高密度氩等离子体电子密度的计算

高密度氩等离子体电子密度的计算 第 21 卷第 3 期Vol . 21 , ?. 3 原 子 与 分 子 物 理 学 报 J OU RNAL O F A TOM IC AND MOL ECUL A R P H YSICS J ul . , 2004 2004 年 7 月 () 文章编号 : 100020364 20040320421204 Ξ 高密度氩等离子体电子密度的计算 ΞΞ1 ,2 1 1 明, 程新路, 杨向东姜 ( )1 . 四川大学原子分子物理所 ,成都 610065 ;2 . 西南民族大学物理系 ,成都 610064 3 3 ρ摘要 : 用屏蔽氢离子模型计算了冲击压缩产生的温度 T,2 . 0 eV 、密度,0 . 01 g/ cm,0 . 49 g/ cm范围 内氩等离子体的电子密度 ,探讨了不同温度 、密度范围内的高密度氩等离子体中粒子之间相互作用对电子 密度的影响 。 关键词 :屏蔽氢模型 ;氩等离子体 ;电子密度 中图分类号 : O562 文献标识码 :A The calculat ion of electron density of the non2ideal argon pla sma 1 ,2 1 1J IAN G Ming, CH EN G Xing2lu, YAN G Xang2do ng ( 1 . Instit ute of Ato mic and Molecular Physics , Sichuan U niversit y , Chengdu 610065 , P. R. China ; )2 . Depart ment of Physics , So ut hwest U niversit y fo r Natio nalities , Chengdu 610041 , P. R. China Abstract : By t he screened hydrogenic mo del , t he paper calculates t he elect ro n densities of shock2generated 3 3 ρargo n plasma wit h temperat ure T,2 . 0 eV and densit y of plasma - 0 . 01 g/ cm,0 . 49 g/ cm, and st udies t he influence o n elect ro n density co ursed by interparticle interactio n at t he different temperat ure and densit y of plasma . Key words : Screened hydrogenic mo del ; Argo n plasma ; Elect ro n densit y 1 电子密 度 是 研 究 等 离 子 体 的 重 要 参 数, 等 人们对冲击压缩产生的高密度等离子体的研究非 离子体的物态方程 、辐射不透明度都与电子密度密 Γ 常不足 , 特别是非理想参数 较大的等离子体区 2 切相关 ,如辐射不透明度中的自由2自由吸收系数 e2 Γ 域 ,即 = ?1 的等离子体区域 ,人们仍然f f k T r σk = N N , 其中 N 为等离子体的电子密度 。对D e e f f v 知之甚 少 。目 前 , 随 着 实 验 仪 器 和 手 段 的 不 断 提激光产生的温度为几千个 eV 的高温 、低密度等离 f f 高 ,国内外开展了冲击压缩产生的高密度等离子体 子体 ,自由 —自由吸收系数 k对不透明度影响非 v 3 ,4 问题的研究,其中实验方面已取得了一定的进 常小 ;但对冲击压缩产生的温度为几个 eV 的高密 5 ,6f f ,但 理 论 研 究 的 报 道 却 并 不 多 见 。众 所 周 展 度等离子体 , k对不透明度的影响却非常大 ,因此 v 知 ,激光产生的高温 、低密等离子体中 ,粒子之间的 ,较好地计算等对冲击压缩产生的高密度等离子体 相互作用较弱 ,可以忽略 。因此在计算电子密度时离子体的电子密度是非常重要的 。然而至今为止 , Ξ 收稿日期 :2004202219 ( ) ( ) 基金项目 :国防科技重点实验室基金项目 5148004010J W1901 ; 高校博士点基金项目 20020610001 ; 西南民族大学自然科学基金 ( ) 234071项目 。 ( ) 作者简介 :姜明 1956 - ,女 ,博士 、副教授 。 ΞΞ 联系通讯人 , 指导教师 。 σ可以不考虑粒子之间相互作用对电子密度的影响 。Z 为原子序数 ,为屏蔽系数 , P为第 n 壳其中 n m n 层的束缚电子占据数 。 由于冲击压缩产生的等离与此相反 ,对冲击压缩产生的温度为几个 eV 的高 密度等离子体 ,粒子之间的相互作用非常强 ,不能 子体中 , 粒子之间的 忽略 ,这种相互作用会导致离子的轨道严重畸变 ,相互作用非常强 , 必须合理考虑 。在屏蔽氢模型中 [ 8 ] 产生压致电离 ,导致离子的能级下移 ,高激发态束 这种相 互 作 用 采 用 压 致 电 离 和 离 子 球 模 型处 缚能级消失 ,而且这种相互作用与等离子体温度 、 理 , 其中压致电离描述粒子之间相互作用造成的轨 密度密切相关 ,且随着等离子体温度进一步降低 , 道畸变 , 离子球模型描述粒子之间相互作用造成的 密度进一步增大 ,相互作用随之增强 ,因此对冲击 能级下移 。因此 , 考虑压致电离后 , 则有压缩产生的温度为几个 eV 的高密度等离子体 ,合 2 2 n d n( )p = 3 理处理粒子之间相互作用对电子密度的影响尤为 n317 A 3/ 2 E n T exp + 1 ρ Z重要 。 0T 根据冲击压缩产生的温度为几 个 eV 的 高 密 1 ρ其中 , d =, 为粒子密度 , A 为原 n β0度等离子体中粒子之间相互作用的重要性和复杂 ) (α/ R 1 + R n 1/ 3性 ,以及屏蔽氢离子模型不仅能快速地给出计算结 ( π) 子量 , 离子球半径 R = 3/ 4N , 中性原子半径 0 - 8 2 0 0 果 ,而且能充分考虑粒子之间相互作用对离子能级 = 0 . 529 ×10 n / Q , Q 为中性原子的屏蔽R n n n 的影响的特点 ,本文采用了屏蔽氢模型计算了冲击 电荷 。 压缩产生的 Ar 等离子体在温度 T ,2 . 0 eV 、密度 平均离化度3 3 ρ , 0 . 01 g/ cm, 0 . 49 g/ cm, 非 理 想 参 数 Г, ( )4 Z= Z - p 0 n ?0 . 8 - 2 . 9 范围内的电子密度 ,探讨了冲击压缩产 电子密度 生的不同温度 、密度范围内非理想氩等离子体中粒 子之间相互作用对电子密度的影响 。( )5 N = ZN e 0 其中 :离子数密度 1 计算方法 ρN a( )6 N = 在等离子体中存在着大量的处于各种电荷状 A 态的离子 ,因此精确处理各种状态的离子是非常困 考虑粒子之间相互作用造成的能级下移 , 则平均离 难的 ,计算量相当大 ,为了简化计算 ,人们引入了屏 子第 n 壳层的束缚能量改为 蔽氢离子模型 。屏蔽氢离子模型中把处于各种电 Δ( )E= E+ E7 n n nf荷状态的离子处理为一种离子 ,称为平均离子 ,这 是一种虚构的离子 ,它代元素所有可能电荷状态 其中 , 离子球模型给出的能级下移为 的统计平均 。屏蔽氢模型的表述有多种 ,其中 R. - 3 ΔE = 9 . 805 ×10 Z× n0 () Mo re 的屏蔽氢离子模型 简称 , SHM 模型由于计1/ 3 5 ρρ 算结 果 较 好 而 深 受 人 们 的 关 注 。因 此 本 文 采 用 ( )+ keV 7 3 . 6 - 0 . 13 2 AA nSHM 模型计算冲击压缩产生的高密度氩等离子体 ( )8 的电子密度 。 () ( ) 7 对公式 1, 8迭代可计算等离子体的电子 由 SHM 屏蔽氢离子模型, 平均离子第 n 壳 密度 Ne 。本文用上述方法计算了冲击压缩产生的 层的束缚能量为 氩等离子的电子密度 ,得到了较好的结果 。 σσp Q PQ Q m m n nn nm nnE=× - + + n 2 22? 2 n 2 n m m > n - 3 2 结果与讨论 ( )27 . 2 ×10 kev ( )1 屏蔽电荷 用上述方法本文计算了冲击压缩产生的温度 3 ρT,2 . 0 eV ,密度 , 0 . 01 - 0 . 49 g/ cm的氩等 1 σσ( )Q = Z -- p p 2 n n nn mn m? 2 m < n 离子体的电子密度 ,计算的结果见表和图 1 、2 。为 了探讨粒子之间的相互作用产生的压致电离和能, 而 N 为文献 [ 9 ] 计算的电子密 度 , 由 表 可密度 e G 级下移在不同温度 、密度范围内对氩等离子体电子 见 , 本文计算的电子密度与文献 [ 9 ]的结果是比较 () () 密度的影响 ,本文分别用公式 1, 6计算了仅考 接近的 。 ( ) ( ) 虑压致电离的电子密度 N , 用公式 1, 8计算表中非理想参数 Г为文献 9 计算的结果 ,范e P 了 同 时 考 虑 压 致 电 离 和 能 级 下 移 的 电 子 密 度围为 Г, 0 . 8 - 2 . 9 。可 见 冲 击 压 缩 产 生 的 T , 3 3 ρN ,并在表和图 1 、2 中做了比较 。2 . 0 eV 、,0 . 01 g/ cm- 0 . 49 g/ cm范围内的氩 e PR 等离子体中非理想参数 Г是非常大的 , 因此在这 个范围 内 的 氩 等 离 子 体 为 非 理 想 区 域 的 等 离 子 2,其粒子之间的相互作用非常强 ,而且相互作体 用的形式也非常复杂 ,因此合理考虑这种相互作用 对电子密度的影响尤为重要 。 表 Ar 等离子体的电子密度 Table Electron densities of argon plasmas N N N T ep ePR eG 3ρ()Г g/ cm 3203203203()10k () () ()10/ cm10/ cm10/ cm 0 . 011 34 22 . 0 0 . 660 0 . 781 0 . 642 0 . 843 0. 012 24 19. 5 0 . 533 0 . 629 0 . 401 0. 798 图 1T = 1 . 85 eV , ———仅考虑压致电离 , ? ?同时考虑 0. 041 67 24. 3 1 . 939 2 . 485 2 . 23 1. 35 压致电离和能级下移 。 0. 128 2 25. 1 4 . 055 5 . 560 5 . 405 2. 01 Fig 1 U nder T = 1 . 85 eV , ———p ressure io nizatio n , ? ?0. 246 9 25. 3 6 . 013 8 . 551 8 . 68 2. 51 p ressure io nizatio n and energy shif t . 0. 25 26. 0 9 . 389 9 . 77 2. 54 6 . 526 0. 49 21. 6 7 . 78 7 . 2 2. 91 注 : N 仅考虑压致电离计算的电子密度, N 为同时考虑压致 epePR电离和能级下移计算的电子密度 , N 和非理想参数 Г为文 eG献9 ]计算的结果 。 表中显 示 , 冲 击 压 缩 产 生 的 非 理 想 等 离 子 体 中 ,粒子之间相互作用产生的压致电离和能级下移 对等离子体电子密度的影响程度与等离子体温度 、 ρ密度密切相关 ,当温度 T ,2 . 0 eV 、密度 < 0 . 04 3 g/ cm时 ,仅考虑压致电离计算的电子密度 N 与 ep 同时考 虑 压 致 电 离 和 能 级 下 移 计 算 的 电 子 密 度 T = 2 . 2 eV , ———仅考虑压致电离 , ??同时考虑压图 2 N 相差不大 , 这表明当密度不太高时 ,即粒子之 e PR 致电离和能级下移 。 间相互作用比较弱时 ,这种相互作用对电子密度的 Fig 2 U nder T = 2 . 2 eV , ———p ressure io nizatio n , ? ? 影响主要由离子轨道畸变产生的压致电离所致 ,而 p ressure io nizatio n and energy shif t . 能级下移对电子密度的影响却非常小 。与此相反 , 3 ρ当密度 > 0 . 1 g/ cm,即非常高时 ,仅考虑压致电 由于至今为止 ,理论和实验对冲击压缩产生的 离计算的电子密度与文献 9 的结果相差较大 ,而 等离子体的认识都非常不足 ,可比较的实验数据非同时考虑压致电离和能级下移计算的电子密度与 ( ) ,而文献 9常缺乏 Ring app ro ximatio n计算的冲 文献 9 结果非常接近 ,这表明等离子体密度较高 时 ,粒子之间的相互作用非常强 ,从而导致压致电 击压缩产生的氩等离子体的物态方程被公认是较 离和能级下移对电子密度的影响都非常大 。 好的 ,所以文献 9 计算的电子密度是合理的 。因 图 1 、图 2 给出了本文计算的冲击压缩产生的 此本文计算的电子密度与文献 9 计算结果作了比 ρ氩等离子体电子密度 N 随等离子体密度变化的 () e 较 见 表。表 中 N 、N 为 本 文 计 算 的 电 子 密ep e PR 曲线 , 其中实线仅考虑了压致电离 , 虚线同时考虑 度 ,其中 N 仅考虑了压致电离计算的电子密度 , ep N 为同时考虑压致电离和能级下移计算的电子 e PR Au plasmasJ . Chinese Journal of Hi gh Presure Physics , 了压致电离和能级下移 。从图中可以看出 , 当等离 () 2000 ,14 2:115,118 .ρ子体密度 较低时 , 两条曲线比较接近 , 这是由于 2 Fortov V E. Dynamic met hods in plasma p hysics J . 粒子之间相互作用造成的能级下移较小所致 , 但随 () Sov. Phys. U sp . , 1982 , 25 11: 781,809 . 着等离子体密度的增加 , 粒子之间相互作用造成的3 Ramazanov T S , Dzhuma gulova K N . Io nizatio n 能级下移随之增大 , 所以两条曲线的差距也增大 。 equilibrium and t hermodynamic and t ransport p roperties 综上所述 , 本文用屏蔽氢模型计算了冲击压缩 产生of a no n2ideal hydrogen plasma J . Journal of Plasma 3 ρ的温度 T , 2 . 0 eV 、密度 , 0 . 01 g/ cm- () Physics , 2002 ,68 4: 241,247 .3 0 . 49 g/ cm, 非理想参数 Г, 0 . 8 - 2 . 9 范围内的 4 Bel yi V V , Kukharenko Y A , Wallenborn J . A 氩等离子体电子密度 , 得到了较好的结果 。计算的 generalizatio n of t he Balescu2L enard equatio n and t he pair correlatio n f unctio n for a weakly no n2ideal plasma J . 结果表明 , 冲击压缩产生的等离子体中粒子之间相 () Journal of Plasma Physics , 1998 , 59 4: 657,669 . 互作用对等离子体电子密度的影响非常大 , 而且这 王藩侯 ,陈敬平 ,孟继军 , 等 . 冲击压缩产生的氩等离 5 种相互作用与等离子体温度 、密度密切相关 , 且随 子体辐射不透明度研究 J . 物理学报 ,2000 ,50 : 1 308 着等离子体温度进一步降低 , 密度进一步增大 , 相 ,1 312 .互作用随之增强 。对冲击压缩产生的温度 T , 2 . 0 Wang F H , Cheng J P , Meng X J , et al . St udies o n 3 ρ eV 、密度< 0 . 04 g/ cm的氩等离子体 , 粒子之间 opacit y of shock2generated argeo n plasmas J . Acta 相互作用主要表现为轨道畸变产生的压致电离 , 粒 Physics Sinica ,2000 ,50 :1 308,1 312 . 子之间相互作用造成的能级下移较小 , 因此仅考虑 6 Erskine D , Rozsnyal B , Ross M . Measuring opacit y of 压致电离计算的电子密度 N 与同时考虑压致电 ep shock generated argo n plasmas J . J . Quant . 离和能级下移计算的电子密度 N 相差不大 ; 但 e PR Spect rasc. Radiat . Transfer , 1994 ,51 :97,100 . 7 More R M . Elect ro nic ener gy2levels in dense plasmasJ . 随着等离子体密度的增大 , 能级下移也增大 , 当等 3 ( ) J . Quant . Spect rasc. Radiat . Transfer , 1982 , 27 3 : ρ ( 离子体密度> 0 . 1 g/ cm,即非常高时 强非理想 [ 10 ] 345,357 .) 等离子体, 压致电离和能级下移对等离子体电 8 Tsakiris G D. Eidmann K. An a pp ro ximate met hod for 子密度的影响都非常大 , 所以同时考虑压致电离和 calculatio n Planck and Rosseland mean opacities in hot 能级下移计算的电子密度 N 结果较好 。 e PR dense plasmas J . J . Quant . S pect rosc. Radiat . () Transfer , 1987 ,38 5:353,368 . 参考文献 9 Gr yaznov V K , Zherno kletov M V , Zubarev V N , et al . Thermodynamic p roperties of a no nideal argo n or xeno n 1 杨向东 ,程新路 ,孟川明 ,等 . 用 S TA 模型计算 Au 等离 ( ) plasma J . Sov. Ph ys. , 1980 , J E TP , 51 2 : 288 , ( ) 子体的不透明度 J . 高压物理学报 , 2000 , 14 2: 115 295 . ,118 .10 Fortov V E. The ( p hysics of No n2Ideal plasma World Yang X D , Cheng X L , Meng C M , et al . Opacities in ) Scientific Publishing Co . Pte. L t d ,2000.