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健康评估-第一章第十四章幂级数习题课第十四章幂级数习题课第十四章幂级数习题课第十四章幂级数习题课一疑难解析与注意事项1．如何求缺项幂级数的收敛半径？答：如果一个幂级数有无限多个项的系数为零这样的幂级数称为缺项幂级数，对这种幂级数，不能直接用公式．常用方法是：1）进行变量替换．将原幂级数变为一个无缺项的幂级数．计算出后一幂级数的收敛半径，再根据两变量之间的关系得出原幂级数的收敛半径．例如幂级数，可令，化为幂级数，而幂级数的收敛半径为，从而当时，原幂级数收敛，当时，原幂级数发散，由此推出原幂级数的收敛半径为．2）对缺项幂级数需要按照类似于定理14．2来求．例如求幂级数（缺项幂级数）的收敛半径．对于幂级数，因为，当时，即，收敛，则原来级数绝对收敛；当时，即，发散，则原来级数发散，所以收敛半径．2．如何求幂级数的收敛域？答：1）首先求幂级数的收敛半径；2）写收敛区间；3）讨论端点处的收敛性，即讨论，的收敛性，如果两个都收敛，则幂级数的收敛域为，如果两个都发散，则收敛域为，如果其中一个收敛，一个发散，则收敛域为（收敛），（收敛）．3．幂级数在内每一点都绝对收敛，那么在端点处敛散性如何？答：1）幂级数在端点处可能收敛可能发散．例如幂级数的收敛区间是，在端点1处，级数发散，在端点处级数收敛，收敛域是．2）如果是收敛，可能是绝对收敛，可能是条件收敛．在端点处是条件收敛，收敛域是，在端点1与处都是绝对收敛的．4．幂级数与逐项求导逐项积分后幂级数具有相同的收敛半径、收敛区间，但收敛域相同吗？答：不一定，例如收敛域为，但逐项积分和幂级数为收敛域为．设幂级数，，收敛域分别是，则有如果一个幂级数经逐项求导或逐项求积后其收敛性发生了变化，则变化的只能是收敛区间两个端点处的收敛性．一般来说，逐项求导后，系数由变为，不会使收敛区间端点处的收敛性变好；而逐项求积后，系数由变为，不会使收敛区间端点处的收敛性变坏．5．如何求幂级数的和函数？答：首先求出幂级数的收敛半径与收敛域，然后可通过以下几种方法求幂级数的和函数：（1）变量替换法——通过变量替换，化为一较简单的幂级数．（2）拆项法——将幂级数分拆成两个（或几个）简单幂级数的和．（3）逐项求导法——通过逐项求导得出另一幂级数，而此幂级数的和函数是不难求得的；然后再通过牛顿莱布尼兹公式，得到原幂级数的和函数．（4）逐项积分法——通过逐项求积得出另一幂级数，而此幂级数的和函数是可以求得的；然后再通过求导数，得到原幂级数的和函数．一般通过逐项求导逐项积分向等比级数转化，系数含有，向的幂级数展开形式转化，系数含有向展开形式转化．注意：上述运算过程在幂级数的收敛区间内总是可行的（而在幂级数的收敛域上却不一定可行）．因此，我们一般只限定在幂级数的收敛区间内进行上述运算，由此得到在收敛区间上的和函数，而求幂级数在其收敛域上的和，还需要讨论在端点的函数值，利用函数在端点的左（右）连续性来求．还需指出，这里所介绍的方法，仅仅是可供选择的几种途经．对具体问题，常常要综合利用上述方法，或寻求其他方法才能得到问题的解．6．如何利用幂级数求数项级数的和？答：选择合适的幂级数，使该数项级数为幂级数在某收敛点处的值．然后求出幂级数的和函数，则便是原数项级数的和．7．如何求函数在处的幂级数展开式？答：主要有以下两种方法：（1）直接法．计算函数在处的各阶导数，写出它的泰勒级数，然后证明．（2）间接法．借助某些基本函数的展开式，通过适当变换，四则运算，逐项求导或者逐项求积等方法，导出所求函数色幂级数展开式．这是常用的方法．注意求展开式时，一定要写展开式成立的范围．三典型例题1．求幂级数的收敛域：1）；2）；3）；4）；5）．解：1）由于，因此收敛半径，当时，这个级数为，通项记为，则有===，于是，所以当时级数发散，从而可知这个级数的收敛域为．2）令，则级数转化为（缺陷幂级数），下面先求的收敛域，因为，即对任意，都收敛，因此的收敛域为，因此的收敛域为．3）令，则级数转化为，下面先求的收敛域，由于=，所以收敛半径，因而级数的收敛区间为，当时，级数为=收敛，当时，级数为=，收敛（收敛，因为），发散，故发散，因此的收敛域为，级数的收敛域为的解集，即．4）因为，又，所以，从而收敛半径，又当时，，可见级数在时发散，故这个级数的收敛域为．5）法1:(将其看成不缺项的幂级数)设，．法2:令，收敛半径为2，故．法3:(将其视为以为参数的数项级数或视为一般的函数项级数)，当即时幂级数收敛，当时发散，故．即收敛半径为，收敛区间是，当时，为发散，因此收敛域为．2．应用逐项求导或逐项求积分方法求下列幂级数的和函数（应同时指出它们的收敛域）：（1）求幂级数的和函数；（2）求幂级数的和函数；（3）求幂级数的和函数；（4）求幂级数的和函数；（5）求幂级数的和函数；（6）求幂级数的和函数；（7）求幂级数的和函数．注：应用：求幂级数的和函数．思想：一般是通过逐项求导，逐项积分向等比级数转化．(假如系数含有，向的展开形式转化，假如系数含有向展开形式转化)．必须的知识点：1）等比级数，---------；2）牛顿莱布尼兹公式；3）．注意点：1）求和函数时必须先要求收敛域；2）求时必须要看级数展开式中第一项；例设，先看展开式中第一项是，因此．常见错误，有些人把0直接代通项，．设，先看展开式中第一项是，因此．3）涉及到除以时，要讨论为0不为0．幂级数求和函数步骤:?求其收敛半径和收敛域．?在收敛区间内求和函数．(利用变量替换，逐项求积，逐项求导等方法)，(假如系数含有，向的展开形式转化，假如系数含有向展开形式转化)；?收敛域若不是开区间，还须讨论在收敛域端点处的和，若左端点收敛，则在左端点右连续，若右端点收敛，则在右端点左连续．?写出和函数，注明定义域．解（1）1）求收敛域；（或）；收敛半径；收敛区间；当时，收敛；当时，发散．因此收敛域为．2)向等比级数转化；分析：因为等比级数系数为或，而的系数为，要向等比级数转化必须要把抵消，此题可以通过逐项求导就可以把抵消．令，在收敛区间上逐项求导（注意幂级数在收敛区间内可逐项求导与逐项求积）．，，．当时，（若幂级数在收敛区间的左（右）端点上收敛，则其和函数也在这一端点上右（左）连续．）．（2）1）求收敛域；收敛域为．2)向等比级数转化；分析：要向等比级数转化，必须要把系数中的抵消，但是只有的求导才能出现，必须要乘一个，除以一个，，而要除以，就必须讨论为0不为0．当时，当时，，（只需要求出就会求出，下面求）令，收敛域在收敛区间上逐项求导．，，．当时，．于是（3）收敛域为令，对在上逐项积分；，．（4）解1：收敛域为．解2由于=，且当时，这个幂级数发散，所以幂级数的收敛域为，设，令在上对逐项积分得，=所以=，从而（）．（5）讨论级数，因为，当，即，收敛，收敛；当，即，发散，发散，因此收敛半径，收敛区间为，且时，与都是发散级数，所以幂级数的收敛域为，设，在逐项求导可得，所以（），（6）由知幂级数的收敛半径为．又时，级数均收敛，故幂级数的收敛域为．令则由于，有从而，有于是而由的定义，．此外，当时，在处右连续，在处左连续．故综上知（7）易求收敛域为，．3．利用幂级数求数项级数的和．1）求级数的和函数，并求数项级数的和；2)求级数的和；方法：先选择适当的幂级数，使该数项级数是所选幂级数在某收敛点处的值，然后求出和函数，则便为所求之和．解（1）法1：级数的收敛域为，，令，逐项积分，两边求导，得，所以，，从而．通过如下代数运算，使其求和过程非常简便．法2令，，，所以，．（2）作幂级数，并设和函数为，则，两边求导，得，因为在收敛区间内，故用带入上式得．4．求函数的幂级数展开式1）将函数，，展开成的幂级数；2）将函数展开成（－1）的幂级数；3）将函数展开成的幂级数；4）在处的泰勒级数展开式；5）求在处的泰勒级数展开式；6）求在处的泰勒级数展开式．注意：?看清要在哪点展开；?确保得到的是幂级数；?注出定义域．解：1）将视为一个整体，由的展开式可知，．类似地，．．2）()，．，．．3）．4）5）．6），，．而，于是．商业综合体暖通专业设计管控要点商业综合体暖通专业设计管控要点PAGE/NUMPAGES交底确认签字（设计单位、项目公司、院）设计自检签字项目公司审核规划副总签字规划院审核专项负责人签字注：□中请打“√”、“X”。“√”表示符合或赞同管控要点要求；“X”表示不符合或不赞同管控要点要求PAGE2/NUMPAGES8商业综合体暖通专业设计管控要点交底确认签字（设计单位、项目公司、规划院）设计自检签字项目公司审核规划副总签字规划院审核专项负责人签字注：□中请打“√”、“X”。“√”表示符合或赞同管控要点要求；“X”表示不符合或不赞同管控要点要求PAGE11/NUMPAGES8（一）消防安全管控要点总体要求1消防通风要满足消防规范、消防性能化分析的要求。□□□□2步行街顶部设机械排风，同时设自然排风窗，过渡季节时采用自然通风。在机械排烟时，平时用于自然通风的开启窗，应能自动关闭，并与火灾报警系统联动。□□□□3排烟及补风土建风道内应做镀锌钢板风管。4排油烟系统在风道最低处设清扫口。□□□□5所有主力店内均作机械排烟□□□□保温材料6所有防结露管道、采暖管道和空调水系统管道应采用燃烧性能等级不低于难燃B1级的保温材料。其中低温水管道（≤65℃）采用橡塑保温，高温水/汽管道（>65℃）采用离心玻璃棉保温。□□□□7风管保温应采用燃烧性能等级不燃A级的保温材料离心玻璃棉。□□□□步行街消防排烟8室内步行街公共区域的采光顶，其有效开启面积不应小于步行街首层公共区地面面积的10%。□□□□9室内步行街公共区域应采用机械排烟方式，其排烟口宜均匀布置在采光窗侧面，排烟口应设置手动和自动开启装置。室内步行街的排烟量应按该区域体积换气次数不小于6次/h确定，排烟风机应与火灾报警信号联动。当排烟风机启动时，应自动关闭采光顶通风百叶。□□□□10室内步行街两侧的商铺内应设置机械排烟系统，其排烟量不应小于72m3/m2·h。□□□□防火防火分区及防烟分区11购物中心内的空调、通风管道横向跨越防火分区和步行街两侧店铺的总建筑面积大于2000m2时，应设置70℃时能自动关闭的防火阀，排烟管道应设置280℃时能自动关闭的排烟防火阀。□□□□12当步行街两侧的廊道内设置排烟设施时，应在其面向步行街一侧的边沿设置高度不小于500mm的挡烟垂壁。□□□□加压送风13不具备自然排烟条件的防烟楼梯间、消防电梯前室或合用前室等应设加压送风系统。□□□□14风机采用轴流风机或中低压离心风机，楼梯间每二至三层设一个加压送风口，余压为40-50Pa；前室每层设一个加压送风口，余压为25-30Pa。□□□□排烟口及阀件15排烟口设在顶棚上，与附近安全出口沿走道方向相邻边缘之间的不应小于1.5m，距可燃物的距离不应小于1.0m，防烟分区的排烟口距最远点不应超过30m。排烟管道上设280℃防火阀。□□□□通风、空调风管阀件16穿越防火分区、机房、重要的或火灾危险性大的房间隔墙、楼板处、垂直风管与水平风管交接处的水平管段，穿越变形缝的两侧均应设70℃防火阀。□□□□事故通风17设置在地下室、半地下室或地上密闭房间内使用燃气的厨房及其他有爆炸危险气体的房间，应设事故通风。且排风口与进风口的水平距离不应低于20m，当水平距离不足20m时，排风口必须高于进风口6m。事故通风的风机，应分别在室内、室外便于操作的地点设置电器开关。事故通风的换气量不应小于12次/小时。□□□□（二）规划设计管控要点图纸1暖通施工图管井应注明编号并在本张图附表表示出用途、面积和服务范围；应注明所有预留设备名称、占地位置、面积及功能并标明为预留；应注明所有设备用途、参数和服务区域。□□□□2图纸应明确版次、日期，并显著标明改动之处。□□□□3暖通图纸应提供消防专篇和节能专篇。应针对绿建一星设计给出专项设计说明。□□□□室内管线综合4必须有室内管线综合图（含暖通、电气、给排水、消防、弱电、结构梁等），预留双层机械停车位的车位处其综合管线底标高要求满足机械停车的设计要求。□□□□图集应用5如采用标准图集，应将采用的图以蓝图的形式附上或提供标准图集。□□□□机房做法6机房设排水地沟，须满足系统清洗排水需求，排水沟应有一定的坡度，排水沟面层贴瓷砖及不锈钢箅子。主机房地面和设备平台等采用无尘处理，地面贴瓷砖。紧邻卖场的制冷机房宜做消音处理。□□□□冷热源要求7制冷站面积（以10万平米商业为参考）：大商业制冷站600～800m2，百货制冷站300～400m2，超市制冷站100～200m2。□□□□8冷热源集中控制应包括以下内容：1.空调冷热源和空调水系统的主要参数、设备状态监测；2.根据冷却水供水温度控制冷却塔风机的变频；3.根据系统冷、热负荷变化，控制设备投入数量；4.空调水采用变频泵变流量时，可根据供、回水总管间的压力差或供回水温差改变循环泵转速，通过冷水机组的最小流量不得低于额定流量的70%，且应在供回水总管之间设压差旁通阀；5.热媒一次水设电动调节阀，通过气候补偿控制器自动调节供热设备的出水温度；6.设置总供冷、热量计量装置及分业态、分环路冷、热量计量装置，自动计量冷、热量消耗；7.蓄冷系统应采用智能负荷预测方式控制蓄冷池及冷水机组的运行。□□□□9换热站一般由热力公司实施及管理，设计院须按万达供热（空调）情况进行设计。□□□□机房布置10空调机房面积：4*（6-8）m2/台空调机组，每台机组服务面积约800~1200?m2（若带有热回收，机房面积适当增加）。空调机房布置原则：按业态布置，同一业态空调机房不能布置在其他业态内；同一业态且同一租赁方有多层时，若含有首层，机房不得布置在首层。□□□□11空调机房内根据设备选型设计设备基础，基础高度150mm。空调机房地面应做防水，并设DN100地漏。空调机组电气控制箱设计在方便操作的门口位置。□□□□空调机组12百货和大商业的空调机组均应设置初效、中效过滤器。超市空调机组仅设置初效过滤器。□□□□土建风井做法13新风井采用镀锌钢板风道□□□□14排风井采用镀锌钢板风道□□□□15排油烟井采用不锈钢板风道□□□□冷却塔布置原则16冷却塔位置要求距离塔楼至少30米远，如距离小于30米需进行专项降噪设计或另行选择超低噪音的设备。□□□□17裙房屋面的风机、冷却塔等设备和出屋面管井不得影响屋面绿化及塔楼的环境、安全等。□□□□管井预留原则18对于夜间小负荷运行业态（KTV等），预留局部加设分体空调室外机位置及冷媒管管井。□□□□19步行街店铺按50~70%面积为餐饮预留排油烟管井，餐饮按中餐考虑，厨房面积按商铺面积的25~30%计算，同时预留相应的补风井□□□□20百货：在百货区域四个角各留一个1.0m2的排油烟井，同时预留相应的补风条件。超市：管井由规划院另行提供。□□□□21酒楼排油烟井可以按租赁面积的1-1.5‰预留，同时预留相应的补风条件。□□□□22肯德基、麦当劳、必胜客：预留排油烟井、补风井、冷媒管井、餐厅排风井（大小视其租赁面积而定，具体与规划院工程师沟通）□□□□23餐饮排油烟管出口应距塔楼大于30米远，否则上塔楼屋面高空排放（需作为专题与规划院暖通工程师沟通）。餐饮商户排油烟风机应与补风风机连锁(土建设计单位应对租户图纸进行复核)，各类条件（配电、安装空间、补风管井等）预留到位。□□□□24超市根据不同主力店需要预留不同面积的压缩机房，例如沃尔玛预留80m2压缩机房，家乐福预留150?m2压缩机房，乐购预留60m2压缩机房。超市室外位置预留200m2放置冷凝器。同时为冷凝器设置基础，冷凝机组共4台，每台重量约2吨。□□□□屋面设备布置原则25酒楼冷热源并入万达物业，单独环路；但是考虑到招商的特殊性，屋面需预留放置风冷冷热水机组的位置，并考虑其运输路线及荷载，超过3000平方米的酒楼应设独立空调。□□□□采暖系统划分26万达物业管理的部分接入万达物业制（换）热站，其他独立冷热源的业态接入其自己的制（换）热站内。□□□□采暖水系统27集中采暖系统供回水的分支管路上，应根据水力平衡要求设置水力平衡装置。□□□□28严寒地区散热器采暖设计供回水温度不低于80/60℃，若低于该温度须与甲方协商。□□□□散热器要求29散热器应明装，外表面刷非金属涂料，颜色与装修相协调□□□□采暖设计要求30超市卖场区不得使用暖气片和风机盘管，应采用全空气系统；整个超市区域不能设置暖气片。□□□□31严寒地区泳池大厅、休息室、更衣室设低温地板辐射采暖。夏热冬冷、寒冷和严寒地区室内步行街一层公共区域（全部）和百货一层出入口处设低温热水地板辐射采暖。□□□□32各主力店及步行街的主要出入口、车库出入口、卸货口、员工对外通道出入口应设风幕。其中严寒地区、寒冷地区、夏热冬冷地区的对外主要出入口处设两道热风幕（外电内水），其余设一道热水风幕；夏热冬暖地区均设一道贯流风幕。□□□□33除地下车库、楼梯间、冷库、设备用房、物管用房外等，所有房间设集中空调（厨房设工位送风）；物管用房、电梯机房、变配电室、POS机房、消防控制中心、电话机房、保安监控室、值班室、湿式垃圾房等设分体空调。□□□□负荷计算34百货：珠宝区、化妆品区灯光负荷为80w/m2，其他区域灯光负荷为60w/m2。□□□□35电玩、数码（电器）照明+设备发热量按40w/m2。□□□□36火锅及烧烤类餐饮就餐区排风量按40次/小时换气次数计算。□□□□风系统设计原则37万达商业综合体应进行风平衡计算，保证整栋建筑在空调季节为微正压。□□□□38餐饮区域与其他区域保持微负压，压差为0~5帕；非餐饮区保持微正压，压差5~10帕。厨房负压-10帕。□□□□39空调机组控制要求如下：1）水量调节阀根据回风温度控制；2）送风机根据送风温度变频；3）供冷季当室外空气焓值低于室内空气焓值时，按最大新风比运行；4）当室外空气焓值高于室内空气焓值时，新风量根据室内二氧化碳浓度控制，但不得高于设计最小新风量，且不得低于设计最小新风量的50%。5）空调季节排风量应根据室内外空气压差进行调节。□□□□40游泳池是否采用直流式空调系统及一体机须经规划院暖通工程师确定。□□□□41所有空调系统不得由吊顶内回风，风机盘管应带回风箱，空气处理机的回风应有组织进行回风。□□□□42全空气系统应采用最大温差送风，且送风温差不宜超过10度。□□□□43新风经过处理后直接送入房间，不应经过风机盘管后再进入房间。□□□□44系统设单风机系统，如有必要设双风机系统，须经规划院暖通工程师同意。□□□□风口布置原则45送风口布置形式：卖场等大空间空调区域采用散流器上送，集中回风；中庭宜采用喷口形式，所有空调送风口均应带调节阀。□□□□46回风口布置形式：集中回风的回风口不能布置在封闭房间内，应布置在大空间内，回风口不能设在人员长时间停留区域，也不能设在送风的射流区内。□□□□47超市新风系统采风口百叶处需安装不锈钢防盗网。□□□□48所有风口布置要求满足货架、灯带及天花吊顶的布置（超市的天花、灯带图出图较晚，施工图设计单位应对装修图纸进行检核）。□□□□风管设计原则49风管采用矩形风道，宽高比宜在6：1以内，且风管高度（净尺寸）不得大于500mm。□□□□50应避免在主风道上直接开送风口。□□□□51风道上预留安装测量装置的接口，接口位于便于操作和观察的地点。52不同超市对风管表面颜色有要求，例如沃尔玛超市风管采用白色贴面，散流器和送风口表面白色，且需和风管的白色贴面相匹配。□□□□53除影院的支风道外，空调系统的送回风管采用镀锌钢板。□□□□空气幕设计原则54超市地上第一层所有顾客出入口、员工出入口（其它楼层进入超市区域的员工出入口）、地下卸货平台应设通长的电热风幕；严寒地区、寒冷地区直接对外的地上顾客出入口、员工出入口应设热风幕（外电内水），热源接入超市系统。□□□□55百货首层出入口应设置风幕，严寒地区、寒冷地区、夏热冬冷地区应设两道热风幕（外电内水），并建议设置双门斗，热源接入百货系统。夏热冬暖地区应设一道贯流风幕。□□□□56步行街主要对外出入口应设风幕，严寒地区、寒冷地区、夏热冬冷地区设两道热风幕（外电内水），并建议设置双门斗（或旋转门），热源接入万达物业管理系统。夏热冬暖地区设一道贯流风幕。□□□□57其他（不含外铺）所有对外出入口设风幕，严寒地区、寒冷地区设热风幕，并建议设置双门斗，独立计费业态的风幕热源接入该业态独立回路中。□□□□58首层的自持外铺，应在其外门内侧设风幕，严寒及寒冷地区应设电热风幕。□□□□空调水系统设计原则59空调水系统采用闭式循环水系统，系统主立管下设泄水阀。□□□□60系统采用两管制空调系统，注意夏热冬暖地区冷热负荷比大的区域制热时循环水泵及供热设备的选型。□□□□61空调水系统采用高位膨胀水箱进行定压与膨胀。□□□□62万达物业管理的各主力店（如大歌星、大玩家、影院等）需在分集水器处设置独立环路，步行街根据需要设多个环路（不得少于3个）。□□□□63所有管道要标明坡度、坡向、流速。□□□□64有集中供热的城市采用市政管网为热源，严寒地区空调机组应设加热段+表冷段，冬季供热采用加热段供热，空气处理机组及新风机组供回水温度宜取80/70℃。□□□□65空调冷冻水的供回水温差应选择6℃，空调热水供回水温差应选择10℃。□□□□66超市、百货、大商业系统在集水器各环路上设置冷热计量表，计量表应有流量显示功能。水系统变流量设计67百货、万达物业、超市空调系统制冷主机设一次泵变流量系统；□□□□68空调末端为变流量系统。空气处理机组设置比例积分调节阀；室内步行街公共区域风机盘管设置电动两通阀（控制要求见任务书8.2.15.4）。其他区域风机盘管应设置电动两通阀和三速开关；总供回水管之间设压差旁通阀，旁通管径及旁通阀型号按一台制冷机流量的70%选取。□□□□69当系统较大、各环路阻力及负荷相差很大时，可采用二次泵系统，二次泵设变频，但需提前征求规划院水暖工程师的同意。□□□□设备选型70制冷主机（冷水机组）和空调冷冻水循环泵采用一对一的连接方式，并在各组设备连接管道中间设置互为备用的手动转换阀。□□□□71冷冻水循环泵流量按主机额定流量选取，不得预留富裕流量，扬程富裕系数取5%~10%。当水泵流量大于500m3/h时不得选取立式水泵。□□□□72水泵转数不得高于1450r/min。□□□□73所有空调泵、冷却塔应设独立的控制箱，并设手动、自动、停止三档转换开关。□□□□74空调水系统应满足相关监控要求（见设计任务书8.2.15条）。□□□□75步行街首层出入口附近的商铺按外区（铺）考虑负荷，同时商铺门口设高静压风机盘管代替风幕机，由设计院确定机外余压。□□□□76严寒地区、寒冷地区、夏热冬冷地区冬季应对幕墙（采光顶）、新风井进行防结露计算。□□□□77冷却塔采用共用集管并联运行，安装平衡管或底部水槽连通，并使各冷却塔和水泵之间管段压力损失大致相同。如管径过大，设一塔一泵运行，但需提前征求规划院水暖工程师的同意。?□□□□78冷却塔应根据业主提供的当年集团采购型号选择。□□□□79冷却塔的选型按对应的冷水机组确定，包括冷却水进出口温度和循环水量，按当地室外计算湿球温度提高1℃计算。□□□□冷却水系统设计原则80冷却塔应远离厨房排风等高温或有害气体，冷却塔的设置要满足环保要求，注意对周边环境的影响；长江以南地区屋面的冷却水管道应设保温，保温材料为橡塑，以降低能耗，提高效率。□□□□81对于冬季内区过热的区域，如新风满足不了供冷需求，可考虑采用冷却塔免费冷源，设计时注意以下几点：（1）、用于免费冷的塔应单独设置（2）、末端盘管的供冷能力，应在所能获得的空调冷水的最高计算供水温度和供回水温差条件下，满足冬季冷负荷的需求，要尽可能提高计算供水温度，延长用冷却塔供冷时间。（3）、冷却塔的最高计算供冷水温、温差和冬季供冷冷却塔的使用台数，应根据冷负荷的需求、空调冷水的计算温度、冷却塔在冬季室外气象参数下的冷却能力、换热器的换热温差等因素，经计算确定。（4）、设置板式换热器，换热温差选择1度（5）、免费冷源循环泵的规格、台数，应与冬季、过渡季供冷工况相匹配。□□□□通风82垃圾房、污水处理间、隔油间、卫生间设独立的排风设备。□□□□83多个商铺合用通风系统时，其共用风机等设备的电源应接入万达物业管理系统。84万达物业用房：设风机盘管的房间设计适量排风和补充新风,厨房排风要求满足环保要求。□□□□最新人教版六年级数学一课一练(2018-03)最新人教版六年级下册数学一课一练(2018-03)PAGE\*MERGEFORMAT19最新人教版六年级下册数学一课一练(2018-03)负数第1课时负数的意义和读、写法填空不困难，全对不简单。如果50m表示向东走50m，那么—50m表示（）。如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记作（），水位不升不降时，水位变化记作（）。—读作（），+3.2读作（）。我是小法官，对错我会判。（1）0既是正数，也是负数。（）若a是正数，则—a不一定就是负数。（）一个数前面加上“—”号，这个数就是负数。（）若规定收入为“+”，那么—30元表示支出了30元。（）脑筋转转转，答案全发现。下列结论中正确的是（）A.0既是正数，也是负数B.0是最大的负数C.0既不是正数，也不是负数D.0是最小的负数在—3，0，+5，—3，+3.1，—，2003，+2008中是负数的有（）。A.2个B.3个C.4个D.5个若规定向西行进为“+”，—50m表示的意义是（）。A.向东行进50mB.向北行进50mC.向南行进50mD.向西行进50m指出列各数中，哪些是正数？哪些是负数？—5+10104—0.01+3.2—2正数：负数写出下面各数。（1）零点八（2）正一百零三（3）负七分之二（4）负一点七八如果海平面的高度为0m，潜水艇在海水下30m处航行，一条鲨鱼在潜水艇下方10m处游动，试用负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。+2—40+5+8—7+2+3学校六年级男生进行立定跳远测试，以能跳1.6m及以上为达标，将跳远距离与1.6m的差记为成绩，超过1.6m的用正数表示，不足1.6m的用负数表示。六（1）班第一组男生成绩如下：第一组有百分之几的男生达标？第2课时数轴及数的大小比较填空不困难，全对不简单。(1)所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。(2)零下12℃，表示为（），比0℃低2℃的温度是（）。(3)“后退10步”可以说成前进（）步。(4)如果规定向东为正，则向东行驶3km，记作（），向西行驶3km，记作（）。(5)在温度计上显示的两个温度，（）的温度总比（）的温度高。（填“上边”或“下边”）(6)在数轴上表示两个数，（）的数总比（）的数大。（填“左边”“右边”）我是小法官，对错我会判。一个数如果不是正数，必是负数。（）正数大于负数。（）一条直线是一条数轴。（）数轴是一条射线。（）写出点A、B、C、D表示的数。4、在里填上“＞”“＜”或“＝”。—3—5—1—11.51—4—3.50—3把下面各数从小到大排列起来。3.75.40—1.2—7—3写出比0小2数，比4小2数，比3小2的数。你能帮它们找到自己的家吗？3.1—0.5—3—1.8+5+—1—108负数正数百分数（二）折扣1、种子发芽率是求（）是（）的百分之几。产品合格率是求（）是（）的百分之几。小麦出粉率是求（）是（）的百分之几。花生出油率是求（）是（）的百分之几。2、某会议102人全部出席，出席率是（）%。3、体育达标率85%，就是（）人数是（）人数的85%。4、把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）。5、养鸡100只，养鸭80只。鸡的只数是鸭的（）%，鸡的只数比鸭多（）%；鸭的只数是鸡的（）%，鸭的只数比鸡少（）%。6、果园有桃树200棵，梨树280棵。梨树比桃树多（）棵，梨树比桃树多（）%；桃树比梨树少（）棵，桃树比梨树少（）%。7、32人是50人的（）%；45分钟占1小时的（）%；8、甲数是乙数的，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%，甲数是甲乙两数和的（）%。9、甲、乙两数的比是2∶5，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（　）%；两数之差占两数之和的（　　）%。10、甲、乙两数的比是3∶5，甲数占乙数的（）%，（）数比（）数少，（）数比（）数多（）%。11、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。12、一种电脑原价每台4000元，降价百分之几现在每台降价500元？现在每台价钱是原价的百分之几？13、修一条公路,已经修了480千米，还剩200千米没修，______________百分之几？你能提出两个不同问题并解答出来吗？(1)________________百分之几？(2)___________________百分之几？百分数（二）成数1、EQ\f(1,5)=2÷（　　）=（）成=（）%=（）折=（）：502.、0.62=（）%=（）折=（）成（）。3、（）：20==0.8=24÷（）=80%=（）成=（）折。4、七六折=（）%==（）：（）5、去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年多收了一成八。今年收小麦（）吨。6、某商品原价200元，现在打八八折出售，现在价格是（）元。7、把0.8，EQ\f(5,6)，83%，八成五,按从小到大的顺序排列是（）。8、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？9、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成？10、明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元？11、小华家前年收了4000千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五，去年小华家收稻谷多少千克？12、一件商品打八五折出售，就是现价按原价（）%出售，那么现价比原价便宜（）%。6、一条公路，第一天，修了200米，还剩下95%没有修，这条公路有多长？百分数（二）税率一、判断对错（1）个人存款所得的利息不用纳税。（）（2）应纳税额与各种税收的比值叫做税率()(3)王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”。()1、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？2、某大型超市2008年第四季度营业额，按5%纳税。税后余额为57万元，超市第四季度纳税多少万元？3、我们国家规定，公民月收入在1600元以上的要缴纳个人所得税，超出500元以内的部分纳税5%，超出500至2000元的部分纳税10%；超出2000元至5000元的部分纳税15%，小红的爸爸每月收入3500元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？百分数（二）利率1、一年定期的存款，月利率是0.18％，存入100元，一年到期到期后的税后利息是多少元？2、存300元的活期储蓄，月利率是0.16％，3个月后一共可以取回多少元？3、银行两年期储蓄的年利率为2.10％，小王今年取出到期的本金和利息时，一共取回2605元，则小王两年前存入银行的本金为多少元？4国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴超过800元那一部分的14％的税；（3）稿费高于4000元的应缴全部稿费的11％的税。若张老师获得一笔稿费3500元，应缴税多少元？若陈老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，求陈老师的这笔稿费有多少元？若李老师获得一笔稿费，缴纳税款550元，他的稿费是多少元？5、2010年1月王老师把3000元人民币存入银行，存定期5年，到期时可以获得540元的利息，求年利率变一变：2010年1月小丽的妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，到期时获得279元的利息，求年利率。圆柱和圆锥第1课时圆柱的认识填空不困难，全对不简单。圆柱的两个圆面叫做（）；周围的面叫做（）；两个底面之间的距离叫做（）。把圆柱的侧面沿它的一条高剪开，展开得到一个（），这个（）等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的（）。如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于（）。我是小法官，对错我会判。圆柱只有一条高。（）圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。（）圆柱是立体图形。（）圆柱有3个面。（）下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（）里画“√”。标出下面圆柱的底面、侧面和高。一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，那么这个圆柱的底面直径是多少厘米？根据右图圆柱的有关数据算一算。底面的周长：（2）底面的面积：（3）侧面的面积：第2课时圆柱的表面积填空不困难，全对不简单。（1）124平方米＝（）平方分米0.03平方分米＝（）平方厘米13400平方厘米＝（）平方米3.24平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是（），它的表面积是（）。圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（）形，它的长是圆柱底面的（），宽是圆柱的（）。一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了（）cm2。我是小法官，对错我会判。圆柱的侧面积总比表面积小。（）圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（）圆柱的底面半径和高都扩大到原来2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（）求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）一个圆柱的底面半径是20cm，高是底面直径的一半，它的表面积是多少平方厘米？做5节铁皮通风管，每节长1.2m，横截面直径是10cm，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为4cm，高6cm，同时要在盒外面贴一圈高4cm的商标，那么一个罐头盒需要商标纸多少平方厘米？做一个罐头盒至少需要多少铁皮？第3课时圆柱的表面积的练习填空不困难，全对不简单。把一个圆柱的侧面展开是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（）。用一张长20cm，宽10cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）。有一个圆柱形木棒，半径是3cm，高是10cm，沿底面直径锯成相等的两块后，表面积比原来增加（）。将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，它的高与圆柱的高（），它的底面积与圆柱的底面积（），长方体的长是圆柱（）。2、我是小法官，对错我会判。如果两个圆柱的底面直径相等，那么它们的表面积也一定相等。（）一个圆的半径是1dm，它的面积是6.28平方分米。（）底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形。（）一张长30cm，宽20cm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是600cm2。（）脑筋转转转，答案全发现。一个圆柱形纸筒，它的高是3.14dm，底面直径是1dm，这个圆柱形纸筒的侧面展开是（）A.长方形B.正方形C.圆形一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（）cm2。.8C.20D.157看图计算求圆柱的侧面积。（单位:cm）（2）求圆柱的表面积。（单位:cm）用竹板子做一对圆柱形笔筒，底面周长是18.84cm，高12cm，至少需要多少平方厘米的竹板子？一根长12dm，横截面直径是4cm的圆柱形木棍，将它平均截成三段，然后全部涂上颜色，涂色部分的面积是多少？第4课时圆柱的体积填空不困难，全对不简单。立方分米＝（）立方厘米＝（）立方米3升＝（）毫升＝（）立方分米圆柱的底面周长是6.28cm，高5cm，体积是（）。一个圆柱的体积是75.36dm3，两底之间的距离是6dm，这个圆柱的底面半径是（）。一个圆柱的底面直径是4dm，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积是（）。圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（）倍。我是小法官，对错我会判。一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变。（）把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。（）把1dm3的物体放在桌上，它所占桌面的面积是1dm2。（）容器的容积小于它的体积。（）求下面图形的体积。（单位：cm）4一个圆柱形礼品盒，底面周长12.56dm，高0.5dm，它的体积是多少立方分米？5、把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米？6、一根圆柱形钢管，内直径是4cm，壁厚是2cm，长1m。每立方分米钢管重7.8kg，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）7、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高比原来缩短2cm，表面积就比原来减少6.28cm2，求这个圆柱的体积。第5课时圆柱的体积的练习填空不困难，全对不简单。圆柱的底面积为S，高为h，它的体积V＝（）。圆柱的底面半径是r，高为h，它的体积V＝()。6.4立方米＝（）立方分米2升25毫升＝（）升＝()立方分米一个圆柱的底面半径是1dm，高是2dm，它的侧面展开图是（）形，这个展开图的周长是（）dm，面积是（）dm2。把高2m圆柱锯成两段，表面积增加了20m2，原来这个圆柱的体积是（）。脑筋转转转，答案全发现。做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（）。A.侧面积B.表面积C.体积一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）。A.1:2лB.1：лC.1：4лD.2：л圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积（）。A.不变B.扩大到原数的3倍C.放大到原数的9倍D.缩小到原数的求下面各圆柱的体积。底面直径是12dm，高是20dm。底面周长是9.42cm，高是10cm。一段圆柱形木头的体积是157dm3,底面半径是5dm，它的高是多少？5、大亲公园新建一个圆柱形水池，它的容积是84.78m3，底面积是28.26m2。现在水池里装水量为水池容积的，水深是多少米？6、一个圆柱形粮囤，量得底面周长9.42m，高是4m，每立方米小麦约重650kg。这个粮囤大约能装上麦多少千克？第6课时圆柱的表面积与体积比较填空不困难，全对不简单。圆柱的底面周长6.28cm，高10cm，这个圆柱的表面积是（），体积是（）。把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是10cm，这个圆柱的高是（）cm，体积是（）cm3。把一段底面直径是8cm的圆柱截成两段小圆柱，则表面积增加了（）cm2。慧眼识珠，我会选。A.侧面积B.表面积C.体积D.容积一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。一段圆柱形铁条有多少立方米，是求它的（）。做一只圆柱形的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶（）。填表。（单位：cm）直径高侧面积表面积体积36412.56656.524、一个圆柱形的机器零件，底面直径是2dm，高是7dm。如果每立方分米的钢材重7.8kg，这个零件重多少千克？（得数保留整千克数）5、一个圆柱的体积是942dm3。底面半径是5dm，它的高是多少分米？6、为了保护树木，需要在大树的树干上涂上白灰。量得树底面周长是12.56dm，树干涂白灰的高度是15dm，涂白灰的面积有多大？7、动手做一做，再计算。用一张长26cm，宽18cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少？能围成几种形状不同的圆柱？圆锥第1课时圆锥的认识填空不困难，全对不简单。圆锥的底是个（），从圆锥的顶点到底面（）是圆锥的（）。一个圆锥有（）个面。它的侧面展开图是（）形。我是小法官，对错我会判。圆锥的侧面是三角形。（）圆锥只有一条高。（）体积单位比面积单位大。（）圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。（）圆锥的侧面是一个曲面。（）下面的图形哪些是圆锥？是圆锥的在（）里画“√”。请标出下面圆锥的底面及底面直径、侧面、高。填表。名称底面半径底面直径底面周长底面面积圆锥5cm6dm9.42m一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面盛有水，现有一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1cm，这个圆锥形铁块的体积是多少？第2课时圆锥的体积填空不困难，全对不简单。如果圆锥的底面直径和高都是d，则圆锥的体积是（）。一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）。一个圆锥，底面半径是2cm，高3cm，它的体积是（）cm3。一个圆柱的体积是dm3，与它等底等高的圆锥的体积是（）。一个圆柱的体积是21dm3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）dm3。我是小法官，对错我会判。圆锥的体积等于圆柱体积的。（）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（）如果一个圆锥体积是一个圆柱体积的3倍，它们的底面积相等，圆锥的高一定是圆柱的高的9倍。（）脑筋转转转，答案全发现。两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的（）。A.3倍B.C.D.2倍把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（）。A.3倍B.C.D.2倍将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，它的体积是（）立方分米。如果圆锥底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，体积是原来的（）。A.1倍B.C.D.2倍求下面各圆锥的体积。底面积是5.1m2，高是1.6m。底面直径18cm，高15cm。一个圆锥的底面积是31.4d㎡，高是120cm，求它的体积。6、一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是18.84m，高是1.5m。每辆车每次可以运5m3煤炭，大约几次可以运完？第3课时第1、2课时的综合练习填空不困难，全对不简单。（1）314立方分米＝（）立方米4.06升＝（）毫升7立方米＝（）立方米（）立方分米等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少4.2dm3，这个圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。一个圆锥的体积是54cm3，高是6cm，它的底面积是（）。脑筋转转转，答案全发现。把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。A.3倍B.C.D.2倍底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm，圆柱的高是（）厘米。A.15B.45C.5D.30一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是3:4，圆锥与圆柱的高的比是（）。A.9:16B.16:27C.27:16一个圆柱的体积是adm3，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。A.aB.aC.3aD.2a（5）一个圆柱和一个圆锥，底面积、体积都相等，则圆柱的高应是圆锥的高的（）。A.3倍B.C.1倍计算下图形的体积。一个圆锥的体积是25.12cm3，底面直径4cm，这个圆锥的高是多少厘米？一个体积是1413dm3的铁块，可以锻造成多少个底面积是28.26dm2，高是5dm的圆锥形零件？一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面盛有不满的水，现将一个底面积为157cm2的圆锥形铁块浸没在容器内，水面上升了1cm，求圆锥形铁块的高是多少厘米。比例第1课时比例的意义和基本性质填空不困难，全对不简单。表示（）相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的（）。在比例里，（）的积等于（）的积。用18的四个因数组成比值是的两个比，并组成比例（）。写出一个比例式，使两个比的比值是，而且两个内项的积是20。（）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（）。用0.8，2，2.5这三个数，再加上一个数，组成一个比例是（）。甲数是乙数的，乙数和甲数的最简比是（），比值是（）。X的等于y的，X与y的比是（）。我是小法官，对错我会判。在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）5a＝6b，那么＝。（）当A:B＝1时，那么3A＝4B。（）8:4和12:7可以组成比例。（）脑筋转转转，答案全发现。因为3a＝4b，所以（）A.a:b＝3:4B.3:4＝a:bC.b:3＝a:4D.3:a＝4:b（2）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（）。A.1B.2C.D.4把＝改写成比例，正确的是（）。A.a:b＝6:8B.a:b＝8:64、请将下面各组数中能组成的比例写出来。（1）3，8，24和9（2）、、和（3）8、7、35和40（4）8、6、30和40把下面的等式改写成比例。（1）6a＝7b（2）3×45＝15×9（3）X＝0.75y（4）8×9＝4×18第2课时解比例()()填空不困难，全对不简单。（1）17÷20＝＝（）＝（）:（）＝（）%（），叫作解比例。甲数是乙数的，甲、乙两数的比是（）。在一个比例中，两个项外的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内项是（）。如果＝，那么a＝（）。解比例我会了。（1）2.4:1.6＝12:x(2)x:10＝15:12(3)＝(4)0.3:2x＝1:6解比例我进步了。（1）:＝:x(2)＝0.8:(3)x:4.5＝:3.2(4)49:(10-x)＝14:2列比例计算我能行。与的比等于X比，求X。一个比例的两个内项分别是8和X，两个外项分别是.4和16，求X。一个比例的两个内项分别是1.8和3，其中一个内项是2.7，另一个内项是多少？一个数与的比等于的倒数，求这个数。有大小两个圆，大圆直径是6cm，大圆周长与小圆周之比是2:1，求小圆直径。6、一辆汽车3小时行15km，几小时行400km？（用比例解）第3课时第1、2课时的综合练习填空不困难，全对不简单。如果7a＝9b，那么a:b＝（）:（）最小的质数与最小的两位奇数的比是（）a:b＝c:d(a,b,c,d均不等于零)，那么（）×（）＝（）×（）。我是小法官，对错我会判。（1）240:48＝5:1。（）当A:B＝1时，那么3A=5B。（）在一个比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（），0.1，和4这四个数不能组成比例。比和比例都是表示两数的倍数关系。（）脑筋转转转，答案全发现。因为3m＝4n，所以（）。A.m:n＝3:4B.3:4＝m:nC.n:3＝m:4D.3:m＝4:n（2）能与：组成的比例的比是（）。A.5:4B.4:5C.:D.:X的等于y的，则X:y＝（）。A.:B.:C.D.解比例。＝:＝:X:80＝5:4＝3:12＝:Xx:1.6＝1.25:0.25有两个圆，大圆半径是2dm，