131平方根(第1课时 算术平方根)的教学设计及反思

131平方根(第1课时 算术平方根)的教学及反思 13.1平方根(第1课时 算术平方根) 云南省曲靖预应力 一、教材分析 七年级已经学习了有理数的乘方运算，为学习算术平方根的意义及求某些非负数的算术平方根提供了知识基础，这节课的学习也为即将要学习的平方根打下坚实的基础。因此，本节课的内容在知识上和方法上起到承上启下的作用。 二、三维目标 知识与技能 1.了解算术平方根的概念。 2.会用根号表示正数的算术平方根。 3.会求一个正数的算术平方根。 4.了解算术平方根和被开方数的非负性。 过程与方法 1. 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 2. 通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。 情感态度和价值观 1.通过学习算术平方根，认识数学与人类生活密切联系。 2.通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习 热情。 三、教学重点难点 教学重点 算术平方根的概念及其应用。 教学难点 与被开方数的非负性。 四、教具准备 多媒体课件，四个面积为1平方分米的正方形，一个面积为400平方厘米的正方形。 五、教学方法 讨论法和探究法。 六、教学过程设计 教 学问题设计 师生行为 设计意图 环 节 1.学校要举行美术创设问题情境，引起学生学习的兴趣。 这些问 作品比赛，小鸥很高兴。 题实际上是创他想裁出一块面积为把实际问题抽象成数学问题，让学生初已知一个正设步体会已知正方形的面积求边长与已知正数的平方求25的正方形画布，画情方形的边长求面积是互逆的过程。 这个正数的境 上自己的得意之作参加 问题。 比赛，这块正方形画布的 边长应取多少, 提出问题，出示表格: 为引入 2(若小鸥裁出的面一种新的运正方 算做铺垫。 形的1 9 16 36 积是1,9,16，36，，那面积 正方形边长分别是多边长 少, 引 入 新 学生梳理思路。 通过上课 算 面的问题学 术 生在会求一教师总结:一般地，如果一个正数的 平 个平方数的 平方等于，即，那么这个正数叫方 算术平方根 根 的基础上，给做的算术平方根。的算术平方根记为 的 出算术平方 ，读作“根号”，叫做被开方数。 概 根的定义，有 念 规定:0的算术平方根是0。 利于学生对 概念的理解 和把握。 探究一 学生自主学习，动手完成。 学生在 学习教材第68页算教师要关注: 了解算术平 术平方根的概念及例1回(1)学生能否准确地用语言表达求算方根有关概 答下列问题。 术平方根的过程; 念的基础上， (2)学生能否正确地用符号表示一个通过对例题 (1)表示什么意 正数的算术平方根。 的研究，进一 步巩固算术 思,是什么数,被开 平方根的概自 念，突出本节方数的取值是怎样的 主数, 课的重点。 探(2)完成教材第69 究 页练习1题。 探究二 学生动手拼剪。 通过拼 你们能否用两个面 教师深入小组参与活动，帮助指导学生图活动，调动 完成拼图活动。 学生思维的积为1的小正方形拼 积极性，为学 教师要关注: 生提供从事成一个面积为2的大 (1)学生能否对小正方形剪、接，拼数学活动的 正方形,大正方形的边出大正方形; 机会，建立初 长是多少,小正方形的(2)学生能否得到大正方形的边长是步的空间观 对角线长是多少, 念，发展形象2。 思维。 方法1:把两个面积为1的正方形沿对 角线剪开，共可获得4个全等三角形，拼接 而成。 方法2:把一个面积为1的正方形剪成 4个全等的三角形，一个不剪，拼接而成。 自 主 探 究 小正方形的对角线的长就是大正方形的边 长，所以为2。 探究三 学生思考、讨论、解决问题。 通过这 给同学们一块面积 一活动让学 教师要深入小组参与活动，倾听学生交生深刻认识为400的正方形纸流，对学生的探究过程进行指导和帮助。 到数学与生 片，能否裁出一块面积为 活密切联系， 教师要关注: 学会用数学294的长方形纸片，使学生会不会认为一定能用一块面积大知识解决生 它的长宽之比为3:2。 的纸片裁出一块面积小的纸片。 活中的问题。 课小结:通过活动，本学生自由发表对本节课的理解。 使学生堂节课你们学了些什么, 教师在学生总结后进行补充。 能够回顾、总小教师要关注: 结、梳理所学结 不同层次的学生对本节知识的认识程知识。 度。 (1) 教材第75页习学生独立完成作业。 课后独课题13.1 第1、2题。 教师批改、总结。 立思考，自我外(2)思考题:这节课教师要关注: 评价学习效作我们在探究二中得到大(1)不同层次的学生对知识的理解程果;试着阅读业 度，有针对性地讲解; 教材，解决问 正方形的边长为，那(2)学生在练习中暴露的问题，要及题。 时反馈。 有多大呢, 教学反思 充分调动学生的主体性，引导学生自己动手。 不足之处 1. 这节课学生活动时间过多，后面的时间有点仓促。 2. 已经引出了，但没有进一步的介绍用逼近法估计的大小和是一个无限不循 222 环小数。 3. 没有提到计算器的使用，虽然已经不可以带计算器进考场，但还是要学会计算器的 使用。 4. 没有很好的使用教材。教材上面有的知识，就不用做在课件上，要让学生学会使用教材。