第45卷第3期
2009年3月
机械工程学报
JOURNALOFMECHANICALENGINEERING
V01.45NO.3
Mat. 2009
DoI:lO.3901/JME.2009.03.144
三维非线性比例微分与小脑模型神经网络
复合控制的变柔性负载电液力控制系统水
徐一鸣 孙威 杨华勇 傅新
(浙江大学流体传动及控制国家重点实验室杭州 310027)
摘要:分析电液力控制系统的数学模型,提出新的三维非线性比例微分(Proportionaldifferential,PD)与小脑模型神经网络
(Cerebellarmodelarticulationcontroller,CMAC)复合控制的方法用于变柔性负载电液力控制系统。三维非线性PD对系统参数
变化不敏感,使系统在负载刚度大范围变化时保持稳定;CMAC前馈控制的加入,利用其非线性逼近能力,减小了系统的跟
踪相位差。对三维非线性PD与CMAC复合控制的电液力控制系统的仿真和试验结果表明,将二者结合,可有效用于时变柔
性负载电液力的控制,同时该方法具有运算量小、便于在工程实践中应用的优点。
关键词:三维非线性比例微分时变柔性负载电液力控制系统dSPACE
中图分类号:THl37
ControlSystemofElectrohydraulicForceServoSystemwithTimeVarying
FlexibleLoadby3DNonlinearProportionalDifferential&Cerebellar
ModelArticulationCompoundController
XUYimingSUNWeiYANGHuayongFUXin
(StateKeyLaboratoryofFluidPowerTransmissionandControl,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027)
Abstract:Themathematicalmodelofelectrohydraulicforceservosystemisanalyzedfirstly,thenthe3Dnonlinearproportional
differentialandcerebellarmodelarticulationcompoundcontrollerisdesignedforelectrohydraulicforceSa'VOsystemwithtime
varyingflexibleload.The3Dnonlinearproportionaldifferential(PD)isinsensitivetothechangeofsystemparametersandkeepsthe
systemstablewhentheloadrigidityvariesinalargerange.Becauseofthenonlinearapproachabilityofcerebellarmodelarticulation
controller(CMAC),theCMACfeedforwardisadoptedtoreducethetrackingphaseat'roLAccordingtothesimulationandtest
resultsoftheelectrohydraulicforceSeI'VOsystemwithtimevaryingflexibleloadcontrolledby3DnonlinearPDandCMAC
compoundcontroller,thealgorithmiseffectivetothecontrolofelectrohydraulicforceservosystemwithtimeva£-yingflexibleload.
Atthesametimethismethodissimpletorealizeinengineeringanddemandslesscomputationaltime. .
Keywords:3DnonlinearproportionaldifferentialTimevaryingflexibleloadElectrohydraulicforce$eWVOsystemdSPACE
0前言
与其他机械系统相比,液压系统由于功率密度
高、刚度大、带负载能力强而在工程实践中得到了
广泛地应用。但液压系统的复杂性对控制器的
·国家杰出青年科学基金(50425518)和国家重点基础研究发展
(973
计划,2006cB705400)资助项目。20080326收到初稿,20080929收到
修改稿
提出了更高的要求。对于时变柔性负载的电液力控
制系统,其负载刚度在一个很大范围内变化,对系
统的控制性能产生很大的影响,甚至引起系统的不
稳定。传统的控制方法很难使系统在负载刚度和负
载力大范围变化的情况下取得满意的动静态控制效
果。为了提高时变柔性负载力控制系统的性能,国
内外学者采用了自适应控制、预测控制、定量反馈
控制和非线性PID控制等方法取得了一定的效果,
其中非线性PID被认为最简单有效的方法之一【¨】。
万方数据
2009年3月
徐一鸣等:三维非线性比例微分与>J、脑模型神经网络复合
控制的变柔性负载电液力控制系统 145
文献[1】将定量反馈理论用于液压力控制器,但这种
方法需要专用设计软件同时要求设计者有丰富经
验;文献[2]采用预测控制方法,依靠在线参数估计,
计算量大;文献[3】通过设计一个Gain.Scheduled
Hoo控制器,以适应状态空间矩阵是时变参数的线
性函数的慢时变系统,该控制器可根据参数变化而
实时调节。
本文首先分析了时变柔性负载电液力控制系
统的模型,提出了三维非线性比例微分(Proportional
differential。PD)与小脑模型神经网络(Cerebellar
modelarticulationcontroller,CMAC)复合控制策略,
并通过仿真和试验证明了该方法的可行性,具有~
定的理论意义和工程实用性。
只 B 只
图2比例阀控非对称缸
对系统做如下简化:①忽略液压缸的内、外泄
漏。②忽略活塞杆的摩擦力。取弹簧处于自然状态
时的活塞位置作为坐标原点,得到系统的运动方程
如下
F=慨 (1)
峨+岛磊+F=p,4一P24(2)
I变柔性负载电液力控制试验平台
Ql
如图1所示,变柔性负载电液力控制系统试验
平台由液压系统和控制器两部分组成。液压系统包
括恒压源、三位四通比例阀和单出杆非对称缸。恒
压源压力为7MPa;比例阀输入信号一10V~+10V,
从_0.5V~+0.5V是比例阀的死区范围。通过采用
不同刚度的弹簧实现负载柔性的变化;质量块m代
表负载质量。在弹簧和质量块之间的力传感器将输
出信号反馈给dSPACEDSll03,从而实现闭环
控制。
图1变柔性负载电液力控制试验平台
控制器部分包括dSPACEDSll03硬件板和
ControlDesk软件,可以实现快速控制原型开发。
DSll03硬件板上带有多路A/D和D/A通道。利用
SIMULlNK设计的控制算法在Real—TimeWorkshop
中编译后生成SDF文件,通过ControlDesk下载到
DSll03硬件板内运行,同时系统状态可由
ControlDesk进行监视。
2系统数学模型
试验平台比例阀控非对称缸液压系统简化模
型如图2所示。
托>0
屯<0
毛>0
瓦<0
Q=—击A+4砖 (5)A
矿
Q2=告乡:一4岛 (6)
A
式中F——负载弹簧力
七——负载弹簧刚度
‰——液压缸活塞杆位移,伸出为正
m——液压缸活塞杆及负载质量
岛——液压缸活塞粘性阻尼系数
P1——液压缸无杆腔压力
彳l——液压缸无杆腔活塞有效面积
P2——液压缸有杆腔压力
彳2——液压缸有杆腔活塞有效面积
Ql——液压缸无杆腔流量,流入为正
绕——液压缸有杆腔流量,流入为正
Q——阀口流量系数
肜一阀口面积梯度
粕——阀芯位移
P。——系统进油压力
肌——系统回油压力
p——工作油液密度
n——活塞无杆侧初始容积
呢——活塞有杆侧初始容积
K7——工作油液的有效体积模量
式(3)、(4)是滑阀的非线性流量方程,对其线性
万方数据
146 机械工程学报 第45卷第3期
化可得
Ql=rqlXv—KclPl(7)
02=一民2‘+K2P2 (8)
式中rqa——连通无杆腔的阀口流量增益
Kl——连通无杆腔的阀口流量一压力系数
蜀2——连通有杆腔的阀口流量增益
K2——连通有杆腔的阀口流量一压力系数
妫l、Kl、蜀2、&的值随负载变化而变化,可
将其看作有界的不确定系数。
比例方向阀是Barmag公司生产的,型号为
MUl2,截止频率为7.69Hz。将比例电磁铁的输入
信号到阀芯位移之间的关系用比例环节K替代,对
式(1)、(2)、(5)---(8)进行拉氏变换,可得到系统的
传递函数如下
Go):型:
【,@)赢罴筹‰ ∽口6(,埘2+鼠J+七)+丘群s+n《s、。
式中口2≥¨K-
b=告J一如
3控制器设计
3.1三维非线性PD控制器
众所周知,线性PID无法解决系统快速性和超
调量之间的矛盾,其次系统误差信号常被噪声污染
导致其微分信号不能利用,限制了线性PID的使用
范围【5】。目前常用的非线性PID其妫(P)、墨(P)、凰(P)
三个增益只是系统误差e的函数,没有利用误差的
微分毒所包含的信息。为了克服上述缺点,本文采
用的三维非线性PD控制器其妫(P,毒)和凰(P,毒)是
系统误差e及其微分信号毒的函数,变化规律如下:
当e>0,台<0或e<0,垂>0时,凰和肠应增大,
以产生较大的控制信号使系统输出快速达到设定目
标;当e>0,毒>0或e<0,垂<0时,凰和肠应
减小,以产生较小的控制信号防止系统输出的振荡
和超调。三维非线性PD控制器由两个非线性跟踪
一微分器(Trackingdifferentiator,TD)和珞(P,垂)、
肠(P,垂)组成,其结构如图3所示。
跟踪一微分器的作用是尽快复原输入信号,并
给出其微分信号,表达式如下f6】
卜r2 , ..、
1矗:一Rsatf,i—m)+刿,61(10)
图3非线性PD控制器结构框图
sgn(x) H≥J
8砒(z,J)21兰 Ixl
表格查
询型自适应神经网络,可有效用于复杂动态环境下
的非线性实时控制。CMAC结构简单、学习速度快,
具有一定的范化能力,其结构如图5所示。
一 ’.,
s / 口l Wl
寨≤; 口2
№
口3 呐
弋
% w4
吼 wc
U
入空闯
a” %
图5 CMAC结构
CMAC网络将输入矢量墨通过杂凑编码映射
到物理可实现的存储器么中的c个单元,再将这些
存储单元中的内容加权求和得到网络的输出Y。在
每个控制周期结束时采用梯度下降学习法对相应权
值W进行修正,公式如下
fy:厶%
I r:I
{以后)=w(k一1)+Aw(k)+6c[以后)一w(k一1)】(13)
fAw(k):珂盟
L’
’
c
式中Aw是权重修正量;a为惯性量;瑁为网络学习
速率;e为系统误差;c为范化参数。
3.3复合控制器
对于变柔性负载电液力控制系统,在静态控制
时非线性PD控制器可以有效提高系统在参数大范
围变化时的稳定性、缩小系统稳定时间和超调量;
但在动态跟踪时,非线性PD控制器无法消除系统
输出信号存在的相位差。为了提高系统的跟踪性能,
减小跟踪相位差,加入CMAC前馈控制。在常规的
PID与CMAC控制算法中,PID的输出作为CMAC
的学习对象,经过一段时间的学习后,系统总的控
制信号由CMAC网络产生。一般而言,神经网络的
鲁棒性较差,当系统参数变化较大时容易引起系统
不稳定。本文中所采用的复合控制算法,其输出信
号始终由三维非线性PD控制器和CMAC控制器共
同产生,充分利用了三维非线性PD的大范围稳定
性和CMAC的非线性逼近能力。为了使CMAC的
学习仅依赖于当前误差值,三维非线性PD控制器
中并没有加入积分环节。复合控制器的结构如图6
所示。
图6非线性PD与CMAC复合控制结构
4变柔性负载电液力控制仿真和试验
4.1仿真
根据式(1)~(6)组成的系统非线性动力学方程
组,利用MATLAB中的SIMULINK建立系统的仿
真模型。通过仿真对该方法的效果进行初步验证。
如图7所示,仿真时采用三种不同的弹簧刚度
20、50、100kN/m来模拟不同的负载柔性。图7a"--
7c是频率0.2Hz、幅值500N的正弦力跟踪曲线;
图7d~7f是频率O.2Hz、幅值1.8kN的正弦力跟踪
曲线。开始时CMAC网络处于学习阶段,跟踪误差
较大,经过学习后误差迅速减小。同时对于不同负
载刚度系统都具有较好的跟踪性能,这主要是因为
三维非线性PD对系统参数变化的不敏感,而
CMAC网络用于前馈起到了减小跟踪相位差的
作用。’
图8是变柔性负载电液力跟踪仿真曲线,用来
模拟实际操作过程中负载刚度随时间变化时的系统
跟踪性能。从图8中可见,虽然负载刚度变化范围
达到了500%,但系统经过四分之一个周期的学习
时间后很快就跟上了给定信号,表明系统在时变参
数的整个变化范围内都具有较强的跟踪性能。
4.2试验
试验装置如图1所示,试验中所采用的弹簧刚
度为20kN/m和100kN/m。考虑到比例阀的死区,
在阀的控制信号上叠加了一个阶跃信号以减小死区
的影响,试验结果如图9所示。尽管负载刚度变化
达到了500%,但系统并没有出现不稳定,而且具
有较好地跟踪性能,证明了该方法的有效。试验结
果与仿真结果基本吻合,但也存在偏差,主要原因
是仿真时没有考虑液压缸的摩擦力、比例阀死区、
比例放大器的非线性等因素。
5结论
(1)电液力控制系统其本质上是一个高度非线
性且参数不确定的非线性系统;对于具有时变柔性
负载的电液力控制系统而言,其控制器的设计十分
复杂。
万方数据
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藿
R
曩
4.O
3.5
3.O
2.5
R2.0
丑
舞1.5
1.O
O.5
0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0
时间f/s
(a)负载刚度20kN/m,跟踪力的幅值500N
(c)负载刚度100kN/m,跟踪力的幅值500N
●
/"N喇gL_
时间f/s
(e)负载刚度50l(N/m,跟踪力的幅值1.8kN
图7不同负载刚度、
时间,,s
(a)力跟踪曲线
藿
R
暴
时间f/s
(b)负载刚度50kN/m,跟踪力的幅值500N
时间f/S
(d)负载刚度50kN/m,跟踪力的幅值1.8kN
时间r/s
(f)负载刚度100kN/m,跟踪力的幅值I.8kN
负载力下的跟踪仿真曲线
p
E
芝
.譬
专
趟
毫
繇
蝠
图8变柔性负载电液力跟踪仿真曲线
时间以
(b)负载刚度变化曲线
||||||||||
|| 一 || || || || ||
|| || || 1 || || || ||
.专栩醛
为匿穴丑霹
暮
z毒穴丑锥
万方数据
2009年3月
徐一鸣等:三维非线性比例微分与小脑模型神经网络复合
控制的变柔性负载电液力控制系统 149
(2)提出了新的三维非线性PD控制方法,将其
与CMAC组成复合控制器。复合控制器输出信号始
终由三维非线性PD控制器和CMAC控制器共同产
生。充分利用了三维非线性PD的大范围稳定性和
CMAC的非线性逼近能力,具有较好的控制性能。
时闻以
(a)负载MU度20kN/m
时间t/s
(b)负载刚度100kN/m
图9正弦力跟踪试验曲线
(3)三维非线性PD与CMAC复合控制方法可
有效用于具有时变柔性负载的电液力控制系统;同
时该方法具有运算量小,便于在工程实际应用的
优点。
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作者简介:徐一鸣,男,1981年出生,博士研究生。主要从事电液控制
方向的研究。
E·mail..xym@zju.edu.cn
亳辨瞄
万方数据
三维非线性比例微分与小脑模型神经网络复合控制的变柔性
负载电液力控制系统
作者: 徐一鸣, 孙威, 杨华勇, 傅新, XU Yiming, SUN Wei, YANG Huayong, FU Xin
作者单位: 浙江大学流体传动及控制国家重点实验室,杭州,310027
刊名: 机械工程学报
英文刊名: CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
年,卷(期): 2009,45(3)
被引用次数: 0次
参考文献(8条)
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本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxgcxb200903022.aspx
授权使用:武汉科技大学(whkjdx),授权号:79c4c454-4020-4e51-9cb8-9e12015104d1
下载时间:2010年10月17日