6379不确定度测量不确定度简述

测量不确定度评定简述 中国计量科学研究院 评定依据 1Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)——测量不确定度表示指南 BIPM、IEC、ISO、OIML、IUPAP、IUPAC和 IFCC 七个国际组织联合发布。1993年第一版；1995年修订版。 2国家计量技术规范 JJF 1059－1999 “测量不确定度评定与表示”(原则上等同采用GUM)。 （一）基本知识 1不确定度反映测量结果的质量 *实验室的主要工作是“测量”。 *对稳定的被测对象(大部分情况如此)，测量的目的是获得被测量的“真值”。 *真值是客观存在，只有“一个”值。 *但是，由于有“多种”随机或系统因素影响测量过程，即使“重复”测量同一个量，也会得到“多个”不同的、分散的测量值，因此不同的测量值仅仅是、而且都是真值的估计值。从这种意义上讲，真值是“不能确切知道”的。 *通常，只要有可能，我们不用单个测量值作为测量结果，而是取多个测量值的“平均值”作为测量结果。 *重复该测量过程，可以得到不同的平均值，也就是不同的测量结果。因此平均值也只是真值的一种估计。相对单个测量值而言，它们的分散程度要小。 *实验室的“产品”是“测量结果”。 *测量结果经过“包装”成为“检测报告/校准证书”。 *产品最本质的特性是其质量。 *每种产品都有特定的参数表征其质量。 *测量结果的“质量”规定用“(测量)不确定度”表征。 *通常认为不确定度小，测量结果的质量高；实际上只要不确定度满足要求，即认为质量好。 *实验室不仅要在出具的检测报告/校准证书上给出“测量结果”，同时还应给出反映测量结果质量的“不确定度”。 2不确定度的定义和解释 *不确定度定义：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 *从定义看，首先不确定度是一个参数；其次它表示的是测量值的分散性；最后说明该参数是与测量结果相联系的。 *影响测量值分散性的因素有多个，每个影响因素至少会产生一个不确定度，所以不确定度有“多个”分量。 *我们希望用“一个”参数来表示不确定度。如何将若干“分量”合成为“一个”参数，将在另一节讨论。 *不确定度与测量结果的关系。可以用图形表示：测量结果是一个数值(例如平均值)，不确定度是一个以该数值为中心的(数值)区间(±s，±σ，±u，±U，±a)，区间(全)宽度分别为2s，2σ，2u，2U，2a。测量值之中的大部分可能会落在该区间(指全宽度)；或者说被测量的真值以“一定概率”落在该区间。而s，σ，u，U，a都是半宽度。 测量结果x 0 -U +U 数轴X U） 不确定度区间 x-U +U *实际上，不确定度包含两个内容：一个是其所限定的区间宽度[±U，或－U至＋U，或2U](将U换成s、σ、u、a等也一样)；另一个是该区间对应的置信概率，说明真值落在该区间的可能性有多大；或者说明测量值之中有多大部分可能会落在该区间。区间越宽，概率越大。 *不确定度评定的目的就是要确定： 1)该区间的宽度值±U； 2)与该宽度±U对应的置信概率。 所以不确定度的“区间宽度”与“置信概率”紧密相关，不可分割。 *不确定度恒为正值，没有负值；±U前的正负号表示的仅是区间[－U，＋U]。(误差有正值和负值)。 *既然不确定度表征测量分散性，那么有没有一个能够表征测量分散性的现成参数，借用过来表征“不确定度”呢？有，那就是人们熟知的“标准偏差s”这个参数。 3不确定度来源和数学模型 *测量中不确定度有许多来源，例如来自定义、方法、取样、环境、人员、仪器、标准、近似、重复性等等(认可准则5.1中的“人、机、料、法、环、测、抽、样”)。 *在评定不确定度时，应在被测量(输出量、应变量)Y与影响量(输入量、自变量)X1，X2，…，XN之间的函数关系基础上，再考虑增加的影响量，建立数学模型： Y=f(X1，X2，…，XN)。 *在测量所依据的方法标准(GB/T)中，通常会给出待测量的“计算”，实际上很多情况下它就是数学模型；但是该公式一般不包括影响因素，因此有时还要在该计算公式的基础上增加若干影响量成为数学模型。 *如果用输入量和输出量的估计值xi和y表示则为： y=f(x1，x2，……，xn)。 *在考虑输入量Xi时应全面，不遗漏、不重复；注意大项。 *每个输入量Xi的不确定度均会导致“测量结果y”的不确定度，因此测量结果y的不确定度有多个分量。 *对所有输入量Xi的不确定度进行具体分析，找出它们的数值，然后根据它们在数学模型中与测量结果y的“关系”，分析它们对测量结果y的相对贡献—灵敏系数，最后合成为测量结果y的“一个”不确定度。 *因此可以说，数学模型是分析不确定度来源、评定不确定度数值大小的依据。 *不确定度评定中，测量结果y应该对已经查明的系统效应(即所谓的系统误差/偏差，例如校准以后得到的校准因子、修正量)进行修正。特别要提醒的是，校准因子、修正量本身有不确定度，即使用它们对测量结果进行修正以后，还要考虑它们的不确定度。对没有查明的系统效应，可以不进行修正。 *不确定度评定中，必须剔除测量值中的“异常值”。异常值应当用统计检验法，例如按“GB 4883-1985正态分布中异常值的判断和处理”中规定的方法—通常用格拉布斯法对“可疑值”进行判断，如果判断为异常值，则将其剔除。 4标准[偏]差和不确定度 *众所周知，定量表示测量分散性的参数是“标准偏差”。 *从有限次数(n)的“一组”测量值可以计算标准偏差，但它只是(总体)标准偏差σ的估计值，用s来表示。 *估计的标准偏差s可用“贝塞尔公式”计算： s=[Σ(xi-x-)2/(n-1)]1/2 其中n是测量次数，xi是第i次测量值，x-是平均值，xi-x-是残余偏差(残差)。贝塞尔公式的意义在于将多个分散的残余偏差，转变成“一个”介于最大残余偏差与最小残余偏差之间的“标准偏差”。对此组测量中的所有测量值来说，它们与平均值的典型差值均为“标准偏差s”。也可以说，每一个测量值不管是大是小，它们的标准偏差都是s。 *该估计标准偏差s称作实验标准偏差(俗称单次测量标准偏差)。虽然它称作“单次测量”标准偏差，但是它要通过多次测量才能计算出来。 *s再除以n1/2，即s/n1/2=[Σ(xi-x-)2/n(n-1)]1/2，称作平均值的标准偏差。 *如果以“一次测量值”作为测量结果，那么该测量结果的标准偏差s用贝塞尔公式计算：s=[Σ(xi-x-)2/(n-1)]1/2(单次测量标准偏差)。在正式测量(实验)时，如果测量一次很费时间，通常只测量一次；或者只能进行一次测量的情况即属于此类。当然可以事先做多次空白实验来求得s。 *如果以n次测量平均值作为测量结果，那么该测量结果的标准偏差要在贝塞尔公式的基础上再除一个因子n1/2：s/n1/2=[Σ(xi-x-)2/n(n-1)]1/2。多数测量尤其是费时很短的测量属于此类。 *如果以m次测量平均值作为测量结果(1表格

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