高中物理封闭气体压强的计算

专：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据①液体压强的计算公式p=gh。②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p=p0+gh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。2、计算的方法步骤（液体密封气体）①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L。均处于静止状态8练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银图一练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1.解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。例2如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（）MgcosP0MgP0A.SB.cosScosC.2MgcosMgP0P0SD.S图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：练习5、如图六所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是(P0为大气压强)()A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC、气缸内空气压强为P0-Mg/SD、气缸内空气压强为P0+mg/S练习6、所示，水平放置的气缸A和B的活塞面积分别为Sa和Sb且SaSb，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸A、B内气体的压强分别为Pa和Pb（大气压不为零），则下列正确的是（）A.Pa：PbSb：SaB.PaPbC.PaPbD.PaPb三、非平衡态下密闭气体压强的计算1.解题的基本思路（1）恰当地选取研究对象（活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等），并对其进行受力分析；（2）对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。2.典例例3如图八所示，有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑的过程中被封住气体的压强P为（大气压强P0760cmHg）（）。A.76cmHgB.82cmHgC.88cmHgD.70cmHg练7、如图九所示，质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞质量为m，面积为S。封住一部分气体，不计摩擦，大气压强为，若在活塞上加一水平向左的恒力F，求汽缸、活塞共同加速运动时，缸内气体的压强。（设温度不变）针对训练1.在图中，试管内由水银封有一定质量的气体，当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时空气柱长为l0，其他尺寸如图所示，大气压强为p0．求转动时的气体压强(设温度不变，试管截面积为s，水银密度为ρ)．2．如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p0=76cmHg,则四部分气体的压强分别为pa=________cmHg,pb=__________cmHg,pc=_______cmHg,pd=_________cmHg.3如图所示，两端开口的U形管内有两段水柱AB、CD封住一段空气柱BC，已知CD高为h1，AB高度差为h2，大气压强为p0。则()。(A)封闭气体的压强为p0h1(B)封闭气体的压强为p0h2(C)封闭气体的压强为p0h1h2(D)封闭气体的压强为2p0h1h24．如图20-7所示，图(a)为水银压强计，其U形管内液面高度差为h，水银的密度为，外界大气压强为p0。此时容器内待测气体的压强p为。在图(b)中，水平放置的汽缸上有一质量为m1、底面积为S1的活塞，在活塞上方再放置一个质量为m2、底面积为S2的圆柱体金属块。若外界大气压强仍为p0。则汽缸内气体的压强P'为。5小车上固定一面积为S的一端封闭的玻璃管，管内用长为的水银柱封住一段气体（如图所示），若大气压强为P0，则小车以加速度a向左加速运动时，管内气体压强为_______________（水银的密度为）6如图所示，ABC三只相同的试管，一端封闭一端开口，封闭端有一个小环由细线悬挂在天花板上，开口端插入水银槽中，试管内封有气体，三管静止时，三根细线之张力分别为TA、TB、TC。A管内水银面比管外高，则三管中气体压强最小的是管。TA、TB、TC的大小的关系是：。7如图，两端封闭、粗细均匀的U形管侧向放置，内有两段汞柱封闭a、b、c三段气体，则三部分气体压强的关系为：。A、pa=pb=pcB、pb=pc>paC、pc>pa>pbD、pc>pb=pa8一圆柱形汽缸开口向下竖直放置，活塞质量为m、横截面积为S，大气压强为p0，缸内封有气体。当汽缸固定且活塞静止时，缸内气体的压强为。竖直自由下落过程中，缸内气体的压强为。29如图所示圆柱形汽缸，汽缸质量为100kg，活塞质量为10kg，横截面积为0．1m，大气压强为1.0105Pa，求下列情况下缸内气体的压强：(1)汽缸开口向上、竖直放在水平地面上。(2)拉住活塞将汽缸提起并静止在空中。(3)将汽缸竖直倒挂。10AB如图两个半径不同的圆柱体固定容器上、下相对放置，两端封有气体，A两活塞用轻杆相连，总重为G，大气压强为p0，活塞与容器壁无摩擦，大C活塞面积为2S，小活塞面积为S，求pA和pB的关系B