理想气体压强和温度的统计意义

第二节理想气体压强和温度的统计意义dengyonghe1@163.com从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之间的关系。有利于对热本质的认识。1.气体是由大量分子（或原子）组成。2.分子在不停地作无规则的热运动。3.分子间有相互作用。4.分子可视为弹性的小球。dengyonghe1@163.com 分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，必须用统计的方法来研究。5.服从牛顿力学dengyonghe1@163.com分子在x方向的平均速度：由于分子沿x轴正向和x轴负向的运动概率是相同的，因此，在x方向上分子的平均速度为0。同样有分子速度在x方向的方均值：dengyonghe1@163.com同理，分子速度在y、z方向的方均值：由于分子在x、y、z三个方向上没有哪个方向的运动占优势，所以，分子的三个速度方均值相等。dengyonghe1@163.com由矢量合成法则，分子速度的方均值为：则dengyonghe1@163.com压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。例如：篮球充气后，球内产生压强，是由大量气体分子对球壁碰撞的结果。压强公式解释了宏观的压强与微观的气体分子运动之间的关系。dengyonghe1@163.com设长方形容器的边长分别为x、y、z。体积为V，其内有N个分子，分子的质量为m，视为弹性小球，速度为v。分子数密度n：单位体积内的分子数。dengyonghe1@163.com则有2.分子以vx向A1面碰撞，并以-vx弹回，分子受A1面的冲量1.跟踪一个分子，某一时刻的速度v在x方向的分量为vx。dengyonghe1@163.com由牛顿第三定律，A1面受到分子的冲量为3.分子与A2面发生碰撞后，又与A1面发生碰撞，相继两次对A1面碰撞所用的时间：单位时间内对A1面的碰撞次数为：dengyonghe1@163.com4.单位时间一个分子对A1面的冲量（即平均冲力）为：5.容器内N个分子对器壁的平均冲力为：6.A1面受到的压强为：dengyonghe1@163.com体积V为：则压强上下同乘N得由和压强公式：dengyonghe1@163.com定义分子平均平动动能：压强公式又可表示为：由气体的质量密度：压强公式又可表示为：dengyonghe1@163.com1.压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的，它是对大量分子统计平均的结果。对单个分子无压强的概念。2.压强公式建立起宏观量压强P与微观气体分子运动之间的关系。3.分子数密度越大，压强越大；分子运动得越激烈，压强越大。dengyonghe1@163.com由理想气体状态方程分子的质量为m，分子数为N，气体质量：摩尔质量：N0为阿伏加德罗常数，五、温度公式dengyonghe1@163.com其中k为玻尔兹曼常数为分子数密度dengyonghe1@163.com再由压强公式与温度公式：比较有dengyonghe1@163.com1.温度是对大量分子热运动的统计平均结果，对个别分子温度无意义。2.温度是分子平均平动动能的标志。分子运动得越激烈，温度越高。3.不同气体温度相同，平均平动动能相同。混合气体平衡态时温度相同,对压强的贡献可能不同.4.由P=nkT可知状况下分子数密度。dengyonghe1@163.com不同气体在标准状态下的n相同。5.由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率。dengyonghe1@163.com方均根速率例：求27C的空气方均根速率。（空气的摩尔质量为29g/mol）由和解：dengyonghe1@163.com思考:1.压强和温度的实质是什么?2.对少数几个分子能谈论压强和温度吗?为什么?3.对少数几个分子的平均速率、方均根速率、平均速度如何计算？dengyonghe1@163.com例题：P327，例10.2;例10.3(自学)