、数学方法，同学习惯性会将未知数设为x，但在物理中的方程和数学中的方程是不同的。在物理中若设时间为未知量，则需要用字母t来表示，尽管和数学中的方程有不同，但总归是如出一辙，就如同下面的例子：甲、乙两站相距480公里，一辆巴士从甲站开出，每小时行驶90公里，一辆小轿车从乙站开出，每小时行驶140公里，慢车先开1小时，快车再开，且两车相向而行，求快车开出几个小时后两车相遇？从题目中看这道题既可以是物理题又可以是数学题，但是此题是一道的物理中有关路程的方程题，那么在解答时就要先设问题时间为未知数t，再依据数学解方程的步骤(找等量关系、列方程、解方程[1]、检验、写答)依次进行，此题就迎刃而解了，这充分体现了在物理解题过程中含有数学在其中。同时使用方程解题法不仅可以在路程问题上使用，还可以在密度、压强混合题、浮力题等当中使用，由此可见数学方法对于同学在解决物理问题上具有重要的影响。二、数学化思想融入物理的作用(一)中同学数学优劣对学习物理的影响数学是中同学所要学习的重要学科，而由于每个人学习数学先天资质、后天资源不同以及个人努力不同，导致同学间学习数学力气有优劣之分，而不同中同学数学的优劣影响着数学思维的深度及广度，同时也影响着解决数学问题的反应速度。通过提升中同学数学思维的深度及广度以及数学问题的反应速度，可以提高中同学对物理学科的爱好，从而保证中同学对物理学习的持续性。通过数学力气的加强，使中同学找到适合并属于自己的物理学习方法，从而提高物理学习力气。良性循环的最终结果使学习物理的效果大大提高，并降低了解决物理问题的认知负荷，在拥有优秀数学力气的前提上，只需加上物理观念及学问，就可彻底提升该同学在学习物理上的速度和效果。由此可见中同学数学优劣对学习物理的影响颇深。(二)物理学家通过数学化思想做出贡献从古至今，有着许多为人类社会做出重大贡献的物理学家，并且在他们的争论成果中也暗含着数学化思想。著名物理学家伽利略就是其中之一，他不仅在争论中加入了数学化思想，他还是争论物理新模式的祖师爷。伽利略在争论落体运动数量关系过程中，开创了物理科学数学化思想，使得数学史无前例地与试验精神相结合制造了争论物理世界的新方法：科学试验、规律试验和数学化思想。[1]同样的著名物理学家还有开普勒，他主要争论的是与物体运动有关的内容。特别是他对地球及行星轨迹的准备方法，为此创立了宇宙空间的三角测量方法，并制造了无限小量的求和方法，将之运用到求体积方面。[2]还有一个人尽皆知的物理学家-牛顿。他制造并运用了微积分，建立了运动定律和引力定律(初二)。牛顿坚信自然界是用数学的，没有理由不依据数学家搞数学的程序去进行科学争论。[2]综合上述言论不难看出数学化思想赐予了物理学家在物理争论上面的重要关怀。三、中同学使用数学方法看待物理问题(一)运用数学方法中的数列法解决物理问题对于连续作用并彼此之间存在一种数值的连接关系时，常常会利用归纳法、数列学问。数列一般是指一列数字依据某种关系有挨次的进行排列。而在数学的数列学问当中一般分为两种，分别是等差数列和等比数列，前者(等差数列)主要是针对于相邻两数间差的争论，而后者(等比数列)主要是针对于相邻两数间比的争论。数列问题在物理中并不少见。例如下列问题就是通过数列问题解决的：已知小明匀速直线步行速度为2m/s，若小明步行时间为n秒，求证小明行驶的总路程为总时间的2倍。看到此题首先明确公式v=S/t，再由此将公式变形为S=vt，此时我们已知v=2m/s，那么就可以先进行假设当t=1s时，可求出S=2m，以此类推当t=ns时S=2nm，这时就需要用到数列法中的等差数列法，先求出路程总和((首项+末项)×项数÷2)S总=(2+2n)×n/2=n+n2，再求出时间总和t总=(1+n)×n/2=1/2(n+n2)，所以2倍的t总等于S总。通过例题不难看出数列法在某些物理问题中具有核心作用。(二)运用数学方法中的图像法解决物理问题图像法在数学中应用极广，并且在数学中占有重要的地位以及有着重要的作用，许多数学问题当面对图像法时常会迎刃而解，其实在物理当中也是如此。在物理中所谓图像法，就是把两个相关物理量之间的关系用函数图线在平面直角坐标系上描绘出来，使得两个物理量之间的关系能够直观形象的呈现出来。物理规律用函数表示就成了物理分式，用图表示就成了图像。[3]而图像擅长表示物理量与物理量之间的联系，使难以理解的学问与内涵形象化，所以数学当中的图像法同样特别的适用于解决物理问题。例如：利用图像分析问题，可以优化解题过程，使简洁问题简洁化，使物理现象或过程直观化。有时还可以躲避不必要的简洁运算过程，[3]如下面这道题运用了图像法之后就变得简洁化了：已知G=mg，当g恒为定值10N/kg时，求画出重力的函数图像，并直接写出当m=1、2、3、5时G的值。通过题目要求画出重力的函数图像，依据图像很简洁得到当m=1、2、3、5时G分别等于10N、20N、30N、50N。通过上述例题很简洁发觉图像法在解题时的便捷与简洁，虽然此题可直接运用公式进行计算，并且也不太麻烦，但却没有图像法的直观与形象。可见图像法对于解决物理问题同样是一个好工具。四、中学阶段形象思维培育数学物理力气形象思维就是用直观形象和表象解决问题的思维，当人们将事物的表象特征抽象出来进行思维可视化，以图案、符号、线条、颜色的方式表述出来，并详细的阐述彼此间的交互关系，就是形象思维。形象思维包含着形象性、整体性及跳动性等三大特点，形象性是以图形、文字或图像呈现客观事物；整体性指在学问架构的上方俯视全局，把握住内在的本质和规律；跳动性是指钱学森所说的“能大跨度地思维，从初看无关事物中找出有关”。(一)形象思维培育数学力气通过了解形象思维的特点(形象性、整体性、跳动性)，会发觉这些特点与数学学问的内容可以相互呼应、相互联系。由下图可知：形象性：由于形象性是指以图形、文字或图像呈现客观事物(数学学问的内容)。通过读图可得：图中对于客观事物的呈现主要是通过文字(叙述)与图画(解读)的方式呈现数学学问的内容，从而得出形象思维中的形象性在数学学问联系框架图中主要体现在形象性中的文字与图画上。1.整体性整体性在图中的数学学问的内容上，主要体现在对多个学问点的透彻分析与扩展内容之后不同内容之间的联系，从而形成架构图。而通过整体性在图中的运用，可以俯视学问点的内容的架构图，从而更简洁的握住学问点之间内在的本质和规律。2.跳动性跳动性在图中主要体现在发觉不同学问点内容之间的联系，并用与之关系相对应的表示线连接起来，使学问点的内容发生跳动。而通过学问点内容的跳动，可以使架构图形成跨度思维，让学问点的内容之间的联系也变得紧密起来。通过上述形象思维的特点对学问点的内容的影响，可以发觉这些特点会大大的提高同学透彻地把握数学学问、技能和习惯的速度，还会使同学把握数学学问、技能和习惯变得简洁。而数学力气可以被定义为：能够较为灵敏、简易并透彻地把握数学学问、力气与习惯。由此可见形象思维是可以培育同学数学力气的提高的。(二)形象思维培育物理力气基于义务教育物理课程标准中物理课程的定义：物理是一门留意试验(整体性)的自然科学基础课程。此阶段的物理课程应留意让同学经受试验探究过程(形象性、跳动性)，学习科学学问和科学探究方法(整体性、跳动性)，提高分析问题及解决问题的力气(整体性、形象性、跳动性)。[4]可以发觉与形象思维培育的密不行分之处众多，说明如下：试验：上图是有关探究影响液体中物体所受浮力的大小有哪些因素的试验。在探究试验中依次列举了试验的目的、单一变量、图示、结果及缘由，从宏观上看整套的试验过程体现了形象思维的整体性，由于探究试验的目的解释了此次试验的本质(探究影响液体中物体所受浮力大小的因素)，而图示、结果及缘由阐明白试验中隐蔽的规律(影响液体中物体所受浮力大小的因素有液体密度的大小与物体排开水的体积的大小，所以会发觉当二者其中之一不发生变化，而另一因素发生变化时，会影响所受浮力的大小)。因此会发觉整体性影响着试验，给人“俯视全局的感觉”，会使同学对学问点的内容更加的清晰明白。试验探究过程：由图中试验探究过程的呈现，会发觉在这当中即存在着形象思维中的形象性(试验的流程图、试验的文字叙述)，又存在着形象思维中的跳动性(试验过程中不同变量下结果与结果之间的联系、以及结果与缘由之间的联系)。通过上述分析会发觉两个形象思维的特点对试验探究过程的影响，即是试验探究过程既通俗易懂又不缺乏学问点的深度。学习科学学问和科学探究方法、提高分析问题及解决问题的力气：由上述与上图科学的学问与科学探究方法在此分别为影响液体中物体所受浮力大小的因素(整体性、跳动性)与试验探究的方法(整体性)。而在分析问题(浮力)与解决问题(影响液体中物体所受浮力大小的因素)时使用了形象思维的形象性(图表、图画)、跳动性(关系线)与整体性(试验探究)，使分析问题更加透彻、明白、有深度，在解决问题时思路多、方法多，且步骤严谨。综合上述形象思维培育与中学物理课标(物理力气)之间的联系与相互体现，可以得出以形象思维培育物理力气，可以使同学更加娴熟地把握操作及叙述试验的力气，还可以使同学分析问题时分析得更加透彻、可运用的方法更加丰富、提出的问题更具有技术含量。五、结束语在中学数学与物理老师间，经常可以听到“数学物理不分家”的说法，加上在一般人的常识中，数学成果好的物理就好、物理成果好的数学也差不了，可以发觉两个学科的紧密性。从本争论中，可以得到在当代的学习中不仅可以在学习物理时参考以及运用数学学问(甚至可以将运用数学学问提升到运用数学思想与数学方法的高度)；还可以在学习数学时参考以及运用物理学问(也可以将运用物理学问提升为运用物理思维与物理规律的高度)。参考文献：[1]梁晓燕.论数学化思想在物理学进展中的作用[J].内蒙古师范高校学报(教育科学版）,2003(3).[2]梁晓燕.中学物理中的数学化思想[J].内蒙古师范高校,2002.[3]朱智文.中学物理教学中数学方法的应用争论[J].赣南师范高校,2015.[4]张明俊.学校物理教学改革与创新探讨[J].大观周刊,2013(12):274.作者：翟继彬郑富单位：保定市第十七中学