小学教师招聘考试数学试题

精选文库遴选教师数学试卷（2013.08）说明：1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分100分，考试时间120分钟。2.答题前，请在密封区内填写好姓名、单位、姓名、考号.3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁. 一 二 三 四 五 六 总分 小题号 1-6 7-14 15—18 19--20 21-22 23-24 100 满分值 18 24 20 10 12 16 实得分 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）。1．下列各数中最小的是（）A．EMBEDEquation.3B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．±2B．C．D．3．曲线与具有相同的（）A．长轴长B．短轴长C．焦距D．准线4、已知ln在（1,1）处的切线方程为（）A．B。C．D.。5.已知A+B=，则式子sin(2A+B)+cos(A+2B)化简得（）A.0B。1C。2sinAD。2sinB6.如右图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为cm，则这个圆锥的内切球的半径为（）A．cmB．cmC．cmD．cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）。7.．定义!=1×2×3×4×5×…(-1)•，若EMBEDEquation.DSMT42013，则整数P的最小值为．8、一个锐角的补角是它的余角的3倍少30°，则这个锐角的大小为．9．过原点作圆C：的两条切线，切点为A、B，则∠AOB的大小为10.有一个叫“二十四点”的数字游戏，即用加、减、乘、除、括号把四张扑克牌的数字连成一个算式且这个算式的运算结果等于24。比如1、2、4、8就可以写成“（4÷2+1）×8=24”，请你写出“9、9、6、2”运算等于24的算式：11．用总长为8米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为米时，窗户面积最大，透光性最好．12.在下面图中，你再涂黑一个格子后，（1）使全部黑格子成为轴对称图形，有种不同方法，（2）使全部黑格子成为中心对称图形，有种不同方法， 13.设为等比数列的前项和，已知3，则公比qEMBEDEquation.314．有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是三、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15．计算：－（2012－π）＋2cos30°＋4.16、若=2013888，b=-2013889，计算求值：17．已知互为相反数﹤，互为倒数，x的绝对值等于1，求：的值18.已知函数，函数的图像与的图像关于对称，求的值。四．（本大题共2小题，每小题5分，共10分）.19.已知：A（3,0），B（0,4），坐标轴上存在点P，使得△PAB是等腰三角形，求所有P的坐标。20.已知，，求的值。五、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）.21.求曲线与所围成的区域的面积。22.大家都很熟悉勾股定理，但不一定知道很多勾股数。下面左右两组都是勾股数的等式，请仔细观察：①EMBEDEquation.3……②……EMBEDEquation.3(________________)EMBEDEquation.3(__________________)请找出各等式两边三个数的特征，把两个含的等式补充完整，并选择其中一个加以证明。五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）.23.如图，在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过C且和边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于E、F，求线段EF的最小值。24.设集合，集合NEMBEDEquation.3（1）若，求集合M、和N及。（2）若且≠φ,求的取值范围。（3）若且EMBEDEquation.3φ，求的取值范围。小学遴选教师数学试卷（评分）一、1.C2.D3。C4.A5.A。6.D7.78.30°9.。60°10.。（2+6÷9）×9=2411.212,3,113.414.π--三、15.原式=2--1+2×+4×。。。。。。2分=2--1++。。。。。。。。。。。。。。。。4分=1+.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分16.解：原式。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。3分==。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分17.。解：原式=.。。。。。。。。。。2分.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分.。。。。。。。。。。。。。。5分18.解：。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。3分∴EMBEDEquation.3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分∴=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分19.解：=5以A为圆心，5为半径的圆另交两坐标轴于（0，-1）,（0,9）,(-3,0);.。。。。。。。2分以B为圆心，5为半径的圆另交两坐标轴于（-2，0）,（0,-4）,(8,,0);。。。。。。。4分线段AB的中垂线：y=与坐标轴交点（0，），（-P即为以上8个点。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分20.解：1分∴tan。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。4分=7。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分21.解：由方程组EMBEDEquation.3得曲线交点的横坐标,。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分22.。前两空，n后两空：，。化间后亦可。。。3分证明：（1）左=.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分=4n+n+1=6分(2)左=+=。。。。。。。。。。4分===右。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分23.解：∵∠C为直角，∴EF为直径。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分过C作CD⊥AB于D。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分使CD为圆的直径时最短，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分可求得CD=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分线段EF的最小值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分24.解：(1)时，=﹛x-3＜x＜1﹜NEMBEDEquation.3﹛x-1＜x＜3﹜。。。。。。。。。。。3分(2)EMBEDEquation.3时，M=﹛x-3＜x＜1﹜N﹛xbx﹜-3﹤b-2＜1或-3＜b+21或b=-1-1＜b＜3或-5＜b＜-1或b=1综上：-5＜b＜3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（3）b=1时，NEMBEDEquation.3﹛x-1＜x＜3﹜令①②＞0时f＜0,f＜0→＜无解③＜0时(i)﹥3且﹤0(ii)＜且fEMBEDEquation.3﹤0(iii)且⊿＜0∴＜综上:＜。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。.8分老师：您好！请帮忙命制一份遴选小学教师的试卷，具体命题要求如下：1.试卷标题为“小学遴选教师*****（写学科）试卷2.卷面格式按中考试卷格式进行命题，即：左边有装订线，装订线外有“考生姓名、单位、考号”三项内容，试卷卷面分数100分，在试卷试题前有个分数统计，（见参照表格式）题目不限 题号 一 二 三 四 最后得分 分数 3．卷面总分为100分，考试时间为120分钟。4.试卷题目难度系数为0.65.命题范围：（1）师范类相应学科大专教材（2）相应学科高中、初中、小学教材，其中语文作文30分钟，英语（汉译英短文20分）6.大专、高中、初中、小学教材所占比例分值为1：3：5：17.编制试卷请用电脑操作，于8月19日晚将编制好的这份试卷电子稿发给我，邮箱420572259@qq.com，谢谢！辛苦啦！8.请做好相关保密工作。此外要附上答题标准即答案，同时所有答题直接在卷面上，不需提供答题纸，故要空好答题地方。省教研室卢筱红二〇一三年八月十六日姓名单位考号………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………………………姓名单位考号………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………………………AOBABCOO（第23题图）EFPAGE2--_1438369159.unknown_1438388960.unknown_1438396387.unknown_1438401806.unknown_1438424437.unknown_1438425156.unknown_1438425353.unknown_1438496310.unknown_1438496341.unknown_1438496365.unknown_1438496324.unknown_1438496063.unknown_1438425379.unknown_1438425229.unknown_1438425296.unknown_1438425192.unknown_1438424594.unknown_1438424673.unknown_1438424754.unknown_1438424621.unknown_1438424553.unknown_1438417085.unknown_1438424256.unknown_1438424379.unknown_1438424380.unknown_1438423999.unknown_1438416033.unknown_1438416962.unknown_1438415063.unknown_1438415680.unknown_1438415717.unknown_1438415597.unknown_1438414877.unknown_1438415007.unknown_1438400871.unknown_1438401087.unknown_1438401492.unknown_1438401631.unknown_1438401748.unknown_1438401519.unknown_1438401455.unknown_1438400895.unknown_1438397253.unknown_1438397399.unknown_1438397909.unknown_1438397371.unknown_1438396400.unknown_1438391005.unknown_1438393059.unknown_1438393516.unknown_1438394274.unknown_1438395541.unknown_1438395646.unknown_1438395864.unknown_1438395930.unknown_1438395599.unknown_1438395354.unknown_1438393757.unknown_1438393786.unknown_1438393735.unknown_1438393248.unknown_1438393479.unknown_1438393249.unknown_1438393130.unknown_1438393131.unknown_1438393060.unknown_1438391477.unknown_1438392853.unknown_1438392903.unknown_1438391533.unknown_1438391133.unknown_1438391266.unknown_1438391111.unknown_1438390047.unknown_1438390845.unknown_1438390877.unknown_1438390822.unknown_1438389984.unknown_1438390032.unknown_1438389695.unknown_1438389934.unknown_1438389632.unknown_1438384960.unknown_1438386946.unknown_1438387183.unknown_1438387630.unknown_1438388807.unknown_1438387216.unknown_1438387129.unknown_1438387154.unknown_1438387116.unknown_1438386536.unknown_1438386654.unknown_1438386694.unknown_1438386589.unknown_1438386079.unknown_1438386501.unknown_1438386502.unknown_1438386500.unknown_1438385024.unknown_1438379190.unknown_1438379443.unknown_1438382640.unknown_1438382668.unknown_1438379506.unknown_1438382607.unknown_1438379369.unknown_1438379405.unknown_1438379251.unknown_1438375994.unknown_1438377779.unknown_1438377840.unknown_1438377891.unknown_1438378046.unknown_1438377796.unknown_1438377639.unknown_1438369548.unknown_1438371745.unknown_1438369259.unknown_1438336539.unknown_1438346317.unknown_1438348795.unknown_1438361803.unknown_1438363787.unknown_1438348834.unknown_1438347531.unknown_1438347599.unknown_1438348754.unknown_1438348257.unknown_1438347578.unknown_1438347496.unknown_1438339430.unknown_1438345574.unknown_1438346012.unknown_1438346238.unknown_1438345734.unknown_1438345877.unknown_1438345894.unknown_1438345854.unknown_1438345710.unknown_1438345444.unknown_1438345521.unknown_1438339432.unknown_1438345387.unknown_1438339433.unknown_1438339431.unknown_1438339168.unknown_1438339274.unknown_1438339339.unknown_1438339285.unknown_1438339217.unknown_1438339226.unknown_1438338685.unknown_1438338686.unknown_1438338476.unknown_1438338642.unknown_1438336540.unknown_1438279261.unknown_1438336413.unknown_1438336487.unknown_1438336524.unknown_1438336464.unknown_1438333454.unknown_1438333533.unknown_1438279333.unknown_1397019936.unknown_1400775939.unknown_1438006640.unknown_1438006818.unknown_1438007960.unknown_1400775940.unknown_1397021054.unknown_1397021289.unknown_1397020615.unknown_1396980323.unknown_1396982354.unknown_1396990454.unknown_1396982094.unknown_1396982049.unknown_1396980049.unknown