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安徽省淮北市高考数学一模试卷(理科)

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安徽省淮北市高考数学一模试卷(理科)绝密★启用前2018年安徽省淮北市高考一模试卷(理科)数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1.(5分)设复数Z满足(1+i)Z=i,则|Z|=()A.B.C.D.22.(5分)已知A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={y|y=x2+1},则A∩B=()A.[﹣1,3]B.[﹣3,2]C.[2,3]D.[1,3]3.(5分)函数f(x)=+ln|x|的图象大致为()A.B.C.D.4.(5分)《九章算术》是我国古代第一部数字专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一世纪左右,它是一本综合性的历史著作,是当时...
安徽省淮北市高考数学一模试卷(理科)
绝密★启用前2018年安徽省淮北市高考一模试卷(理科)数学一、选择:本大题共12小题,每小题5分,共60分1.(5分)设复数Z满足(1+i)Z=i,则|Z|=()A.B.C.D.22.(5分)已知A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={y|y=x2+1},则A∩B=()A.[﹣1,3]B.[﹣3,2]C.[2,3]D.[1,3]3.(5分)函数f(x)=+ln|x|的图象大致为()A.B.C.D.4.(5分)《九章算术》是我国古代第一部数字专著,是《算经十》中最重要的一种,成于公元一世纪左右,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理有如图所示程序框图,若输入的a、b分别为96、42,则输出的i为()A.4B.5C.6D.75.(5分)如果实数x,y满足关系,又≥λ恒成立,则λ的取值范围为()A.(﹣∞,]B.(﹣∞,3]C.[,+∞)D.(3,+∞)6.(5分)某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()第1页(共24页)A.B.C.D..(分)已知等比数列{}中,,,则的值为()75ana5=3a4a7=45A.3B.5C.9D.258.(5分)已知F是双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点,若点F关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.9.(5分)函数f(x)在定义域R内可导,若f(1+x)=f(3﹣x),且当x∈(﹣∞,2)时,(x﹣2)f(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a.(分)已知函数()﹣的一条对称轴为﹣,且()105fx=asinx2cosxx=fx1()﹣,则|+|的最小值为()•fx2=16x1x2A.B.C.D.11.(5分)对于向量a,b,定义a×b为向量a,b的向量积,其运算结果为一个向量,且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ(其中θ为向量a与b的夹角),a×b的方向与向量a,b的方向都垂直,且使得a,b,a×b依次构成右手系.如图,在平行六面体ABCD﹣EFGH中,∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°,AB=AD=AE=2,则=()第2页(共24页)A.4B.8C.D.12.(5分)若存在实数x使得关于x的不等式(ex﹣a)2+x2﹣2ax+a2≤成立,则实数a的取值范围是()A.{}B.{}C.[,+∞)D.[,+∞)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(分)已知等差数列{}前项的和,则++.135an15S15=30a2a9a13=14.(5分)若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256,则该展开式中常数项的值为.15.(5分)已知函数f(x)的定义域为R,其导函数f′(x)的图象如图所示,则对于任意,∈(≠),下列结论正确的序号是x1x2Rx1x2①f(x)<0恒成立;②(﹣)[()﹣()]<;x1x2fx1fx20③(﹣)[()﹣()]>;x1x2fx1fx20④f()>f()⑤f()<f()16.(5分)在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,M是直线DE上的动点.若△ABC的面积为2,则•+2的最小值为.第3页(共24页)三、解答题17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=(3c﹣b)cosA.(1)求cosA的值;(2)若b=3,点M在线段BC上,=2,||=3,求△ABC的面积.18.(12分)在如图所示的圆台中,AB,CD分别是下底面圆O,上底面圆O′的直径,满足AB⊥CD,又DE为圆台的一条母线,且与底面ABE成角.(Ⅰ)若面BCD与面ABE的交线为l,证明:l∥面CDE;(Ⅱ)若AB=2CD,求平面BCD的与平面ABE所成锐二面角的余弦值.19.(12分)如图为2017届淮北师范大学数学与应用数学专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80~90分数段的学员数为21人.(Ⅰ)求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数n;(Ⅱ)现欲将90~95分数段内的n名毕业生随机的分配往A、B、C三所学校,若每所学校至少分配两名毕业生,且甲乙两人必须进同一所学校,共有多少种不同的分配方法?(Ⅲ)若90~95分数段内的这n名毕业生中恰有两女生,设随机变量ξ示n名毕业生中分配往乙学校的两名学生中女生的人数,求ξ的分布列和数学期望.第4页(共24页).(分)已知椭圆:+(>>),其左右焦点为,,过2012C=1ab0F1F2F1直线l:x+my+=0与椭圆C交于A,B两点,且椭圆离心率e=;(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若椭圆存在点M,使得2=+,求直线l的方程.21.(12分)设函数f(x)=x2﹣alnx,其中a∈R.(1)若函数f(x)在[,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;()设正实数,满足+,当>时,求证:对任意的两个正实数2m1m2m1m2=1a0,,总有(+)≤()+()成立;x1x2fm1x1m2x2m1fx1m2fx2()当时,若正实数,,满足++,求()+()+()3a=2x1x2x3x1x2x3=3fx1fx2fx3的最小值.[选修4-4:坐标系与参数方程选讲]22.(10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2sin(θ﹣),直线l的参数方程为t为参数,直线l和圆C交于A,B两点.(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设l上一定点M(0,1),求|MA|•|MB|的值.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数f(x)=|x﹣m|﹣3,且f(x)≥0的解集为(﹣∞,﹣2]∪[4,+∞).第5页(共24页)(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)若∃x∈R,使得f(x)≥t+|2﹣x|成立,求实数t的取值范围.第6页(共24页)年安徽省淮北市高考数学一模试卷(理科)2018参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1.(5分)设复数Z满足(1+i)Z=i,则|Z|=()A.B.C.D.2【解答】解:由(1+i)Z=i,得Z=,∴|Z|=.故选:A.2.(5分)已知A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={y|y=x2+1},则A∩B=()A.[﹣1,3]B.[﹣3,2]C.[2,3]D.[1,3]【解答】解:A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3},B={y|y=x2+1}={y|y≥1},则A∩B={x|1≤x≤3}=[1,3],故选:D3.(5分)函数f(x)=+ln|x|的图象大致为()A.B.C.第7页(共24页)D.【解答】解:当x<0时,函数f(x)=,由函数y=、y=ln(﹣x)递减知函数f(x)=递减,排除CD;当x>0时,函数f(x)=,此时,f(1)==1,而选项A的最小值为2,故可排除A,只有B正确,故选:B.4.(5分)《九章算术》是我国古代第一部数字专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一世纪左右,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理流程有如图所示程序框图,若输入的a、b分别为96、42,则输出的i为()A.4B.5C.6D.7【解答】解:由程序框图可知:当a=96,b=42时,满足a>b,则a=96﹣42=54,i=1由a>b,则a=54﹣42=12,i=2由a<b,则b=42﹣12=30,i=3由a<b,则b=30﹣12=18,i=4由a<b,则b=18﹣12=6,i=5第8页(共24页)由a>b,则a=12﹣6=6,i=6由a=b=6,输出i=6.故选:C.5.(5分)如果实数x,y满足关系,又≥λ恒成立,则λ的取值范围为()A.(﹣∞,]B.(﹣∞,3]C.[,+∞)D.(3,+∞)【解答】解:设z==2+,z的几何意义是区域内的点到D(3,1)的斜率加2,作出实数x,y满足关系对应的平面区域如图:由图形,可得C(,),由图象可知,直线CD的斜率最小值为=,∴z的最小值为,∴λ的取值范围是(﹣∞,].故选:A.6.(5分)某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()第9页(共24页)A.B.C.D.【解答】解:由三视图得该几何体是从四棱锥P﹣ABCD中挖去一个半圆锥,四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2,圆锥的底面半径是1、高是2,∴所求的体积V==,故选:B..(分)已知等比数列{}中,,,则的值为()75ana5=3a4a7=45A.3B.5C.9D.25【解答】解:根据题意,等比数列{}中,,,ana5=3a4a7=45则有,a6==15则q==5,第10页(共24页)则==q2=25;故选:D.8.(5分)已知F是双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点,若点F关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【解答】解:设F(c,0),渐近线方程为y=x,对称点为F'(m,n),即有=﹣,且•n=•,解得m=,n=﹣,将F'(,﹣),即(,﹣),代入双曲线的方程可得﹣=1,化简可得﹣4=1,即有e2=5,解得e=.故选:C.9.(5分)函数f(x)在定义域R内可导,若f(1+x)=f(3﹣x),且当x∈(﹣∞,2)时,(x﹣2)f(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a【解答】解:∵f(1+x)=f(3﹣x),第11页(共24页)∴函数f(x)的图象关于直线x=2对称,∴f(3)=f(1).当x∈(﹣∞,2)时,(x﹣2)f′(x)<0,∴f′(x)>0,即f(x)单调递增,∵0<<1,∴f(0)<f()<f(2),即a<b<c,故选:D..(分)已知函数()﹣的一条对称轴为﹣,且()105fx=asinx2cosxx=fx1()﹣,则|+|的最小值为()•fx2=16x1x2A.B.C.D.【解答】解:f(x)=asinx﹣2cosx=sin(x+θ),由于函数f(x)的对称轴为:x=﹣,所以f(﹣)=﹣a﹣3,则|﹣a﹣3|=,解得:a=2;所以:f(x)=4sin(x﹣),由于:()()﹣,fx1•fx2=16所以函数f(x)必须取得最大值和最小值,所以:+或﹣,∈;x1=2kπx2=2kπkZ所以:|+|的最小值为.x1x2故选:C.11.(5分)对于向量a,b,定义a×b为向量a,b的向量积,其运算结果为一第12页(共24页)个向量,且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ(其中θ为向量a与b的夹角),a×b的方向与向量a,b的方向都垂直,且使得a,b,a×b依次构成右手系.如图,在平行六面体ABCD﹣EFGH中,∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°,AB=AD=AE=2,则=()A.4B.8C.D.【解答】解:据向量积定义知,向量垂直平面ABCD,且方向向上,设与所成角为θ.∵∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°,∴点E在底面ABCD上的射影在直线AC上.作EI⊥AC于I,则EI⊥面ABCD,∴θ+∠EAI=.过I作IJ⊥AD于J,连EJ,由三垂线逆定理可得EJ⊥AD.∵AE=2,∠EAD=60°,∴AJ=1,EJ=.又∵∠CAD=30°,IJ⊥AD,∴AI=.∵AE=2,EI⊥AC,∴cos∠EAI==.∴sinθ==cos∠EAI=,cosθ=.故=||||sin∠BAD||cosθ=8××=,故选D.第13页(共24页)12.(5分)若存在实数x使得关于x的不等式(ex﹣a)2+x2﹣2ax+a2≤成立,则实数a的取值范围是()A.{}B.{}C.[,+∞)D.[,+∞)【解答】解:不等式(ex﹣a)2+x2﹣2ax+a2≤成立,即为(ex﹣a)2+(x﹣a)2≤,表示点(x,ex)与(a,a)的距离的平方不超过,即最大值为.由(a,a)在直线l:y=x上,设与直线l平行且与y=ex相切的直线的切点为(m,n),可得切线的斜率为em=1,解得m=0,n=1,切点为(0,1),由切点到直线l的距离为直线l上的点与曲线y=ex的距离的最小值,可得(0﹣a)2+(1+a)2=,解得a=,则a的取值集合为{}.故选:A.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(分)已知等差数列{}前项的和,则++.135an15S15=30a2a9a13=6【解答】解:∵设等差数列的等差为,{}前项的和,dan15S15=30∴,即+,=30a17d=2则++(+)+(+)+(+)(+).a2a9a13=a1da18da112d=3a17d=6故答案为:6.14.(5分)若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256,则该第14页(共24页)展开式中常数项的值为1120.【解答】解:由题意可知,2n=256,解得n=8.∴=,其展开式的通项=,令8﹣2r=0,得r=4.∴该展开式中常数项的值为.故答案为:1120.15.(5分)已知函数f(x)的定义域为R,其导函数f′(x)的图象如图所示,则对于任意,∈(≠),下列结论正确的序号是②⑤x1x2Rx1x2①f(x)<0恒成立;②(﹣)[()﹣()]<;x1x2fx1fx20③(﹣)[()﹣()]>;x1x2fx1fx20④f()>f()⑤f()<f()【解答】解:由导函数的图象可知,导函数f′(x)的图象在x轴下方,即f′(x)<0,故原函数为减函数,并且是,递减的速度是先快后慢.所以f(x)的图象如图所示:第15页(共24页)f(x)<0恒成立,没有依据,故①不正确;②表示(﹣)与[()﹣()]异号,即()为减函数.故②正确;x1x2fx1fx2fx③表示(﹣)与[()﹣()]同号,即()为增函数.故③不正确,x1x2fx1fx2fx④⑤左边边的式子意义为,中点对应的函数值,即图中点的纵坐标值,x1x2B右边式子代表的是函数值得平均值,即图中点A的纵坐标值,显然有左边小于右边,故④不正确,⑤正确,综上,正确的结论为②⑤.故答案为:②⑤.16.(5分)在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,M是直线DE上的动点.若△ABC的面积为2,则•+2的最小值为2.【解答】解:∵D、E是AB、AC的中点,∴M到BC的距离等于点A到BC的距离的一半,∴S=2S,而△ABC的面积2,则△MBC的面积S=1,△ABC△MBC△MBCS=丨MB丨•丨MC丨sin∠BMC=1,△MBC∴丨MB丨•丨MC丨=.第16页(共24页)∴•=丨MB丨•丨MC丨cos∠BMC=.由余弦定理,丨BC丨2=丨BM丨2+丨CM丨2﹣2丨BM丨•丨CM丨cos∠BMC,显然,BM、CM都是正数,∴丨BM丨2+丨CM丨2≥2丨BM丨•丨CM丨,∴丨BC丨2=丨BM丨2+丨CM丨2﹣2丨BM丨×丨CM丨cos∠BMC=2×﹣2×.∴•+2≥+2×﹣2×=2•,方法一:令y=,则y′=,令y′=0,则cos∠BMC=,此时函数在(0,)上单调减,在(,1)上单调增,∴cos∠BMC=时,取得最小值为,•+2的最小值为2;方法二:令y=,则ysin∠BMC+cos∠BMC=2,则sin(∠BMC+α)=2,tanα=,则sin(∠BMC+α)=≤1,解得:y≥,则•+2的最小值为2;故答案为:2.第17页(共24页)三、解答题17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=(3c﹣b)cosA.(1)求cosA的值;(2)若b=3,点M在线段BC上,=2,||=3,求△ABC的面积.【解答】(本题满分为12分)解:(1)因为acosB=(3c﹣b)cosA,由正弦定理得:sinAcosB=(3sinC﹣sinB)cosA,即sinAcosB+sinBcosA=3sinCcosA,可得:sinC=3sinCcosA,在△ABC中,sinC≠0,所以.…(5分)(2)∵=2,两边平方得:=4,由b=3,||=3,,可得:,解得:c=7或c=﹣9(舍),所以△ABC的面积.…(12分)18.(12分)在如图所示的圆台中,AB,CD分别是下底面圆O,上底面圆O′的直径,满足AB⊥CD,又DE为圆台的一条母线,且与底面ABE成角.(Ⅰ)若面BCD与面ABE的交线为l,证明:l∥面CDE;(Ⅱ)若AB=2CD,求平面BCD的与平面ABE所成锐二面角的余弦值.【解答】(Ⅰ)证明:如图,在圆台OO′中,∵CD⊂圆O′,∴CD∥平面ABE,第18页(共24页)∵面BCD∩面ABE=l,∴l∥CD,∵CD⊂平面CDE,l⊄平面CDE,∴l∥面CDE;(Ⅱ)解:连接OO′、BO′、OE,则CD∥OE,由AB⊥CD,得AB⊥OE,又O′B在底面的射影为OB,由三垂线定理知:O′B⊥OE,∴O′B⊥CD,∴∠O′BO就是求面BCD与底面ABE所成二面角的平面角.设AB=4,由母线与底面成角,可得OE=2O′D=2,DE=2,OB=2,OO′=,∴cos∠O′BO=.19.(12分)如图为2017届淮北师范大学数学与应用数学专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80~90分数段的学员数为21人.(Ⅰ)求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数n;(Ⅱ)现欲将90~95分数段内的n名毕业生随机的分配往A、B、C三所学校,若每所学校至少分配两名毕业生,且甲乙两人必须进同一所学校,共有多少种不同的分配方法?(Ⅲ)若90~95分数段内的这n名毕业生中恰有两女生,设随机变量ξ表示n名毕业生中分配往乙学校的两名学生中女生的人数,求ξ的分布列和数学期望.第19页(共24页)【解答】解:(Ⅰ)80~90分数段的毕业生的频率为:(+)×,p1=0.040.035=0.35此分数段的学员总数为21人,∴毕业生的总人数N为N==60,90~95分数段内的人数频率为:﹣(+++++)×,p2=10.010.040.050.040.030.015=0.1∴90~95分数段内的人数n=60×0.1=6.(Ⅱ)将90~95分数段内的6名毕业生随机的分配往A、B、C三所学校,每所学校至少分配两名毕业生,且甲乙两人必须进同一所学校,共有:=18不同的分配方法.(Ⅲ)ξ所有可能取值为0,1,2,P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,所以ξ的分布列为:ξ012P所以随机变量ξ数学期望为E(ξ)==.第20页(共24页).(分)已知椭圆:+(>>),其左右焦点为,,过2012C=1ab0F1F2F1直线l:x+my+=0与椭圆C交于A,B两点,且椭圆离心率e=;(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若椭圆存在点M,使得2=+,求直线l的方程.【解答】解:(Ⅰ)过直线:++,F1lxmy=0令y=0,解得x=﹣,∴c=,∵e==,∴a=2,∴b2=a2﹣c2=4﹣3=1,∴椭圆C的方程为+y2=1;(Ⅱ)设(,),(,),(,),Ax1y1Bx2y2Mx3y3由+,得:+,+代入椭圆方程可得:2=x3=x1x2y3=y1y2(+)2+(+)2﹣,x1x2y1y21=0∴(2+2)+(2+2)+(+),x1y1x2y2x1x24y1y2=1∴+x1x24y1y2=0联立方程消x可得(m2+4)y2+2my﹣1=0,∴+,,y1y2=y1y2=∴+(+)(+)+x1x24y1y2=my1my24y1y2(2+)+(+)+,=m44y1y2my1y23=0即m2=2,解得m=±所求直线l的方程:x±y+=0.第21页(共24页)21.(12分)设函数f(x)=x2﹣alnx,其中a∈R.(1)若函数f(x)在[,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;()设正实数,满足+,当>时,求证:对任意的两个正实数2m1m2m1m2=1a0,,总有(+)≤()+()成立;x1x2fm1x1m2x2m1fx1m2fx2()当时,若正实数,,满足++,求()+()+()3a=2x1x2x3x1x2x3=3fx1fx2fx3的最小值.【解答】解:(1)函数f(x)=x2﹣alnx,导数为f′(x)=x﹣,函数f(x)在[,+∞)上单调递增,可得f′(x)=x﹣≥0在[,+∞)恒成立,即为a≤x2的最小值,由x2在[,+∞)的最小值为,可得a≤;(2)证明:由f(x)=x2﹣alnx,a>0,可得f′(x)=x﹣,f″(x)=1+>0,即有f(x)为凹函数,由+,可得对任意的两个正实数,,m1m2=1x1x2总有(+)≤()+()成立;fm1x1m2x2m1fx1m2fx2(3)由f(x)=x2﹣2lnx,可得导数为f′(x)=x﹣,f″(x)=1+>0,则f(x)为凹函数,有()≤[()+()+()],ffx1fx2fx3即为()+()+()≥()()×,fx1fx2fx33f=3f1=3=则()+()+()的最小值为.fx1fx2fx3第22页(共24页)[选修4-4:坐标系与参数方程选讲]22.(10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2sin(θ﹣),直线l的参数方程为t为参数,直线l和圆C交于A,B两点.(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设l上一定点M(0,1),求|MA|•|MB|的值.【解答】(本小题满分10分)解:(Ⅰ)∵圆C的极坐标方程为:ρ=2sin(θ﹣)=2(sinθcos﹣cosθsin)=2sinθ﹣2cosθ,∴ρ2=2ρsinθ﹣2ρcosθ,∴圆C的直角坐标方程x2+y2=2y﹣2x,即(x+1)2+(y﹣1)2=2.(Ⅱ)直线l的参数方程为,t为参数,直线l的参数方程可化为,t′为参数,代入(x+1)2+(y﹣1)2=2,得(﹣+1)2+()2=2,化简得:t'2﹣﹣1=0,∴=﹣1,∴|MA|•|MB|=||=1.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数f(x)=|x﹣m|﹣3,且f(x)≥0的解集为(﹣∞,﹣2]∪[4,+∞).(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)若∃x∈R,使得f(x)≥t+|2﹣x|成立,求实数t的取值范围.【解答】(本小题满分10分)选修4﹣5:不等式选讲第23页(共24页)解:(Ⅰ)∵函数f(x)=|x﹣m|﹣3,且f(x)≥0的解集为(﹣∞,﹣2]∪[4,+∞).即|x﹣m|﹣3≥0的解集为(﹣∞,﹣2]∪[4,+∞).∴m+3=4,m﹣3=﹣2,解得m=1.(Ⅱ)∵∃x∈R,使得f(x)≥t+|2﹣x|成立,即|x﹣1|﹣3≥t+|2﹣x|,∴∃x∈R,|x﹣1|﹣|2﹣x|≥t+3,令g(t)=|x﹣1|﹣|x﹣2|=,∴∃x∈R,|x﹣1|﹣|2﹣x|≥t+3成立,∴+≤(),∴≤﹣.t3gxmax=1t2第24页(共24页)
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