中国区域发展差距、成因及走势的实证研究（重庆市统计局 薛健、吴涛、王戈）

重庆市统计局 中国区域发展差距、成因及走势的实证研究 ——基于广义Theil熵值的数据检验 目 录 摘要 …………………………………………………………………………………………… 引言 …………………………………………………………………………………………… 一、文献综述……………………………………………………………………………… （一）经典理论……………………………………………………………………………… （二）研究路径……………………………………………………………………………… （三）主要结论……………………………………………………………………………… （四）成因分析……………………………………………………………………………… 二、区域发展差距演进分析………………………………………………………… （一）发展差距的度量 ……………………………………………………………… 1.选取人均 作为度量区域发展差距的主要指标………………………………… 2.选取 熵作为度量区域发展差距的测度方法…………………………………… 3.定义广义 熵作为度量发展差距相关因素的测度方法……………………… （二）差距演进的量化分析……………………………………………………………… 1.省际差距的演进分析 …………………………………………………………………… 2.东中西以及东北部差距的演进分析 ………………………………………………… 三、区域发展差距成因研究 ………………………………………………………… （一）自然地理区位因素…………………………………………………………………… （二）政策因素 ………………………………………………………………………… （三）地区经济结构因素…………………………………………………………………… （四）人力资本因素 ………………………………………………………………………… （五）宏观经济环境因素…………………………………………………………………… 四、构建区域发展差距统计模型………………………………………………… （一）模型假设……………………………………………………………………………… 1.基本假设 …………………………………………………………………………………… 2.符号说明 …………………………………………………………………………………… 1 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 10 11 11 11 11 （二）省际差距统计模型的建立、检验和求解………………………………………… 1.基本模型概述……………………………………………………………………………… 2.基础数据分析及处理 …………………………………………………………………… 3.建立多元回归模型 ……………………………………………………………………… 4.模型的合理性、可靠性…………………………………………………………………… （三）区域差距统计模型的建立、检验和求解……………………………………… 1.四大区域差距统计模型 ………………………………………………………………… 2.基于聚类的区域分析 …………………………………………………………………… 五、区域发展差距分析和预测……………………………………………………… （一）区域差距与模型经济意义简析…………………………………………………… 1.针对省际差距统计模型的分析………………………………………………………… 2.针对区域差距统计模型的分析………………………………………………………… 3.针对部分系数反方向变化的理解 …………………………………………………… （二）对我国区域发展差距走势预测 ………………………………………………… 1.自变量的预测……………………………………………………………………………… 2.因变量的预测……………………………………………………………………………… 六、模型的不足和改进方向………………………………………………………… （一）模型的不足…………………………………………………………………………… 1.基础数据的不足…………………………………………………………………………… 2.对 熵的理解还十分有限 ………………………………………………………… 3.没有计算区域间的 熵 …………………………………………………………… 4.对区域差距统计模型评价仍有争议 ………………………………………………… （二）模型的改进方向 …………………………………………………………………… 七、对策建议……………………………………………………………………………… 附录…………………………………………………………………………………………… 参考文献…………………………………………………………………………………… 12 12 13 14 17 18 18 20 22 22 22 22 23 24 24 24 25 25 25 25 25 25 25 27 28 48 摘 要 对中国区域发展差距及其成因和走势的统计模型的研究具有较为重要的理论和现实意义。本文在综合相应理论参考文献和给定数据及问的基础上，对中国区域发展差距演进历程及成因进行了分析和探讨，指出自然地理区位、政策制度、经济结构、宏观经济环境等因素的差距与区域发展差距高度相关，并提出利用广义 熵值衡量各省区市以人均 代表的经济发展差距及其影响因素。模型的设计分为两类，第一类是用多元回归模型分析 熵度量的省际差距及影响因素；第二类是用面板模型分析 熵度量的东中西及东北地区的差距及其影响因素。 模型研究得出的主要结论是：基于现有的数据，以各省区市公路运输路线长度为代表的自然地理区位、以各省区市实际利用外商直接投资、非农产业结构为代表的地区经济结构、相关政策制度及宏观经济环境都对区域发展差距有直接影响。通过对差距走势进行预测，认为在短期内区域经济发展差异会继续缩小。最后，本文根据模型的结果，有针对性地提出了相应的政策建议。 关键词：区域差距 广义 熵 回归 面板数据 预测 引 言 区域经济是整个国民经济的重要组成部分，是构成国民经济的地域单元，其协调发展是国民经济健康持续发展的前提条件 。改革开放以来，中国国民经济经历了持续、快速、健康发展的三十年，取得了辉煌的成就，但是从区域经济发展的角度看，却因为区域发展差距问题，或将对国民经济持续发展周期的稳定和健康产生影响。诚然，中国国民经济的地区非均衡发展有其客观规律和诸多历史背景及条件并对带动全国经济高速发展起到了重要作用，但是，地域经济发展水平上的差距会直接造成发达地区持续增长的市场空间受限和经济欠发达地区的利益冲突或其他矛盾。基于此，从上世纪90年代起，包括林毅夫（1998）在内的诸多学者对中国区域经济发展差距和成因展开了研究，运用多种研究方法得出相关研究结论和提出政策建议。进入21世纪，区域经济发展差距问题依然是经济理论界研究的热点，同时也是政府高度关注的重点问题之一。近年来，在该方面的研究更加注重对发展差距结构和成因的深入分析。综合来看，通过构建模型和一系列数据检验进行区域经济发展差距及其影响的研究，具有一定的理论意义和较为重要的现实意义。 一、文献综述 从杜能提出农业区位论起，包括韦伯在内的经济学家们不断深化区域经济学的研究范畴，区域发展差距问题也不可避免的成为重点关注的问题。查阅相关文献发现，自20世纪70年代以来研究中国国民经济发展的区域差距问题已成为学术界的热点，形成了很多全面而丰富的文献，总体可归纳为以下几方面： （一）经典理论 众多学者引经据典涉及中国区域发展差距问题的主要理论有：支持贸易和要素流动有助于缩小区域经济差距的内生增长理论；支持优先发展一部分区域发展战略的扩散效应理论；支持区域经济增长过程中的回波效应比扩散效应大的循环累积因果理论等 。同时还有传统的区域均衡和不均衡发展理论。区域均衡发展论强调产业、区域的平衡发展,认为随着生产要素的区际流动,各区域的经济发展水平将趋于收敛(平衡)；而非均衡发展理论则坚持两类观点:一类是无时间变量的,主要包括增长极理论、梯度推移理论等;另一类是有时间变量的,主要以威廉姆逊提出的区域经济差异的倒“Ｕ”型理论为主 。 （二）研究路径 查阅相关研究文献发现，中国区域发展差距问题的研究路径大致沿两个方向进行：一是采用多种指标对中国的经济增长和地区经济差距进行测度和分解，包括相对平均偏差法、赫平搭尔—赫施曼系数、Theil熵、Gini系数、变异系数、加权变异系数、标准差、离均差系数等测量区域经济在空间和时间上的差异性；二是采用计量经济模型考察省区市、地域初始人均 或人均收入及其他因素对区域经济增长 速度的影响,从而对区域经济进行收敛性分析。 （三）主要结论 通过不同方法的运用和计算，经济学家们获得了不同的结论，郝寿义等（2005）对其进行了总结，通过分析发现，研究结论主要集中在以下两个方面：第一，运用多种指标进行1978年后相关数据的测度和分解的方法，结论支持各省间区域发展差距呈现倒“Ｕ”型趋势并有逐步缩小的趋势，而东中西部发展差距则呈现“S”型趋势并有逐步扩大的趋势；第二，运用 —收敛或者 —收敛进行收敛检验的方法，其主要结论支持区域发展差距各省间存在条件收敛、各省间没有趋同趋势，而东中西部内部存在趋同趋势。这是在今后的研究中值得注意和比较的方面。 （四）成因分析 刘夏明等(2004)在中国区域经济发展争论的文献综述中，相对较为全面地总结分析了地区发展差距的形成原因：一是地区发展战略和政策的影响;二是全球化和经济自由化的促进；三是要素市场的扭曲；四是地区特有的自然、历史、基础设施等因素的发展条件;五是在上述四个因素的发展基础上形成的循环累积因果效应。事实上，包括国家统计局课题组（2004）在内的诸多学者也提出了更多的影响区域发展差距的因素，包括企业的空间发展不平衡、城市居民收入差距、地理优势和政策因素、地区差异演变、地区产业结构调整的进度、空间分布差异、资本流动、要素生产率、城市化程度、科技成果转化、生产集中和人口分布的极化作用、公共基础设施投资的贡献度等。可以看出以上涉及的成因分析各有侧重点，同时反映出区域差异成因的复杂性。 通过对以上文献的总结，发现中国区域经济发展差距问题的研究及其成因分析目前未形成主流的统一认识，研究模型的构建也各有千秋，说明的问题有浅有深。虽然在对省际差距和地区间差距研究上某些学者有比较一致的结论，却未量化研究其影响因素，这是未来我们将要研究的方向和立足点。 二、区域发展差距演进分析 中国区域发展的演进与建国以来实施的区域发展战略和政策有密切的联系，回顾国民经济发展和区域发展战略调整的历程，将区域经济发展的演进分为三个阶段： (1) 1949—1978年均衡发展阶段。近三十年的发展进程中，通过实行诸如“三线建设”等发展战略和政策调整，全国各个区域的发展基本均衡，从省际之间和东中西部的经济发展情况看，差距并不明显; (2) 1979—1999年非均衡发展阶段。改革开放后我国实行沿海优先发展战略，实施梯度推移非均衡发展，东部各省经济迅速发展，逐渐与中西部省区拉开差距，省际之间的不平衡日趋明显； (3) 1999年至今缩小差距阶段。从“九五”开始我国坚持“区域经济协调发展，逐步缩小地区发展差距”的指导方针，以1999年起的西部大开发为，陆续强化中部崛起和振兴东北老工业基地的发展战略，推动较为落后区域的发展，缩小中西部省市区与东部地区的发展差距。 从以上分析可以看出，改革开放实施非均衡发展战略之后，区域发展差距明显扩大，因此我们研究区域发展差距演进过程应以近三十年来的发展为基准。 （一）发展差距的度量标准 为了能够实现对差距演进的具体度量，首先确定度量指标和该指标的测度方法。我们对此作以下界定： 1.选取人均 作为度量区域发展差距的主要指标 区域发展差距囊括了经济社会发展各个方面的差距，但是经济学家们更注重经济发展水平的度量和对其差距表现出的规律进行深入研究，而经济发展水平的度量同样包含众多方面，如国内生产总值、居民收入、工业化程度等等。综合众多研究文献发现，较长一段时期的人均 被广泛的用作验证地区间差距演变趋势的较好指标。综上，为了量化数据并保证其可比性和可观测性，将人均 作为度量区域发展差距的主要指标。 2.选取 熵作为度量区域发展差距的测度方法 选择指标仅仅是找出了衡量差距的代表元素，但是如何度量指标的省际差距和地区差距的程度？本文前述提到了诸多方法，综合比较后采用较为广泛运用的人均 的 熵标准 作为测度的基础依据，因其具有以下优点:(1)不受考察的空间单元个数的影响，因而可以比较不同区域系统内的差距；(2)满足达尔顿—庇古转移原理；(3)可以进行产业结构或空间结构的多层次分解。 3. 定义广义 熵作为度量发展差距相关因素的测度方法 在收集的文献中尚未发现对人均 的 熵算法进行推广使用，为了方便建立模型和检验数据，定义衡量其他关联指标的差距情况也采用 熵标准的算法（广义 熵）进行测度。 区域发展差距广义 熵的计算公式是： 其中， 是 熵值， 是相应指标在各个省市区的值。根据此公式可以推得相对应的指标在各年的 熵值。 经过这样的定义，本文所有针对差距的研究，都是建立在广义 熵的基础上的。 （二）差距演进的量化分析 1.省际差距的演进分析 计算改革开放后1988年以来的各省人均 的 熵值如表1， 可以看出，近20年来31个省市区的 熵值最低点在1990年，而后逐渐增加，直至2002年达到最大值0.2691，说明该年各个省区市的差距最大。 表1 省际差距 熵值（1988-2007） 年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 0.2170 0.2023 0.1961 0.2085 0.2201 0.2256 0.2306 0.2295 0.2261 0.2352 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 0.2429 0.254 0.2623 0.2633 0.2691 0.2685 0.2645 0.2548 0.2465 0.2327 如图1，根据省际发展差距 熵值曲线图来看，省际差距演进呈现以下特征： ⑴中国区域发展省际差距呈现较为微弱的倒“U”型特征，这与相关经济理论的描述基本吻合； ⑵1988年来地区差距的走势是先波动、继而拉大、最后出现逐渐缩小的趋向特征； ⑶重要拐点呈现的走势与区域发展战略的调整基本相符。 图1 省际差距 熵值曲线图（1988-2007） 2.东中西以及东北部差距的演进分析 为了对区域发展战略变化引起的演进情况有更清晰的认识，选择东中西部和东北的人均 数据计算四大区域（其中东部包括北京、上海等10省市、中部包括山西等6省、西部包括重庆等12省区市、东北包括辽宁等3省）的 熵值，如表2所示。 表2 东中西及东北部差距 熵值（1988-2007） 年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 0.0736 0.0721 0.0644 0.0713 0.0794 0.0911 0.0946 0.0915 0.0888 0.0895 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 0.0904 0.0939 0.0963 0.0958 0.0985 0.1021 0.0998 0.1007 0.1000 0.0936 从数值来看，近20年来地区差距在2003年达到最大值0.1021，这比1990年的最低点高出0.0377。同样用地区发展差距的 熵值曲线图来描述演进的历史进程，如图2所示： 图2 东中西及东北部差距 熵值曲线图（1988-2007） 从上图可以看出，地区发展差距的程度不像省际差距那样具有明显的差异性，尤其是1996年后的幅度很小，但是，所显示出的趋势基本上与省际差距相同，也是先波动、继而拉大、最后出现逐渐缩小的趋向。具体特征如下： ⑴1992年“南巡讲话”后，大力推动东部区域发展，使东中西及东北部四个区域的差距迅速拉大，此后呈逐年上升趋势； ⑵1999年后，开始推动西部大开发和中部崛起以及东北老工业基地振兴，经过几年发展从2004年开始四个区域差距呈逐步缩小趋势。 ⑶区域发展差距的演进与区域发展战略和政策紧密关联。 综上所述，通过借助 熵值来很衡量以人均 表示的省际和四个区域之间的发展差距，有效地展现了历史差距的演进过程，并印证了区域发展战略和政策产生的效果，这将对后面的研究提供基础。 三、区域发展差距成因研究 综合现有文献和所能获得的数据，我们将区域发展差距成因界定为自然地理区位、政策制度、地区经济结构、人力资本和宏观经济环境五大模块。 （一）自然地理区位因素 对自然地理区位的定义分为两部分，一是自然本身所赋予的天然区位因素，二是通过改造形成的相对区位因素。 ⑴自然地理因素。东部地区各省市地处沿海，地势平坦、历来都是对外开放和经济发展的热点区域，联系外部区域具有先天的优势，而中西部区域因为深处内陆，交通相对不便，生态环境相对恶劣，经济发展的基础较差，所以自然地理因素对地区发展差距有很大的影响，这是毋庸置疑的。 ⑵相对区位因素。由于天然地理因素的不可改变性，用相对区位因素来衡量一个地区通过构造的交通、通讯等基础设施的相对改善对地区发展差距的影响，这种影响是双向的，比如东部地区在良好的自然地理基础上加大基建，拉大了区位的差距，或者西部地区通过强化基建，缩小了由此带来的区位劣势，并缩小了发展差距等等。 可以看出，自然地理区位的差距会对地区发展差距产生重要影响。 （二）政策制度因素 政策制度差距的影响在描述区域发展差距的历史演进中有所提及，改革开放后我国各项改革政策的出台基本上都采取了由沿海向内地逐步展开的梯度推进方式，政策优势给东部沿海地区带来了明显的先发优势，其迅速发展拉大了东部各省市与中西部内陆地区的差距。1999年后提出的西部大开发、中部崛起和振兴东北老工业基地的区域发展战略又为加快内陆发展、缩小差距提供了政策支撑，事实上，历 史演进的曲线图与此是相吻合的，政策制度的影响不能忽略。 （三）地区经济结构因素 地区的经济结构因素包括产业结构、就业结构、固定资产投资、实际利用外资、外贸依存度等子因素。一般而言，产业结构的升级将对就业结构产生影响，同时，从经济增长的角度讲，以上诸多因素的变动都将对区域的 和人均 产生直接影响，由此可以认为，以上因素的差距变大或者缩小也将对区域发展的差距拉大或者缩小产生直接影响。事实上，运用所能观察到的数据对以上5大因素和各省区市的人均 进行相关性分析，发现都有非常高的相关性。 （四）人力资本因素 21世纪，人力资源作为推动经济发展的重要指标被给予极大重视，通过对相关文献和现实情况的分析，我们认为人力资源因素在地区发展差距中扮演了重要角色，同时，人力资本的核心点在于受教育人群的比例和素质的高低，将目前拥有的受教育程度数据与人均 做相关性分析，得出的结论也是如此。因此，人力资本的差距也将影响区域发展的差距。 （五）宏观经济环境因素 根据宏观经济发展理论，当经济发展处于复苏期，对我国而言经济基础较好的省份可能由于其优势会率先加速发展，而经济基础相对薄弱的省份则会启动较慢，从而拉大区域发展的差距，反之亦然。 通过以上五大模块差距成因的分析，我们认为，找出影响区域差距的核心点，即找到 “主要是哪些方面的差距导致了地区发展差距的扩大？”才能够对症下药，提出有力解决区域发展差距的良策，这也是建立模型研究的重点问题所在。 四、构建区域发展差距统计模型 构建区域发展统计模型的目的是寻找造成省际差距和东中西及东北部发展差距的核心因素差，以求通过其相应发展及政策促动缩小该方面的差距，以推动地区发展趋向均衡。 （一）模型假设 1.基本假设 因为问题本身尚有一些不确定的因素，为了简化起见，我们给出如下假设： （1）建模中所有原始数据不考虑核算范围以及概念的变化，即认为概念和口径的变化没有对现有统计数据的趋势产生显著的影响； （2）假设价格因素对各经济指标的影响是均等的，因此，建立的模型不考虑价格因素的影响，涉及的经济指标都以现价计算； （3）因为单位和尺度是影响解释系数的关键，而不影响模型本身求解，所以本文使用的所有基础数据都按照赛会提供的计量单位列示，不进行无量纲化处理； （4）在建模过程以及最终预测中不考虑国家政策、宏观经济调控政策的突变，同时不对外界因素如战争、自然灾害对区域发展差距的影响进行判定。 （5）数据分析过程中，误差控制在可以忽略的范围。 2.符号说明 本文使用到的主要符号有： 符号 符号说明 第 年各省市人均GDP的 熵 第 年各省市公路运输路线长度的 熵 第 年各省市全社会固定资产投资的 熵 第 年各省市外贸依存度的 熵 第 年各省市实际利用外商直接投资的 熵 第 年各省市受教育程度的 熵 第 年各省市非农产业结构的 熵 第 年各省市是否受到政策因素1的影响 第 年各省市是否受到政策因素2的影响 第 年的宏观经济环境因素 年份1988-2006 （二）省际差距统计模型的建立、检验和求解 1.基本模型概述 分析和预测受多因素影响的地区发展差距，采用的基本模型是能对具有多个相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定相关数学表达式进行估计和预测的多元线性回归模型。 假定因变量 与解释变量 具有线性关系，则它们之间的线性关系可用多元线性回归模型表示为： 下标 表示第 期观察值（ ）， 。由于有 期样本观察值，这一模型实际上包含 个方程，改写成矩阵形式： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 简化为： 同时，对多元回归模型做如下基本假定：第一，随机项 的每一个元素 均为实随机变量，且服从正态分布；第二，随机项 的每一个元素的期望值均为零；第三，所有的 的方差均相同；第四，不同期的两个随机项 和 彼此不相关；第五，解释变量 与随机变量 不相关；第六，所有自变量彼此线性无关。 2.基础数据分析及处理 （1）原始数据分析 赛会提供了各省市近年来人均 、 增速、三次产业比重、基础设施水平、固定资产投资、进出口总额、实际利用外商直接投资、人民币与美元汇率、教育情况、人口规模和农业与非农业人口比例等数据。 较为可惜的是，赛会对于未收集到的资料，例如一些年度各省市的资料和1997年以前重庆市的部分资料，采取留白的方式而没有进行数据修补。 （2）数据修补 为了尽可能真实的反映历史情况，首先根据《西藏统计年鉴2007》、《青海统计年鉴2007》、《宁夏统计年鉴2007》对数据缺失的省区市的基础设施情况、固定资产投资、实际利用外商直接投资、进出口、人口规模等指标的数据进行了补充。考虑到赛会提供的数据中1996年及以前四川省数据并没有剔除重庆数据，经过比对，根据《重庆统计年鉴2007》、《四川统计年鉴2007》对重庆市和四川省的固定资产投资、受教育程度数据相关数据进行了同步调整。 经过数据整理，发现分省区市数据比较完整的有人均 、三 次产业比重、公路运输路线长度、全社会固定资产投资、进出口总额、实际利用外商直接投资、受教育程度、人口规模和农业与非农业人口比例的数据。数据年份相对集中到了1988年至2006年。对于实际利用外商直接投资，仍没有1988—2003年西藏区数据、1988—1999年青海省数据。 由于面板数据补充十分困难，要想补充1988-2006年的某个指标需要翻阅所有省市的统计年鉴，基于时间上的考虑，没有对其他指标的数据进行收集。 （3）数据的进一步处理 根据广义 熵的定义，测算了 、 、 、 、 、 、 的 熵（见附录 ）。 1992年“南巡讲话”后进一步推动了东部沿海地区的发展，也使得地区间差距迅速拉大，因此，定义政策影响1（ ）的虚拟变量为东部加快发展的政策影响（见附录 ）： 1999年开始，政府逐步提出了“西部大开发”、“中部崛起”、“振兴东北老工业基地”等政策，引导中西部加快发展，缩小地区间差距。因此，定义政策影响2（ ）的虚拟变量为促动区域平衡发展的政策影响（见附录A）： 随着宏观经济环境的变化，地区间竞争力的差异也会导致地区差异的扩大和缩小，因此，定义其变化影响的虚拟变量（ ）（见附录 ）： 3.建立多元回归模型 （1）建模总体思路 第一，根据基本模型概述采用多元线性回归模型； 第二，各自变量通过相关性检验，符合要求，建立基本模型； 第三，运用逐步回归方法以及相关的检验进行指标遴选，其中各检验量的显著性水平 ； 第四，消除可能存在的多重共线性问题，进行模型自相关检验和异方差检验，进行模型设定误差检验； 第五，对可能存在的其他问题进行分析并改进模型，最终确定预测回归模型。 （2）建模具体步骤 第一步，使用 作为因变量， 、 、 、 、 、 、 、 、 作为自变量，建立基本模型。使用普通最小二乘法计算得到以下结果：（ 测算结果图表见附录 ） EMBED Equation.3 从拟合的模型看，全部自变量解释了应变量的99.25%，整体效果较好； 值为66.55，回归模型整体上是显著的。但在进行 检验时，在0.05显著性水平上发现很多系数无法通过检验， 值显著而 值不显著是存在多重共线性的典型结果。同时，由于对缺失值采取整行删除的方式，使得数据只有1994-2006年， 在该时期为常数，不参加回归分析。 第二步，采取逐步剔除不显著系数的方法消除共线性的影响。通过逐步剔除 、 、 、 ，得到进一步的改进方程 （ 测算结果图表见附录 ）： EMBED Equation.3 从拟合的模型看， 为98.01%、 值显著提高，说明模型改进是有益的。式中的所有指标的系数均通过 检验。初步看，模型已经比较 有效。 第三步，对模型进行进一步的检验 对多重共线性的检验： 测算结果显示，各指标的方差扩大因子（VIF）较小，容忍度均处在可以接受的范围内（见表3），因此认为该模型不存在多重共线性。 表3 拟合模型的方差扩大因子和容忍度 方差扩大因子 1.8531 5.2142 3.6673 5.8152 2.3275 容忍度 0.5396 0.1918 0.2727 0.1720 0.4296 对自相关的检验： 测算结果显示，D.W.统计量为1.8417，经查表落在了不可判断的区域。因此，使用游程检验对残差是否存在自相关进行检验。测算结果（见表4， 全部结果见附录 ）显示，由于显著性大于显著性水平0.05，因此，不能拒绝零假设，可以认为残差并不存在自相关。 表4 拟合模型残差的游程检验 Z P值 容忍度 0.0000 1.0000 对异方差的检验： 提供的残差散点图显示（图3 ），残差并没有随着人均 P的增加而存在明显的散点扩大、缩小或更复杂的趋势。因此，认定残差不存在异方差。 图3 残差散点图 对模型函数形式误设的检验：使用拉姆齐（Ramsey，1969）的回归设定误差检验（regression specification error test, RESET）。计算得到的 统计量为0.3844，是不显著的，因此认为添加自变量的非线性关系是不显著的，模型设定上不存在函数形式的误设。 4.模型的合理性、可靠性 模型在不违背基本假设的前提下具有其合理性。数据整体拟合效果较好（见图4），尤其是在趋势判断上效果较好，其中拟合数据与真实数据的误差控制在5%以内。 图4 回归效果图 模型通过了 、 、 、多重共线性、自相关、异方差、模型设定等一系列检验后，具有较高的可靠性。 （三）区域差距统计模型的建立、检验和求解 1.四大区域差距统计模型 ⑴面板数据的模型概述 如果从时间上看，不同个体之间不存在显著性差异；从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差异，那么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法（OLS）估计参数。如果从时间和截面看模型截距都不为零，且是一个相同的常数，以二变量模型为例，则建立混合回归模型： , 不随 , 变化 当个体（或时刻）的行为既影响模型的截矩项也影响着斜率时，即认为对于不同个体（或时刻），解释变量的回归系数存在显著性差异时，模型就应该建立变系数面板数据模型。其中系数随横截面上个体而改变的模型为个体变系数模型： 其中， 为常数项， 为随机误差 ⑵面板数据的基本假设 面板数据模型用OLS方法估计时应满足如下5个假定条件： ① ，以 为条件的 的期望等于零； ② 分别来自于同一个联合分布总体，并相互独立； ③ 具有非零的有限值4阶矩； ④解释变量之间不存在完全共线性； ⑤ 在固定效应模型中随机误差项 在时间上是非自相关的。其中 代表一个或多个解释变量； ⑶数据处理 根据分省市数据，分别计算东北、东部、中部、西部四个区域 、 、 、 、 、 数据，时间从1988年至2006年。（具体见附录 ） ⑷模型求解 首先考虑混合模型， 测算结果（具体见附录 ）表明， 和 是不显著的，其余三个变量是显著的，说明 和 更多的不是反映区域内部的差别，而其余三个变量则较好的反映了区域内部的差异。从模型可以看出， 、 、 在5%的水平上通过了显著性检验。 、F值通过了显著性检验，得到的方程为： RGDP东部=0.0182798+0.17491*ROAD东部+0.728943*INAGC东部+0.106093*POL1东部 RGDP中部=0.0182798+0.17491*ROAD中部+0.728943*INAGC中部+0.106093*POL1中部 RGDP西部=0.0182798+0.17491*ROAD西部+0.728943*INAGC西部+0.106093*POL1西部 RGDP东北=0.0182798+0.17491*ROAD东北+0.728943*INAGC东北+0.106093*POL1东北 从模型得出的结果看， 、 、 的系数均为正，说明对于四大区域内部来说，基础设施、产业结构和政策影响的差距都对扩大和缩小区域差异有正向联系。 其次考虑变系数模型。 测算得到的方程为：（具体结果见附录 ） RGDP东部=0.00228513*ROAD东部+0.127331*FDI东部+6.27833*INAGC东部+0.0527355*POL1东部+0.0405612*CYC东部 RGDP中部=0.38206*ROAD中部-0.0198766*FDI中部+0.601432*INAGC中部+0*POL1中部+0.00270606*CYC中部 RGDP西部=0.0999864*ROAD西部+0.0660955*FDI西部-0.99479*INAGC西部+0*POL1西部+0.00172706*CYC西部 RGDP东北=0.947807*ROAD东北-0.0430751*FDI东北+1.73803*INAGC东北+0*POL1东北+0.00786014*CYC东北 从模型的结果看，除东部地区外， 的影响是较大的； 、 对不同区域的影响效果不同，且差异较大； 仅对东部地区内部差异的形成有效，而对其余三个地区内部差异的形成无效； 对四大区域都有影响，但影响效力有限。 2.基于聚类的区域分析 利用各省市人均 、公路运输路线长度、实际利用外商直接投资和非农产业结构，使用分层聚类（聚类方法为重心聚类法、测度方法为欧氏距离平方，未进行标准化处理），得到如下谱系图（全部聚类结果见附录 ）： 图5 各省区市分层聚类谱系图 考虑到聚类结果和应用的意义，将31个省市自治区划分为两类：第一类包括江苏、广东、北京、天津、辽宁、上海、浙江、福建、山东等9个省市，其基本特点是经济发展已较为成熟，人均GDP较高；第二类为其余22个省市，相对经济发展比较缓慢。 由于打破了原有的东中西部分组， 已经无效，因此面板数据包括两类区域的 、 、 、 、 数据，时间从1988年至2006年。（具体见附录 ） 经过这样的分组，在面板数据的混合模型中， 并不显著，其余各变量均显著。 测算得到的方程为：（具体结果见附录 ） RGDP第一类=-0.0989911*ROAD第一类+0.269734*FDI第一类+1.47106*INAGC第一类 RGDP第二类=-0.0989911*ROAD第二类+0.269734*FDI第二类+1.47106*INAGC第二类 式中， 首次出现负影响，而 、 均为正向影响。考虑变系数模型，第一类区域的 和第二类区域的 并不显 著，其余各变量均显著。 测算得到的方程为：（具体结果见附录 ） RGDP第一类=-0.156215*ROAD第一类+0.358429*FDI第一类+1.56983*INAGC第一类+0.00460703*CYC第一类 RGDP第二类=0.350245*ROAD第二类+0.0370914*FDI第二类-2.33731*INAGC第二类+0.0175774*CYC第二类 对第一类省市来说， 、 均为正向影响 ， 负向影响 ；而对第二类省市来说， 、 正向影响 ，而 负向影响 。 五、区域发展差距分析和预测 （一）区域差距与模型经济意义简析 1.针对省际差距统计模型的分析 根据省际差距统计模型可以看出，以各省市公路运输路线长度为代表的自然地理区位、以各省市实际利用外商直接投资、非农产业结构为代表的地区经济结构、政策制度和宏观经济环境，都对区域发展差异的形成有影响。 ⑴各省市公路运输路线长度的差异、实际利用外商直接投资的差异、政策影响、宏观经济环境的差异与区域发展差距的扩大或缩小同方向变化；非农比重与区域发展差距的扩大或缩小反方向变化。 ⑵根据模型，可以近似的认为，如果各省市公路运输路线长度的差异（ 熵）缩小1个百分点，各省市人均GDP的差异（ 熵）将缩小0.004179；如果各省市实际利用外商直接投资的差异（ 熵）缩小1个百分点，各省市人均GDP的差异（ 熵）将缩小0.001618；如果各省市非农比重的差异（ 熵）扩大1个百分点，各省市人均GDP的差异（ 熵）将缩小0.034389；如果“南巡讲话”的影响不仅限于东部地区而适用于全国各省市，各省市人均GDP的差异（ 熵）将缩小0.000217；如果全国经济整体处于衰退期，各省市人均GDP的差异（ 熵）将缩小0.000182。 2.针对区域差距统计模型的分析 ⑴四大区域差距统计模型 四大区域差距统计模型的混合模型指出，基础设施、产业结构和政策影响都对扩大和缩小区域差异有正向联系。其中产业结构的影响系数最大（为0.7289），其次为基础设施（0.1749），再次为政策影响（0.1061）。 考虑变系数模型后，各省区市公路运输路线长度的差距与区域发展差距保持同方向变化，其中东北地区的系数值最高，说明其变化对区域发展差异的影响最为敏感，而东部由于相对基础设施比较完善，系数在四个地区最低；东部和西部各省区市实际利用外商直接投资的差距与区域发展差距保持同方向变化，而中部地区和东北地区的各省区市实际利用外商直接投资的差距则反方向变化；东部、中部和东北地区各省区市非农比重的差距与区域发展差距保持同方向变化，仅西部地区各省区市非农比重的差距呈反方向变化；政策影响的差异与区域发展差距保持同方向变化，但对各区域的影响效果并不相同。 ⑵两类区域差距统计模型 对于两类区域差距统计模型的混合模型，两类区域的省区市实际利用外商直接投资的差距、非农比重的差距与区域发展差距仍保持同方向变化，但公路运输路线长度的差距与区域发展差距转为反方向变化。 考虑变系数模型后，两类区域的省区市实际利用外商直接投资的差距、经济周期的变化与区域发展差距仍保持同方向变化，但影响系数也不相同；公路运输路线长度的差距在第一类区域内仍反方向变化，在第二类区域中转变为同方向变化；非农比重的差距泽在第一类区域内保持同方向变化，在第二类区域中转变为反方向变化。 3.针对部分系数反方向变化的理解 某个指标的差距越大，相反地，区域差距却会越小，这个问题困扰了我们很久。经过一定时间的讨论，我们认为，出现这种情况主要出于两个方面的原因：一是区域发展的差异较大，导致不能仅靠缩小相关指标的差距来完成。例如省际模型中的非农比重的差距与区域发展的差异反向，如果要缩小全国各省市发展的差异，不能简单地认为缩小了产业结构的差异就能实现，而要考虑经济发达地区和经济欠发达地区之间存在的“鸿沟”，因为如果保持相同的产业结构，基于基数的不同，差距将无法实质性缩小。因此，对于经济不发达地区来说，必须“跨越式”发展，甚至将差距的方向由经济发达地区高于经济欠发达地区扭转为经济欠发达地区高于经济发达地区，经过若干年的发展，才可能真正达到缩小区域发展差异的结果。二是由于目前统计数据的不完善，很多实际情况没有观测到，因此对模型产生了一定影响。 （二）对我国区域发展差距走势的预测 由于预测基础数据的难度，仅使用省际差距统计模型，对2007年和2008年区域经济发展差异进行定量的预测。 1.自变量的预测 我们尝试建立公路运输里程（ ）、外商直接投资（ ）和非农产业比重（ ）样本序列自回归模型，发现均适用 模型。（模型判定、求解过程见附录 ） 根据 模型，各指标2007年、2008年预测值见下表： 2007年 0.2288 0.3022 0.0036 2008年 0.2182 0.2919 0.0027 当前的政策和全国经济发展现况并没有同2006年发生本质的变化，因此模型使用的两个虚拟变量均取1。 2.因变量的预测 根据省际差距统计模型，对2007年和2008年各省市人均GDP的差异（ 熵）有如下预测： 2007年 0.2396 2008年 0.2366 对比已经得到的2007年各省市人均 的 熵（0.2327），误差为3.0%，应该说比较精确，但也可以发现预测值较真实值有所滞后。 因此，在短期内可以认为，区域经济发展差异仍在不断缩小，其动力源于区域公路运输路线长度差距的缩小、区域实际利用外商直接投资差距的缩小，而非农产业结构的趋同、政策的持续和经济的持续发展对区域经济发展差异的缩小仍是负带动作用。 六、模型的不足和改进方向 （一）模型的不足 1.基础数据的不足 赛会提供的数据大多从1987年开始，其中还存在部分数据缺失。虽努力寻找数据进行修补，但最终使用的数据长度也仅为1988-2006年。相对较短的时间长度，对模型的拟合可能会产生系统性设定偏差。 另一方面，由于现行统计制度的原因，许多定性的结论无法用定量的数据来衡量，模型中能够使用的数据极为有限，现有数据中也存在多重共线性问题。例如，根据当前可收集的资料，仅在校大专生人数和在校高中生的时间序列数据可以衡量受教育程度的一个方面，而这两个指标并不能完全衡量人力资本，与模型剔除人力资本影响因素有一定关系。 2.对 熵的理解还十分有限 在建模过程中，仅通过现有资料对 熵进行了认知和推广，对 熵的理解，尤其是数值意义和应用的理解还有待进一步提高。 3.没有计算区域间的 熵 熵的一个优点就是可以分别衡量区域内和区域间的差距，而由于时间较紧，我们仅对区域内的差距及影响因素进行了一定的分析，尚未对区域间的差距及影响因素进行探讨。 4.对区域差距统计模型评价仍有争议 对区域差距统计模型仍存在一定的争议：一方面，混合效应模型和变系数模型的系数存在着不匹配的现象；另一方面，一些系数为负指标的具体经济意义解释和政策导向仍存在争议。 （二）模型的改进方向 模型主要对省际差距和区域内差距进行了描述，在下阶段的工作中，应当更加关注区域间差距的判定和影响因素分析，因为这更加有助于相关政策的制定。 另一个主要的改进方向应该是改进基础数据收集的渠道，寻找更加能够反映区域经济发展差异的影响因素，对模型的测定进行合理修正。 七、对策建议 结合模型的经济意义和对区域发展差距的情况分析，提出以下几点政策建议以缩小区域发展的差距： 第一，运用政策手段，进一步加强对经济欠发达区域的资源配置和资金支持，促动区域均衡发展； 第二，加快各区域产业结构升级力度。在保证较发达区域经济快速发展、结构升级的基础上，合理进行产业梯度转移，让发展较为缓慢的区域尽快提升产业结构高级度； 第三，缩小地区间开放程度的差距。加大经济欠发达区域扩大开放的力度，使其不断融入全国和世界经济，给予较落后区域更多的开放政策优惠； 第四，缩小地区间基础和配套设施的差距。加大中西部省份的基础设施投资力度，弱化由于地理区位等因素差距带来的不利影响，实现向发达区域的快速融合； 第五，缩小地区间招商引资能力的差距。通过打造良好的硬环境和软环境，提高欠发达区域的招商引资力度，吸引国内外资金的进入，继续做好承接产业的梯度转移，带动经济快速发展； 第六，缩小地区间人力资本的差距。欠发达地区应通过创造良好的条件积极吸引高级人才的进入，同时加大培养本地区专业人才的力度，缩小与发达地区人力资本的差距。 第七，通过产业整合、资源共享等举措，实现各区域的优势互补，强化欠发达区域的内部均衡发展。 附录A： 1987-2007年各指标的 熵 RGDP ROAD INV DEI FDI EDU INAGC POL1 POL2 CYC 1987 0.2312 　 　 　 　 　 0.016 　 　 　 1988 0.2170 0.2273 0.4032 　 0.4705 0.2347 0.0138 0 0 0 1989 0.2023 0.2244 0.3972 　 0.4355 　 0.0127 0 0 0 1990 0.1961 0.2234 0.3563 　 0.4187 0.2343 0.0136 0 0 0 1991 0.2085 0.2229 0.3637 　 0.4078 0.2375 0.0113 0 0 0 1992 0.2201 0.2216 0.4378 　 0.4451 0.2431 0.0083 0 0 0 1993 0.2256 0.2229 0.4804 　 0.3776 0.2536 0.0096 1 0 0 1994 0.2306 0.2320 0.4949 0.9034 0.351 0.2634 0.0096 1 0 0 1995 0.2295 0.2330 0.4827 0.8479 0.3488 0.2695 0.0099 1 0 0 1996 0.2261 0.2326 0.4637 0.8576 0.3510 0.2797 0.0099 1 0 0 1997 0.2352 0.2132 0.4383 0.8875 0.3184 0.2812 0.0092 1 0 1 1998 0.2429 0.2162 0.4083 0.9197 0.342 0.2895 0.0079 1 0 1 1999 0.2540 0.2277 0.4027 0.9340 0.3757 0.2948 0.0075 1 0 1 2000 0.2623 0.2343 0.3872 0.9126 0.3872 0.2989 0.0069 1 1 1 2001 0.2633 0.2472 0.3669 0.8853 0.3721 0.3003 0.0058 1 1 1 2002 0.2691 0.242 0.3642 0.9089 0.3685 0.6319 0.0053 1 1 1 2003 0.2685 0.2369 0.4042 0.8942 0.3495 0.3074 0.0050 1 1 1 2004 0.2645 0.2287 0.4048 0.8867 0.3586 0.3100 0.0051 1 1 1 2005 0.2548 0.2221 0.4042 0.9163 0.3178 0.3106 0.0045 1 1 1 2006 0.2465 0.2423 0.3902 0.8808 0.3174 0.3109 0.0039 1 1 1 2007 0.2327 　 0.3630 0.8380 　 　 0.0034 　1 　1 　1 注：空白格为无当年数据。 附录B： 使用 作为因变量， 、 、 、 、 、 、 、 、 作为自变量 的多元回归方程的 测算结果 1、回归方程 RGDP = 0.098416+0.2857*ROAD+0.1167*INV-0.0224*DEI+0.2108*FDI+0.0131*EDU-5.0780*INAGC+0.0008*POL2+0.0196*CYC 2、模型分析 R R 平方 修正的R 平方 估计的标准误 0.9963 0.9925 0.9776 0.0023 3、方差分析表 平方和 自由度 均方 F值 显著性 回归 0.0029 8 0.0004 66.5547 0.0005 残差 0.0000 4 0.0000 总和 0.0029 12 4、回归系数分析 回归系数 标准误 标准化的 beta t 显著性 常数项 0.0984 0.0667 1.4757 0.2141 ROAD 0.2857 0.1875 0.1822 1.5236 0.2023 INV 0.1167 0.0462 0.3099 2.5290 0.0647 DEI -0.0224 0.0473 -0.0350 -0.4727 0.6611 FDI 0.2108 0.0632 0.3042 3.3356 0.0290 EDU 0.0131 0.0086 0.0800 1.5191 0.2034 INAGC -5.0780 1.2378 -0.7095 -4.1025 0.0148 POL2 0.0008 0.0042 0.0249 0.1788 0.8668 CYC 0.0196 0.0038 0.6011 5.1906 0.0066 附录C： 使用 作为因变量， 、 、 、 、 作为自变量的改进多元回归方程的 测算结果 1、回归方程 RGDP = 0.085809+0.4179*ROAD+0.1618*FDI-3.4389*INAGC+0.0217*POL1+0.0182*CYC 2、模型分析 R R 平方 修正的R 平方 估计的标准误 0.9900 0.9801 0.9724 0.0038 3、方差分析表 平方和 自由度 均方 F值 显著性 回归 0.0094 5 0.0019 127.9749 0.0000 残差 0.0002 13 0.0000 总和 0.0096 18 4、回归系数分析 回归系数 标准误 标准化的 beta t 显著性 方差扩大因子 容忍度 常数项 0.0858 0.0301 2.8541 0.0135 ROAD 0.4179 0.1366 0.1630 3.0589 0.0091 1.8531 0.5396 FDI 0.1618 0.0470 0.3075 3.4414 0.0044 5.2142 0.1918 INAGC -3.4389 0.5640 -0.4570 -6.0969 0.0000 3.6673 0.2727 POL1 0.0217 0.0048 0.4255 4.5083 0.0006 5.8152 0.1720 CYC 0.0182 0.0027 0.4045 6.7739 0.0000 2.3275 0.4296 5、共线性诊断 特征值 条件指数 1 0.0000 -1.0000 2 0.0000 -1.0000 3 0.0000 -1.0000 4 0.0000 -1.0000 5 0.0000 -1.0000 6 0.0000 -1.0000 6、回归效果图 7、残差散点图 8、残差正态概率图 9、游程检验结果 变量名 分组 频数 总游程数 Z P值 残差 <=0.0000 >0.0000 总计 10919 10 0.0000 1.0000 附录D： 东部、中部、西部、东北四大区域面板数据 的 测算结果 1、东部、中部、西部、东北四大区域各指标的Theil系数值 RGDP ROAD FDI INAGC POL1 CYC 东部-1988 0.2350 0.2728 0.3208 0.0312 0 0 东部-1989 0.2122 0.2683 0.2965 0.0265 0 0 东部-1990 0.2157 0.2644 0.2614 0.0259 0 0 东部-1991 0.2109 0.2615 0.2527 0.0275 0 0 东部-1992 0.1979 0.2535 0.2211 0.0187 1 0 东部-1993 0.1754 0.2655 0.2038 0.0163 1 0 东部-1994 0.1621 0.3000 0.1694 0.0147 1 0 东部-1995 0.1601 0.3101 0.1541 0.0165 1 0 东部-1996 0.1596 0.3169 0.1512 0.0177 1 0 东部-1997 0.1702 0.3162 0.1455 0.0152 1 1 东部-1998 0.1795 0.2928 0.1525 0.0141 1 1 东部-1999 0.1881 0.2579 0.1692 0.014 1 1 东部-2000 0.1953 0.2681 0.1696 0.0135 1 1 东部-2001 0.2011 0.2527 0.1456 0.0131 1 1 东部-2002 0.2038 0.2512 0.1399 0.0122 1 1 东部-2003 0.1973 0.2524 0.1002 0.0112 1 1 东部-2004 0.1942 0.2603 0.0910 0.0110 1 1 东部-2005 0.1775 0.2692 0.0731 0.0089 1 1 东部-2006 0.1668 0.2150 0.0897 0.0078 1 1 中部-1988 0.2722 0.3010 0.1796 0.3012 0 0 中部-1989 0.2791 0.2984 0.1653 0.3048 0 0 中部-1990 0.2860 0.2963 0.1859 0.2831 0 0 中部-1991 0.2965 0.2936 0.1442 0.2791 0 0 中部-1992 0.2934 0.2961 0.1944 0.2822 0 0 中部-1993 0.2893 0.2938 0.1331 0.2912 0 0 中部-1994 0.2923 0.2933 0.1464 0.2866 0 0 中部-1995 0.2724 0.2784 0.1262 0.2979 0 0 中部-1996 0.2756 0.2690 0.1041 0.2996 0 0 中部-1997 0.2779 0.2496 0.1087 0.3016 0 1 中部-1998 0.2757 0.2462 0.1317 0.3093 0 1 中部-1999 0.2808 0.2375 0.0977 0.3042 0 1 中部-2000 0.2815 0.2283 0.1036 0.3009 0 1 中部-2001 0.2746 0.2887 0.1358 0.2999 0 1 中部-2002 0.2795 0.2731 0.2657 0.3019 0 1 RGDP ROAD FDI INAGC POL1 CYC 中部-2003 0.2799 0.2665 0.3544 0.3019 0 1 中部-2004 0.2816 0.2613 0.4024 0.3092 0 1 中部-2005 0.2836 0.2550 0.2928 0.3090 0 1 中部-2006 0.2821 0.2825 0.2880 0.3058 0 1 西部-1988 0.0327 0.2448 0.2892 0.0036 0 0 西部-1989 0.0281 0.2407 0.3400 0.0037 0 0 西部-1990 0.0291 0.2418 0.2398 0.0049 0 0 西部-1991 0.0310 0.2438 0.2331 0.0038 0 0 西部-1992 0.0323 0.2457 0.2849 0.0031 0 0 西部-1993 0.0350 0.2448 0.2655 0.0081 0 0 西部-1994 0.0434 0.2465 0.2382 0.0066 0 0 西部-1995 0.0444 0.2445 0.2262 0.0055 0 0 西部-1996 0.0338 0.2366 0.2104 0.0051 0 0 西部-1997 0.0360 0.1854 0.2754 0.0043 0 1 西部-1998 0.0331 0.2004 0.2406 0.0032 0 1 西部-1999 0.0308 0.2505 0.1891 0.0030 0 1 西部-2000 0.0347 0.2574 0.2044 0.0028 0 1 西部-2001 0.0354 0.3154 0.2041 0.0020 0 1 西部-2002 0.0363 0.2958 0.1711 0.0016 0 1 西部-2003 0.0425 0.2873 0.2038 0.0016 0 1 西部-2004 0.0454 0.2739 0.1459 0.0015 0 1 西部-2005 0.0539 0.2575 0.2041 0.0014 0 1 西部-2006 0.0613 0.1741 0.2383 0.0012 0 1 东北-1988 0.0233 0.0346 0.2043 0.0018 0 0 东北-1989 0.0288 0.0437 0.2283 0.0008 0 0 东北-1990 0.0243 0.0387 0.3111 0.0036 0 0 东北-1991 0.0277 0.0357 0.2895 0.0024 0 0 东北-1992 0.0315 0.0374 0.2194 0.0019 0 0 东北-1993 0.0446 0.0324 0.1454 0.0014 0 0 东北-1994 0.0334 0.0288 0.1364 0.0041 0 0 东北-1995 0.0240 0.0235 0.0778 0.0031 0 0 东北-1996 0.0190 0.0215 0.0828 0.0034 0 0 东北-1997 0.0232 0.0196 0.1027 0.0027 0 1 东北-1998 0.0247 0.0179 0.1231 0.0039 0 1 东北-1999 0.0263 0.0164 0.0805 0.0037 0 1 东北-2000 0.0233 0.0154 0.1675 0.0018 0 1 东北-2001 0.0234 0.0270 0.1886 0.0013 0 1 东北-2002 0.0223 0.0231 0.2500 0.0012 0 1 东北-2003 0.0193 0.0202 0.2469 0.0011 0 1 东北-2004 0.0137 0.0164 0.3207 0.0008 0 1 东北-2005 0.0154 0.0115 0.0898 0.0006 0 1 东北-2006 0.0160 0.0333 0.2277 0.0005 0 1 2、四大区域面板数据的混合模型 （1）模型基本信息 方法：最小二乘法 时间长度：19 个体数：4 观测值数：76 样本范围：1988—2006 （2）参数估计 变量 系数 标准误差 t 显著性 常数项 0.0182798 0.00912391 2.00351 0.0488868 ROAD 0.17491 0.0488152 3.58311 0.000613846 INAGC 0.728943 0.0403867 18.0491 0 POL1 0.106093 0.0123631 8.5814 1.25921E-012 （3）相关统计量表 参数名 数值 R平方 0.892532 修正后的R平方 0.888054 回归标准误差 0.036421 残差平方和 0.095508 对数似然值 145.973147 因变量均值 0.133422 因变量标准差 0.108855 AIC -3.736135 SC -3.613465 F值 199.322057 P值 0.000000 （4）方程(代入参数值) 方程 RGDP东部=0.0182798+0.17491*ROAD东部+0.728943*INAGC东部+0.106093*POL1东部 RGDP中部=0.0182798+0.17491*ROAD中部+0.728943*INAGC中部+0.106093*POL1中部 RGDP西部=0.0182798+0.17491*ROAD西部+0.728943*INAGC西部+0.106093*POL1西部 RGDP东北=0.0182798+0.17491*ROAD东北+0.728943*INAGC东北+0.106093*POL1东北 3、四大区域面板数据的个体变系数模型 （1）模型基本信息 方法：最小二乘法 时间长度：19 个体数：4 观测值数：76 样本范围：1988--2006 （2）参数估计 变量 系数 标准误差 t 显著性 东部--ROAD 0.00228513 0.177658 0.0128626 0.989783 东部—FDI 0.127331 0.195084 0.6527 0.51662 东部--INAGC 6.27833 3.22148 1.9489 0.0563237 东部--POL1 0.0527355 0.0254987 2.06816 0.0432554 东部--CYC 0.0405612 0.00831513 4.878 9.2567E-006 中部--ROAD 0.38206 0.177458 2.15296 0.0356443 中部—FDI -0.0198766 0.0434992 -0.456941 0.649481 中部--INAGC 0.601432 0.167923 3.5816 0.000715139 中部--POL1 0 0 -1.#IND 1 中部--CYC 0.00270606 0.0106331 0.254494 0.800046 西部--ROAD 0.0999864 0.0665806 1.50174 0.138784 西部—FDI 0.0660955 0.0641333 1.0306 0.307161 西部--INAGC -0.99479 2.27085 -0.43807 0.663021 西部--POL1 0 0 -1.#IND 1 西部--CYC 0.00172706 0.0089151 0.193723 0.847094 东北--ROAD 0.947807 0.47267 2.00522 0.0497817 东北—FDI -0.0430751 0.0593609 -0.725646 0.471077 东北--INAGC 1.73803 2.77035 0.627366 0.532969 东北--POL1 0 0 -1.#IND 1 东北--CYC 0.00786014 0.00742452 1.05867 0.294294 （3）相关统计量表 参数名 数值 R平方 0.986141 修正后的R平方 0.981438 回归标准误差 0.014831 残差平方和 0.012317 对数似然值 223.805745 因变量均值 0.133422 因变量标准差 0.108855 AIC -5.363309 SC -4.749958 F值 209.713787 P值 0.000000 （4）方程(代入参数值) 方程 RGDP东部=0.00228513*ROAD东部+0.127331*FDI东部+6.27833*INAGC东部+0.0527355*POL1东部+0.0405612*CYC东部 RGDP中部=0.38206*ROAD中部-0.0198766*FDI中部+0.601432*INAGC中部+0*POL1中部+0.00270606*CYC中部 RGDP西部=0.0999864*ROAD西部+0.0660955*FDI西部-0.99479*INAGC西部+0*POL1西部+0.00172706*CYC西部 RGDP东北=0.947807*ROAD东北-0.0430751*FDI东北+1.73803*INAGC东北+0*POL1东北+0.00786014*CYC东北 附录E： 聚类分析得到的两类区域面板数据 的 测算结果 1、聚类步骤表 步骤 类1 类2 系数 1 29 30 0.0000 2 24 28 0.0005 3 2 29 0.0007 4 3 15 0.0007 5 24 26 0.0008 6 10 27 0.0008 7 11 24 0.0011 8 5 31 0.0015 9 12 14 0.0015 10 10 12 0.0018 11 3 8 0.0020 12 10 11 0.0020 13 20 22 0.0021 14 2 10 0.0022 15 3 13 0.0034 16 7 21 0.0040 17 2 5 0.0045 18 17 18 0.0054 19 3 25 0.0074 20 16 17 0.0079 21 2 20 0.0080 22 1 9 0.0094 23 2 7 0.0114 24 1 4 0.0150 25 3 16 0.0160 26 19 23 0.0172 27 2 3 0.0174 28 1 2 0.0244 29 1 19 0.0739 30 1 6 0.0836 2、聚类谱系图 3、聚类分析得到的两类区域各指标的Theil系数值 RGDP ROAD FDI INAGC CYC 第一类-1988 0.2998 0.6091 0.2750 0.1881 0 第一类-1989 0.2878 0.6045 0.2632 0.1890 0 第一类-1990 0.2868 0.6072 0.2646 0.1847 0 第一类-1991 0.2817 0.5987 0.2473 0.1826 0 第一类-1992 0.2743 0.5931 0.2088 0.1795 0 第一类-1993 0.2576 0.5927 0.1831 0.1754 0 第一类-1994 0.2320 0.6178 0.1567 0.1743 0 第一类-1995 0.2160 0.6319 0.1409 0.1720 0 第一类-1996 0.2113 0.6363 0.1315 0.1692 0 第一类-1997 0.2168 0.6357 0.1269 0.1698 1 第一类-1998 0.2217 0.6313 0.1363 0.1675 1 第一类-1999 0.2268 0.5896 0.1468 0.1682 1 第一类-2000 0.2312 0.5957 0.1431 0.1691 1 第一类-2001 0.2322 0.5278 0.1172 0.1679 1 第一类-2002 0.2305 0.5307 0.1231 0.1663 1 第一类-2003 0.2196 0.5311 0.0984 0.1659 1 第一类-2004 0.2150 0.5241 0.1120 0.1627 1 第一类-2005 0.2032 0.5248 0.1003 0.1628 1 第一类-2006 0.1957 0.6066 0.0955 0.1629 0 第二类-1988 0.0382 0.1562 0.2070 0.0096 0 RGDP ROAD FDI INAGC CYC 第二类-1989 0.0355 0.1519 0.2291 0.0086 0 第二类-1990 0.0346 0.1498 0.1616 0.0072 0 第二类-1991 0.0369 0.1491 0.1597 0.0067 0 第二类-1992 0.0440 0.1487 0.2134 0.0043 0 第二类-1993 0.0508 0.1441 0.1554 0.0068 0 第二类-1994 0.0561 0.1423 0.1443 0.0053 0 第二类-1995 0.0498 0.1333 0.1398 0.0051 0 第二类-1996 0.0421 0.1279 0.1302 0.0048 0 第二类-1997 0.0426 0.0945 0.1436 0.0048 1 第二类-1998 0.0392 0.0987 0.1575 0.0037 1 第二类-1999 0.0371 0.0853 0.1402 0.0043 1 第二类-2000 0.0413 0.0821 0.1459 0.0043 1 第二类-2001 0.0397 0.0527 0.1500 0.0035 1 第二类-2002 0.0392 0.0650 0.1645 0.0031 1 第二类-2003 0.0419 0.0638 0.2092 0.0031 1 第二类-2004 0.0425 0.0622 0.2291 0.0029 1 第二类-2005 0.0476 0.0596 0.1663 0.0026 1 第二类-2006 0.0503 0.1484 0.1822 0.002 0 4、两类区域面板数据的混合模型（含 ） （1）模型基本信息 方法：最小二乘法 时间长度：19 个体数：2 观测值数：38 样本范围：1988—2006 （2）参数估计 变量 系数 标准误差 t 显著性 ROAD -0.0998178 0.0372457 -2.67998 0.0113976 FDI 0.273488 0.0236142 11.5815 3.62377E-013 INAGC 1.475 0.111766 13.1972 1.02141E-014 CYC -0.00176821 0.00306798 -0.576342 0.568294 （3）相关统计量表 参数名 数值 R平方 0.990251 修正后的R平方 0.989391 回归标准误差 0.010510 残差平方和 0.003755 对数似然值 121.301424 因变量均值 0.140774 因变量标准差 0.102036 AIC -6.173759 SC -6.001382 F值 1151.223990 P值 0.000000 （4）方程(代入参数值) 方程 RGDP第一类=-0.0998178*ROAD第一类+0.273488*FDI第一类+1.475*INAGC第一类-0.00176821*CYC第一类 RGDP第二类=-0.0998178*ROAD第二类+0.273488*FDI第二类+1.475*INAGC第二类-0.00176821*CYC第二类 5、两类区域面板数据的混合模型（不含 ） （1）模型基本信息 方法：最小二乘法 时间长度：19 个体数：2 观测值数：38 样本范围：1988—2006 （2）参数估计 变量 系数 标准误差 t 显著性 ROAD -0.0989911 0.0368613 -2.68551 0.0111167 FDI 0.269734 0.0224806 11.9985 9.01501E-014 INAGC 1.47106 0.110487 13.3143 4.88498E-015 （3）相关统计量表 参数名 数值 R平方 0.990156 修正后的R平方 0.989594 回归标准误差 0.010409 残差平方和 0.003792 对数似然值 121.116700 因变量均值 0.140774 因变量标准差 0.102036 AIC -6.216668 SC -6.087385 F值 1760.257082 P值 0.000000 （4）方程(代入参数值) 方程 RGDP第一类=-0.0989911*ROAD第一类+0.269734*FDI第一类+1.47106*INAGC第一类 RGDP第二类=-0.0989911*ROAD第二类+0.269734*FDI第二类+1.47106*INAGC第二类 6、四大区域面板数据的个体变系数模型 （1）模型基本信息 方法：最小二乘法 时间长度：19 个体数：4 观测值数：38 样本范围：1988--2006 （2）参数估计 变量 系数 标准误差 t 显著性 第一类--ROAD -0.156215 0.0479952 -3.25481 0.00281078 第一类--FDI 0.358429 0.0457711 7.8309 9.7262E-009 第一类--INAGC 1.56983 0.196071 8.00644 6.16228E-009 第一类--CYC 0.00460703 0.00427791 1.07694 0.290093 第二类--ROAD 0.350245 0.0684485 5.11691 1.67458E-005 第二类--FDI 0.0370914 0.0454044 0.816911 0.420419 第二类--INAGC -2.33731 1.05589 -2.21358 0.0346046 第二类--CYC 0.0175774 0.00443809 3.96059 0.000425484 （3）相关统计量表 参数名 数值 R平方 0.996498 修正后的R平方 0.995681 回归标准误差 0.006705 残差平方和 0.001349 对数似然值 140.756027 因变量均值 0.140774 因变量标准差 0.102036 AIC -6.987159 SC -6.642404 F值 1219.669558 P值 0.000000 （4）方程(代入参数值) 方程 RGDP第一类=-0.156215*ROAD第一类+0.358429*FDI第一类+1.56983*INAGC第一类+0.00460703*CYC第一类 RGDP第二类=0.350245*ROAD第二类+0.0370914*FDI第二类-2.33731*INAGC第二类+0.0175774*CYC第二类 附录F： 自变量预测时使用的理论和过程 1、 模型理论 建立 模型之前，通常要考察自相关函数和偏自相关函数，然后根据有关判别方法检验其截尾性和拖尾性，从而来选择建立模型。 如果具有截尾性（即在以后均为0），具有拖尾性（即随k的增加，呈现指数或正弦波衰减，逐渐趋于0），则说明可以建立 模型；如果具有拖尾性，具有截尾性，则说明可以建立 模型；如果和均具有拖尾性，则可以建立 模型。但是这些识别都不是绝对的，在实际运用中可能会出现不符的现象。要判断和的截尾性和拖尾性， 从数据的自相关——偏自相关分析图中可以看出，时间序列具有季节性，并且其自相关函数具有拖尾性，偏自相关函数具有截尾性，适合建立 模型。 2、模型建立及检验 经过前两个步骤的分析与识别，现在就可以建立模型了。判断自回归模型的好坏，通常使用Q-统计量，而不仅仅看拟合度R值。Q-统计量是检验残差序列是否是白噪声序列，如果是白噪声序列，说明残差序列中不存在有用信息。其表达式为： ，其中，若，则说明是白噪声序列，检验通过。在Q检验中，根据残差序列样本量，最大滞后期取或，看第行的Q统计量对应的残差序列是白噪声的概率是否很大，如果很大，就说明可以通过检验。 3、 的 模型参数估计和数据预测 （1）采用条件最小二乘法 参数名 参数 标准误差 T统计量 P值 常数项 0.1529 0.0016 93.7356 0.0000 AR(1) 0.7957 0.2136 3.7253 0.0013 AR(2) -0.4621 0.2144 -2.1555 0.0429 （2） 模型预测值 序号 预测值 22 0.2288 23 0.2182 （3） 模型预测图 4、 的 模型参数估计和数据预测 （1） 模型相关统计量 参数名 数值 R平方 0.9493 修正后的R平方 0.9436 回归标准误差 0.0272 残差平方和 0.0133 对数似然值 47.5240 AIC -89.0480 SC -85.9145 DW统计量 2.0143 （2） 模型预测值 序号 预测值 22 0.3022 23 0.2919 （3） 模型预测图 5、 的 模型参数估计和数据预测 （1） 模型相关统计量 参数名 数值 R平方 0.9789 修正后的R平方 0.9766 回归标准误差 0.0011 残差平方和 0.0000 对数似然值 115.3824 AIC -224.7647 SC -221.6311 DW统计量 1.9982 （2） 模型预测值 序号 预测值 22 0.0036 23 0.0027 （3） 模型预测图 参考文献 [1]Damodar.N.Gujarati著，费剑平 孙春霞/译，《计量经济学基础(上、下)》，北京：中国人民大学出版社，2004 [2]Jeffrey M. 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1 - _1283750218.unknown _1283750370.unknown _1283795108.unknown _1283841014.unknown _1283847679.unknown _1283864970.unknown _1283865139.unknown _1283865174.unknown _1283865194.unknown _1283865230.unknown _1283865163.unknown _1283864978.unknown _1283864359.unknown _1283864866.unknown _1283864352.unknown _1283841133.unknown _1283841518.unknown _1283846904.unknown _1283846908.unknown _1283846913.unknown _1283846859.unknown _1283846901.unknown _1283841144.unknown _1283841060.unknown _1283841111.unknown _1283841049.unknown _1283839182.unknown _1283840914.unknown _1283840971.unknown _1283841001.unknown _1283840938.unknown _1283839237.unknown _1283840311.unknown _1283840886.unknown _1283839537.unknown _1283839232.unknown _1283796430.unknown _1283796616.unknown _1283796690.unknown _1283839145.unknown _1283796683.unknown _1283796572.unknown _1283796586.unknown _1283796472.unknown _1283795595.unknown _1283795618.unknown _1283796414.unknown _1283795562.unknown _1283795501.unknown _1283795548.unknown _1283795453.unknown _1283752009.unknown _1283771772.unknown _1283780573.unknown _1283786033.unknown _1283795077.unknown _1283786039.unknown _1283786048.unknown _1283781833.unknown _1283785906.unknown _1283781429.unknown _1283781581.unknown _1283781085.unknown _1283780397.unknown _1283780491.unknown _1283780557.unknown _1283780467.unknown _1283780217.unknown _1283780279.unknown _1283779502.unknown _1283779985.unknown _1283780015.unknown _1283771773.unknown _1283779430.unknown _1283754212.unknown _1283770137.unknown _1283771771.unknown _1283770419.unknown _1283754566.unknown _1283760619.unknown _1283761664.unknown _1283767009.unknown _1283768387.unknown _1283766997.unknown _1283761572.unknown _1283755225.unknown _1283755242.unknown _1283755207.unknown _1283754304.unknown _1283754547.unknown _1283754228.unknown _1283753655.unknown _1283753856.unknown _1283754187.unknown _1283754184.unknown _1283753691.unknown _1283753612.unknown _1283753639.unknown _1283753626.unknown _1283753244.unknown _1283753594.unknown _1283753071.unknown _1283753090.unknown _1283753041.unknown _1283750818.unknown _1283750819.unknown _1283750817.unknown _1283750321.unknown _1283750347.unknown _1283750360.unknown _1283750333.unknown _1283750248.unknown _1283750270.unknown _1283750232.unknown _1283749819.unknown _1283750204.unknown _1283748210.unknown _1283749632.unknown _1283747986.unknown _1283748068.unknown _1283748170.unknown _1283748029.unknown _1283747881.unknown _1283747941.unknown _1283747781.unknown _1273770489.unknown _1283747770.unknown _1283747649.unknown _1283747686.unknown _1283747723.unknown _1283747676.unknown _1273855562.unknown _1273911692.unknown _1283747393.unknown _1283747420.unknown _1283715826.unknown _1283715807.unknown _1273855574.unknown _1273855583.unknown _1273842610.unknown _1273843681.unknown _1273817849.unknown _1273819649.unknown _1273817896.unknown _1273817294.unknown _1273766579.unknown _1273767776.unknown _1273768825.unknown _1273769117.unknown _1273769194.unknown _1273768869.unknown _1273768908.unknown _1273767828.unknown _1273767910.unknown _1273767811.unknown _1273767293.unknown _1273767715.unknown _1273766724.unknown _1273766272.unknown _1273766412.unknown _1273766524.unknown _1273766391.unknown _1273765973.unknown _1273766246.unknown _1273765947.unknown