82整式乘法(第5课时-多项式与多项式相乘)教案

82整式乘法(第5课时-多项式与多项式相乘)教案 教学设计 8.2 整式乘法 (第5课时) 多项式与多项式相乘 一、教学背景 (一)教材 整式包括单项式和多项式，本节是在单项式乘以单项、单项式乘以多项式的基础上学习的多项式乘以多项式，使整式的乘法完成整体概念:整式与整式的乘积仍是一个整式.从单项式乘以单项到单项式乘以多项式再到多项式乘以多项式,是化归思想的体现.本节又是学习乘法公式和因式分解的基础,为多项式的乘法与因式分解的区分做好准备. (二)学情分析 学生已经学习了单项式与单项式乘法以及单项式乘以多项式的运算,具备了类比有理数运算进行多项式乘以多项式运算的知识基础. 七年级下学生的认知发展已具备了观察、类比、推理的能力，富有积极思考、主动探索、合作交流情感基础，为学习多项式乘以多项式运算提供了保证。 二、教学目标: 1 经历探索多项式乘以多项式法则的过程，理解多项式乘以多项式法则，并会进行多项式乘以多项式的运算( 2 进一步体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考和语言表达能力( 、难点: 三、重点 重点:多项式乘以多项式的乘法法则( 难点:多项式乘以多项式的乘法法则的依据( 四、教学方法分析及学习方法指导 教法分析: 采用引导发现法.通过精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，发挥教师主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考探究之中( 学法分析: 围绕问题进行，引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维(培养学生问题解决的化归意识.通过例题的合作学习，学生认清解题应,使学生注重良好学习习惯的培养(与此同时还进行多次有较强针对性的自主学习，分散难点(对学生分层进行训练，化解难点(并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍( 五、教学过程: (一)知识回顾: 1 如何进行单项式与多单项式乘法的运算, 2 计算: 2232223(1) (8)(3)2 3(1)(1)3,,,,，，,abaxyxxxy　　　() 设计意图:回顾已学习单项式乘以单项式法则以及单项式乘以多项式法则～并点明题中单项式乘以多项式的运算的依据是乘法分配律.既对前面学习的巩固,也是为本节课学习奠定基础. (二)情境导入: 一块长方形的菜地,长为a,宽为m.现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的 菜地的面积. 设计意图:创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索解决问题,自然而然引入新课. (三)探究新知: n 先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法, mmn mm m m a b abmn，，，，，，算法一:扩大后菜地的长是a，b，宽是m+n，所以它的面积是 算法二:先算4块小矩形的面积，再求总面积.扩大后菜地的面积是 amanbmbn，，， abmnamanbmbn，，,，，，，，，，因此，有 你能用所学的知识解释这个等是吗, abmnamanbmbn，，,，，，，，，， 上面的运算还可以把(a+b)看作一个整体运用分配律，再根据单项式与多项式的相乘法则，得 abmnabmabn，，,，，，，，，，，，，， =amanbmbn，，， ，，，，因此有 abmnamanbmbn，，,，，， 设计意图:分层探究,降低难度,使问题更具体、更形象(使学生理解多项式乘以多项式法则的探索过程～体会用乘法分配律可将多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式～并巩固了法则的几何意义～加深对法则理解( (四)例题解析: 例6 计算 (1) (21)(32) ; (2) ()(),,,，，xxaxbcxd 例7 计算 222(1) ()() ; (2) (1)(2).abaabbyyy，,，，，， 设计意图:通过两个例题的讲解使学生熟练地掌握多项式乘以多项式的法则(由二项式乘以二项式过度到二项式乘以三项式～逐渐增加难度～并强调不能漏乘～去括号时注意符号的确定( (五)随堂练习: 1 下面的计算对不对,如果不对，怎样改正, 一个多项式乘以一个多项式仍是多项式1. ，，，， 232abababaab,,,,, 2 1 ( )，，，，，， 22xxxxxxx,,,,,,,,,1115 ( )3 253265152，，，，，， 计算 2 (1)(26)(3)(2)(3)(3)nnxyxy，,,，　　　　　　　　　　　　 3 填空 (1) (32)(1)(1)(2)(4) (32)(32)9(1)aaaaaaaa,,，，，，,,,　　 计算 4 222 1 2 123xyxxyyxxx,，，，,，，，，，，，，，，，，， 设计意图:分层次训练学生对法则的认知～使学生掌握的更准确～更牢固～体会本节内容的重难点( )拓展学习: (六 填空 22xxxxxxxx，，,，，,，,，，23__________23__________ 　，，，，，，，， 22xxxxxxxx，,,，，,,,，，23__________ 23__________，，，，，，，， 观察上面四个式子您能发现什么, 22() () __________xaxbxx，，,，，xaxbxx，，,，， ，，，， (七)课堂小结: 这节课你有哪些收获,我们一起来分享一下吧～ 设计意图:通过小结～让学生让学生谈收获及注意的问题～体验成功的喜悦,让学生认识自我～增强自信心. (七)布置作业: 1 必做:课本66页习题8.2:第10、11、12题. 2 选做: 小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米.问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形, 板书设计: 8.2多项式与多项式相乘 例3………… 2 计算 多项式乘以多项式法则: abmnamanbmbn，，,，，，，，，， 例4………… 3 计算 多项式与多项式相乘，先用一个多 项式的每一项与另一个多项式的每一 4 计算 项相乘，再把所得的积相加. 预设反思: 创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索和解决问题.自然地引入新课,通过感知生活,调动学生学习思考的积极性.在学生经历法则的探索过程中,引导学生积极思考,发展学生创新意识,体会多项式乘以多项式法则,锻炼学生语言表达能力.再通过合作交流,对做题出现的问题进行纠正;在自主学习中，透彻理解运用法则，给学生足够的时间与空间进行思考.今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生终身发展的需要，为学生的终身发展奠定基础.