翻译-lighttool中的荧光粉

I am tHe oNe 在 LightTool中进行荧光建模 磷光表现出荧光属性，在这个过程中物质吸收了某个特定光谱范围的光并重 新辐射出另一个波长更长的光谱范围的光。由于基于荧光粉的白光 LED 越来越 容易得到，因此荧光粉被越来越广泛的应用于照明。为了确保这样的照明设 计的准确性，准确模拟荧光粉的光学效应是非常重要的。为了描述在 LightTools 中如何模拟荧光粉，本文阐述了 LightTools的输入参数与理论模型的相互关系以 及如何得到必要的数据。 荧光粉 101 能量守恒定律叙述了当光线被物质吸收时光能必须转化为某种形式的能量。 对于大部分物质来说，光能转化为热能。然而，对于光致发光物质来说一部分的 光能转化为热能，而另一部分转化为波长更长的光。图 1为电子能带图，图中为 该定律的示例图。 图 1. 电子能带图 原子核外的电子轨道为离散的能级，许多材料存在着类似的能级结构。然而， 与原子的离散能级不同，分子的能级结构引起了电子的能带。价带是一个更低级 的稳态的能级，图中的下级即为价带。导带是一个更高的能态，在这个能级里电 子可以在材料中自由的运动，图中的上级为导带。图中的垂轴代表了能级，越往 上能级的级别越高。 两个能级之间的距离为 GE ，称为能隙能量，取决于材料的原子组态。荧光粉设计 者通过将杂质加入到荧光晶体中调整能带隙来接收或者辐射特定波长的光。 图 2. 光致发光的过程 I am tHe oNe 从图 2示意了光致发光的全过程。第一步，材料吸收光子。如果光子的能量 正好等于 GE ，价带中的电子越过带隙进入导带，如图第二步所示。入射光子的能量可以 由光的波长和公式（1）得到。 式中，h为普朗克常量；c为光速； 为波长。 实际上，还有许多发生在略高或低于导带的亚激发态。这些额外的能态允许 材料吸收那些能量不是正好等于能带间隙能量的光子。这一组被材料吸收的波长 组成为荧光粉的吸收光谱。 经过一段时间之后，受激电子将会回到基态---这个过程中伴随有能量的释 放。如果材料释放能量的时间很长，通常以分钟或者小时计算，那么这种材料为 磷光质。照明系统中所使用的荧光粉为典型的荧光材料。在本文中，具有荧光特 性的材料或者含有具有荧光特性的微粒的材料都成为荧光粉。 大多数情况下，电子并不是直接从激发态跃迁到基态，而是从激发态跃迁到 多级亚稳态能级之后，最终回到基态，如图 2的第三步和第四步所示。小跃迁所 释放的能量一般都为热能，而大跃迁可以释放可见范围内的光子。然而，由于第 四步中所释放的能量总是小于材料所吸收的光子能量，因此辐射光子的波长往往 都比吸收光子波长要长。吸收和辐射的光子能量差通常被认为是斯托克斯位移。 实际上，在晶体中还存在着其他非辐射损耗。 基于上述的光子与荧光粉的相互作用，可以为荧光粉建立能量平衡方程。为 了在荧光粉中保存能量，方程（2）必须为真。 输出能量可以分为两部分：材料吸收的能量和通过材料或是散射而未被吸收 的能量。吸收能量 由吸收光谱决定。 不是所有材料吸收的能量都会以光的形式辐射出来。那些被荧光粉吸收且能 引起光的重新辐射的波长组被认为是激发光谱。定义激发光谱的波长组是定义吸收光 谱的波长组的子集。图 3为 LightTools中默认的荧光粉材料的激发光谱图。 图 3 默认 LightTools激发光谱 I am tHe oNe 辐射光的波长比吸收光的波长长，从荧光粉中辐射的光的波长定义了放射光 谱。放射光谱是吸收光的波长的函数，通常不会有大变化。LightTools中默认的荧光粉的放 射光谱如图 4所示： 图 4 默认 LightTools发射光谱 材料吸收的能量中没有转化为发射光谱的那部分会以热能活着其他非辐射能的形式释 放出来。热能热能表示斯托克斯唯一，用 表示，非辐射能量用 表示，如公式 （4）所示。 联立方程（3）和（4）便可以得到完整的能量平衡方程（5） LightTools中的模拟准确的描述了在某一时刻的能量状态。因为能量随时间发生变化， 本文公式中的能量 可以被功率 代替。那么方程（5）可以转化为： LightTools中的荧光粉 LightTools具有将荧光粉作为用户定义的悬浮荧光粉材料来模拟的功能。要意识到为了 在 LightTools中新建或者使用荧光粉材料，必须能够得到高级的物理单元。如果你当前没有 I am tHe oNe 高级物理单元，可以与 联系索取资料。 许多生产的投入要求在 LightTools 中能够准确的模拟荧光粉。为了理解输入参数的每 一项，首先要光线追迹过程中的能量平衡。在 LightTools中，光线在材料中传播直到离开或 者撞击到荧光粉颗粒。由于 LightTools模拟时是基于概率统计的，因此与荧光粉颗粒碰撞的 光线在传播过程中的功率平衡用概率或者百分比来定义。 光线追迹功率平衡 假设一条功率为 波长为 的光线入射到荧光粉材料中。光线在没有撞击到荧光粉 颗粒时的平均距离取决于荧光粉颗粒之间的平均自由程。 LightTools还允许材料包含非荧光、惰性、及其他颗粒，这些物质都有自己的平均自由 程。光线碰撞惰性颗粒而非荧光粉颗粒的概率是自动计算出来的。如果光线碰撞到惰性颗粒， 则光线会根据颗粒的散射强度函数进行散射。 如果光线与荧光粉颗粒碰撞，LightTools会首先确定光线是否被吸收。这取决于吸收光 谱函数 。LightTools中与其他软件不同的是荧光粉颗粒的吸收光谱并不一定要包含损 耗功率。由前面的电子能级图，荧光粉的吸收光谱仅仅决定光线是否有准确的波长来引起电 子越过禁带。材料吸收的能量可能不是以光辐射的形式损耗完。也有可能所有吸收的能量都 以光辐射的形式释放，这种辐射取决于激发光谱或量子产额（见第 5 页的激发光谱/量子产 额）。如果光没有被材料吸收（ ），它将会按照未转化光线的强度传输函数远 离颗粒传输，见第 6也的“未转化强度”。 能量平衡变量剩余量取决于是否使用了激发光谱或量子产额。当使用激发光谱时， LightTools 假设激发光谱中包含了斯托克斯位移效应。当使用量子产额时，LightTools 将会 动态计算斯托克斯位移引起的损耗。 用激发光谱表示的功率平衡 光线被吸收后，LightTools 里用激发光谱 来确定光线是否会被颗粒再辐射。如 果光线没有被再辐射，即 ，光线将被颗粒拦截并损耗掉。如果光线被再辐射， 对于入射波长的发射光谱 中的总功率 就是入射光的剩余功率，如公式（7） 所示： LightTools 对吸收波长 选用发射光谱及根据光谱功率分布 概率性的 选择活跃的波长和功率，须满足公式（8）中的条件，一条新的光线从粒子中等方向性的辐 射出来。 I am tHe oNe 公式（7）和（8）有时候没有考虑到斯托克斯位移损耗，但实际上是存在这种损耗的。 激发光谱定义为经转换之后的吸收功率的百分率，因此用吸收功率的百分比表示斯托克斯 位移和非辐射损耗为 。LightTools把发射光谱作为一个乘法因子；所以，光线 的功率随着斯托克斯位移及非辐射损耗的百分比减小而减小。 用量子产额表示的功率平衡 在本例中，一旦光线被荧光粉颗粒吸收，LightTools 使用量子产额来确定光线是否会 被重新辐射。正如激发光谱一样，若 则光线被颗粒拦截从而使光线的功率 被损耗掉。反之，LightTools会根据发射光谱为入射波长选择相应的出射波长 。出射波 长的功率 有关系式（9）表示： 在 LightTools用户界面中新建荧光粉材料 以下为在 LightTools中建立荧光粉材料的三个步骤。 1. 新建一种新的用户材料 2. 添加一种或者多重荧光粉颗粒到新建的用户材料中 3. 为每一种荧光粉颗粒分配物理及光学属性 在下面的小节中将分别详细介绍这几个步骤。 第一步：添加一种新的用户材料 在 LightTools打开一个新模型后，从菜单中选择 Edit-User Materials，如图 5所示。 在用户材料对话框中点击左下角的 Insert按钮，如图 6所示。 一种新的材料便添加到用户材料列表中。用户可以修改材料名称。在本教程中，任意 选择了一个名称“PhosphorMaterial”。 第二步：用户材料中添加新的荧光粉颗粒 要将荧光粉颗粒添加到用户材料中，选择用户材料对话框中的材料，然后在用户材料 表中点击 Add Phosphor按钮，如图 7所示。 现在荧光粉颗粒成为目录中用户材料的子目录，如图 8所示。 此时你可以给用户材料通过点击 Add Phosphor添加多种想要的荧光粉颗粒。可以通过 点击 Add Mie或 Add User-Defined按钮向材料添加惰性颗粒。 I am tHe oNe 图 5 选择 Edit-User Materials打开用户材料对话框 图 6 Insert按钮添加一种新的用户材料到列表中 图 7 Add Phosphor 按钮添加新的荧光粉颗粒到用户材料中 I am tHe oNe 图 8 新建的荧光粉颗粒成为用户材料中下的子目录 第三步：分配荧光粉颗粒属性 LightTools中荧光粉颗粒属性分配有多个输入参数，这些参数如下： 1. LightTools平均自由程 2. 吸收光谱 3. 激发光谱/量子产额 4. 激发光谱 5. 未转化能量的光强分布 6. 一个颗粒中传播的光线数目 以上每一项参数都必须正确的设置才能够准确的做荧光粉模拟。这些参数中有些参数 难以直接测量的。第 8页中的“测量荧光粉以便在 LightTools使用”详细描述了如何测量 荧光粉及把这些测量数据转化为 LightTools格式输入。 要修改荧光粉颗粒的选项，选择用户材料对话框中用户材料的子目录荧光粉，如图 9 所示。 图 9 选择荧光粉颗粒显示其参数 设置荧光粉平均自由程 平均自由程是光线在没有碰撞到荧光粉颗粒条件下穿过材料的平均传播距离（mm）。 可以用基质材料中荧光粉颗粒的有效横截面积 和单位体积 内荧光粉颗 粒数计算得到，也成为例子密度，如公式（10）所示。 其中 为平均自由程， 为颗粒密度， 为有效横截面积。 在 LightTools中输入平均自由程有三个选项，如图 10所示。 I am tHe oNe 图 10 平均自由程可以指定为常数值、波长相关参数或者基于米氏原理 默认选项中的Based on Mie Theory运用了著名的中体散射原理来计算基于给定体积折 射率的密度分布的平均自由程。在 Based on Mie Theory选项表中输入颗粒密度和折射率， 如图 11所示。 图 11 在Mie tab中需指定颗粒的密度和折射率 你可以为米氏颗粒输入一个复杂的折射率；使用虚部表明了颗粒吸收光，这会与荧光 粉的吸收光谱相冲突。为了让荧光粉遵循米氏参数定理，具有复杂折射率的粒子对光的吸 收忽略不计。 当采用米氏解来计算具有复杂折射率颗粒的平均自由程时，公式（10）变换为用于补 偿吸收横截面积。得到的公式（11）显示了散射横截面和吸收横截面的波长相关参数。 式中， 为平均自由程， 为颗粒密度， 为散射横截面积， 为吸 收横截面积。 此外，还需在米氏粒径表中设置米氏粒径分布，如图 12 所示。米氏解假设颗粒都是 小球体，所以粒径可以用半径表示。粒径分布可以从外部输入，文件的格式见第 7也的图 24所示。 当选择 Constant 时，将数值输入到 Mie Particle Size tab 中。如果选择 Wavelength Dependent时，Mie Particle Size tab中包括一个数值表和相应的波长，如图 13所示。 I am tHe oNe 图 12 在Mie Particle Size tab中输入粒径分布 图 13 平均自由程的波长相关参数 数据可以手动输入，也可以从外部导入 TEXT 文件。文件的格式见第 7 页的图 25 所 示。 可以通过输入密度标度因子来改变所有平均自由程的绝对值，而不需要改变曲线相对 形状。密度标度因子用于特定密度的修改。从公式（10）可见，平均自由程和颗粒密度成 反比关系；假设粒子大小为常量，当密度增大两倍时，平均自由程变为二分之一。因而允 许改变和优化密度而不是用波长相关参数计算平均自由程。密度比较容易测量。 吸收光谱 吸收光谱 是波长相关参数函数，光与荧光粉颗粒碰撞时光线被吸收。用于定义 吸收光谱的波长应是一组在 LightTools模型中追迹的波长组。光谱值范围为 0到 1，数值 1 表示 100%对应波长的光线呗荧光粉颗粒吸收。 可以将波长相关参数吸收光谱手动输入到 Absorption Spectrum tab中，如图 14所示， 或者定义一个文本文档一次性输入所有数值。文本的格式见第 8页图 28。 LightTools也可以基于发射光谱和激发光谱/量子产额来计算吸收光谱。若在Absorption Spectrum tab选择“Calculated from Excitation and Emission Spectra”选项，如图 15所示， 必须制定吸收光谱。 这样，激发光谱/量子产额和发射光谱被用于确定吸收光谱，如公式（12）所示。当使 用量子产额时，在公式（12）中用 代替 即可得其对应的公式。 I am tHe oNe 图 14 吸收光谱表 图 15 采用激发和发射光谱选项自动计算吸收光谱 这个式子保证了某波长在激发光谱中数值非零时，此波长相应的光线被吸收或者是重 新辐射。重点要注意的是，当辐射光谱与激发波长有重叠时，公式（12）依赖于发射光谱。 激发光谱/量子产额 激发光谱和量子产额是波长相关参数关系，这种关系用于定义某特定吸收波长的光线 有百分之多少的能量被重新辐射。定义激发光谱或量子产额的波长组应在吸收光谱波长范 围内。激发光谱值可以为 0 到无穷之间的任意整数值，数值 1 表示 100%的吸收光被荧光 粉转换。量子产额的数值也是 0到无穷；然后，与激发光谱不同的是数值 1表示系统的唯 一损耗是由斯托克斯位移引起的。 这两种类型的数据在 LightTools中以列表方式存在，每个波长为一行，每行包括波长 数值及对应波长的转换率。用户可以手动输入每一行的数值，或者导入一个可以一次性输 入数值的文本文件。输入激发光谱数据文件的格式见第 7也的图 26.输入量子产额数据文件 的格式见第 7页的图 27.图 16为激发光谱图表，图 17为量子产额图表。 激发光谱表和量子产额表都有 Scale Factor。在这两个实例中，Scale Factor直接修改表 格中数据的绝对值，而不需要通过修改相应的形状。Scale Factor用于将归一化的数据转化 为绝对值。这样，在 LightTools数据表中输入归一化数值，然后将 Scale Factor设置为与所 需要的峰值相等。 I am tHe oNe 图 16 激发光谱图表 图 17 量子产额表 发射光谱 用于定义任意吸收波长辐射的光谱的发射光谱也必须要进行设置。表格中包括了发射 光谱数据，如图 18 所示。这些数据可以手动输入或者是经过文本文档输入，格式见第 8 页的图 29. 发射光谱表格中数据按照列来排列，表示了某特定吸收波长的发射光谱与发射波长的 关系。可以通过选择列头然后右击鼠标，选择 Insert Column来插入新的发射光谱，如图 19 所示。 如果某一吸收光线的波长在表格中找不到相应的列，LightTools 将使用波长与当前光 线最接近的那一列发射光谱。若谱曲线（列）间的插值选项为激活的，LightTools 将在每 一间隔中产生新的插值谱，并用最接近当前光线的插值谱来替代。 I am tHe oNe 图 18 发射光谱表格 图 19 插入新的发射光谱 未转化强度 当光线被荧光粉吸收并辐射出新的光线时，这是各向同性的。如果光线与荧光粉碰撞 而没有被吸收，此光线远离颗粒传输。这是由荧光粉颗粒的控件 Intensity Distribution for Unconverted Rays决定的。 在这项设置中有四个选项，如图 20 所示。默认选项、各向同性、在各个方向同等散 射能量。当选择 Undeviated选项时，光线像没有任何相互作用一样穿过颗粒。这个选项可 以用于模拟发光染料，如激光或者太阳能应用。 所选择 Based on Mie Theory选项，强度分布的计算是基于米氏解的。若已在平均自由 程中使用了米氏输入参数，则相同的参数将被用于为转化强度计算。 User Defined 允许手动指定强度分布。这个选项可以用于输入测量强度。作为波长和 角度的函数的强度，可以在 Unconverted tab中输入，如图 21所示。 I am tHe oNe 图 20 未转化光线的强度分布选项 图 21 指定用户定义强度分布 表格的每一列对应种波长，每一行对应一个角度。角度根据未偏离方向来制定，如图 22所示。 图 22 未偏离强度散射角的图示 两曲线（列）间的插值选项与 Emission Spectra tab 中的控制作用相似。从第 6 页的 “Emission Spectra”中可以得到更为详细的信息。表格里的数据同样也可以通过外部文件 导入。文件的格式见第 8页的图 30。 从颗粒中传输而来的光线数目 I am tHe oNe 图 23 Probabilistic Ray Split选项控制来自于荧光粉颗粒的光线数目 对于荧光粉颗粒要考虑的最后一个控件是颗粒定义控制选项卡中的 Probabilistic Ray Split，如图 23所示。默认时，LightTools将光线远离颗粒传输。若没有能量的转换，此光 线为未转换光线。若有能量转换，LightTools 将概率性的选择传输转换还是未转换光线。 若选项未被选取，有两条光线经过颗粒传输：转换光线和为转化光线。使用这个选项来加 速光线追迹的速度，就如同减少经过系统传输的光线数目。 荧光粉数据的文件格式 荧光粉所需要输入的参数中很多是数据表格。你可以手动的输入数据或者通过剪贴板 粘贴进去，但从经外部文件导入数据的输入方式是最为方便的。因此，LightTools 中荧光 粉的数据表格都有 Load File按钮。本节描述与表列数据组相关的文件格式。 米氏微粒尺寸 米氏微粒尺寸数据可以通过文件载入，文件数据编排如图 24 所示。加权值不需要进 行归一化，因为 LightTools在模拟的过程中已经完成归一化。 图 24 米氏颗粒尺寸文件格式 文件中的半径值通常以纳米作为单位，与 LightTools中模型的系统单位无关。 波长相关平均自由程 I am tHe oNe 平均自由程是波长的函数，其文件格式如图 25 所示。平均自由程数值的单位通常设 置为毫米（mm），与系统单位无关。 图 25 波长相关平均自由程文件格式 激发光谱 激发光谱可以从外部文件导入数据，文件的格式如图 26所示。 图 26激发光谱文件格式 文件中强度值为转换数值的绝对值；大于 1的数值表示从颗粒出射的能量大于入 射到其表面的能量。 量子产额 量子产额数值可以通过外部文件导入到 LightTools中，其文件格式如图 27所示。 文件中的产额值为绝对量子产额数值。数值 0 表示对应的波长没有能量转换；数值 1 表示系统中的唯一损耗是由斯托克斯位移造成的。 吸收光谱 吸收光谱的文件格式如图 28 所示。文件中的强度值是随机的。所有的数值都必须处 于 0和 1之间。 LightTools 给未定义波长的表格中数据点之间进行插值。定义具有零吸收因子的波长 是非常重要的，这确保了插值程序超出定义数据的范围将吸收因子计算为零。 放射光谱 放射光谱可以通过外部文件一次性导入数据，文件格式如图 29所示。 I am tHe oNe 如 27 量子产值文件格式 图 28 吸收光谱文件格式 图 29 放射光谱文件格式 放射光谱中的每一列数据都与一个特定的吸收波长相关。数据集参数表明吸收波长的 数目，因而可以知道文件中包含有多少列数据。数据集下一行为吸收波长。最左边的数值 对应了最左边的放射光谱。 I am tHe oNe 为了确保列之间或者同一列不同数据点之间的准确插值，必须确保每一列的数值开始 和结束的数值都为 0. 用户定义未转换强度分布 用户定义为转换强度分布的文件格式如图 30所示。 如 30 用户定义为转换强度分布文件格式 正如放射光谱，这个文件可以包含有多列数据：每一列定义一个波长。数据集参数表 明了文件中数据列的数目。数据集下面的划分线列出波长与每一列的关系。 LightTools中使用荧光粉测量 从前面的一节中可以看到，要建立一个正确的荧光粉模型需要输入许多参数。总的来 说，必要的参数如下： 1. 吸收光谱 2. 激发光谱/量子产额 3. 平均自由程 4. 发射光谱 5. 荧光粉的折射率 所幸的是前三个输入三叔可以通过简单的内传递测量出来。本节讨论如何得到必须的 荧光粉输入参数。通过第 10页的“根据测量数据建立 LED荧光粉模型”，可以学习到这些 参数是如何适用于不同荧光粉应用的。 获取内传递 内传递 是便于测量的参数，这参数可以用来计算得到荧光粉模型的许多必要输 入参数。从这一列波长相关数值，吸收光谱、平均自由程、和激发光谱/量子产额等可以被 计算出来。这些是获取数据的一些方式。 测量内传递 为了测量内传递，一个波长可调、易于准直的光源是必要的。光源发出的光线准直入 射到荧光粉晶体中。探测器位于晶体的另一侧，用于测量来自于光源经过材料的传输功率。 I am tHe oNe 如图 31所示。 图 31 内传递测量系统的图述 用一系列波长来扫描光源，可以得到一组输入功率和传递功率。内传递简单的等于传 输功率除以输入功率。 通过复杂折射率获得内传递 荧光粉的复折射率如公式（13）所示，复折射率使用消光系数和公式（14）来计算内 传递。 式中， 为折射率， 为消光系数。 式中，D为样品最大厚度， 为消光系数。 通过吸收获取内传递 在某些情况下，荧光粉晶体的吸收系数是给出来的。可以通过公式（15）将吸收系数 转换成内传递。 计算荧光粉晶体的批量传输 为了计算荧光粉材料的属性，内部或者批量传输是必不可少的。内传递包括了批量传 输和 晶体每一面上菲涅尔反射引起的损耗。公式（16）显示了批量传输、内部传递和总 的菲涅尔传输之间的关系。 总的菲涅尔传输与总菲涅尔反射 的关系如公式（17）所示。 I am tHe oNe 总的菲涅尔反射是由于第一面和第二面相交及其他背反射引起的。总的菲涅尔反射与 一面的菲涅尔反射 关系式如公式（18）所示。 对于正入射，有单个面交引起的菲涅尔反射可以从公式（19）得到，式中只用了波长 相关折射率。 高次反射对于总菲涅尔传输的贡献是很小的。因此，公式（17）可以简化为公式（20）。 式中， 计算吸收光谱和平均自由程 加上前一节中的批量传输，现在可以计算出荧光粉晶体的吸收光谱和平均自由程。公 式（21）表示了所有数值之间的关系。在公式（21）中，吸收系数与波长相关。也可以选 择位移的吸收数值，并使平均自由程随着波长的变化而变化。 式中，D为样品最大厚度， 为吸收光谱， 为平均自由程。 吸收光谱的定义式由公式（22）给出。 由于吸收光谱是成概率分布的，我想要得到荧光粉如预期一样的效果，吸收光谱必须 进行归一化。从公式（22），批量传输数值最小时可以得到最大吸收光谱。用这个概念可以 得到公式（23）。 将最大吸收光谱设为 1，这样我们可以求解得到平均自由程，如公式（24）所示。 I am tHe oNe 获取量子产额 最好的量子产额数值是生产商提供的荧光粉模拟数值。量子产额仅仅需要是一个数 值，因为正如前面已经定义过的，吸收光谱包含了所有光谱信息。通常，当没有其他数 值可以获取或确定时量子产额为 0.92是合理的。 通过内传递计算量子产额 如果量子产额数值没有给出，可以通过内传输来计算得到。为了解释如果计算量 子产额数值，假设内传递测量系统是能量守恒的。入射功率 由吸收功率 ，菲 涅尔反射损耗功率 和非吸收功率 组成，如公式（25）所示。 再辐射功率 ，通过经量子产额值和斯托克斯位移放大的吸收功率给出，是综 合光谱功率分布，如公式（26）所示。 式中，SS为斯托克斯位移， 。 总的辐射功率不能通过内传输测量直接计算得到。取而代之的是，积分球和分光 计都用来捕获和测量各项同性的光辐射。 为了计算斯托克斯位移，必须使用辐射波长的加权平均值。公式（27）表示斯托 克斯位移和权值的表面关系，用于从辐射光谱中计算辐射波长。 其中， 如果使用非归一化数值，公式（27）可以变换为（28） I am tHe oNe 联立公式（25）和（26）并除以 式中可以看出，最后的一项为内传输 。倒数第二项为总的菲涅尔反射 。将这些 式子替代公式（29）中的选项可以得到公式（30），这个公式为量子产额数值公式。 需要特别注意的是，为了得到准确的量子产额，吸收波长和相应波长的发射光谱不 能够互相重叠。转换功率 的计算是偏斜的。 获取放射光谱 所有定义荧光粉材料的参数当中，发射光谱是数据表中最有可能给出的。你也可 以用积分球和光度计来测量发射光谱。 通过测量数据新建一个 LED荧光粉模型 LED 内部使用的荧光粉有两种方式：一种是单一的、切片样的荧光粉晶体，另一 种是胶囊中悬浮的具有特定密度的荧光粉颗粒。当采用单一晶片时，前面一节中所得到 的测量数据可以直接当作输入参数，但是当荧光粉颗粒为悬浮状时，必须采取其他步骤 来保证一个好的模型能够建成。这节总描述新建这两种荧光粉模型的过程。 对于单一的荧光粉晶体 前面一节中提到的内传输是对单一晶体而言的，因此，从中得到的数据可以直接 当作 LightTools的输入参数。要建立这种荧光粉材料，首先要按照第 3页的“Creating a Phosphor Material in the LightTools User Interface”中的第一和第二个步骤来为 LightTools 的模型添加新的有荧光粉颗粒的材料。 将折射率型的基底材料转变为荧光粉晶体的任一公式。大多数情况下，这就是折 射率插值。设置吸收型为常数光密度。默认的光密度是正确的，因为我们想要荧光粉颗 粒吸收来主导材料中所有的损耗。这些设置如图 32所示。 图 32 单一荧光粉晶体的折射率和投射率 I am tHe oNe 如图 33 荧光粉颗粒的属性页面上设置荧光粉的平均自由程为常数。选择 Qantum Yield 或者 Excitation Spectrum，选择哪个取决于你需要哪类数值。并为 Intensity Distribution of Unconverted Rays选择 Undeviated。 图 33 对单一荧光粉晶体设置荧光粉颗粒 对于吸收光谱，如第 5页的图 14所示。吸收光谱使用的数据是通过公式（22）计 算得到的。公式（24）可以计算出常数平均自由程。量子产额或者是激发光谱是已经给 出的数值。最后，应将测量出来的放射光谱输入到 Emission Spectra tab中，如第 6页的 图 18所示。 需要特别注意的是，公式（21）可以通过与波长相关的吸收或平均自由程求解。 这个例子假设了吸收系数是随着平均自由程变化而变化的，但使用波长相关的平均自由 程是等效的。这样，你可以不选择 Constant而是选择Wavelength Dependent mean free path，然后输入数据。 对于悬浮的荧光粉颗粒 荧光粉悬浮在封装树脂中时，模型会更为复杂。除了需要准确的模拟荧光粉的各 个参数之外，还需考虑树脂的性质。要模拟这种类型的模型，必须建立三个不同的材料 模型。前两个模型作为第三个模型的参考模型。 建立单一晶片的材料 第一个要建立的参考材料是单一的荧光粉晶片材料。这种材料将会在没有荧光粉 颗粒的情况下使用折射率或者吸收属性来测量或获取单一荧光粉晶片。要建立这种参考 材料，首先添加一种新的材料，操作步骤参考如第 3页的“Step 1-Adding a New User Material”。将这种材料重命名为“SingleCrystal”。改变 Refractive Index Type使之与得 到的数据相匹配。将 Absorption Type修改成 Transmittance /Length,如图 34所示。 应根据现有的数据类型来输入折射率。Transmittance /Length数据是散装材料的内 部传递。采用公式（16）计算得到的 。LightTools中的“At Length”参数是用于内 部传输测量的样品厚度 建立米氏散射材料 第二种参考材料将被用于采用简单的米氏散射来为荧光粉颗粒计算荧光粉颗粒的 I am tHe oNe 吸收光谱。若荧光粉颗粒悬浮在树脂中，则有多种类型的吸收：树脂材料的吸收，荧光 粉颗粒内的吸收，与吸收荧光粉颗粒的相互作用导致的损耗。LightTools中的材料模型 应该能够解释这些现象。 图 34 单一晶片参考材料设置 图 35 Transmittance /Length参数 新建一种用户定义材料，并重命名为“MieReference”，步骤如第 3 页介绍的 “Step1-Adding a New User Material”。为基底材料输入折射率和信息吸收。这里的信息 与荧光粉材料的信息有所不同。对于 LEDs来说，这种材料一般为硅有机树脂。作为参 考，可以从链接 http://www.nusil.com 中找到一种类似的 LED 封装树脂，这是来自于 NuSil技术的 LS3140。 在用户定义材料表格中选择“Add Mie”来添加一种新的米氏颗粒，如图 36所示。 一种新的米氏颗粒便添加到材料中。在Mie material的 Control界面，输入荧光粉 颗粒的 Particle Density，并选择 Use Index Definition from Material。从现有的用户定义 材料列表中选择上一节建立的材料，如图 37所示。 最后，在Mie Particle Size tab中定义粒径分布。通常更好的方法是使用多种粒径尺 寸，而不要使用单一的粒径尺寸。因为大部分粒径分布式遵循规则的、高斯的或曲线的 分布，用小标准偏差通过公式（31）来表示一组颗粒尺寸。 I am tHe oNe 图 36 Add Mie 按钮 如 37 输入Mie particle的密度，为颗粒的折射率选择第一种材料 其中 为平均尺寸， 为标准偏差。 完成Mie数据的输入之后，转向Mie particle的子目录Mie Evaluator，如图 38所示。 图 38 Mie evaluator 在Mie Evaluation tab中，“wavelength”是可以编辑的，而“Scatter Cross Section” “Absorption Cross Section”是不能编辑的。如图 39所示。 I am tHe oNe 图 39 重要的Mie evaluator tab区域 这三个区域的数据可以按照公式（32）为荧光粉颗粒建立吸收光谱的。 其中 为吸收横截面， 为散射横截面。 因为吸收光谱的波长是不同且数据较多，因此最好是通过编写和使用宏来对波长进 行扫描。 建立 LED用荧光粉材料 将新的吸收光谱计算出来之后，现在可以新建一种 LED模型用的荧光粉材料。首 先，新建一种用户材料并按照第 11页的“Creating the Mie Scattering Material”的步骤 来为树脂材料分配光学属性，但不要添加 Mie Scattering Particles。按照第 3 页的 “Step2-Adding a Phosphor Particle to a User Material”来添加荧光粉颗粒。 将荧光粉的平均自由程设置成基于 Mie Theory，如第 4 也图 10 中所示。将 Mie Particle Density 设置成需要的数值，并将Mie phosphor particles的 Refractive Index修改 成使用你所建立的第一种参考材料的折射率。第 11页的图 37描述了这些设置。在第二 种材料的Mie Particle Size tab中输入相同的粒径分布。需要注意的一点是，第一种参考 材料的吸收并不作为荧光粉材料能量平衡的一部分来考虑，因为这会与荧光粉颗粒吸收 光谱相抵触。 其次，输入荧光粉颗粒的光学属性，以及由公式（32）计算得到的吸收光谱数据。 发射光谱数据为测量数据。量子产额或继发光谱值如第 9页的“Obtaining the Quantum Yield”。 最后，将 Unconverted Rays的光强分布修改成基于米氏定理，如第 6页图 20所示。 由于所有的米氏参数在前面已经输入，因此在这里不需要做任何输入。材料可以使用了。 结论 光线与荧光粉材料的相互作用过程是一个极其复杂的物理和光学过程。这种复杂 性在软件模拟仿真的时候也显露出来了。为了建立多种发光材料，LightTools中需要输 入许多参数。最常见的发光材料是照明系统中白光 LEDs使用的荧光粉材料。本文的第 3也中的“Creating a Phosphor Material in the LightTools User Interface”详述了建立荧光 粉材料所必须的输入参数。 除了复合模型输入参数之外，你还必须自己去测量一些必要的参数数据。第 8 页 的“Measuring a Phosphor for use in LightTools”详细描述了得到 LightTools输入参数的 测量与转换关系。然而，特别是对于 LED 的荧光粉系统来说，荧光粉模型建立的方法 I am tHe oNe 很大程度上取决于荧光粉的实际应用。第 10页中的“Creating an LED Phosphor Model from Measured Data”讨论了为 LED 建立荧光粉的两种情况，以及在每种情况下在 LightTools中如何建立最好的模型。