河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末试卷

河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）(2018八上·河南月考)下列各组数中是勾股数的是（）A.4，5，6    B.0.3，0.4，0.5    C.1，2，3    D.5，12，13    2.（2分）(2017八上·乐清期中)下列命题是真命题的是（）A.同角的补角相等    B.一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等    C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角    D.两个无理数的和仍是无理数    3.（2分）与一个无理数相乘，结果能得到有理数的数是（）A.-    B.0.101001    C.    D.    4.（2分）若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A.a﹣5＞b﹣5    B.＜      C.a+5＞b+6    D.﹣a＞﹣b    5.（2分）观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2.其中有公因式的是（）A.①②    B.②③    C.③④    D.①④    6.（2分）已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7    B.11    C.7或11    D.7或10    7.（2分）若分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）.A.扩大2倍    B.缩小2倍    C.缩小4倍    D.不变    8.（2分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A.1：4    B.1：3    C.2：3    D.1：2    二、填空题(共6题；共6分)9.（1分）(2017七下·广东期中)已知是方程2x﹣ay=3的一个解，则a的值是________．10.（1分）(2019八上·官渡期末)在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是________．11.（1分）(2017·阜康模拟)不等式组的最小整数解是________．12.（1分）已知等腰三角形的底为3，腰长为x，则周长y关于腰长x的关系式为________．13.（1分）如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是________．14.（1分）(2019八下·苍南期末)如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结EF，设M，N分别是AB，BG的中点，EF=5，则MN的长为________。三、解答题(共9题；共95分)15.（5分）计算：（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+sin30°﹣（）（）16.（5分）(2018八下·深圳期中)求关于x、y的方程组的解x、y都是正数，求m的取值范围。17.（5分）(2017·曹县模拟)解方程：﹣=1．18.（10分）(2019九上·天河期末)如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC绕点O旋转90°，得到△A1B1C1；（2）求点B旋转到点B1的路径长(结果保留π)．19.（10分）(2018·遵义模拟)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线，交AC于点P，交AB于点Q.（1）求四边形AQMP的周长；（2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．20.（10分）青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况．我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布和频数分布直方图： 分组 频数 频率 3.95～4.25 2 0.04 4.25～4.55 8 4.55～4.85 0.40 4.85～5.15 16 0.32 5.15～5.45 4 0.08 合计 1（1）根据上述数据，补全频数分布直方图和频数分布表；（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．21.（15分）(2016·昆都仑模拟)杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．22.（20分）如图（1）如图（1），已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；（2）如图（1），求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图（2），求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如图（3），AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．23.（15分）(2017·滨海模拟)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣）．直线y=mx+过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式及点D的坐标；（2）若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；（3）过点P作PF⊥BD于点F，设△PEF的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．参考一、选择题(共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题(共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共9题；共95分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、