球面上两点间距离的求法

球面上两点间距离的求法 张连翊 地球表面某点的位置是用纬度和经度来确定的，只要知道球面两点的经纬度，就能求出该两点的球面距离。 一. 同经度两点的球面距离 例1. 在地球本初子午线上有两点A、B。它们的纬度差为90?，若地球半径为R，求A、B两点间的球面距离。 解:如图1所示，设O为地球球心，由意可得， 故。 图1 二. 同纬度两点的球面距离 例2. 在地球北纬度圈上有两点A、B，它们的经度差为度，若地球半径为R，求A、B两点间的球面距离。 解:设度的纬线圈的圆心为，半径为r，则。依题意 。取AB的中点C，则。 在。 图2 图3 三. 不同纬度、不同经度两点的球面距离 例3. 设地球上两点A、B，其中A位于北纬30?，B位于南纬60?，且A、B两点的经度差为90?，求A、B两点的球面距离。 解:如图4所示，设，分别为地球球心、北纬30?纬线圈的圆心和南纬60?纬线圈的圆心。 图4 连结。 则。 由异面直线上两点间的距离公式得 即A、B两点的球面距离为。 年级 高中 学科 数学 版本 期数 内容标题 球面上两点间距离的求法 分类索引 G.622.46 分类索引描述 辅导与自学 号 主题词 球面上两点间距离的求法 栏目名 学法指 称 导 供稿老师 审稿老 师 录入 韩素果 一校 康纪云 二校 审核