第11、12课枚举和解析算法(两课时)高中信息技术选修一解析法穷举法课件

解析法、枚举法例1：某超市，顾客购买同种商品10件以上（含10件）可享受批发价。请设计一个收款机程序，输入顾客所购买商品的零售价、批发价、购买数量、及付款数，计算出顾客的应付款及找零。变量：数学模型：应付款＝找零＝付款－应付款零售价*数量，当数量<10批发价*数量，当数量>=10解析表达式程序代码：PrivateSubCommand1_Click()零售价=Val(InputBox("输入零售价："))批发价=Val(InputBox("输入批发价："))数量=Val(InputBox("输入购买数量："))付款=Val(InputBox("输入付款数："))If数量<10Then应付款=零售价*数量Else___________________EndIf_____________________Print"应付款：",应付款Print"找零",找零EndSub应付款=批发价*数量找零=付款-应付款解析法：就是在分析具体问的基础上，抽取出一个数学模型，这个数学模型能用若干解析表达式表示出来，解决了这些表达式，问题也就得以解决。用解析法解决问题的关键是寻找_______。解析表达式练习：已有的研究成果表明，海拔每升高100米，年平均气温降低0.5℃。编写程序输入山下的气温及山顶的相对海拔高度，输出山顶的气温。PrivateSubCommand1_Click()t0=Val(InputBox(“输入山下的气温："))h=Val(InputBox(“输入山顶的相对海拔高度："))t=_______________Print“山顶的气温为：",tEndSubt0-h/100*0.5绘制钻石问题分析：钻石是由点和线构成的，如图所示。图形四周的点位于同一个圆周上，点与点之间都有一条线段相连，因此只要绘制出各点间的线段就能绘出这个图形。绘制钻石建立坐标系。平均取N个点，将圆N等分，各点坐标为：x1=r*cos(θ)y1=r*sin(θ)x2=r*cos(2θ)y2=r*sin(2θ)……其中，θ=360/N绘制钻石伪代码如下PrivateSubCommand1_Click()Constpi=3.14159265DimiAsInteger,jAsIntegerDimx1AsSingle,y1AsSingleDimx2AsSingle,y2AsSingleDimaAsSingleDimrAsSingleDimnodesAsIntegerPicture1.Scale(-1.5,1.5)-(1.5,-1.5)'建立坐标系Picture1.Clsr=1nodes=15a=2*pi/nodes'弧度数Fori=1Tonodes'枚举求(x1,y1)x1=r*Cos(a*i)y1=r*Sin(a*i)Forj=1Tonodes'枚举求(x2,y2)Ifi<>jThenx2=r*Cos(a*j)y2=r*Sin(a*j)Picture1.Line(x1,y1)-(x2,y2),vbBlue'画线EndIfNextjNextiEndSub注意：需要添加picture1和command1例：韩信点兵今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？求符合条件的最小的数。尝试用解析法解决：xmod3=2xmod5=3xmod7=2采取从小到大一一尝试的办法。很难得到有效的解析式。枚举法枚举法解韩信点兵问题：PrivateSubCommand1_Click()i=0Doi=i+1LoopUntil(iMod3=2)And(iMod5=3)And(iMod7=2)PrintiEndSub枚举范围？条件？Not((iMod3=2)And(iMod5=3)And(iMod7=2))1~x枚举法：（穷举法、列举法）将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，枚举完所有对象，问题最终得以解决。注意判断枚举的范围和条件。练习：水仙花数水仙花是指一个三位数，它的各个位数的立方和正好等于该数本身。如：153=1^3+5^3+3^3求所有的水仙花数。分析：可能的数的范围是_________数x(abc)需要满足的关系式是_____________________100~999a^3+b^3+c^3=xForx=100To999a=x\100b=(xMod100)\10c=xMod10Ifx=a^3+b^3+c^3ThenPrintxEndIfNextx水仙花数解法二：X（abc）PrivateSubCommand2_Click()Fora=1To9Forb=0To9Forc=0To9Ifa*100+b*10+c=a^3+b^3+c^3ThenPrinta*100+b*10+cEndIfNextcNextbNextaEndSub1、求解二元一次方程组。a1*x+b1*y=c1a2*x+b2*y=c2x=(c2-b2*c1)/(a2-a1*b2/b1)y=(c1-a1*x)/b1达标练习：判断用解析法还是枚举法。解析法x,y为实数，无法枚举。枚举法？2、百钱百鸡问题：“公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡一文钱三只”，一百文钱买一百只鸡，问买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？分析：x+y+z=1005x+3y+z/3=100PrivateSubCommand1_Click()Forx=1To20Fory=1To33z=100-x-yIfx*5+y*3+z/3=100ThenPrintx,y,zEndIfNextyNextxEndSub达标练习：判断用解析法还是枚举法。枚举法小结：枚举法的适用范围求解对象是______(有限/无限)的；_______(可/不可)按规则列举。一元二次方程求根_____(可/不可)用枚举法。