数学八年级下册5.2第一课时菱形的性质市公开课一等奖百校联赛赛课获奖课件

菱形的性质第一课时预习提要1.什么叫菱形?菱形与平行四边形有什么关系?2.菱形有哪些性质?分别从边、角和对角线三个方面来考虑.想一想在平行四边形中，假如内角大小保持不变仅改变边长度，能否得到一个特殊平行四边形？平行四边形有一组邻边相等平行四边形菱形邻边相等两组对边分别平行平行四边形矩形有一个角是直角菱形四边形有一组邻边相等定义：有一组邻边相等平行四边形是菱形.——菱形判定菱形是特殊平行四边形，它含有平行四边形一切性质．即：菱形还有哪些特殊性质?他是这么做：将一张长方形纸对折、再对折，然后沿图中虚线剪下，打开即可怎样既快又准确地剪出一个菱形纸片？画出菱形两条折痕,并经过折叠手中图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.⑴图中有哪些线段是相等？⑵图中对角线AC,BD有什么特定位置关系？解：AB=BC=CD=DAAO=CO，DO=BO解：AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.ABCD12345678O讨论？性质1:菱形四边相等；性质2:菱形对角线相互垂直，而且每一条对角线平分一组对角.34567182DCBAO菱形是特殊平行四边形,它有不一样于平行四边形特殊性质完成P110填表DOACB例⒈菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．（2）用AC=a,BD=b,含a、b代数式表示菱形ABCD面积S．（1）若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD面积和周长．变式1：如图,已知菱形ABCD对角线交于点O,AC=16cm,BD=12cm,求菱形高．菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积二分之一在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD面积是多少？变式2ABCD=S△ABD+S△BCDS=BD·AO+BD·CO=·BD·(AO+CO)=BD·AC=×10×18=90解：DAOBC你有什么发觉？完成p112，练习例2、已知如图，菱形ABCD中，E是AB中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC度数；（2）对角线AC、BD长；（3）菱形ABCD面积和周长。ABCDEO完成P113练习1,2练习1.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD中点，那么∠EAF度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B如图，边长为a菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点动点，F是CD上动点，满足AE+CF=a。证实：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？回去想一想教学反思▲你对菱形知多少？请你谈一谈．★从概念上来谈；●从性质上来谈；※从计算上来谈．从概念上来谈——有一组邻边相等平行四边形是菱形.从性质上来谈——①菱形对边平行且相等,对角相等,对角线相互平分.②菱形四边都相等；③菱形对角线相互垂直，且每一条对角线平分一组对角。从计算上来谈——菱形面积等于它对角线长乘积二分之一。设菱形两对角线长分别为a，b，则它面积S=ab.再见你能做吗？ECDOBA如图，矩形ABCD对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于E，求四边形DOCE是菱形