四年级上册数学知识归纳1

四年级数学知识归纳（1）第一部分数与代数第一单元大数的认识1.一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。2.每相邻两个计数单位之间的进率都是（十）。3.按照我国的计数习惯，从个位起，每四个数位是一级，分别是（个级，万级，亿级）。4.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。5.读数：读数前先分级，然后从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿”或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾不管有几个0都不读。6.写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。7.比较数大小的方法:先分级，如果位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。如果位数不同的两个数，那么位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。（本质上是比较计数单位的大小与计数单位的多少）8.整万、整亿数的改写：以“万”为单位，先找到万位，再把万位后面四个0去掉，再添上“万”字；以“亿”为单位，先找到亿位，再把亿位后面的八个0去掉，再添上“亿”字。注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接9.非整万整亿数的改写：将万位或（千万位）后面的数作为尾数，对尾数的最高位千位或（千万位）四舍五入，再改写成以“万”或“亿”为单位的数.10.“四舍五入”法：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5（即0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5（即5、6、7、8、9），舍去尾数后，向它的前一位进1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”11.自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。第四单元三位数乘两位数三位数乘两位数的计算方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。2.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。3.积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几(0除外），积也要乘（或除以）相同的数。两个数相乘，一个因数乘（或除以）几(0除外），另一个因数反而除以（或乘)相同的数，积不变。两个数相乘，当两个因数同时乘（或除以）一个数(0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。4.估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。第六单元除数是两位数的除法1.除数是两位数的除法的计算方法：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。2.三位数除以两位数（试商技巧）（1）三位数除以两位数的商可能是一位或两位数（2）如何判断商是几位数【除法是乘法的逆运算】【比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是一位数；如果是被除数的大，则商是两位数】（3）四舍五入调商【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可；五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1】注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。（4）同头无除商八、九（5）除数折半商四、五3.商的变化规律：（1）在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（2）在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商要除以（或乘）相同的数。（3）在除法算式中，被除数乘（或除以）几（0除外），除数不变，商也乘（或除以）相同的数。四年级上册数学归纳（2）第二部分图形与面积第二单元公顷和平方千米1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。2.测量土地的面积可以用“公顷”作单位，计量较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。3.边长是100米的正方形面积是1公顷。4.边长是1千米的正方形面积是1平方千米。5.面积单位的进率：第三单元角的度量（一）直线、射线和线段1.直线：没有端点，两端延伸，无限长，不可测量；经过任意一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。2.射线：1个端点，一端延伸，无限长，不可测量；从一点出发可以画无数条射线。3.线段：2个端点，不可延伸，有限长，可测量。（二）角的度量1.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。2.圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。3.度量角的工具―量角器。量角器是把半圆平均分成180份，每份所对的角是1度。4.角的大小与两边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大角就越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。5.三角尺上各个角的度数：30°、45°、60°、90°6.角的分类：0°﹤锐角＜90°直角＝90°90°﹤钝角＜180°平角＝180°周角＝360°7.角的大小关系：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角8.角的倍数关系：1个周角=2个平角=4个直角1平角=2直角9.量角的步骤：①点对点：量角器的中心对准顶点，②线对线：一条边和一条0刻度线重合,使另一条在量角器下；③读准数：从0刻度线开始看过去读。10.画角的步骤（如画60度的角）：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器60°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。11.正确使用量角器“两合一看”两合：中心点和角的顶点重合；0刻度线和角的一边重合。一看：看角的另一边所对的量角器的刻度。注：看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度：角的开口向左看外刻度；角的开口向右看内刻度。12.钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了读数这环占了几大格。（如1到2是一大格，）每一大格是30度。13.三角形的3个内角之和是180°，四边形的4个内角之和是360°第五单元平行四边形和梯形（一）平行与垂直1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。4.平行线之间的距离处处相等。可以画无数条直线与已知直线平行或垂直，但是过一点却只能画一条。5.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形，具有不稳定性。6.长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。7.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。8.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。同一条底边上的两个角相等。9.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（画高线要用虚线，并做出垂足记号。）10.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。11.四边形的特征12.三角表有3条高，平行四边形与梯形都有无数条高。四年级上册数学知识点归纳（3）第三部分统计与数学广角第七单元条形统计图1.可以把收集到的数据制成统计表，也可以制成统计图。2.制作条形统计图时，需要根据数据的大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位长度。3.统计表的特点：能准确地反映出事物的具体数量；条形统计图的特点：用直条的长短表示事物的多少，能清楚直观地反映出数量的多少。4.总数÷总份数=平均数平均数×份数=总数总数－已知各部分数量=未知数量第八单元数学广角-优化1.沏茶类问题策略：解决合理安排时间问题①首先要明确一项工作要做哪些（事情）；②每项事情各需要多少（时间）；③合理安排工作的（顺序），也就是说要明白先做什么后做什么，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。2.烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。策略：烙饼的最佳是每一次尽可能地让锅里放最多的饼，不让锅空着。方法：先求总面数=饼数×2；再求总次数=总面数÷同时烙的张数，最后求最少时间=总次数×每次烙的时间3.“田忌赛马”类对策问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。①解决同一问题可以有（不同）的策略，但要学会寻找解决问题的（最优）方案。②在与对方进行游戏或比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种（对策），在所有可能采取的策略中，选择一个（利多弊少）的最做策略，从而使劣势就能为优势，最终取胜。