中职数学拓展模块1.1.2 二倍角公式教案教学设计人教版

课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日 课 1.1.2二倍角公式 课型 新授 第几课时 1～2 课时教学目标（三维） 了解二倍角公式通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能． 教学重点与难点 教学重点：运用三角公式，进行简单三角函数式的化简及求值教学难点：运用三角公式，解决简单三角函数式的化简及求值问题 教学方法与手段 类比教学法 使用教材的构想 要明确二倍角的概念：是的二倍角，是的二倍角，是的二倍角等．二倍角的实质是用一个角的三角函数表示这个角的二倍角的三角函数．要使学生从一开始就对二倍角的含义有正确的认识．二倍角余弦的三种形式的公式同等重要，要分析这三种公式各自的形式特点． 教师行为 学生行为 设计意图 导入：动脑思考探索新知在公式（1.3）中，令会得到什么结论呢？可以得到二倍角的正弦公式．即　　(1.5)同理，公式（1.1）中，令，可以得到二倍角的余弦公式　　(1.6)因为，所以公式(1.6)又可以变形为，　　或　　.还可以变形为，或.公式（1.5）、（1.6）及其变形形式，反映出具有二倍关系的角的三角函数之间的关系．在三角的计算中有着广泛的应用．巩固知识典型例题例1　已知，且为第二象限的角，求、的值．解　因为为第二象限的角，所以，故　　　　　，　　　　　．例2已知，且，求、的值．分析与，与之间都是具有二倍关系的角，故可以使用二倍角公式来计算解由知，所以，故．由于，且所以．例3　已知，且为第二象限的角，求、的值．解　因为为第二象限的角，所以，故　　　　　，　　　　　．例4已知，且，求、的值．分析与，与之间都是具有二倍关系的角，故可以使用二倍角公式来计算解由知，所以，故．由于，且，所以．【注意】要用公式（1.6）及其变形公式求三角函数的值时，经常需要进行开方运算，因此，要首先确定角的范围.小结：二倍角的正弦、余弦公式 师生共同推导：在公式（1.3）中，令则即　【小提示】二倍角公式适用于所有具有二倍关系的角．如与，与，与等．运用知识强化练习已知，且为第一象限的角，求、． 板书设计1、二倍角的正弦公式例题分析：2、二倍角的余弦公式练习： 作业设计P81、2、 教学后记☆补充设计☆☆补充设计☆太原市教研科研中心研制第1页（总页）_1234568057.unknown_1234568085.unknown_1234568093.unknown_1234568097.unknown_1234568101.unknown_1234568104.unknown_1234568105.unknown_1234568102.unknown_1234568103.unknown_1234568099.unknown_1234568100.unknown_1234568098.unknown_1234568095.unknown_1234568096.unknown_1234568094.unknown_1234568089.unknown_1234568091.unknown_1234568092.unknown_1234568090.unknown_1234568087.unknown_1234568088.unknown_1234568086.unknown_1234568077.unknown_1234568081.unknown_1234568083.unknown_1234568084.unknown_1234568082.unknown_1234568079.unknown_1234568080.unknown_1234568078.unknown_1234568061.unknown_1234568063.unknown_1234568064.unknown_1234568062.unknown_1234568059.unknown_1234568060.unknown_1234568058.unknown_1234568035.unknown_1234568049.unknown_1234568053.unknown_1234568055.unknown_1234568056.unknown_1234568054.unknown_1234568051.unknown_1234568052.unknown_1234568050.unknown_1234568045.unknown_1234568047.unknown_1234568048.unknown_1234568046.unknown_1234568039.unknown_1234568043.unknown_1234568044.unknown_1234568041.unknown_1234568042.unknown_1234568040.unknown_1234568037.unknown_1234568038.unknown_1234568036.unknown_1234568029.unknown_1234568031.unknown_1234568033.unknown_1234568034.unknown_1234568032.unknown_1234568030.unknown_1234568017.unknown_1234568026.unknown_1234568027.unknown_1234568028.unknown_1234568019.unknown_1234568018.unknown_1234568015.unknown_1234568016.unknown_1234568014.unknown