nullnull授课教师:赵 有 兵欢迎各位老师光临指导! null 舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1) 你能帮他想个办法吗?根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角null(2)如果他只带一个卷尺,能完成这个任务吗? 他用卷尺只能量出斜边和一条直角边,
如果它们对应相等,能证明这两个直角
三角形全等吗?null1. 通过画图,探索直角三角形全等的条件;
2. 经历探索直角三角形全等条件的过程,通过操作、探究、归纳,体验获得数学结论的过程;
3. 体验用所学知识解决实际问题的乐趣null1.认真看课本P.101~P.103练习前面的内容,熟悉P.101第4题的作法,并在横线上填出“HL”的内容;
2.思考P.103“练习”。
5分钟后,比谁能正确地说出答案,做对练习null1、作Rt△ABC,使得∠C=90°,
BC=3cm,AB=5cm.把你作的三角形和同桌的比较,你有什么发现?斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.2、按照课本P.101.4的要求作一直角三角形,并和课本上的三角形进行比较,你又有什么发现?你能得到什么结论?null斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”null斜边、直角边公理 (HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个
直角三角形全等.几何语言nullABDC 1、已知如图,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC 求证:△ABC≌△BAD.证明两个直角三角形全等,首先考虑用HL定理2、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,求证:BD=CD,∠BAD=∠CAD第一题图ADCB第二题图点拨:此类问题将证明线段和角相等转化为
证三角形全等1.如图已知CE⊥AB,DF⊥AB,AC=BD,AF=BE,则CE=DF。请说明理由。1.如图已知CE⊥AB,DF⊥AB,AC=BD,AF=BE,则CE=DF。请说明理由。第1题图2.如图,AB=AE,BC=ED,AF⊥CD,
∠B=∠E.试说明:F是CD的中点.B第2题图null已知△ABC中,AC=BC,直线MN经过
点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。null变式:若直线MN绕点C旋转到此位置时,
你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗?null谈谈你本节课的收获1、斜边、直角边(HL)定理:斜边和
一条直角边对应相等的两个三角形全等2、证明两个直角三角形全等,不仅
可以用HL定理,还可以用SAS、ASA、
SSS、AAS定理来证明两个三角形
全等null巩固作业:《课时作业》第5课时
预习作业:课本P103-P104的内容null