★动量定理习题

★动量定理习题 动 量 定 理 习 题 例1、锤重Q=300N，从高度H=1.5m处自由落到锻件上，如图所示，锻件发生变形，历时t=0.01s.求锤对锻件的平均压力。 解:取锤为研究对象。作用在锤上的力有重力Q锤与锻件接触后锻件的反力。但锻件的反力是变力。设平均反力为N. 锤下落高度H所需时间T为: 2H T,g 取铅垂轴y向上为正，根据动量定理有: mv,mv,p 21 v,0由题意知，，经过(T+t)s后，p,0。 1 h则有 p,Nt,Q(T，t),0 由此得 ,,T12H,, N,Q(，1),Q，1,,ttg,, 代入数据得 ,,12，1.5,, N,300，1,16.9KN,,0.019.8,, 例2:椭圆规如图所示，已知曲柄OC的质量为m，规尺AB的质量为2m , ,滑块A与B的质量均为,OC=CA=CB=。 ml ,求在图示位置曲柄以角速度转动时椭圆规的动量。 vA A P vC C O vB, B 解:取整个刚体系统为研究对象。整个系统的动量为 1,,,,，，，，，，p,,mvcos90,,t,2mvcos90,,t,mv,,5m，4ml,sin,t x12B2 1,,,,，，，，，，p,mvsin90,,t，2mvsin90,,t，mv,5m，4ml,cos,t y12A2 122, ，，pppmml,,，,5，4xy2 py tan,,,cot,tpx m例3:曲柄连杆滑块机构，如图所示，设曲柄OA与连杆AB的质量均为，1 m长度均为2，滑块B的质量为，在其上作用有水平向左的常力P，各处l2 ,摩擦不计，曲柄在力偶M作用下以角速度做匀速转动。 求在曲柄轴处沿水平方向的约束反力。 解:取整体为研究对象，其受力如图所示，系统质心的位置: mx，14mm，，,iCi12,,，，,,,xmlcos,tm3lcos,tm4lcos,tlcos,tC112，，，mmmm2mm,i12312将上式对时间求二阶导数，有 ，，，4mm212，， ,,xl,cos,tC，2mm12 根据质心运动定理，有 2，，,4m，ml,cos,t,F,P ox12 2，，F,P,4m，ml,cos,t得 ox12 FF采用同样的方法，不能求出，而只能求出与N合力。 oyoy