南京财大微积分试卷09-1桥头微积分三(上)A卷

南 京 财 经 大 学 2008—2009学年第一学期 微积分三（上） 课程试卷A 卷 校区 桥头 专业年级 08级经管类 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 阅卷人 复核人 1.本卷考试形式为闭卷，考试时间为两小时。 2.考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。 3.不可使用计算器。 一、填空题（共10小题，每题 2 分，共计20 分） 二、选择题（共 5 小题，每题 2分，共计10 分） 三、计算题（共7 小题，每题 7分，共计49 分） 四、应用题（共2 小题，每题 8 分，共计16 分） 五、证明题（共1 小题，每题 5 分，共计 5 分） 一、填空题（共10小题，每题2 分，共计20 分） 答题要求：将写在题中横线上 1. 函数 的反函数 . 2．若 （ 为有限数），则 . 3. 已知当 时， ，则 . 4.设 ，则补充定义 = ，可使之在 处连续. 5.曲线 在点 处的切线方程为 . 6.设 可导，则 . 7.设 ，则 . 8.已知某商品的需求函数是 ，其中 为价格，则 时的需求弹性 . 9.曲线 的水平渐近线是 . 10. . 二、选择题（共5小题，每题2 分，共计10分） 答题要求：将所选项前的字母填在括号内 1.设函数 的定义域为[0，4]，则 的定义域是（ ） A． [0，4] B. [1，3] C. （0，4） D. [ ，5] 2.设 ，且 ，则 （ ） A． B. C. D. 3.设 ，则 （ ） A． B. C. D. 0 4.设 ，则方程 的实根的个数是（ ） A．1 B.2 C.3 D.4 5.若 的导函数是 ，则 的一个原函数为（ ） A． B. C. D. 三、计算题（共7小题，每题7 分，共计49分） 答题要求：要求写出主要计算过程 1.求极限 2.求极限 3.设 ，已知 在 处可导，求 4.设 ，求 5.设 由方程 确定，求 6.设 ，求全微分 7.求不定积分 四、应用题（共 2小题，每题 8 分，共计16分） 答题要求：要求写出主要计算过程 1.求二元函数 的极值 2.一商家销售某种商品的价格满足关系 （单位：万元/吨）， 为销售量（单位：吨），商品的成本函数是 （单位：万元），若每销售一吨商品，政府要征税 （万元），求该商家最大利润时的销售量。 五、证明题（共1小题，每题5 分，共计5分） 答题要求：要求写出主要证明过程 设 在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且 ，证明至少存在一点 ，使得 . 本题 得分� � � 本题 得分� � � 本题 得分� � � 本题 得分� � � 本题 得分� � � PAGE 微积分三（上）A卷 第 7 页 共 7 页 _1289576901.unknown _1289578726.unknown _1289579483.unknown _1289581388.unknown _1289582514.unknown _1289584007.unknown _1289584498.unknown _1289584884.unknown _1289584958.unknown _1289584982.unknown _1289584608.unknown _1289584059.unknown _1289583024.unknown _1289583511.unknown _1289582561.unknown _1289581788.unknown _1289582479.unknown _1289582426.unknown _1289581403.unknown _1289579847.unknown _1289581204.unknown _1289581364.unknown _1289580044.unknown _1289579556.unknown _1289579579.unknown _1289579532.unknown _1289578827.unknown _1289579160.unknown _1289579400.unknown _1289579063.unknown _1289578782.unknown _1289578802.unknown _1289578747.unknown _1289578115.unknown _1289578408.unknown _1289578446.unknown _1289578464.unknown _1289578426.unknown _1289578298.unknown _1289578327.unknown _1289578226.unknown _1289577428.unknown _1289577915.unknown _1289577988.unknown _1289577534.unknown _1289577061.unknown _1289577106.unknown _1289576967.unknown _1289576023.unknown _1289576467.unknown _1289576664.unknown _1289576703.unknown _1289576503.unknown _1289576228.unknown _1289576289.unknown _1289576105.unknown _1289575478.unknown _1289575922.unknown _1289575964.unknown _1289575493.unknown _1289279009.unknown _1289575110.unknown _1289575450.unknown _1289280963.unknown _1289575004.unknown _1289282193.unknown _1289280548.unknown _1289242356.unknown _1289278899.unknown _1289234002.unknown