时刻时间和钟表

时刻时间和钟 时刻、时间与钟表 同学们，你一定知道钟表是用来记时的，爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间，可钟表里有许多有趣的数学问题。 什么叫“时间”它有两层意思: 1. 表示某一种特定时候。 如:北京时间八点整。每天早上六点起床等等，为了区别别一种含义，我们把表示某一种特定的时候，叫时刻。(也叫点) 2. 表示两个不同时刻的间隔。 如:从早上 8 时到 10 时，花了 2 个小时的时间写作业，从杭州到上海火车运行的时间是 2小时 30 分。这叫做时间。 我们可以从单位名称上来区分时刻与时间的差异。 时刻，一般用“时”如:飞机上午 8 时起航，指飞机离开机场时刻。时间一般用“小时”共飞行了 8 小时，指飞机从上午 8 时起飞到下午 4 时降落，在空中飞行了 8 个小时。 同学们不仅要会读钟面上显示的时刻，还要学会观察钟面所表示的不同的时刻之间的时间关系。找出规律。 如:长短针位置的判断时刻，确定长，短针互换位置后的时刻，反射到镜面上的钟面的时刻等等。有利于培养自己观察能力。 例 1 根据前 3 个钟面的规律，画出第 4 个钟面的长、短针。 3 分析:前面三个钟表所表示的时刻分别是 1 时，3 时 30 分，6 时，相邻两个钟的时间差都是2 小时 30 分。因此第 4 个钟也应是在第 3 个钟 6 点的基础上增加 2 小时 30 分，应显示出的时刻是 8 点 30 分 例 2 按次序观察图中各钟面所表示的时刻，找出各种钟面所表示的时间规律，请在第 5 只钟面上标出符合规律的时刻 分析:把各钟面表示的时刻依次排列起来 11 点 30 分?12 点 5 分?12 点 40 分?1 点 15 分?( )?2 点 25 分 发现它们相邻两钟的间隔时间都是 35 分钟，因此第 5 个钟面的时刻应是 1 点 50 分。 例3 见图:是反射在镜面上的两只钟面的长针和短针的位置，请说出各钟面的时刻, 分析:同学们我们只要用镜子实践一下，就会发现任何物体经过镜面反射，它的位置发生了变化。左边的在镜子反射后成为右边，右边的在镜子反射后变为左边了，因此，要从镜面上反射出来的钟面时刻推出原钟面的时刻，只要将镜面上的钟面左右翻转半圈，这两只钟面表示的时刻分别为 6 点 40 分和 8 点 15 分 注意:角度不变 例 4 小军的爸爸是位铁路工人，有一天，车站钟楼上的大钟正在敲六点，他看了看自己的表，发现从敲第一下到第六下，表上整整走了 30 秒。回到家后，爸爸问小军:“钟敲 6 下要 30秒钟，如果敲 12 下需要几秒钟,”小军不加思索地说:“这个问题太简单了，敲 6 下要 30 秒，敲 12 下当然需要 60 秒 ～”小军的说法对吗,为什么, 分析: 钟敲 6 下，只有 5 次间隔，每次间隔是 30?56 秒，到 12 点报时，敲 12 下，有 11 个间隔，共需要时间是 6×1166 秒，因此小军的说法不对。 例 4 有一个闹钟一昼夜快 3 分钟，若想让这个钟在明天早上北京时间 8 点准时闹，那么当闹钟走到今天下午 4 点时应该往慢拨几分钟。 分析: 因为从下午 4 时到第二天上午 8 时共过了 16 个小时，那么 162×8，24(一昼夜)3×8，说明 8 小时快 1 分，所以 16 小时快 2 分钟，所以应往慢拨 2 分钟。 例 5 学校大厅的墙上挂着一个大钟，每小时敲两次，30 分钟时却敲一次，几点整敲几下，一昼夜共敲多少下, 分析: 一昼夜 24 小时，时针在钟面上转 2 圈。第一圈是 0 时到中午 12 时，第二圈是中午 12 时到午夜 12 时，即 13 时到 24 时。从 0 时到 12 时共经过 12 个半时和 12 整时，12 个半时共敲 12 下，12 个整时敲的数量可以列式算一算，1234……12 那么我们用等差数列求和可求(112)×12?278(下)把两个数相加，可以算出 0 时到中午 12 时共敲 781290 下。以此可知:13 时到24 时也敲 90 下，一昼夜共敲了 180 下。 解:从 0—12 时敲了多少下。 1 12 1 2 3 …… 12 12 (1 12 ) 12 2 12 78 90(下) 从 0—24 时共敲多少下, 90 2 180(下) 答:一昼夜共敲 180 下。 例 6 现测一项实验，每隔 5 小时做一次，做第 12 次记录时，挂钟的时针恰好指向 9，那么第一次记录时，时针指向几点。 分析: 因为每隔 5 小时做一次记录，1 天是 12 个小时所以 5 12 60(小时) 60 12 5 圈，假设 9 点开始记录，过了 5 圈还回到 9 点，但开始时可算记一记，所以记 12 次应少 5 小时，所以指向 2。()星期天，小张在家做作业，开始时， 他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜子里看了一下钟 (如下图 )。这次作业他用了多少时间,【模拟】(答题时间:30 分钟) 1. 观察图所表示钟面，回答问题 (1)这只钟表示的是几点钟: (2)小红已在钟面上画了一条线 将钟面上的 12 个数分成两部分，他把两组数分别相加，所得的和相等吗, (3)要使两部分数的和相等，这条线应怎样画, (4)请在钟面上画两条线，将 12 个数分成三部分，使每部分的数相加后和相等。2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置，原钟面的时刻是( )3. 钟面上的计算问题 (1)4 点过 3 小时是几点, (2)8 点过 8 小时是几点, (3)3 点过 12 小时是几点, 【试题答案】1. 观察图所表示钟面，回答问题 (1)这只钟表示的是几点钟: 3 点 25 分。 (2)小红已在钟面上画了一条线 将钟面上的 12 个数分成两部分，他把两组数分别相加，所得的和相等吗, 不相等。 (3)要使两部分数的和相等，这条线应怎样画, (4)请在钟面上画两条线，将 12 个数分成三部分，使每部分的数相加后和相等。2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置，原钟面的时刻是( ) 4 点 20 分。3. 钟面上的计算问题 (1)4 点过 3 小时是几点, 7 点。 (2)8 点过 8 小时是几点, 4 点(或 16 点) (3)3 点过 12 小时是几点, 3 点(或 15 点)