土力学与基础工程课后答案（精品）

土力学与基础工程课后答案（精品） 32.21 某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。用天平称50cm湿土质量为95.15g，烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。 【解】m = 95.15g，m = 75.05g，m = 95.15 - 75.05 = 20.1g，V = 50.0 sw3cm，d = 2.67。 s3V = 75.05/(2.67，1.0) = 28.1 cm s23 取g = 10 m/s，则V= 20.1 cm w3V = 50.0 - 28.1 = 21.9 cm v3V = 50.0 – 28.1 – 20.1 = 1.8 cm a 于是， 3, = m / V = 95.15 / 50 = 1.903g/ cm 3,= m / V = 75.05 / 50 = 1.501g/ cm d s3,= (m + , , V)/ V = (75.05 + 1.0 ， 21.9) / 50 = 1.939g/ cm sat sw v w = m / m = 20.1 / 75.05 = 0.268 = 26.8% ws e = V / V = 21.9 / 28.1 = 0.779 v s n = V / V = 21.9 / 50 = 0.438 = 43.8% v S = V / V = 20.1 / 21.9 = 0.918 r wv 2.22 一厂房地基表层为杂填土，厚1.2m，第二层为粘性土，厚5m，地下水3位深1.8m。在粘性土中部取土样做试验，测得天然密度, = 1.84g/ cm，土粒比 、干密度和孔隙率。 重为2.75。计算此土样的天然含水率w,、孔隙比end3【解】依意知， = 1.0，= S ,, = 1.84g/ cm。 rsat ，得 由 n = e /(1 + e) = 1.083 /(1 + 1.083) = 0.520 3g/cm。 32.23 某宾馆地基土的试验中，已测得土样的干密度,= 1.54g/ cm，含水d 率w = 19.3%，土粒比重为2.71。计算土的孔隙比e、孔隙率n和饱和度S 。又r测得该土样的液限与塑限含水率分别为w = 28.3%，w = 16.7%。计算塑性指数Lp I和液性指数I，并描述土的物理状态，为该土定名。 pL3【解】(1), =, (1 + w) = 1.54 ， (1 + 0.193) = 1.84g/ cm d n = e /(1 + e) = 0.757 /(1 + 0.757) = 0.431 (2)I= w - w = 28.3 – 16.7 = 11.6 p Lp I= (w - w) / I= (28.3 – 19.3)/11.6 = 0.776 L Lp 1 0.75 < I < 1，则该土样的物理状态为软塑。 L 由于10 < I < 17，则该土应定名为粉质粘土。 p32.24 一住宅地基土样，用体积为100 cm的环刀取样试验，测得环刀加湿土 的质量为241.00g，环刀质量为55.00g，烘干后土样质量为162.00g，土粒比重 为2.70。计算该土样的天然含水率w、饱和度S 、孔隙比e、孔隙率n、天然密r 度、饱和密度,和干密度,,、有效密度,,，并比较各种密度的大小。 satd 【解】m = 241.0 – 55.0 = 186g，m= 162.00g，m= 241.00 – 55.00 sw3– 162.00 = 24.00g，V = 100.0 cm，d = 2.70。 s3V = 162.0/(2.70，1.0) = 60.00 cm s23取g = 10 m/s，则V = 24.00 cm w3V = 100.0 – 60.0 = 40.0 cm v3V = 100.0 – 60.0 – 24.0 = 16.0 cm a 于是， 3, = m / V = 186 / 100 = 1.86g/ cm 3,= m / V = 162 / 100 = 1.62g/ cm d s3,= (m + , , V)/ V = (162 + 1.0 ， 40.0) / 100 = 2.02g/ cm sat sw v3, , =,- ,= 2.02 – 1.0 = 1.02 g/ cm sat d w = m / m = 24.0 / 162 = 0.148 = 14.8% ws e = V / V = 40.0 / 60.0 = 0.75 v s = = 40.0 / 100 = 0.40 = 40.0% nV / V v = = 24.0 / 40.0 = 0.60 S V/ Vr wv 比较各种密度可知，,> , > ,> , ,。 sat d 3.7 两个渗透试验如图3.14a、b所示，图中尺寸单位为mm，土的饱和重度,sat 3= 19kN/m。求 (a) (b) 图3.14 习题3.7图 (1)单位渗流力，并绘出作用方向; (2)土样中点A处(处于土样中间位置)的孔隙水压力; (3)土样是否会发生流土, (4)试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土, 2 【解】 3(1)j = , i = 10 ， (0.6 – 0.2) / 0.3 = 13.3kN/m , awa3j = , i = 10 ， (0.8 – 0.5) / 0.4 = 7.5kN/m bwb (2)(a)A点的总势能水头 = 0.6 – (0.6 – 0.2) / 2 = 0.4m 而A点的位置水头z= 0.15m，则A点的孔隙水压力 A (b)A点的总势能水头 = 0.8 – (0.8 – 0.5) / 2 = 0.65m 而A点的位置水头z= 0.2m，则A点的孔隙水压力 A (3)(a)渗流方向向下，不会发生流土; (b)土的浮重度 3, = 19 – 10 = 9kN/m , 33 j= 7.5kN/m < , , = 9kN/m。 b 所以，不会发生流土。 3(4)若, , , j时，则会发生流土。设左侧盛水容器水面高为H，此时，j = 9kN/m， 即 3j = , i = 10 ， (H – 0.5) / 0.4 = 9kN/m ，则 bwb H = 9 ， 0.4 /10 + 0.5 = 0.86m。 即，试验b中左侧盛水容器水面高为0.86m时会发生流土。 3.8 表3.3 为某土样颗粒数据，试判别该土的渗透变形类型。若该土的 孔隙率n = 36%，土粒相对密度d = 2.70，则该土的临界水力梯度为多大,(提s 示:可采用线性插值法计算特征粒径) 表3.3 土样颗粒分析试验成果(土样总质量为30g) 粒径 / mm 00000000. .075 .05 .02 .01 .005 .002 .001 0005 小于该粒径的质量 / g 32221520. 09.16.73.15.9.7.19 小于该粒径的质量占总质量的百分1987517 3 比 / % 00 7 9 7 3 9 【解】——解法一:图解法 由表3.3得颗粒级配曲线如图题3.8图所示。 3 由颗粒级配曲线可求得 = 0.006mm， d= 0.0012mm，dd= 0.008mm 106070则不均匀系数 C= d / d= 0.006/0.0012 = 5.0 u 6010 故，可判定渗透变形类型为流土。 临界水力梯度 = (2.70-1) (1-0.36) = 1.083 ——解法二——内插法 d = (0.001-0.0005) ， (7-5) / (7-3) +0.0005 = 0.00075mm 5 d = (0.002-0.001) ， (10-7) / (19-7) +0.001 = 0.00125mm 10 d = (0.005-0.002) ， (20-19) / (53-19) +0.002 = 0.00209mm 20 d = (0.01-0.005) ， (60-53) / (77-53) +0.005 = 0.00645mm 60 d = (0.01-0.005) ， (70-53) / (77-53) +0.005 = 0.00854mm 70 则不均匀系数 C= d / d= 0.00645/0.00125 = 5.16 > 5 u 6010 粗、细颗粒的区分粒径 土中细粒含量 P = (53-19) ， (0.00327-0.002) / (0.005-0.002) +19 = 33.4% 故，可判定渗透变形类型为过渡型。 临界水力梯度 4 2= 2.2， (2.70-1) (1-0.36) ， 0.00075/0.00209 = 0.550 3.9 某用板桩墙围护的基坑，渗流流网如图3.15所示(图中长度单位为m)，3,地基土渗透系数k = 1.8 ， 10cm /s，孔隙率n = 39%，土粒相对密度d = 2.71，s求 (1)单宽渗流量; (2)土样中A点(距坑底0.9m，位于第13个等势线格中部)的孔隙水压力; (3)基坑是否发生渗透破坏,如果不发生渗透破坏，渗透稳定安全系数是多少, 图3.15 习题3.9流网图 【解】 1. 单位宽度渗流量计算 上、下游之间的势能水头差h = P-P = 4.0m。 12 相邻两条等势线之间的势能水头差为4/14 = 0.286 m。 过水断面积为A = n b，1(单位宽度)。 f 正方形网格 a = b。 单位时间内的单位宽度的流量为 (n= 6, n= 14, h = 4m) f d 2. 求图中A点的孔隙水压力u A 5 A点处在势能由高到低的第13格内，约12.5格，所以A点的总势能水头为P =(8.0-0.286，12.5) A = 4.429 m A点的总势能水头的组成为 A点的孔隙水压力u为 A 3. 渗流破坏判断 沿着流线势能降低的阶数为n，该方向上的流网边长为a (=1m)。 d 沿着等势线流槽的划分数为n，该方向上的流网边长为b (=1m)。 f 相邻等势线之间的水力坡降为 < i cr 不能发生渗透破坏。 渗透稳定安全系数为 F = i/ i =1.043 / 0.286 = 3.6 scr 3【4.17】某建筑场地工程地质勘察资料:地表层为素填土，, = 18.0kN/m，13h = 1.5m;第二层为粉土，, = 19.4kN/m，h = 3.6m;第三层为中砂，, 12sat23sat3= 19.8kN/m，h = 1.8m;第四层为坚硬完整岩石。地下水位埋深1.5m。试计算3 各层界面及地下水位面处自重应力分布。若第四层为强风化岩石，基岩顶面处土的自重应力有无变化, 【解】列表计算，并绘图: 0 0 0 素填土 1.5 1.5 18 27 粉土 3.6 5.1 9.4 60.84 中砂 1.8 6.9 9.8 78.48 岩石 6.9 132.48 6 当第四层为坚硬完整岩石时，不透水，土中应力分布如图中实线所示，岩层顶面应力有跳跃为132.48kPa。当第四层为强风化岩石时，透水，岩层顶面应力 无跳跃为78.48kPa。 【4.18】某构筑物基础如图所示，在地面标高处作用有偏心荷载680kN，作用位置距中心线1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m ， 2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力p，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 max 【解】基础及其上土的重力 G = 20 ， 4 ， 2 ， 2 = 320kN 实际偏心矩 e = (680 ， 1.31)/(680 + 320) = 0.8908m > l / 6 = 0.67m，属大偏心。 a = l / 2 – e = 4/2 – 0.8908 =1.1092m p = 2(F+G)/(3ba) = 2 ， (680+320)/(3 ， 2 ， 0.8908) = 374.2kPa max p = p /2 =374.2/2 = 187.1kPa max 基底压力分布如图所示。 7 【4.19】如图所示矩形面积ABCD上作用均布荷载p = 100kPa，试用角点法 0 点下深度6m处点的附加应力值。 计算GM 习题4.19图 M 【解】如图，过G点的4块矩形面积为1:AEGH、2:CEGI、3:BFGH、4:DFGI，分别计算4块矩形面积荷载对G点的竖向附加应力，然后进行叠加，计算结果见表。 荷载作用面积 n = l / b m = z / b , 111c 1:AEGH 12/8 = 1.5 6/8 = 0.75 0.218 8 2:CEGI 8/2 = 4 6/2 = 3 0.093 3:BFGH 12/3 = 4 6/3 = 2 0.135 4:DFGI 3/2 = 1.5 6/2 = 3 0.061 【4.20】梯形分布条形荷载(基底附加压力)下，p = 200kPa，p = 100kPa，0max0min最大压力分布宽度为2m，最小压力分布宽度为3m。试求荷载宽度方向中点下和荷载边缘点下各3m及6m深度处的竖向附加应力值,。 z 【解】(1)中点下 梯形分布条形荷载分布如习题2.20图1所示，可利用对称性求解，化成习题2.20图2所示荷载，其中RP = p = 200kPa。附加应力应为 0max p = 2 ， (p ,, + (p + p), , - p ,, ) 00minECOT 0max0minRET 0maxRAP 其中，, 为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，, 和, 均为三角形ECOT RET RAP条形荷载2点下附加应力系数。 中点下的结果列表如下: 习题2.20图1 习题2.20图2 荷载面积 n = x/ b m = z / b m = z/ b , , 1112 1c1c21:ECOT 0 3/1.5 = 2 6/1.5 = 4 0.274 0.152 2:RET 2点 3/1.5 = 2 6/1.5 = 4 0.148 0.082 3:RAP 2点 3/1 = 3 6/1 = 6 0.102 0.053 9 于是，O点下3m处 p = 2 ， (p ,, + (p + p), , - p ,, ) 010minECOT 0max0minRET 0maxRAP = 2， (100 ，0.274+ (200 + 100) ， 0.148- 200，0.102) = 102.8kPa O点下6m处 = 2 ， ( + ( - ) p p ,,p + p), , p ,,ECOT RET RAP020min0max0min0max = 2， (100 ，0.152+ (200 + 100) ， 0.082- 200，0.053) = 58.4kPa (2)荷载边缘处(C点下) 化成习题2.20图3所示荷载，其中SP = 500kPa。附加应力应为 p = p ,, + (500 + p - p), , - (p - p), , - 500 , 00minECDG 0max0minSEG0max0minAPESPB 其中，, 为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，, 、, 和, 均为ECDGAPESEGSPB三角形条形荷载2点下附加应力系数。 计算结果列表如下: 习题2.20图3 荷载面积 n = x/ b m = z / b m = z/ b , , 1112 1c1c21:ECDG 0 3/3 = 1 6/3 = 2 0.410 0.274 2:SEG 2点 3/3 = 1 6/3 = 2 0.25 0.148 3:APE 2点 3/0.5= 6 6/0.5 = 12 0.053 0.026 4:SPB 2点 3/2.5 = 6/2.5 = 0.221 0.126 1.2 2.4 于是，C点下3m处 10 p = p ,, + (500 + p - p), , - (p - p), , - 500 , o0minECDG 0max0minSEG0max0minAPESPB = 100 ， 0.410 + 600 ， 0.25 - 100 ， 0.053 – 500 ， 0.221 = 75.2kPa C点下6m处 p = p ,, + (500 + p - p), , - (p - p), , - 500 , o0minECDG 0max0minSEG0max0minAPESPB = 100 ， 0.274 + 600 ， 0.148 - 100 ， 0.026 – 500 ， 0.126 = 50.6kPa 3【4.21】某建筑场地土层分布自上而下为:砂土，, = 17.5kN/m，厚度h = 11332.0m;粘土，, = 20.0kN/m，h = 3.0m;砾石，, = 20.0kN/m，h = 3.0m;2sat23sat3地下水位在粘土层顶面处。试绘出这三个土层中总应力、孔隙水压力和有效有力沿深度的分布图。 【解】列表计算，并绘图: h z ,, , ,, s u sat 0 0 0 0 0 砂土 2 2 17.5 17.5 35 35 0 粘土 3 5 10 20 65 95 30 砾石 3 8 10 20 95 155 60 【4.22】一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm，2面积为30cm，土样与环刀总重为175.6g，环刀重58.6g。当或者由100kPa增加至200kPa时，在24小时内土样高度由19.31mm减小至18.76mm。试验结束后烘干土样，称得干土重为91.0g。 )计算与(1p及p对应的孔隙比; 12 (2)求a及E，并判定该土的压缩性。 1-2s1-2 【解】(1)初始孔隙比 11 d,2.70 s m,175.6-58.6,117.0g， m,91.0g， s m,117.0-91.0=26.0g; w3V,m/,,26.0/1.0,26.0cm， www3,/(),91.0/(2.70，1.0),33.7cm， Vmd,sssw3V,V- V,60-33.7=26.3 cm; vs e,V/V,26.3/33.7,0.780。 0vs 100kPa时的孔隙比 e,e– s,(1 + e)/ H = 0.780 – (20 – 19.31) ， (1 + 0.780)/20 = 0.719。 10 00 200kPa时的孔隙比 e,e– s,(1 + e)/ H = 0.719 – (19.31 – 18.76) ， (1 + 0.719)/19.31 21 11 = 0.670。 (2) 属于中等压缩性土。 【4.23】矩形基础底面尺寸为2.5m ， 4.0m，上部结构传给基础的竖向荷载标 准值F = 1500kN。土层及地下水位情况如图习题4.23图所示，各层土压缩试验k 数据如表习题4.23表所示，粘土地基承载力特征值f= 205kPa。要求: ak 1) 计算粉土的压缩系数a及相应的压缩模量E，并评定其压缩性; 1-2s1-2 2) 绘制粘土、粉质粘土和粉砂的压缩曲线; 3) 用分层总和法计算基础的最终沉降量; 4) 用规范法计算基础的最终沉降量。 12 习题4.23图 习题4.23表 土的压缩试验资料(e值) 土类 p = 0 p = p = p = p = 50kPa 100kPa 200kPa 300kPa 粘土 0.827 0.779 0.750 0.722 0.708 粉质粘0.744 0.704 0.679 0.653 0.641 土 粉砂 0.889 0.850 0.826 0.803 0.794 粉土 0.875 0.813 0.780 0.740 0.726 【解】 (1) 属于中等压缩性土。 (2) (3) p = (F + G)/A - , d = (1500 + 20，2.5，4，1.5)/(2.5，4) - 18，1.5 = 153kPa 0k < 0.75f = 205，0.75 = 153.75kPa ak 先用角点法列表计算自重应力、附加应力，再用分层总和法列表计算沉降量: 【习题4.24】某地基中一饱和粘土层厚度4m，顶底面均为粗砂层，粘土层的32平均竖向固结系数C = 9.64，10mm/a，压缩模量E = 4.82MPa。若在地面上作vs 用大面积均布荷载p = 200kPa，试求:(1)粘土层的最终沉降量;(2)达到0 13 最终沉降量之半所需的时间;(3)若该粘土层下为不透水层，则达到最终沉降量之半所需的时间又是多少, 【解】(1)粘土层的最终沉降量。 3 ,200，4/4.82，10 = 0.166m = 166mm (2) 22 , U= 0.5，T= 0.196。则t = TH/ C= 0.196，2/0.964 = 0.812a tvvv (3) 22t = T,H/ C = 0.196，4/96.4 = 3.25a vv 【5.2】已知某土样的, = 28:，c = 0，若承受, = 350kPa，, = 150kPa， 1 3 (1)绘应力圆与抗剪强度线; (2)判断该土样在该应力状态下是否破坏; (3)求出极限状态下土样所能承受的最大轴向应力, (, 保持不变)。 13 【解】 (1)应力圆与抗剪强度线如图习题5.2图所示。 习题5.2图 (2)由应力圆与抗剪强度线关系知，该土样在该应力状态下未破坏。 (3)画出极限应力圆，知, 保持不变时土样所能承受的最大轴向应力, 为31415.5kPa。 【5.3】有一圆柱形饱水试样，在不排水条件下施加应力如表5.5所示，试求: 14 表5.5 习题5.3表 试样编号 1 2 3 增加应力 250 200 300 150 200 100 (1)若试样应力应变关系符合广义虎克定律，三个试样的孔隙水应力各为多少, (2)若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与(1)相比有何变化, (3)若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与(1)相比有何变化, 【解】 (1) 对于弹性体，A = 1/3，B = 1。则 试样1:, = [,(,uB,+A,- ,,)] = 1， [150 +(250 -150) /3] = 183.3kPa; 3 1 3 试样2:,u = B [,,+A(,,- ,,)] = 1， [200 +(200 -200) /3] = 200.0kPa; 3 1 3 试样3:,u = B [,,+A(,,- ,,)] = 1， [100 +(300 -100) /3] = 166.7kPa。 3 1 3 (2) 若试样具有正的剪胀性，三个试样的孔隙水应力与(1)相比，1、3 号试样的孔隙水压力将减小，2号试样的孔隙水压力不变。 (3) 若试样为正常固结粘土，三个试样的孔隙水应力与(1)相比，1、3 号试样的孔隙水压力将增大，2号试样的孔隙水压力不变。 【5.4】 某扰动饱和砂土(c = 0)的三轴试验结果如表5.6，求,, 及,。 cu 15 表5.6 习题5.4表 试验 CD CU 50 110 140 200 2【解】利用极限平衡条件，,= ,tan(45+ ,/2) 1 3 22CD:,= ,tan(45:+ ,,/2)，即140 = 50 ， tan(45:+ ,,/2)，解得,,= (59.14: 1 3 - 45:) ， 2 = 28.3:; 22CU:,= ,tan(45:+ , /2)，即200 = 110 ， tan(45:+ , /2)，解得, = (53.44: 1 3 cu- 45:) ， 2 = 16.9:。 【5.5】已知某砂土土样, , = 30:，c, = 0，, = 200kPa，破坏时土中孔隙3 水应力u = 150kPa，求极限平衡时，, 等于多少, f1f 【解】由有效应力原理， 于是，按有效应力极限平衡条件，有 所以， 。 【5.6】 某土样扰动后的无侧限抗压强度q, = 6kPa，已知土样灵敏度为5.3，试反求原状土的q值。 uu 【解】q= S q, = 5.3 ， 6 = 31.8kPa utu 3【5.7】 条形基础的宽度b = 2.5m，基础埋深d = 1.2m，地基为均质粘性土，c = 12kPa，, = 18:，, = 19kN/m，试求地基承载力p、p，并按太沙基公式计算地基极限承载力p。 c r1/4u 【解】 kPa 16 按太沙基公式，查表，N = 15.5，N = 6.04，N = 3.90，则 cq, 3【5.8】 如图5.24所示，条形基础宽度b = 3.5m，基础埋深d = 1.2m，地基土第一层为杂填土，厚0.6m，,= 18kN/m，1 3第二层为很厚的淤泥质土，c = 15kPa，, = 0:，,= 19kN/m，试按斯肯普顿公式求地基极限承载力值。 uk2 图5.24 习题5.8图 【解】因为是条形基础，所以可认为b/l 很小，不予考虑，按埋深d = 1.2m计算，则 17 如果按照埋深d = 4.1m计算，则 如果按照室内外平均埋深d = (4.1 + 1.2) / 2 = 2.65m计算，则 【6.18】 有一挡土墙，高5m。墙背直立、光滑，填土面水平。填土的物理力学3性质指标如下:c = 10kPa，, = 20:，, = 18kN/m。试求主动土压力、主动土压力合力及其作用点位置，并绘出主动土压力分布图。 【解】 2 K = tan(45:-20:/2) = 0.490。 a 临界深度 墙底处的主动土压力 习题6.18图 挡土墙土压力分布 主动土压力的合力 E= 0.5 p (H-z) = 0.5，30.1，(5-1.59) = 51.4 kN/m。 a a0 主动土压力的合力作用点距墙底 (5-1.59)/3 = 1.14m。 18 主动土压力分布如图所示。 【6.19】 已知某挡土墙高度H = 4.0m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填3土为干砂，重度, = 18kN/m，内摩擦角, = 36:。计算作用在此挡土墙上的静止 土压力E;若墙能向前移动，大约需移动多少距离才能产生主动土压力E,计算0a E的值。 a 【解】(1)静止土压力E 0 按半经验公式K = 1- sin, , = 1- sin36: = 0.412。 0 静止土压力 22E= 0.5 K, H = 0.5，0.412，18，4 = 59.3 kN/m。 0 0 (2)产生主动土压力需移动的距离 墙后填土为密实砂土，当挡土墙向前移动0.5%H = 20mm时即可产生主动土压力。 (3)主动土压力E a 2 = tan(45:-K36: /2) = 0.260。 a 22E= 0.5 K, H = 0.5，0.260，18，4 = 37.4 aa kN/m。 【6.20】 习题6.19所述挡土墙，当墙 后填土的地下水位上升至离墙顶2.0m3处，砂土的饱和重度, = 21.0kN/m。sat 求此时墙所受的E、E和水压力E。 0aw 【解】 p= 0.412，18，2 = 14.8kPa 0 a p= 0.412，(18，2+10，2) = 23.1kPa 0 b E= 0.5 ， 14.8 ， 2 + 0.5 ， (14.8+23.1) 0 习题6.20图 ， 2 = 52.7kN/m。 p= 0.260，18，2 = 9.4kPa a a p= 0.260，(18，2+10，2) = 14.6kPa b b E= 0.5 ， 9.4 ， 2 + 0.5 ， (9.4+14.6) ， 2 = 33.4kN/m。 a 19 p= 10，2 = 20kPa w b E= 0.5 ， 20 ， 2 = 20kN/m。 w 【10.3】 某场地土层分布如图10.51所示，作用于地表面的荷载标准值F = 300 kN/m，M = 35kN,m/rn，设计基础埋置深kk 度= 0.8m，条形基础底面宽度 = 2.0m，试验算地基承载力。 d b 图10.51 习题10.3场地土层分布图 【解】(1) 持力层承载力验算 33埋深范围内土的加权平均重度 , = 17.0kN/m，基础底面地基土重度, = 19.8-10.0 = 9.8kN/m。 m 由e = 0.9、I= 0.8，查表10.11得 , = 0，, = 1.0。 Lbd 则修正后的地基承载力特征值 f= 180 + 1.0 ， 17 ， (0.8 - 0.5) = 185.1kPa。 a 基础及填土重 G, 20 ， 0.8 ， 2.0 = 32.0kN。 k 偏心距 e = 35 / (300 + 32) = 0.105m 20 基底平均压力 p = (300 +32) /2.0 = 166.0kPa < f (合适) ka 基底最大最小压力 p= 218.3kPa < 1.2 f = 222.1kPa (满足) kmax a p= 113.7kPa > 0 (合适) kmin (2)软弱下卧层承载力验算 软弱下卧层顶面处自重应力 p = 17.0 ， 0.8 + (19 .0- 10) ， 2.0 = 31.6kPa cz 3软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度 , = 31.6/2.8 =11.3kN/m z 由淤泥质土，查表10.11得,= 1.0，则修正后的软弱下卧层承载力特征值 d f = 95 + 1.0 ， 11.3 ， (2.8 - 0.5) = 121.0kPa za 由E/ E = 9 / 3 = 3，z / b = 2/2.0 >0.5，查表10.12得压力扩散角 , = 23:。 s1 s2 软弱下卧层顶面处的附加应力 则 p + p = 82.4 + 31.6 = 114.0kPa < f= 121.0kPa (满足)。 zcz az 【10.4】 设计某砌体承重墙下钢筋混凝土条形基础，设计条件为:墙厚240mm，设计室内地面处承重墙荷载标准值F = 180 k 3kN/m;地基土第1层为厚1.0m的夯实素填土，重度, =17.0kN/m，f = 90.0kPa;第2层为厚2.5m的粉质粘土，, aksat 21 33=17.0kN/m，e = 0.85，I= 0.75，E= 5.1MPa，f = 150kPa;第3层为厚4.0m的淤泥质土，, =17.5kN/m，E= 1.7MPa，Lsaksats f = 100kPa;地下水位位于地表以下1.0m处，室内外高差0.5m。基础混凝土设计强度等级C20，采用HRB335钢筋。 ak 【解】(1) 基础埋深 暂取基础埋深1.0m。 (2) 地基承载力特征值修正 查表10.11，得, = 0，, = 1.0，则修正后得地基承载力特征值为 b d f = 150 + 1.0 ， 17 ， (1.0 - 0.5) = 158.5kPa。 a (3) 求基础宽度 取室内外高差0.5m，计算基础埋深取d = (1.0 +1.5)/2 = 1.25m 基础宽度 取b = 1.4m。 基底压力 < f = 158.5kPa(合适)。 a(4) 验算软弱下卧层承载力 软弱下卧层顶面处自重应力 p = 17.0 ， 1.0 + (17.0- 10) ， 4.0 = 45.0kPa cz 3软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度 , = 45.0/5.0 =9.0kN/m z 由淤泥质土，查表10.11得,= 1.0，则修正后的软弱下卧层承载力特征值 d f = 100 + 1.0 ， 9 ， (5.0 - 0.5) = 140.5kPa za 由E/ E = 5.1 / 1.7 = 3，z / b = 4/1.4 >0.5，查表10.12得压力扩散角 , = 23:。 s1 s2 软弱下卧层顶面处的附加应力 22 则 p + p = 39.9+ 45.0 = 84.9kPa < f= 140.5kPa (满足)。 zcz az (5) 确定基础底板厚度 按照钢筋混凝土墙下条形基础构造要求初步取h = 0.300m。 下面按照抗剪切条件验算基础高度。 荷载基本组合值为F = 180 ， 1.35 = 243.0kPa。 地基净反力设计值为 p = F / b = 243.0 /1.4 = 173.6kPa j 计算截面至基础边缘的距离a = (b – b)/2 = (1.4 – 0.24)/2 = 0.58m。 10 计算截面?-?的剪力设计值为 V = p a = 173.6 ， 0.58 = 100.9kN Ij1 选用C20混凝土，f = 1.10MPa。 t 基础底板有效高度h = 300 – 40 – 20/2 = 250mm = 0.25m (按有垫层并暂按, 20底板筋直径计)，截面高度影响系数，, = 0 h 1。所以，基础抗剪切能力为 合适。 (6) 底板配筋计算 计算截面?-?的弯矩 23 选用HRB335钢筋，f =300MPa，f = 9.6MPa。 y c 由, = , (1– 0.5, )，得 s , = 0.062 由, = 1 – 0.5,，得 s , = 0.969 s 于是，所需钢筋面积 2选用每延米5B12@200(实配A = 565mm)，分布筋选6, 8@240。 s (7) 绘制基础 基础剖面图如图所示。 24 习题10.4图 钢筋混凝土墙下条形基础剖面图 【11.1】某工程桩基采用预制混凝土桩，桩截面尺寸为350 mm ， 350 mm，桩长10 m，各土层分布情况如图11.35所示，试按《建筑桩基技术规范》JGJ 94,2008确定单桩竖向极限承载力标准值Q、基桩的竖向承载力特征值R范围(不考虑uk 承台效应)。 【解】 1. 查表求各土层极限摩阻力q与端阻力q skpk 土层 q q skpk1 22~30 2 55~70 3 54~74 5500~7000 2. 计算单桩极限承载力标准值 Q = Q + Q = u?q l+ q A ukskpkpsiki pkp = 4 ， 0.35 ， [(55~70) ， 3 + (46~66) ， 6 + (54~74) ， 1] + (5500~7000) ， 0.35 ， 0.35 = 1366.8~1809.5kN 3. 计算基桩承载力特征值 R = Q/ 2 = (1366.8~1809.5) / 2 = 683.4~904.8kN uk 25 【11.2】某工程一群桩基础中桩的布置及承台尺寸如图11.36所示，桩为直径d = 500 mm的钢筋混凝土预制桩，桩长12 m，承台埋深1.2 m。土层分布第一层为3 m厚的杂填土，第二层为4 m厚的可塑状态黏土，其下为很厚的中密中砂层。上部结构传至承台的轴心荷载标准值为F= 4800 kN，弯矩M= 1000 kN,m，试kk 验算该桩基础基桩承载力。 【解】 1. 查表求各土层极限摩阻力q与端阻力q skpk 土层 q q skpk1(I = 0.7) 55~70 L 2 46~66 3 54~74 5500~7000 2. 计算单桩极限承载力标准值 + Q = Q + Q = u?q lq A ukskpkpsiki pkp = , ， 0.5 ， [(22~30) ， 1.8 + (55~70) ， 4 + (54~74) ， 6.2] + (5500~7000) 2， , ， 0.25 = 2013.6~2619.8kN 3. 计算基桩承载力特征值 不考虑承台效应，则 26 R = Q/ 2 = (2013.6~2619.8) / 2 = 1006.8~1310.0kN uk 4. 计算桩顶荷载并验算基桩承载力 kN < R = 1006.8~1310.0kN N = 1218.8kN < 1.2R =1208.2~1572.0kN k max 满足承载力要求。 27