5.2解一元一次方程的方法和步骤2

5.2解一元一次方程的方法和步骤2 2 解方程的步骤归纳: * 古希腊数学家丢番图 约公元前250年前后 ,被人们称为代数学之父,对于他的生平事迹,人们知道很少,但在一本《希腊诗文选》收录了他的墓志铭: “坟中安葬着丢番图。多么令人惊讶，它忠实地纪录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年之后及其父之半，便进入冰冷的墓，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。” 问1:你知道丢番图活了多少岁吗, 问题2:若设丢番图活了x岁，根据墓志铭的描述，你能列出怎样的方程呢, 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一,两颊长胡 再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓 又过四年,他也走完了人生的旅途 请你算一算，丢番图一共活了多少年, 问题2:这个方程你会解吗, 去分母的方法: 首先找几个分母的最小公倍数,然后根据等式的性质二,把方程两边同乘以这个最小公倍数,从而消去分母 你能用上述方法解下面的方程吗, 去分母的方法:?求出分母的最小公倍数 ?把这个公倍数乘以方程 左、右两边各项 两边同时乘21 两边同时乘12 两边同时乘10 下面方程在去分母时两边应乘以什么数, 例3 解下列方程 解 1 方程的两边都乘以6,得 即 2 3y+1 7+y 去括号,得 6y+2 7+y 移项,得 6y,y 7,2 合并同类项，得 5y 5 两边同除以5，得 y 1 解 方程的两边同乘以10， 得 2x-5(3-2x) 10x 去括号，得 2x-15+10x 10x 移项，得 2x+10x-10x 15 合并同类项，得 2x 15 两边都除以2，得 x 7.5 下面方程的解法对吗,若不对，请改正。 解方程 解:去分母，得 2(3x-1) 1-4x-1 去括号，得 6x-1 1-4x-1 移项，得 6x-4x 1-1+1 ?2x 1 即x 0.5 2(3x,1) 6,(4x,1) 6x-2 6-4x+1 6x+4x 6+1+2 ?10x 9 即 x 0.9 解一元一次方程的步骤是: 1 去分母。 2 去括号。 3 移项。 4 合并同类项 5 等式两边除以未知数前面的系数。 整理: 去分母 去括号 移项 合 并 同类项 两边同除以 未知数的系数 解下列方程: 解下列方程: 当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。 例4 解方程: 去分母，得 5x-(1.5-x) 1 去括号，得 5x-1.5+x 1 移项，合并同类项，得 6x 2.5 ?x 解:将原方程化为 练一练 解方程:4(x-1)+6(3-4x) 7(4x-3) 你有几种不同的解法,你认为哪一种解法比较简便, 能力与提高 系数化1 合并同类项 移项 去括号 去分母 注意事项 依据 具体做法 步骤 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式 性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配率 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号 移项法则 1)移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2)注意项较多时不要漏项 把方程变为ax b (a?0 的最简形式 合并同类项法则 2)字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a，得解x b/a 等式性质2 解的分子，分母位置不要颠倒 1)把系数相加