第7讲_还原问题(学生)----让优秀成为一种习惯 华农大奥数辅导(三年级)
第7讲 还原问题
我们解决数学问题,经常根据已知的条件,一步步推算出结果,但有时也会遇到类似下面的问题:有一个数,把它减去5后,再乘以3,得到30,这个数是几?正确答案是15。其实方法很简单,只要从结果出发,利用已知条件倒着发析,推算就可以了,这种方法叫逆序推理法,又叫倒推法,这也是解决数学问题中一种常用的思考方法。这类数学问题就是还原问题。下面就用这个方法来解决数学问题吧!
例...
----让优秀成为一种习惯 华农大奥数辅导(三年级)
第7讲 还原问题
我们解决数学问题,经常根据已知的条件,一步步推算出结果,但有时也会遇到类似下面的问题:有一个数,把它减去5后,再乘以3,得到30,这个数是几?正确
是15。其实方法很简单,只要从结果出发,利用已知条件倒着发析,推算就可以了,这种方法叫逆序推理法,又叫倒推法,这也是解决数学问题中一种常用的思考方法。这类数学问题就是还原问题。下面就用这个方法来解决数学问题吧!
例1 有一个数加上3,再乘以5,然后减去7,最后结果等于38,这个数是多少?
例2 有一个数先减去5,再除以2,然后加上3,最后乘以3,结果等于27,这个数是多少?
例3 水果店运来一批甜橙,第一天卖出一半,第二天卖出了剩下的一半,这时还剩下8箱甜橙,你知道运来多少箱甜橙吗?
例4 星星玩具店购进了一批可爱的卡通猫,第一天卖出一半,第二天卖出剩下的一半,这时玩具店还有6只,原来玩具店有多少只呢?
例5小丁丁往一只篮子里放苹果,如果篮子里的苹果数目每分钟增加一倍,5分钟后篮子放满了,那么几分钟时篮子里有一半的苹果?
例6 商店里有一批卡通手
,第一天卖出总数的一半多1块,第二天卖出剩下的一半多1块,结果还剩下4块卡通表,原来商店里一共有多少块卡通手表?
例7 有一根绳子第一次剪去一半多1米,第二次剪去一半少1米,结果剩下3米,这根绳子原来长多少米?
例8 有一袋苹果,小星拿了其中的一半多1个,小芳拿了剩下的一半少1个,袋子里还有4个苹果,那么原来这袋苹果有多少个?
例9 某村在修一段路,第一次修全长的一半,第二次修200米,第三次修剩下的一半,还剩170米没有修好,问这条路全长多少米?
例10 小红问爷爷的年龄。爷爷笑着说:“我的年龄乘以3,再减去8,再除以5,然后在加上4恰好就是你的年龄的3倍。”小红说:“我今年13岁,”请问爷爷应该多少岁呢?
说明用逆序推理法解决数学问题时,首先要理解题中数量变化的顺序,再从结果出发,按它变化的相反方向一步
练习题
1、有一个数,先加上5,再乘以5,然后减去5,最后除以5,结果还是等于5,这个数是多少?
2、一根彩带第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,第二次剪去剩下的一半,最后还剩下10米,这根彩带原来长多少米?
3、亮亮、红红和军军分香蕉,亮亮分到总数的一半,剩下的平均分给红红和军军,最后军军得到了5只香蕉,那么一共有多少只香蕉?
4、小朋友们分一堆苹果,先把苹果的一半给女同学,然后再把剩下的一半多2个分给男同学,最后还剩4个苹果,这堆苹果原来有多少个?
5、小丽用4元买了一本《童话大王》又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》,买钢笔又用去剩下的钱的一半多1元,最后还剩4元,小丽原有多少元?
6、老师买了一些练习本奖励给小朋友,第一组得到了总数的一半少3本,第二组得到了其余的一半多1本,余下的6本奖给了第三组,老师一共买来多少本练习本?
7、一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶中40千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下60千克,原来桶中有水多少千克?
8、小白兔上山采摘了许多磨菇,它把这些蘑菇先平均分成四堆,三堆送给其他的小白兔,自己留一堆;后来它又把留下的这一堆平均分成三堆,两堆送给别的小白兔,一堆留给自己吃,自己吃的这一堆有3个,它共采摘了多少个蘑菇?
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