七年级数学试卷

广丰县永丰中学2014—2015学年度七年级第二学期 期中考试试卷 1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上， 若∠1=35°，则∠2的度数为( ) SHAPE \* MERGEFORMAT A．10° B．20° C．25° D．30° 3、若定义： ， ，例如 ， ，则 = A． B． C． D． 4、下列等式中，错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、若点P（x,y）的坐标满足 =0，则点P 的位置是（） A、 在x轴上 B、 在y轴上 C、 是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上 6、如图，A、O、B共线，OM、ON分别是 的平分线，则互余的角有（   ） 　　A．2对  B．3对  C．4对  D．5对 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、 方程组 的解是 ． 8、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝ 度． SHAPE \* MERGEFORMAT 第9题图 9、 如图，直线 ，直线 与直线 分别相交于点 和 ， SHAPE \* MERGEFORMAT ，垂足为点 SHAPE \* MERGEFORMAT ，若 ，则 SHAPE \* MERGEFORMAT = __________。 10、若 ，则x+y= ； 11、已知点P在第二象限，点P到 轴的距离是2，到 轴的距离是3，那么点P的坐标是 12、如果点P 在x轴上，那么 = ，点P的坐标为 . 13、若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是__________ 。 14、正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点．当所做正方形边上的点刚好在格点上的点称为整点．如图中 四条边上的整点共有8个； 四条边上的整点共有16个．请你观察图中正方形 四条边上的整点的个数…按此规律，推算出正方形 四条边上的整点共有__________个． 3、 （本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4，求a+2b的算术平方根。 16、 解二元一次方程组 17、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，请画出对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。 18、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。 求证：AB//EF 证明：经过点C作CD//AB ∴∠BCD=∠B。（ ） ∵∠BCF=∠B+∠F，（ ） ∴∠ （ ）=∠F。（ ） ∴CD//EF。（ ） ∴AB//EF（ ） 4、 （本大题共4小题，每小题8分，共32分） 19、如图，已知 ， ， 是 的平分线， ，求 的度数。 20、如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标 ，那么它的对应点N的坐标是什么？ 21、如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由（证明）。 已知，如图，_____ ， 结论：_____． 理由： 22、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？ 5、 （本大题1小题，共10分） 23、剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示： 老式剃须刀 新式剃须刀 刀架 刀片 售价 2.5（元／把） 1（元／把） 0.55（元／片） 成本 2（元／把） 5（元／把） 0.05（元／片） 某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？ 六、（本大题1小题，共12分） 24、如图所示，已知直线 。 （1） 在图1中，当点E在直线 与 之间时，试探究 ， ， 之间的数量关系，并说明理由； （2） 在图2中，当点E在直线 ， 的同侧时，试探究 ， ， 之间的数量关系，并说明理由； （3） 如图3所示，当 ， ， ， ，则 的大小是否变化？若变化，说明理由；若不变化，请直接写出 的度数。 参考答案： 1、 选择题（每小题3分，共18分） 1、 C 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 2、 填空题（每小题3分，共24分） 7、 x=2,y=1 8、270° 9、44° 10、1 11、（-3,2） 12、2，（5,0） 13、10/12/14 （每少一个扣1分） 14、80 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、已知2a-1的平方根是±3，所以2a-1=9，解得a=5, ----2分 又由3a+b-1的平方根为±4，所以3a+b-1=16，解得b=2, ----4分 所以a+2b=9,即a+2b的算术平方根为3 . ----6分 16、 可用代入法也可用加减法，酌情给分。结果为 x=5,y=1 ----6分 17、 画出准确图形给3分，A1(0,2)、B1（-3，-5）、C1（5，0）（每个坐标各1分） 18、 （两直线平行，内错角相等）；（已知）；（∠DCF）；（等式的性质）；（内错角相等，两直线平行）；（平行于同一直线的两直线平行）----每空1分 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 19、∵AB∥CD，∠B=40° ∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140° ----3分 ∵CN是∠BCE的平分线 ∴∠BCN=∠BCE=×140°=70° -----6分 ∵CM⊥CN ∴∠BCM=20° -----8分 20、 A（4，3） D（-4，-4）；----2分 B（3，1） E（-3，-1）； ----4分 C（1，2） F（-1，-2） ----6分 N （-x,-y） ----8分 21、 （本小题答案不唯一，其他答案参照给分） 例： 已知：①② 结论：③ ---2分 理由：如果∠B+∠D=180°，AB∥CD，那么BC∥DE．理由如下： ∵AB∥CD（已知）， ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠B+∠D=180°（已知）， ∴∠C+∠D=180°， ∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．-----8分 22、 设甲速x米/秒，乙速y米/秒，依题意得 ------4分 ------8分 5、 （本大题1小题，共10分） 23、（本小题既可以用一元一次方程解，也可用二元一次方程组解） 解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架.   ---------1分 依题意，得(0.55-0.5) ×50x+(1-6)x=2×(2.5-2) ×8000   -------5分       解得ｘ=400 ---------8分   销售出的刀片数=50×400=20000（片） --------9分 答：这段时间乙厂家销售出400把刀架，20000片刀片    ------ 10分 六、（本大题1小题，共12分） 24解：（1） 理由如下：过E作 如图1。 ------5分 （2） 理由如下：过E作 如图2。 ----10分 (3)不会变， ----12分 C D F E B A 第8题图 c 2 A B M a b 1 ┌ ╰ ╮ B A E F C D 图2 图3 图1 图1 图2 _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567953.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567957.unknown _1234567954.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown