2021年GS莫尔效应及光栅传感实验仪实验指导及操作说明指导书

ZKY-GS莫尔效应及光栅传感试验仪试验指导及操作说明成全部世纪中科仪器有限公司地址：成城市人民南路四段九号中科院成全部分院邮编：610041电话：（028）8524700685213812传真：（028）85247006网址；WWW.ZKY.CNE-mail:(​mailto:​)-12-30莫尔效应及光栅传感试验几百年前，法国人莫尔发觉一个现象：当两层被称作莫尔丝绸绸子叠在一起时将产生复杂水波状图案，如薄绸间相对挪动，图案也随之幌动，这种图案当初称之为莫尔或莫尔条纹。通常说，任何含有一定排列规律几何图案重合，均能形成按新规律分布莫尔条纹图案。1874年，瑞利首次将莫尔图案作为一个计测手段，即依据条纹结构形状来评价光栅尺各线纹间间隔均匀性，从而开拓了莫尔计量学。伴随时间推移，莫尔条纹测量技术现已经广泛应用于多个计量和测控中。在位移测量、数字控制、伺服跟踪、运动比较、应变、振动测量，和诸如特形零件、生物体形貌、服装及艺术造型等方面三维计测中展示了宽广前景。比如广泛使用于精密程控设备中光栅传感器，可实现优于1μm线位移和优于1"（1/3600度）角位移测量和控制。试验目标1.了解莫尔现象产生机理2.了解光栅传感器结构3.观察直线光栅、径向圆光栅、切向圆光栅莫尔条纹并验证其特征4.用直线光栅测量线位移5.用圆光栅测量角位移试验原理1.莫尔条纹现象两只光栅以很小交角相向叠合时,在相干或非相干光照明下，在叠合面上将出现明暗相间条纹，称为莫尔条纹。莫尔条纹现象是光栅传感器理论基础，它能够用粗光栅或细光栅形成。栅距远大于波长光栅叫粗光栅，栅距靠近波长光栅叫细光栅。直线光栅两只光栅常数相同光栅，其刻划面相向叠合而且使二者栅线有很小交角θ，则因为挡光效应（光栅常数d>20μm）或光衍射作用（光栅常数d<10μm），在和光栅刻线大致垂直方向上形成明暗相间条纹，如图1所表示。​d亮暗亮2B暗θ/2亮暗亮暗亮​图1直线光栅莫尔条纹若主光栅和副光栅之间夹角为θ，光栅常数为d，由图1几何关系可得出相邻莫尔条纹之间距离B为：（1）式中θ单位为弧度。由上式可知，当改变光栅夹角θ，莫尔条纹宽度B也将随之改变。当两光栅光栅常数不相等时，莫尔条纹方程及莫尔条纹间隔表示式推导见附录1直线光栅莫尔条纹有以下关键特征：1)同时性在保持两光栅交角一定情况下，使一个光栅固定，另一个光栅沿栅线垂直方向运动，每移动一个栅距d，莫尔条纹移动一个条纹间距B，若光栅反向运动，则莫尔条纹移动方向也相反。2)位移放大作用当两光栅交角θ很小时，相当于把栅距d放大了1/θ倍，莫尔条纹能够将很小光栅位移同时放大为莫尔条纹位移。比如当θ＝0.06度＝π/3000弧度时，莫尔条纹宽度比光栅栅距大近千倍。当光栅移动微米量级时，莫尔条纹移动毫米量级。这么就将不便检测微小位移转换成用光电器件易于测量莫尔条纹移动。测得莫尔条纹移动个数k就能够得到光栅位移ΔL为ΔL=kd。3)误差减小作用光电器件获取莫尔条纹是两光栅重合区域全部光栅线综合作用结果。即使光栅在刻画过程中有误差，莫尔条纹对刻画误差有平均作用，从而在很大程度上消除栅距局部误差影响，这是光栅传感器精度高关键原因。径向圆光栅径向圆光栅是指大量在空间均匀分布且指向圆心刻线形成光栅，相邻刻线之间夹角α称为栅距角。图2a是径向圆光栅，图2b是两只栅距角相同（即α1=α2=α），圆心相距2S径向圆光栅相向叠合产生莫尔条纹。​a.径向圆光栅b.径向圆光栅莫尔条纹​图2径向圆光栅及径向圆光栅莫尔条纹若两光栅刻划中心相距为2S，在以两光栅中心连线为x轴，两光栅中心连线中点为原点直角坐标系中，莫尔条纹满足以下方程：（2）径向圆光栅莫尔条纹方程推导见附录2。径向圆光栅莫尔条纹有以下特点：1)当其中一只光栅转动时，圆族将向外扩张或向内收缩。每转动1个栅距角，莫尔条纹移动一个条纹宽度。用光电器件测得莫尔条纹移动个数k就能够得到光栅角位移Δθ=kα。用径向圆光栅测量角位移含有误差减小作用。2)莫尔条纹是由上下2组不一样半径，不一样圆心圆族组成。上半圆族圆心位置为，下半圆族圆心位置为。条纹曲率半径为。3)k越大，莫尔条纹半径越小，条纹间距也越小，所以靠近传感器中心莫尔条纹不易分辨，半径最小值为S。4)两光栅中心坐标（S，0）和（-S，0）恒满足圆方程，全部圆均经过两光栅中心。切向圆光栅切向圆光栅是由空间分布均匀且全部和一个半径很小圆相切众多刻线组成圆光栅。当如图3a两只切向圆光栅相向叠合时，两只光栅切线方向相反。图3b是两只小圆半径相同，栅距角相同切向圆光栅相向叠合产生莫尔条纹。​a.切向圆光栅b.切向圆光栅莫尔条纹​图3切向圆光栅和切向圆光栅莫尔条纹两只小圆半径均为r，栅距角均为α切向光栅相向同心叠合，其莫尔条纹满足方程为：（3）切向圆光栅莫尔条纹方程推导见附录3。切向圆光栅莫尔条纹有以下特点：1)当其中一只光栅转动时，圆族将向外扩张或向内收缩。每转动1个栅距角，莫尔条纹移动一个条纹宽度。用光电器件测得莫尔条纹移动个数k就能够得到光栅角位移Δθ=kα，用切向圆光栅测量角位移含有误差减小作用。2)莫尔条纹是一组同心圆环，圆环半径为R=2r/kα，相邻圆环间隔为ΔR=2r/k2α。3)k越大，莫尔条纹半径越小，条纹间距也越小，所以靠近传感器中心莫尔条纹不易分辨。2.光栅传感器光栅传感器由光源系统，光栅系统，光电转换及处理系统组成，如图4所表示。​​图4光栅传感器系统组成示意图光源系统给光栅系统提供照明。光栅系统关键用于产生多种类型莫尔条纹，在实用光栅传感器中，为了达成高测量精度，直线光栅光栅常数或圆光栅栅距角全部取得很小，学生试验系统重在说明原理，为使视觉效果更直观，光栅常数或栅距角全部取得比较大。光电转换及处理系统用于检测莫尔条纹改变并经合适处理后转换为位移或角度变换。在实用光栅传感器中，光电器件检测到莫尔条纹强度改变经细分电路处理，能分辨出若干分之一条纹移动，经数字化后直接显示位移值或将位移量反馈到控制系统。学生试验系统重在说明原理，为使视觉效果更直观，我们用监视器将莫尔条纹放大后显示。仪器介绍仪器由主光栅基座、副光栅滑座、摄像头及监视器等组成，如图5所表示。​1.主光栅基座2.副光栅滑座3.摄像头4.监视器​图5试验装置结构图主光栅基座主光栅基座由主光栅板和位移装置组成，主光栅板上印有原理中介绍三种光栅，如图6所表示。转动百分手轮，滑块会带动副光栅滑座上副光栅和主光栅产生对应位移。在实际光栅传感器应用系统中，由莫尔条纹移动量即可测量出位移量。在教学系统中，可由读数装置读取副光栅移动距离，方便和由莫尔条纹测量出位移量相比较。读数装置由直尺和百分手轮组成。主光栅和副光栅为可组装、开放式结构，能够使学生直观地了解光栅位移传感器结构，经过摄像头从监视器上观察和测量条纹相关特征。​1.直尺2.百分手轮3.主光栅板​图6主光栅基座副光栅滑座副光栅滑座由副光栅、可转动副光栅座及角度读数盘组成，如图7所表示。副光栅安装于副光栅座，转动副光栅座可改变主副光栅之间交角，其角度由角度读数盘读出。​1.读数位置2.摄像头3.角度读数盘4.副光栅5.视频接头​图7副光栅滑座摄像头及监视器摄像头及监视器用于观察和测量莫尔条纹特征，由摄像头升降台、摄像头及监视器组成。摄像头升降台在副光栅滑座上，用于调整摄像头位置，方便在监视器中观察到清楚条纹。摄像头升降台调整：1)旋松调整图中螺钉2，前后移动摄像头使其对准副光栅中间位置，然后紧固螺钉2。2)调整旋钮3使摄像头上下移动，直至在监视器中观察到清楚莫尔条纹。3)旋松旋钮1后转动旋钮4能够调整莫尔条纹在监视器上倾斜角度，方便定标和测量，调整好角度后紧固旋钮1。图8摄像头升降台试验内容和步骤1.试验前准备工作打开仪器后面电源开关，主光栅板背光灯点亮。安装副光栅滑座，使副光栅滑座上卡片插入读数装置滑块上卡槽中。2.观察直线光栅莫尔条纹特征安装好直线副光栅，使其0刻度线和角度读数盘0刻度大致对齐，摇动手轮，使直线主副光栅位置对齐。转动副光栅座，改变主副光栅之间夹角θ，观察莫尔条纹宽度改变。转动手轮移动副光栅，观察莫尔条纹移动方向。反向移动副光栅，观察莫尔条纹移动方向改变，验证莫尔条纹同时性及位移放大作用。3.利用直线光栅测量线位移安装摄像头，连接好视频接头，此时，若监视器关闭，则需按一下监视器旁边监视器开关按钮，若一切正常，监视器上将显示主光栅放大图像。按仪器介绍中方法调整好摄像头。使主光栅和副光栅成一定夹角θ，使监视器上出现约3条莫尔条纹图案。转动手轮，使副光栅滑座移动到主光栅基座最右端，然后反向转动手轮使副光栅沿轨道运动，莫尔条纹随之移动。每移动5个莫尔条纹，统计副光栅位置于表1中。注意：为预防回程差对试验影响，统计副光栅位置时，百分手轮须朝同一方向进行旋转。表1用直线光栅测量线位移条纹移动数k05101520副光栅位置读数Lk(mm)位移ΔLk=|Lk–L0|条纹移动数k2530354045副光栅位置读数Lk(mm)位移ΔLk=|Lk–L0|计算k为5，10，15···时对应位移ΔLk，填入表1中。以k为横坐标，位移ΔLk为纵坐标作图。若为线性关系，且直线斜率为d，即验证了关系式ΔLk=kd，说明能够由条纹移动数测量线位移。已知光栅常数值为d=0.500mm，将由直线斜率求出光栅常数d和之比较，求相对误差。4.观察径向圆光栅莫尔条纹特征因为监视器显示是莫尔条纹局部放大图，为便于观察莫尔条纹全貌，先取下摄像头。安装好径向副光栅，调整两光栅中心距，使之出现莫尔条纹，观察莫尔条纹图案对称性。摇动手轮改变两光栅中心距，观察圆半径改变。转动副光栅，观察莫尔条纹移动方向。反向转动副光栅，观察莫尔条纹移动方向改变。将你看到莫尔条纹特征和试验原理中叙述特征比较，加深了解。5.利用径向圆光栅莫尔条纹测量角位移安装摄像头，调整摄像头位置，让摄像头监视主副光栅靠近边缘地方，直到监视器上出现清楚莫尔条纹。沿同一方向转动副光栅，每移动5个莫尔条纹统计副光栅角位置于表2中。表2用径向圆光栅测量角位移条纹移动数k05101520副光栅角位置读数θk(º)角位移Δθk=θk–θ0条纹移动数k2530354045副光栅角位置读数θk(º)角位移Δθk=θk–θ0计算θ为5，10，15···时对应角位移Δθk，填入表2中。以k为横坐标，角位移Δθk为纵坐标作图。若为线性关系，且直线斜率为α，即验证了关系式Δθ=kα，说明能够由条纹移动数测量角位移。已知栅距角正确值为α=1.0º，将由直线斜率求出栅距角值α和之比较，求相对误差。6.观察切向圆光栅莫尔条纹特征观察主、副光栅切向是否相反。因为监视器显示是莫尔条纹局部放大图，为便于观察莫尔条纹全貌，先取下摄像头。安装好切向副光栅，转动手轮使主副切向光栅基础同心，观察莫尔条纹图案特征。转动副光栅，观察莫尔条纹移动方向。反向转动副光栅，观察莫尔条纹移动方向改变。将你看到莫尔条纹特征和试验原理中叙述特征比较，加深了解。7.利用切向圆光栅莫尔条纹测量角位移安装摄像头，调整摄像头位置，让摄像头监视主副光栅靠近边缘地方，直到监视器上出现清楚莫尔条纹。沿同一方向转动副光栅，每移动5个莫尔条纹统计副光栅角位置于表3中。表3用切向圆光栅测量角位移条纹移动数k05101520副光栅角位置读数θk(º)角位移Δθk=θk–θ0条纹移动数k2530354045副光栅角位置读数θk(º)角位移Δθk=θk–θ0计算θ为5，10，15···时对应角位移Δθk，填入表3中。以k为横坐标，角位移Δθk为纵坐标作图。若为线性关系，且直线斜率为α，即验证了关系式Δθ=kα，说明能够由条纹移动数测量角位移。已知栅距角正确值为α=1.0º，将由直线斜率求出栅距角值α和之比较，求相对误差。注意事项1.使用前应首先具体阅读说明书。2.为确保使用安全，三芯电源线须可靠接地。3.仪器应在清洁洁净场所使用，避免阳光直接暴晒和猛烈颠震。4.切勿用手触摸光栅表面。假如光栅被弄脏，提议用清水加少许洗洁精清洗然后晾干。5.测量时应注意回程差。6.测量时应尽可能避免光栅垂直上方有其它直射光源。7.光栅片是玻璃材质，易碎，勿以硬物击之，同时避免摔碎。ZKY-GS莫尔效应及光栅传感试验仪一、试验内容1、直线光栅莫尔条纹观察及其特征测试，包含莫尔条纹图案、莫尔条纹移动方向和光栅相对移动方向之间关系、光栅副夹角和莫尔条纹宽度之间关系等2、径向圆光栅莫尔条纹观察及其特征测试，包含莫尔条纹图案、莫尔条纹移动方向和光栅转动方向之间关系等3、切向圆光栅莫尔条纹观察及其特征测试，包含莫尔条纹图案、莫尔条纹移动方向和光栅转动方向之间关系等4、利用线光栅莫尔条纹测量直线位移5、利用径向圆光栅测量角位移6、利用切向圆光栅测量角位移二、技术指标1、线光栅常数0.5mm，开口比为1。2、径向圆光栅节距角为1º，开口比为1。3、切向圆光栅节距角为1º，开口比为1。4、角度读数盘最小量1º。线位移最小量0.01mm。5、监视器7寸彩色液晶，最小量0.2cm。6、供电电压：交流220V/0.5A成全部世纪中科仪器附录1：直线光栅莫尔条纹方程推导设主光栅和副光栅之间夹角为θ，主光栅光栅常数为d1，副光栅光栅常数为d2，按附图1建立直角坐标系，令n和m分别为两光栅栅线序数，且经过原点栅线n和m为0。​​附图1直光栅栅线方程几何示意图两光栅栅线方程分别为：（1）（2）为求相邻莫尔条纹之间距离B，先求两光栅栅线交点轨迹。交点轨迹是由栅线某一列序数（n，m）给定。通常情况下，交点连线由（n，m=n+k）序列给定，其中k是整数。今以m=n+k，n=x/d1代入式（2），解得莫尔条纹方程通常表示式为：（3）上式为一直线方程簇，每一个k对应一条条纹。由上式得到条纹斜率为：（4）莫尔条纹间距B为式（3）中相邻两个k值所代表两直线之间距离，其通常表示式为：（5）当d1=d2=d时，由式（5）可得：（6）附录2：径向圆光栅莫尔条纹方程推导两只栅距角α相同径向圆光栅组成光栅传感器，若两光栅刻划中心相距2S，以两光栅中心连线为x轴，两光栅中心连线中点为原点。和x轴重合栅线n=0，则光栅O1、O2栅线方程为：（7）（8）对光栅O2考虑栅线序号m=n+k，k为大于0任意有理数，则可将式（8）改为：（9）将式（9）中三角函数用和差公式展开，从式（7）中解出tannα，代入式（9），整理后可求得莫尔条纹方程：（10）或整理为：（11）附录3：切向圆光栅莫尔条纹方程推导​yr1Oxr2​附图2切向圆光栅栅线方程几何示意图设两块切向圆光栅，栅距角α相同，栅线分别切于半径为r1和r2两个小圆上，两光栅切线方向相反。以光栅中心为原点建立直角坐标系，令两块光栅零号栅线平行于x轴（如附图2），则两光栅栅线方程为：（12）（13）对光栅O2考虑栅线序号m=n+k，式（13）可改为：（14）由（12）和（14）两式消去y，整理后得：（15）由（12）和（14）两式消去x，整理后得：（16）由（15）和（16）两式平方后相加，整理后可得莫尔条纹方程表示式为：（17）当kα足够小时，式（17）简化为：（18）若两光栅圆半径相同，均为r，则式（18）简化为（19）