武汉近 年来降雨数据的统计分析

第21卷第6期湖北工业大学学报2006年12月Vol.21No.6JournalofHubeiUniversityofTechnologyDec.2006[收稿日期]2006-10-30[基金项目]湖北省自然科学基金项目(2004ABA071).[作者简介]王艳(1981-),女,湖北荆州人,华中师范大学硕士研究生,研究方向:运筹学与数学模型.[文章编号]1003-4684(2006)12-0098-03武汉近50年来降雨数据的统计王艳,吴军玲,王恒亮,赵东方(华中师范大学数学与统计学院,湖北武汉430079)[摘要]通过收集武汉地区1951~2000年平均降雨量数据,采用SPSS软件对月降雨量序列进行分析,得到武汉地区发生洪涝的极值点,其中6月是448.1,7月是380.6,8月是313.5;分析年降雨量的时间序列图得出年降雨量不存在周期;计算各降雨量序列的相关性系数,可知各月之间基本上没有影响.计算年降雨量异常指标,并得到结论:当雨量异常指标RAI>3时,可以认为此年是洪涝年.[关键词]降雨量;百分位数;相关系数;异常指标[中图分类号]S165[文献标识码]:A我国是一个自然灾害频发的国家,特别像洪涝这样的灾害,给经济造成损失,给人民生活带来威胁.怎样预报和防范洪涝灾害是面临的一个重要的研究课题.为此,通过研究武汉地区近50a降雨量数据去寻找降雨量规律,对防灾救灾有一定的指导意义.1数据与1.1数据收集武汉气象站1951~2000年平均降雨量数据,包括每年以及每月的平均降雨量.1.2方法1.2.1月降雨量统计分析月雨量序列对于计算月雨量的概率是很有用的[1].实测月序列X(j),j=1,2,,,12,每月对应一个序列.X(j)示武汉地区1951~2000年第j月的雨量,计算这12个序列的统计参数.包括:均值,差,最值,P10、P25、P75、P904个点的百分位数,偏度系数和峰度系数.计算如下:均值Âx=1nEnixi;标准差R=1n-1Eni=1(xi-Âx)2;偏度系数SK=Eni=1(xi-Âx)2nR;峰度系数Kur=Eni=1(xi-Âx)4nR4-3;百分位数Pi=x[ni]+1(ni不是整数),12(x[ni]+x[ni+1])(ni是整数).偏度系数SK描述数据的非对称方向和程度,SK<0,称为负偏度,均值在小于峰值的一边,反之SK>0称为正偏度;若SK=0,则数据服从正态分布;若SK>1,则数据不服从正态分布.峰度系数Kur刻画在均值附近的集中程度,Kur越大,数据分布越集中,即多数观测值集中在均值附近;Kur越小,数据分布越离散,峰的形状越平坦;标准正态分布的Kur等于0.P10是极度干旱的极值点,P25是干旱的极值点,P75是洪涝的极值点,P90是特大洪涝的极值点.若雨量值介于P25与P75之间,就认为降雨正常.通过SPSS12.0计算各月降雨量序列的统计参数值,如表1所示.从偏度系数可知:1月、2月、7月、8月、10月、12月雨量序列是不服从正态分布的,3月、4月、5月、6月、9月、11月的雨量序列都服从正偏分布,它们的均值在峰值的右边.由峰度系数可知,这些月份雨量的序列的分布图形状是比较平坦的.表1武汉地区1951~2000年月降雨量的统计分析序列均值/mm标准差/mm最小值/mm百分位数/%P10P25P75P90最大值/mm偏度系数峰度系数1月40.4224.8111320.755670.61081.0420.9022月59.4837.912163086.75105.91831.0721.6363月98.5849.781734.760.75130169.12250.598-0.0044月136.5666.122356.892.25174.25229.73190.6270.0225月163.167.493670.5113.75199.75258.43550.4340.2476月222.06128.611379.6117.5290448.15230.7-0.2827月185.76166.642945.382.5243380.67581.9353.7848月120.48116.4701632.75163.25313.54841.5021.8859月80.1259.1310.832.25121.75162.52200.697-0.43310月76.6671.6101027.75102.5157.24092.3968.61711月53.5642.1304.120.2578.25131.11670.8750.12712月29.1224.5401.127.541.2561.81071.0621.3491.2.2年降雨量序列的时间序列图分析通过分析时间序列图,可以认识几个时间序列的差别和一个较长时间序列的周期性,以及对未来的情况进行预测.本文主要是在SPSS12.0中给出武汉地区近50年来降雨量序列的自相关图(图1),图中2条斜线分别是表示置信区间.图1武汉地区近50a降雨量序列的自相关从图1中可以看出只有在滞后17a和29a时,自相关系数才是有效的,并且相关系数都在0.5以下,可认为影响很小,因此武汉地区历年的降雨量间的影响不是很大.1.2.3月雨量序列之间及其与年雨量序列的相关性分析通过计算相关系数,可以看出两个序列的影响程度,找出相关系数大的两者之间的函数关系,利用这个函数关系进行预测.在SPSS12.0中计算这13个序列的相关系数,图2中只列举了通过显著性水平检验的相关系数.从这些相关系数可知年年降雨量与1月、4月、5月、6月、7月、8月的雨量有很大的关系,其中与7月的关系最大,因而若7月雨量较多,则这一年的雨量也很多.1月与5月、7月的相关性,3月与12月的相关性,4月与7月的相关性,通过了显著性检验,但系数也都不大,说明关系不是很明显,这样就不能找出月份之间的函数关系,如果将雨量数字进行某种变化后,会不会存在某种函数关系,这有待在以后的研究中讨论.图2相关性分析1.2.4年降雨量异常指标VanRooy(1965)用雨量异常指标RAI(rainfallanomalyindex)去描述每年降雨量的改变.正异常值就表示洪涝,负异常值就表示干旱,计算公式分别如下:RAI=3[RF-MRF]MH10-MRF,-3[RF-MRF]ML10-MRF.(1)其中:RAI表示每年雨量的正常指标;RF表示给定年的实际雨量;MRF表示所有雨量的平均值;MH10表示前10个最大值的平均值;ML10表示后10个最小值的平均值.对于这50a的数据算得MH10=1737.3,MRF=1265.9.由于武汉地区主要考虑洪涝,则用公式(1)算出每年的RAI.其中1954年是5.05,1958年是1.08,1959年是1.99,1962年是2.44,1968是3.07,1980年是2.29,1982年是2.34,1983年是4.01,1987年是1.17,1989年是2.49,1991年是3.99第21卷第6期王艳等武汉近50年来降雨数据的统计分析38,1998年是2.97,这说明当RAI的值接近于或大于3时,武汉地区就是洪涝.文献[2]给出湖北省涝年共9年,1954,1969,1980,1983,1987,1991,1996,1998,1999年,两者结果刚好吻合.2分析与结论2.1月降雨量规律武汉地区各月雨量序列的分布很少有服从正态分布的,这样对于武汉的月份降雨量而言要找其他的分布去研究.从表1可以看出,12月雨量序列的极值点都是最小的,这说明12月的降雨量很少,也就是说武汉的冬天比较干,不过干旱的可能性也不是很大.六月降雨量序列的P10是79.6,P90达到了448.1,尽管6月的雨量比较多,而在武汉地区一般都不在6月防洪,这说明6月的雨量比较多,但强度不是很大.总体来说P10到P25增加的幅度都不是很大,说明在武汉地区防止干旱的可能性不会很大.6月的雨量序列的P90与P75的差别很大,说明6月出现特大降雨量的机会很多,可能引起7月、8月的的洪灾;7月和8月雨量强度都很大,强度越大就会引起洪灾.对于月份之间的关系而言,只有1月与5月、7月的相关性,3月与12月的相关性,4月与7月的相关性,通过了显著性检验,但系数也不大,这样就不能找出月份之间的函数关系.2.2年降雨量规律年降雨量没有固定的周期,并且除了与7月的相关系数是0.648,其它月与年的之间的影响可以不考虑,这样也不能通过月份来预测年降雨量.对于年降雨量的异常指标,K.Tilahun(2006)得出当RAI<-3时一般都是干旱的,并通过计算RAI的值为说明某些地区不会持续干旱提供理论依据,本文通过计算武汉地区1951~2000年中每年的RAI去研究武汉地区的洪涝干旱年,并得出结论,即当RAI>3时,可以认为此年是洪涝年.通过计算雨量异常指标RAI的值找出武汉地区的洪涝年,这与以前的研究结果一致.[参考文献][1]LazaroR,RodrigoFS,GutierrezL,etal.Analysisofa30-yearRainfallRecord(1967-1997)inSem-iaridSESpainforImplicationsonVegetation[J].JournalofAr-idEnvironments,2001,48:373-395.[2]周月华,向华.春秋季环流的季节性调整对湖北省夏季洪涝的影响[J].应用气象学报,2004(3):336-343.TheStatisticalAnalysisofRainfallinWuhaninthePast50yearsWANGYan,WUJun-ling,WANGHeng-liang,ZHAODong-fang(Dep.ofMathematicsandStatistics,CentralChinaNormalUniv.,Wuhan430079)Abstract:TheaveragerainfalldatainWuhanthroughtheyearof1951to2000havebeencollected.Byu-singSPSSsoftwaretoanalyzethedata,aseriesofconclusionshasbeendrawn:1)SequenceanalysisoftherainfallshowstheextremefloodseverinWuhan,whereJuneis448.1,Julyis380.6andAugustis313.5.2)Timeseriesanalysisofrainfallindicatesthereisnorainfallcycle.3)Thecalculationofthecoefficientofcorrelationbetweenrainfallsequencesrevealsthereisnoeffectbetweeneachother.4)Fromthecalcula-tionofyearrainfallanomalyindex,aconclusionisasfollows:WhenRAI>3,thatyearisthefloodyear.Keywords:rainfall;percentile;thecoefficientofcorrelation;rainfallanomalyindex[责任编辑:张众]100湖北工业大学学报2006年第6期