芷江县河西小学唐蔓《植树问题》教学设计

芷江县河西小学唐蔓《植树问题》教学设计 教学设计与反思 ——植树问题(两端都不栽) 人教版四年级下册 执教者:唐蔓 指导老师:阙小舜 教材简析:植树问题(两端都不栽)是在学习了两端都栽的植树问题的基础上，来探究植树问题的第二种情况“两端都不栽”。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路的两端都不栽树。解决这个问题，教材首先给一个学生的错误结果:“60?3=20，每边有20个间隔，所以每边要栽21棵树。”但是学生没有考虑到实际情况，由于小路的两端是大象馆和猩猩馆，所以不用栽树了。小精灵这时提醒学生注意:“可是小路两端是”由于学生前面有了探索的经验，这里可以放手让学生去探索，发现当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，利用发现的规律再来完成例题里的计算。四年级的学生仍已形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类推理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。 设计理念:本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而不在于让学生对植树问题中两端都不栽的数量关系进行单纯的记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。 教学目标: 1.通过画线段图发现两端都不栽树棵数与间隔数之间的关系。 2.渗透数形结合的思想，养成借助图形解决问题的意识。 3.感受日常生活中处处有数学。 教学重点:掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。 教学难点:掌握已知棵数和全长求棵距的方法以及已知棵数和棵距求全长的方法。 教学准备:活动纸、板书题目、10棵纸树、课件等。 教学过程: 一)复习导入 1.联系回顾 在一条长60米的小路一旁栽树，每隔3米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵树, 2.一生讲解联系回顾 3.引入课题 师:同学们，我们已经学习了植树问题中“两端都栽”的情况:棵树=间隔数+1。那么两端都不栽呢, 今天这节课我们就一起来研究植树问题中“两端都不栽”的情况。 (板书:植树问题(两端都不栽)) (设计意图:以两端都栽的练习导入，一是让学生复习旧知，回顾求间隔数的方法。二是为之后的对“两端都不栽”与“两端都栽”两种情况的比较作铺垫。) 二、引导探索，发现规律 1.画图 师:首先请同学们看活动一，活动一有什么要求和提示, 师:下面请同学们用我们以前学过的方法，根据活动要求和提示动手画一画，并想一想两端都不栽树，棵树与间隔数之间有什么关系, (学生做活动一，教师巡视指导) 2.小组讨论 师:在小组交流之前，请大家读要交流的问题 ?怎样栽树, ?怎么求间隔数, ?两端都不栽树，棵数与间隔数之间有什么关系, 师:下面请同学们以小组为单位在小组长的带领下进行小组交流，看看从你们画的图当中，你发现了什么规律,现在开始小组交流。 (学生小组交流，教师巡视指导) 3.汇报交流 师:下面请同学们啦汇报一下你们的交流成果。 (一个学生展示一个题目，师根据学生汇报出示课件。其他同学补充交流) 师:同学们，从这些图和这些数据中，你发现了什么,还可以怎么达,用登时表示为:棵数=间隔数+1。齐读规律。 4.问题引入 师:同学们真了不起，通过简单的例子，自己探究出了两端都不栽树的规律:棵树=间隔数-1。那老师就要来考考大家了。 (设计意图:在一条小路的一边植树，两端都不栽，让学生通过画一画，小组讨论交流，小组汇报，来发现其中的规律，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探究、小组合作的意识，把学习的主动权交给学生。) 三、解决问题 1.读题 学生齐读题目:在一条长60米地小路两旁栽树，每隔3米栽一棵(两端都不栽)。一共要栽多少棵树, 2.理解题意 师:从题目中，你知道了什么, 师:这属于植树问题中的哪一种情况,小路全长是多少,棵距是多少, 师:“两旁栽树”是什么意思,实际要栽几行树, 师:要解决这个问题，我们先要求什么,再求什么, 3.列式计算 师:分析完题目，你会做了吗,那就赶紧动笔做一做吧～ (学生计算，教师巡视指导) 4.展示交流 师 :谁来说一说你是怎么解决这个问题的, (教师根据学生所说的思路板书) 师:20表示什么,为什么减1,(因为两端都不栽，所以植树的棵数比间隔数少1)19是什么,为什 么乘2,(因为是在两馆间的路两旁植树，所以要乘2)所以一共要栽38棵树。 (设计意图:在上一环节，学生已经通过自已的探索发现了两端都不栽树的规律，而在此基础上让学生用椅子发现的规律去解决问题，既能调动学生的积极性，有能很好地培养学生利用新获得的知识解决问题的能力。) 四、比较异同。 1.小组讨论 师:同学们，学了两端都不栽树的情况，大家来比较一下，例题与练习回顾中的题有什么相同的地方,有什么不同的地方,先小组讨论一下。 2.集体交流 师:两端都栽树与两端都不栽树有什么相同的地方, 师:又有什么不同的地方呢, 两端都栽树，棵树比间隔数多1。 两端都不栽树，棵树比间隔数少1。 (设计意图:这是在一条路上植树的三种情况中的两种，通过比较，让学生对这两种情况加以区分。) 五、迁移 1.“一刀两段”。 师:下面我们来玩一个游戏，游戏的名字叫做“我演你猜”。老师这里有一张纸条，老师想把它等分成2份，需要用剪刀剪几次,(一次)用一个成语可以表示为(一刀两断)，在数学上借用这个词换一个字“一刀两段”。谁能用图来白哦是“一刀两段”, (生画图表示“一刀两段”) 2.剪的次数与段数的关系。 师:如果我剪两次，分成了几段,3次呢,4次呢, 下面老师换一下，如果我想把它剪成10段需要剪几次,16段呢, 从这里，你又发现了什么,(剪的次数比段数少1)用等式表示为(次数=段数-1) 3.归类。 师:它和我们今天学习的“两端都不栽”的情况有什么关系, 4.发现“两端都不栽”现象 师:其实在我们的生活中有许许多多这样的情况，你发现了吗, 师:所以，只要你认真观察，善于观察，你就会发现生活中处处都有数学。 (设计意图:以学生喜欢的游戏开始知识迁移，不仅吸引学生的兴趣，也易于学生更直观地理解“一刀两段”。并让学生建立植树模型，发现生活中的植树现象，培养学生在生活中学会发现，发现数学的习惯和意识。) 六、巩固练习 1. 填空 (1)两端都不栽树，已知全长和棵距，棵数, (2)两端都不栽树，已知全长和棵数，棵距, (3)两端都不栽树，已知棵距和棵数，全长, 2. 判断 (1)间隔数,全长?棵距。 ( ) (2)在一条长100米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵(两端都栽)，一共要栽20棵树。 ( ) (3)大象馆和猩猩馆之间的小路一侧共安装10盏路灯，每隔10米安装一盏，小路全长110米。 ( ) 3. 选择 (1)将一根绳子剪成6段，需要剪( )次。 A. 5 B. 6 C. 7 (2)将一根木头据一次需要3分钟，那么将它据成4段，共需要( )分钟。 A. 6 B. 9 C. 12 (3)在相距200米的两栋楼房之间摆花，每隔2米摆一盆花，一共要摆多少盆花,列式为( )。 A. 200?2,1 B. 200?2 C. 200?2，1 4. 解决问题 一根木料长10米，每隔2米据一次，每锯一次需要5分钟，据完需要多少分钟? (设计意图:练习种类多，具有一定的层次性，重点突出，利于学生对所学的知识进行巩固。) 七、全课 1.同学们，上了这节课，你有哪些收获, 2.我们在做题时应该注意什么呢, 3.现在为止，我们学习了植树问题中“两端都栽”的情况:棵数=间隔数+1.今天我们又研究了植树问题中“两端都不栽”的情况:棵数=间隔数-1.那么，一端栽，另一端不载，棵数与间隔数又有什么关系呢,课后同学们也可以用画图找规律的方法去探索探索。 (设计意图:让学生谈收获，利于学生对本节课的知识进行回忆和整理。说应该注意的问题，则提醒学生注意看清是“两端都栽”还是“两端都不栽”，是“一旁栽树”还是“两旁栽树”，可能这也是学生最容易出现的问题。而提出“一端栽树”的情况，则是给学生机会让其体会画图找规律的方法的作用和继续探索植树问题的兴趣。) 板书设计: 植树问题(两端都不栽) 在一条长60米的小路两旁栽树，每隔3米栽一棵(两端都不栽)。一共要栽多少棵树, 60?3=20(个) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵) 答:一共要栽38棵树。 : “植树问题”是四年级下册“数学广角”的内容。这一单元的主要内容就是植树问题，教材奖植树问题分为几个层次，有两端植树，两端都不植，一端植以及环形情况，方针问题等。本节课属于两端都不植树问题。学生已经学习了两端都植树问题，因此本科、节课在上一节课的基础上进行对于学生来说更加简单。根据学生的认知规律，设计了以下几个环节:一、以“两端都栽”的情况复习导入，让给学生复习求间隔数的方法，“两端都栽”棵数与间隔数的关系，继而自然提出“两端都不栽”，激起了学生的探究欲望和学习热情。二、放手让学生画一画、议一议、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动了学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，学生通过自己的探索和小组交流，得出“两端都不栽”的规律:棵数=间隔数-1。三、用学生自己发现的新知识去解决问题。通过分析题意知道，那属于植树问题中“两端都不栽”的情况，那么，根据棵数=间隔数-1，就能知道一旁栽树的棵数。因为两旁栽树，所以只要用一旁栽树的棵数乘2就可以得到两旁栽树的棵数。四、利用游戏引出“一刀两段”，再进行拓展，让学生直观地理解生活中的植树模型，调动了学生的积极性和学习热情。 总的来说，这节课在设计上符合学生的认知规律，上得非常顺利，调动了学生的积极性和学习热情，注重自主探究和自傲组合作的有机结合，效果也不错。注重渗透数学思想方法，培养了学生数学思维能力和解决问题的能力。如果在探究栽树方法的规律时，再大胆地放手，让学自主探究，可以让学生自已去探索怎么画线段图，这样更利于学生理解间隔以及怎么求间隔数。让学生通过实验、观察、推理与交流等活动，既学会了一些解决问题的一般方法和策略，又逐步形成了求实态度和科学精神。