复数说课 PPT课件

《数系的扩充和复数的概念》说课材料一、说教材（一）教材的地位和作用本课是人教版高中数学选修1-2第三章第一节的内容。复数有着广泛的应用，与向量、平面解析几何、三角有密切的联系。也是进一步学习数学的基础。也是高考的必考点。1、知识与能力（1）掌握复数的概念，理解数系扩充的必要性（2）理解复数系和实数系的关系（3）能够通过实数与平面的关系来类比出复数与复平面之间的关系（复数的几何意义）。二、说教学目标2、过程与1）利用多媒体（ppt）和板书相结合。2）问题让学生自主探究、小组讨论，带领学生从实数过渡到复数的知识。3、情感、态度与价值观（1）以科学的态度认识复数，增强学生自主学习的能力。（2）通过学习复数的概念，形成严密的逻辑思维，为学习下节复数的运算提供正确的学习方法。1、教学重点：实数系扩充到复数系，实数对到复数对2、教学难点：虚数单位i的引入这个问题比较抽象，学生不能直观的看出，需要演示具体的来(一元二次方程无解的问题引入）三、说教学重难点四、说学情学生已经学习了实数以及实数与实平面的对应关系。又因为复数与实数之间有区别又有联系，但是对于学生他们还不能全面概括上升到理论层面。所以，教师要抓住学生的兴趣，从实际问题出发，通过和实数系的类比进行教学，化抽象为具体，使学生理解起来更容易。七、说教学过程1、导入新课2、新课讲授3、课堂小结4、课后探究（一）回顾所学知识，导入新课（2-3分钟）老师提问：在只知道有理数时，为了解决形如x²-2=0或者正方形的对角线长度时，我们将有理数系实数系。那现在又如何求x²+2=0呢？我们可不可以也将复数系扩充到更大的数系呢？扩充（二）讲授新课（约35分钟）1、虚数i的引入（5-7分钟）i²=-1这是本节课的重点之一，通过对前面“导入新课”的例子进一步引申，对具体的问题进行分析和求解，让学生有一个比较直观的认识，以便于更容易地掌握这个知识点。2.复数的定义（7~10分钟）形式如a+bi的数（其中a、b是实数，虚数单位i满足i^2=-1)叫做复数（复数通常用Z示）a为实部，b为虚部复数集C与实数集R之间的关系？纯虚数和虚数（两复数相等的条件）练习说出下列个数中，那些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？（如是虚数请说出实部和虚部各是多少？1+i；3-4i；5i；-4；2-2i复数的几何意义根据书上的思考题：实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示，类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？x（虚轴）y实轴复平面模复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)复数z=a+bi平面向量oz（点Z到原点的距离）（三）课堂小结（2-3分钟）1、虚数单位i的引入2、复数的有关概念（代数形式，复数的虚部、实部，虚数、纯虚数）3、复数与复平面的对应关系（四）课后探究（2-3分钟）思考题：总结归纳所有学过的数系，画一个结构图来表示它们的关系。1：习题3.1A组的第1、2、3题；B组第二题2：预习下节内容谢谢大家