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异种不等量电荷的电场线及电势线.doc (问题分析: 研究双电荷静电系统的电力线和等势线的分布，设在(-a，0)处有一正电 荷q，在(a，0)处有一负电荷q，则在电荷所在平面内任意一点(坐标为(x，12 y))的电势和场强分别为: qq12Vxy(,),，, . EV,,,,,,,44rr12 2222其中:r1= r2= ，，yy(，)()xax-a 二(问题解决: 1为简化模型，可令，a=3， ,1,,4 MatlAB语言描述如下: clear all clc close all q1=input('请输入q1: '); q2=input('请输入q2: '); a=3; [X,Y]=meshgrid(-10:0.7:10,-10:0.7:10); rm=sqrt((X-a).^2+Y.^2); rp=sqrt((X+a).^2+Y.^2); V=q1*(1./rp)+q2*(1./rm); [Ex,Ey]=gradient(-V); E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2); Ex=Ex./E; Ey=Ey./E; cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),100); contour(X,Y,V,cv, 'r-');%用红线画等势线; hold on quiver(X,Y,Ex,Ey,1,'b');%用蓝线画电场线; title('\fontname{宋体}\fontsize{15}双电荷静电系统的电场线和电势线') hold off (1)请输入q1: 5 请输入q2: -1 此时绘出图形为: (2) 请输入q1: 3 请输入q2: -1 此时绘出图形为: 三(思考感悟: 由以上描绘的电场线以及等势线明显可看到:异种电荷形成电场时，电荷量越小，其周围等势线越稀疏，电场线越密集;电荷量越大，其周围等势线越密集，电场线越稀疏。与理论分析一致。