[中考数学]2011常州中考数学试题

[中考]2011常州中考数学试 2011年江苏常州市初中毕业升学统一文化考试数学试题 一、选择题(每小题2分，共16分) 1((2011年)在下列实数中，无理数是 ????〖 〗 1A(2 B(0 C( D( 53 2((2011年)下列计算正确的是 ????〖 〗 23633 A( B( y,y,ya,a,a 236 C( D( ，，x,x3m，3n,6mn 3((2011年)已知某几何体的一个视图(如图)，则此几何体是 ????〖 〗 A(正三棱柱 B(三棱锥 C(圆锥 D(圆柱 4((2011年)某地区有所高中和22所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获 得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是 ????〖 〗 A(从该地区随机选取一所中学里的学生 B(从该地区30所中学里随机选取800名学生 C(从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D(从该地区的22所初中里随机选取400名学生 5((2011年)若在实数范围内有意义，则的取值范围 ????x,2x 〖 〗 A( ?2 B( ?2 C( ,2 D(,2 xxxx 6((2011年)如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，CD?AB，垂足为D。若AC=，BC=2,则Sin5 ?ACD的值为 ????〖 〗 525A( B( 35 52 C( D( 23 7((2011年)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A，，、B，，、C，，、1,11,,1,1,,1 D，轴上有一点P。作点P关于点A的对称点，作关于点B的对称点，作，，，，,1,1y0,2PPP112点 关于点C的对称点，作关于点D的对称点，作点关于点A的对称点，作关PPPPPPP3355244 于点B的对称点?，按如此操作下去，则点的坐标为 ????〖 〗 PP62011 A( ，，0,2 B( ，，2,0 C( ，，0,,2 D( ，，,2,0 128. (2011年)已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量y,,x，x,xmx5 分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足 ????〖 〗 yyyym,1m，12211 A(,0、,0 B(,0、,0 C(,0、,0 D(,0、,0 yyyyyyyy22221111二(填空题(第9小题4分，共余每小题2分，共20分) 0111,,,,9((2011年)计算:;;;,,,______,,______,,______,,,,222,,,, ,11,,。 ,,______,,2,, 2210((2011年)计算:;分解因式:。 ，，x，1,______x,9,______11((2011年)若?的补角为120?，则?= ，Sin= 。 ,,, 212((2011年)已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根m,______xx，mx,6,0 是 。 13((2011年)已知扇形的圆心角为150?，它所对应的弧长，则此扇形的半径是 20,cm 2，面积是。 ________cm________cm 14((2011年)某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:?)分别为:25、28、30、29、 31、32、28，这周的日最高气温的平均值是 ?，中位数是 ?。 15((2011年)如图，DE是?O的直径，弦AB?CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC= CD= 16((2011年)已知关于的一次函数。若其图像经过原点，则，，y,kx，4k,2k,0x ，若随着的增大而减小，则的取值范围是 。 k,________yxk 17((2011年)把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余)，其中棱长 为1的正方体的个数为 。 三、解答题(共18分) 2x110318((2011年)(本小题8分)?计算: ?化简: Sin45,，8,2x,2x,42 23,19((2011年)(本小题10分)?解分式方程 ?解不等式组x，2x,2 x,2,6x，3，，, ,，，，，5x,1,6,4x，1, 四、解答题(共15分) 20((2011年)(本小题7分)某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”。请你根据图中提供的部分信息解答下列问题: ?在这次调查活动中，一共调查了 名学生; ?“足球”所在扇形的圆心角是 度; ?补全折线统计图。 21((2011年)(本小题8分)甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋中装有1个红球和1个白球;乙袋中装有一个红球和2个白球;丙袋中装有2个白球。这些球除颜色外都相同。从这3个袋中各随机地取出1个球。 ?取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少, ?取出的3个球全是白球的概率是多少, 五、解答题(共12分) 22((2011年)(本小题5分) 已知:如图，在?ABC是，D为BC上的一点， AD平分?EDC，且?E=?B，DE=DC 求证:AB=AC 23((2011年)(本小题7分) 已知:如图，在梯形ABCD中，AB?CD，BC=CD，AD?BD，E为AB的中点。 求证:四边形BCDE是菱形 六(探究与画图(共13分) (2011年)如图，在?ABO中，已知点、、，正比例函数图，，，，，，A3,3B,1,,1C0,0y,,x 像是直线，直线AC?轴交直线与点C。 xll ?C点的坐标为 ; ?以点O为旋转中心，将?ABO顺时针旋转角(90?,, ,,180?)，使得点B落在直线上的对应点为B，点A,l ,,,的对应点为A，得到? AOB ??= , ,,?画出? AOB ?写出所有满足?DOC??AOB的点D的坐标。 25((2011年)(本小题6分) 已知:如图1，图形? 满足AD=AB，MD=MB，?A=72?，?M=144?。图形?与图形?恰好拼成一个菱形(如图2)。记AB的长度为，BM的长度为 ab ?图形?中?B= ?，图形?中?E= ?; ?小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形?相同，这种纸片称为“风筝一号”;另一种纸片的形状及大小与图形?相同，这种纸片称为“飞镖一号”。 ?小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为的正十边形，需要这种纸片 张; b ?小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”(如图3)，其中?P=72?，?Q=144?，且PI=PJ=，IQ=JQ。请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹不。(本a，b 题中均为无重叠、无缝隙拼接) 七、解答题(共3小题，共26分) ((2011年)(本小题7分)某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行26 筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销 2售的第天的总销量(千克)与的关系为;乙级干果从开始销售至销售的yy,,x，40xxx11 2第天的总销量(千克)与的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况yy,at，bttt22 见下表: t1 2 3 y21 44 69 2 ?求、的值; ab ?若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元, ?问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克, (:毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计) 27((2011年)(本小题9分) 3在平面直角坐标系XOY中，一次函数的图像是直线，与轴、轴分别相交于y,x，3llxy114 A、B两点。直线过点且与直线垂直，其中,0。点P、Q同时从A点出发，其中，，lCa,0la21 点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位;点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位。 ?写出A点的坐标和AB的长; ?当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的?Q与直线、轴都相切，求此时ly2的值。 a ((2011年)(本小题10分) 28 在平面直角坐标系XOY中，直线过点，，且与轴平行，直线过点，，且与轴平lA1,0ylB0,2x21 k行，直线与直线相交于点P。点E为直线上一点，反比例函数(,0)的图像过llly,k221x点E与直线相交于点F。 l1 ?若点E与点P重合，求的值; k ?连接OE、OF、EF。若,2，且?OEF的面积为?PEF的面积的2倍，求E点的坐标; k ?是否存在点E及轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与?PEF全等,若存在，y 求E点坐标;若不存在，请说明理由。 xkb1.com